Поперечные и продольные колебания

Система (3.157) распадается на две группы, характеризующие соответственно поперечные и продольные колебания стержня, которые приводятся к уравнениям [c.106]

Исследовались коэффициенты затухания для каждого компонента и сравнивались влияния затухания поперечных и продольных колебаний на результирующий отклик пластины при условии малости тангенсов углов потерь. Кроме того, показано, что решения для динамического отклика многослойных пластин прямоугольной, треугольной и круглой форм в плане можно получить непосредственно из анализа плоского деформированного состояния. [c.176]

В направлении поперечных и продольных колебаний, как показали результаты опытных исследований, описанных выше, в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов возможно возникновение двух или трех резо- [c.103]

Рассмотрим задачу о влиянии поперечных и продольных колебаний вертикальной пластины на профили скорости, температуры и естественную конвекцию в ламинарном пограничном слое. [c.149]

Задача о влиянии поперечных и продольных колебаний стенки на ламинарный пограничный слой при свободной конвекции сводится к решению уравнений (334) и (341) с известными граничными условиями. [c.152]

В частных случаях общее уравнение МГЭ (2.23) упрощается путем отбрасывания соответствующих блоков и отдельных уравнений. В качестве примера рассмотрим вывод частотных уравнений МГЭ для поперечных и продольных колебаний отдельных стержней. [c.129]

Средняя скорость движения частицы в р-кратных двухударных установившихся режимах (режимах типа 21р с формулой 2р = Oj + flj) при любом законе поперечных и продольных колебаний эквивалентной плоской поверхности имеет вид [c.57]

В другом устройстве, предложенном И. П. Шашковым [23], две половины I разгрузочного лотка или трубы (рис. 35, б) приводятся в колебательное движение, антифазное в поперечном направлении и синфазное в продольном (частоты поперечных и продольных колебаний в данном случае одинаковы). Такое движение может быть получено, например, с помощью простейших дебалансных вибровозбудителей 2. [c.58]

Конфигурация бегущей волны на транспортирующей поверхности определяется параметрами продольных и поперечных бегущих волн, уравнения которых имеют вид Г] (t) = Arj os ( oi — kx) I (t) = os (ш/ + e — kx), где и амплитуды поперечных и продольных колебаний со и б — соответственно угловая частота [c.459]

При расчете пружинных механизмов необходимо учитывать нелинейную зависимость между поперечными и продольными колебаниями, которая оказывает существенное влияние на ш. [c.53]

Для формирования сварных швов стабильных размеров рекомендуется осуществлять поперечные и продольные колебания электрода, при этом амплитуда поперечного колебания не должна превышать [c.391]

Интересно сравнить частоты поперечных и продольных колебаний стержней в соответствующих друг другу случаях. Для стержня, свободного с обеих сторон, самая низкая частота поперечных колебаний дается формулой [c.170]

При поперечных и продольных колебаниях продолжительность колебания (период колебаний) пружины, нагруженной массой т, [c.503]

Поперечные и продольные колебания изолированного прямолинейного вихревого столба были также изучены Кельвином в цитированной работе. Прямолинейная форма оказывается устойчивой и для возмущений общего характера. [c.290]

Поперечные и продольные колебания [c.335]

Исследованию явления термоупругости в стержнях, пластинах и оболочках посвящены работы [2, 19, 23, 26, 27, 30, 51, 586, в]. В термоупругости (в отличие от классической теории упругости) поперечные и продольные колебания осесимметричной оболочки [586] связаны и сдвиг фаз этих колебаний равен (я/2)+0, где 0 — величина, пропорциональная параметру сопряжения. Отмечаются два типа колебаний. В случае первого типа преобладают радиальные перемещения, когда значения собственных частот со >0,7 если же со <0,7, то преобладают осевые перемещения. Отношение осевого перемещения к радиальному по абсолютной величине меньше, чем в теории упругости, и поэтому собственные частоты меньше чисто упругих собственных частот. [c.243]

На рис, 4 показаны также значения амплитуд продольных колебаний цилиндра, записанных на осциллограмме синхронно с поперечными. Сопоставляя кривые зависимости амплитуды колебаний от числа Ре для поперечных и продольных колебаний, можно видеть, что при кризисе обтекания амплитуды поперечных и продольных колебаний очень малы, а при полностью турбулентном обтекании и при ветровом резонансе [c.826]

Численное интегрирование полученной системы уравнений не представляет затруднений, тем более, что эта система распадается на две независимые системы, описывающие поперечные и продольные колебания упругой шарнирной цепи. Как видно из полученных уравнений, нелинейность существенным образом влияет на амплитуды и частоты поперечных колебаний, в то время как амплитуды продольных колебаний такого влияния не испытывают. Поэтому в дальнейшем уравнения, описывающие продольные колебания масс цепочки, могут быть проинтегрированы самостоятельно в линейной постановке. Затем, подставляя решение для в систему уравнений, описывающих поперечные колебания масс цепи, приходим к задаче о воздействии на нелинейную колебательную систему со многими степенями свободы возмущающей силы с несколькими частотами. Поскольку правые части (102) не зависят от р,, ф , то первое и третье уравнения этой системы удобны для исследования амплитуд М,-, NI- [c.41]

Нередко условие (9.44) пишут без члена с ф — фц, рассматривая лишь частицы в плоскости 2 = 2ц или же считая форму сгустков цилиндрической (в последнем случае размахи поперечных и продольных колебаний частиц не связаны друг с другом). Нередко еще больше упрощают условие прохождения пучка (9.44), разбивая его на два отдельных условия [c.200]

Если щетки с прижимной пружиной представляют собой систему с распределенными параметрами, то в качестве расчетной схемы упругих колебаний может быть рассмотрена балка, один конец которой защемлен, а второй имеет свободное опирание. В этом случае имеют место поперечные и продольные колебания. [c.122]

На операциях глубокого сверления и растачивания в колебательной системе СПИД возникают колебания обеих групп — вынужденные и автоколебания. Возникновению колебаний наиболее подвержен инструмент, как наименее жесткое звено технологической системы СПИД. Инструмент совершает продольные, поперечные и крутильные колебания. Изучением колебаний инструмента занимались многие исследователи 111, 22, 40]. В целях упрощения при исследованиях не учитывают влияние одних колебаний на другие. В действительности же влияние имеет место. Так, поперечные и продольные колебания вызывают изменения толщины среза, что неизбежно отражается на крутильных колебаниях. [c.128]

В область щели поляритонного спектра. Однако границы этой щели определяются частотами, Qt и О,, которые характеризуют поперечные и продольные колебания ионов без учета запаздывания взаимодействий. Полюс диэлектрической проницаемости кристалла, характеризующий положение резонансной полосы поглощения и кривую дисперсии показателя преломления, расположен также при частотах со = й/. [c.79]

Обозначим частоты поперечных и продольных колебаний соответственно через (Of и (о, (это как раз граничные частоты соответственных оптических ветвей для д, стремящегося к нулю), тогда окончательно получим [c.156]

Поперечные и продольные колебания 136 Почти свободные электроны 85 Представление группы 82, 115 ид., 363 и д. [c.415]

Кроме указанной классификации колебаний, принято также различать колебания по виду деформации упругих элементов конструкций. В частности, применительно к стержневым системам различают продольные, поперечные и крутильные колебания. [c.530]

Изложенная выше теория расчета продольных колебаний может быть распространена также и на случаи расчета поперечных и крутильных колебаний. Например, рассматривая невесомую балку с одной степенью свободы, получим уравнение движения в виде (20.1). В этом случае вместо переменной х следует принять перемещение [c.535]

Изложенная выше теория расчета продольных колебаний может быть распространена также и на случаи расчета поперечных и крутильных колебаний. Например, рассматривая невесомую балку с одной степенью свободы, получим уравнение движения в виде (21.1). В этом случае вместо переменной л следует принять перемещение груза в направлении, перпендикулярном к оси, т. е. прогиб w. Выражения для собственной частоты и периода колебаний сохраняют прежний вид (21,5) и (21.6). При этом представляет собой прогиб под грузом Q при статическом его приложении. [c.597]

Система ротора является сложно нагруженной системой, в которой вал может деформироваться в нескольких направлениях, основными из которых являются прогиб в поперечном направлении кручение растяжение в осевом направлении. В соответствии с этим возможны три основных вида колебаний поперечные, крутильные и продольные. Другие возможные виды колебаний, например маятниковые в пределах зазоров подшипников, существенного значения не имеют. Опыт показал, что наиболее опасными являются поперечные и крутильные колебания. Все колебания определяют раздельно, полагая систему с одной, соответствующей расчетному виду деформации, степенью свободы, что значительно упрощает задачу. [c.201]

Аналитические выражения для расчета коэффициентов рассеяния продольных б, и поперечных б( волн в транскристаллитной среде еще не получены. Оценка соотношения б и 6j для аустенитных материалов с равноосными зернами показала, что при одинаковой частоте УЗ-колебаний б(/б( 24 при равенстве длин поперечной и продольных волн 6j/6 7. Таким образом, в поли-кристаллической среде с равноосными зернами коэффициент рассеяния поперечных волн существенно превышает коэффициент рассеяния продольных волн, причем как при одинаковой частоте, так и при равенстве длин волн. [c.350]

Крутильная система машинного агрегата обычно образуется некоторым числом сосредоточенных масс, упругим валопроводом, рядом передач (ременных, зубчатых, червячных и пр.), упругих и жестких муфт и других соединений (шпоночных, шлицевых и др.). При неточном центрировании муфт или под воздействием усилий со стороны передач возникают поперечные, а иногда и осевые деформации валов, что может явиться причиной появления наряду с крутильными, также изгибных и продольных колебаний. [c.58]

Возбуждение собственных колебаний моделей производилось ударной нагрузкой в плоскостях вертикальных, поперечных и продольных колебаний. Особенное внимание уделялось характеру и способу приложения ударной нагрузки. Во время удара тщательно следили за его надравлением, чтобы не вызвать В0збуж,дения частот в перпендикулярных к удару плоскостях. Частоты колебаний измеряли во всех направлениях в следующих точках посередине пролета ригелей и продольных 228 [c.228]

Другая группа приложений связана с предложенными в последние годы устройствами для подъема материалов в вибрирующих трубах но вертикали или под большим наклоном. В одном из таких устройств, предложенных и изученных Р. М. Брум-бергом [9, 23], вибрирующий орган представляет собой цельную трубу (рис. 35, а), которой сообщаются поперечные и продольные колебания, причем частота продольных колебаний вдвое больше частоты поперечных колебаний со. При надлежащей фазировке колебаний продольная сила инерции, действующая на перемещаемый груз (рассматриваем относительное движение), направленна вверх как раз в те промежутки времени, когда груз меньше всего прижат к стенкам трубы действием поперечной силы инерции. В промежутки времени, когда продольная сила инерции направлена вниз, груз наиболее сильно прижат к стенкам трубы. В результате и возникает направленное движение груза вверх т. е. против действия силы тяжести. [c.58]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Обозначая высокочастотную диэлектрическую проницаемость е , выражение для 8. можно представить через /го и / о — частоты поперечных и продольных колебаний кристаллической решетки. С учетом затухания колебаний (Уто Уш)< позволяющим описывать атармонизм, диэлектрическая проницаемость будет [c.8]

Станок ВКЛ-1 служит для виброшлифования и полирования лопаток методом сопряженно-профильной обкатки. В этом станке обрабатываемую лопатку устанавливают в приспособлении, закрепленном в вибрирующей рамке. На рабочих поверхностях объемных копиров закреплены полоски шлифовальной шкурки. Копиры подводят к лопатке с двух сторон и обкатывают ее по профильным сечениям. Прижим абразивных лент, скорость продольной подачи, частоту поперечных и продольных колебаний лопатки регулируют бесступенчато. Шлифование и полирование лопаток на этом станке лентами конечной длины на тканевой основе производят последовательно зернистостью 25, 16 и 5, что обеспечивает высокую стабильность параметров шероховатости поверхности. [c.40]

Упругость С=Д/ ДР в см1кг, определяемая расчетом или опытом, представляет собой для поперечных и продольных колебаний перемещение (в см) по общей оси центров тяжести при увеличении си. к на ДР = 1 кг. [c.627]

В машинах непрерывного транспорта динамические нагрузки, связанные с неустановивши>лися процессами разгона и тормсже-ния, также значительны, но поскольку частота их невелика, еии не оказывают такого влияния, как в машинах циклического де т-ствия. В цепных конвейерах имеют место динамические процессы, обусловленные поперечными и продольными колебаниями цепи вследствие полигональности звездочек. Наибольшую опасность представляют резонансные режимы работы, нри которых динамическая нагрузка может достигать угрожающих значений. Большие динамические нагрузки связаны с падением на полотно конвейера крупных кусков груза, с заклиниванием кусков груза между цепью и звездочкой, а также с завалами и грузовыми пробками в конвейерах с погруженными скребками, имеющих закрытые желоба. [c.38]

Если движение струны происходит без заметных продольных колебаний, то имеет второй порядок малости, и поскольку подстановка дз /дх делается в правую часть ураипепия (2), которое уже содержит малую величниу dy /ds , то дифференциальное уравнение (6) будет корректно, если кубами малых величин можно пренебречь. Однако если струпа одновременно совершает продольные н поперечные колебания, то имеет первый порядок малости, н поэтому поперечные и продольные колебания будут независимы только тогда, когда квадратами малых величин можно пренебречь. [c.473]

В работе R. D. Mindlin a [2.1631 (1961) строится приближенная теория колебаний упругих анизотропных пластин применительно к пьезоэлектрическим кристаллам. Наличие анизотропии приводит к тому, что поперечные и продольные колебания оказываются взаимосвязанными. Компоненты перемещений Uj ij = , 2, 3) представляются в виде рядов относительно координаты Х2, нормальной к срединной поверхности пластины. [c.127]

Вибрационный способ применяют преимущественно для очистки ширмовых и конвективных перегревателей. Удаление отложений происходит под действием поперечных или продольных колебаний очищаемых труб, вызываемых специально устанавливае-142 [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...