Уточненная постановка задачи

Для уточнения постановки задачи уподобим Землю гироскопу, имеющему осью полярную ось Oz (А = В), и обозначим через 6, движение центра тяжести О Земли, так и движение отдаленной точки Р, то расстояние р и направляющие косинусы Ml, Ид, Ид направленной прямой ОР относительно неподвижных осей нужно рассматривать как известные функции времени. С другой стороны, так как ЗК = Л - - С/2 есть постоянная, то из основного соотношения (16) гл. X т. I мы имеем [c.320]

Каждый из этих этапов позволяет идти по нескольким направ лениям, каждое из которых получает свое дальнейшее развитие Получение частичного решения нежелательно так как нет уверен ности, что оно может привести к оптимальному общему решению Поэтому полученное частичное решение требует проверки. В слу чае, если не подтверждается приемлемость полученного решения, в действие вступают обратные связи, которые приводят к разработке дополнительных альтернатив или к уточнению, постановки задачи. [c.42]

Особое значение приобретает этап формализации связей, так как новая постановка задачи на основе системного подхода приводит во многих случаях к необходимости проведения научных исследований для установления закономерностей действия связей. В этом случае могут возникнуть затруднения, которые потребуют уточнения постановки задачи. [c.143]

Этап анализа результатов расчета требует квалифицированной оценки, так как от этого зависит выбор решения. Принимаемое решение может быть направлено не на его непосредственную реализацию в конструкции, а на уточнение постановки задачи. [c.143]

В рамках конкретной математической модели, но и возможное упрощение, связанное с выбором приближенного метода решения. Существенно подчеркнуть, что при таком подходе всякое уточнение постановки задачи не изменит первоначального критерия, а только представит фигурирующие в нем постоянные через другие постоянные, относящиеся к структурам меньшего масштаба. [c.211]

Для этого случая уточненная постановка задачи о склейке такова найти в области 0 = )(Го, Г) кривую V так, чтобы сглаженное процессом (13) квазиконформное отображение области Д(у>Г) на полосу Ai = = О < у < 1 и конформное отображение области 0(Го, у) на полосу До = —h < у < 0 совпадали во всех точках кривой у, которая получается из у процес сом сглаживания. [c.159]

Постановка задачи. Рассмотренные выше задачи параметрических колебаний можно трактовать как задачи об устойчивости некоторых режимов установившихся вынужденных колебаний. Поясним это на примере задач, показанных на рис. 1. В случае, показанном на рис. 1, а, роль невозмущенного движения играют продольные колебания стержня, в случае рис. , б — радиальные колебания кольца, в случае 1, в — колебания пластинки в своей плоскости и т. д. Однако весь предыдущий анализ базировался на предположении, что перемещения в невозмущенном состоянии пренебрежимо малы. Рассмотрим уточненную постановку задачи для случая упругого стержня, сжимаемого периодической продольной силой (рис. 3). [c.365]

Уточненная постановка задачи [c.191]

Операция 12. Уточненная постановка задачи. По форме она излагается, как и предварительная постановка задачи (в операции 5). При этом к исходным данным относятся [c.200]

Актуальным является развитие аналитических и численных методов решения задач распространения неустановившихся волн и решение в уточненной постановке задач динамики слоистых и анизотропных стержней, пластин и оболочек. [c.229]

В такой постановке задача оказывается слишком неопределенной, поэтому введем следующие уточнения и допущения [c.56]

Относительные значения максимальных напряжений, вычисленные по формулам [61] для различных значений и 1, приведены на рис. 2.14, Горизонтальной линией отмечено значение максимальных напряжений, вычисленных по формуле Журавского. Для сравнения представлены данные для изотропного материала, рассчитанные при тех же геометрических параметрах образца. Из рис. 2.14 следует, что решение задачи в уточненной постановке вносит существенную поправку при некоторых значениях и / в классический закон распределения напряжений. Особенно эта поправка велика при малых значениях указанных параметров. Распределение напряжений .ах по длине пролета симметрично относительно сечения 5 = 0, В окрестности сечений I = -)- 1 характер изменения максимальных значений такой же, как и в окрестности 5 0, поэтому на [c.40]

Для уточнения и пояснения постановки задачи мы предпошлем несколько замечаний. Во всякий момент в соответствующей точке соприкосновения С плоскость будет действовать на шар с некоторой реактивной силой, которую мы, пренебрегая трением качения и верчения (т. I, гл. 13, 6), будем предполагать представленной в виде одной силы Ф. Согласно раз навсегда установленным принципам (гл. I, 8) мы будем считать действительными законы динамического или, в частности, статического трения. [c.184]

На этом примере показана интересная и важная особенность задач устойчивости. Задачи устойчивости в принципе нелинейны. Классическую постановку задачи о точках бифуркации упругого равновесия можно рассматривать как первое приближение полной нелинейной задачи. Для дальнейшего уточнения классической постановки необходимо тщательно и всесторонне изучать все нелинейные факторы, которые могут оказать влияние на окончательный результат решения. Поэтому достоверные уточнения классической постановки задач устойчивости удается сделать только для некоторых частных задач [11, 26]. [c.37]

Возникновение изобретательской задачи является результатом успешного решения комплекса проблем общественная потребность, цель решения, предварительное изучение проблемы, сбор и анализ патентно-информационного материала, исследование задачи, выбор параметров объекта и требований к нему, уточнение формулировки задачи и идеального конечного результата. Такая структура постановки изобретательской задачи помогает спланировать качественное выявление технических и физических противоречий. [c.22]

Этап формализации задачи является переходом в зону математических действий. Именно на этом этапе необходимо согласование постановки задачи с возможностями проведения расчетов, и весьма вероятно, что может потребоваться уточнение предыдущих этапов. [c.143]

Прежде чем приступать к нему, сделаем несколько замечаний п целях уточнения и некоторого обобщения в постановке задачи. [c.45]

При решении задач динамики пластин в уточненной постановке удобно бывает ввести потенциальные функции [c.160]

В процессе постановки задачи - при уточнении понимания цели и условий, отборе [c.482]

При постановке задачи конкретного уточнения понятия цели (выбора показателя) остается неоднозначность, связанная с произвольностью уровня рассмотрения и субъективностью разделения факторов на существенные и несущественные . [c.484]

Итак, постановка задачи, включающая этапы описания цели, стратегий и условий, является исходной для начала собственно исследования, т.е. этапов, которые называют обычно моделированием. Если же моделирование не дает положительного ответа (удовлетворительных стратегий), этапы уточнения условий, совершенствование стратегий, корректировка цели составляют процедуру уточнения задачи, после проведения которой вновь может быть начато моделирование. [c.488]

В каждом конкретном случае достаточно ограничиться оценкой корректности допущений после решения задачи в принятой постановке и только при обнаружении их неприемлемости решать задачу в уточненной постановке. [c.556]

Таким образом, для граничного условия частного вида (18.39.3) решение вспомогательной задачи построено. Под общим случаем условно можно подразумевать случай, когда в (18.39.3) и в (18.39.4) в правых частях N — оо. Тогда правая часть (18.39.4) обратится в ряд Лорана, который сходится в некотором кольце, не покрывающем, вообще говоря, рассматриваемую область. Отсюда вытекает, что вопрос о существовании решения обсуждаемой задачи, соответственно результатам 18.38, в этом общем случае остается открытым. Однако приведенные рассуждения позволяют сделать важное для дальнейшего уточнение. При достаточно большом N общие (в указанном выше смысле) граничные условия можно аппроксимировать условиями вида (18.39.3), а это значит, что рассматриваемая задача не имеет решения только тогда, когда она ставится совершенно строго. Смягчив постановку задачи, т. е. заменив истинное граничное условие равенством (18.39.3), всегда можно построить решение. [c.270]

В настоящей главе приведены линейные и линеаризованные уравнения движения, а также законы деформирования некоторых наиболее часто применяемых моделей изотропного твердого деформируемого тела. В классической и уточненной постановках изложены основные уравнения изгиба пластин. Путем введения потенциальной функции уравнения движения преобразованы к системе волновых уравнений. Для установившегося движения уравнения сведены к векторным и скалярным волновым уравнениям, что позволяет с единой точки зрения подойти к решению задач для всех линейных моделей изотропного Деформируемого тела. [c.9]

Если определить из условий равенства частот при решении трехмерной задачи и в уточненной постановке в случае антисимметричной моды колебаний по толщине, то получим [120] [c.22]

При любом уточнении постановки задачи особенность приближенного решения будет играть уже роль некоторой промежуточной асимптотики уточненного решения в том смысле, что уточненное решение очень близко к приближенному на расстояниях г от конца трещины, удовлетворяющих условию I г Д, где t — характерный линейный размер тела (например, длина трещины), Д — характерный линейный размер области вблизи конца трещины, в которой приближенная постановка задачи по тем или другим причинам незаконна. [c.102]

При t =с= О имеем f = fo, и в то же время в уравнении возмущенных движений начальный прогиб не учитывается. Введение в уравнение начального прогиба и уточнение постановки задачи устойчивости упруговязкой системы было проведано С. А. Шестериковым [169] и Ю. Н. Работновым [135]. [c.248]

Впервые такая задача рассматривалась в [11-13] для упругого полупространства, взаимодействующего без трения со штампами различной формы (пирамида, конус, параболоид). После линеаризации по и правой части условия (2) и замены в нем перемещений и, V ш. известными выражениями через контактное давление р, получается интегральное уравнение первого рода относительно р х). Решение этого уравнения, при условии равновесия и соотношениях р х) О, ж а, р а) = О, строится либо с помощью конечно-разностной аппроксимации интегрального оператора, либо методом последовательных приближений с применением регуляри-зующего алгоритма. Проведенный анализ показывает, что уточненная постановка задачи приводит к уменьшению несовместности контактных деформаций. [c.251]

Для решения этой задачи сначала надо уточнить теоретическую модель этого физического эксперимента. После уточнения постановки задачи с помогцью формального изучения модели мы сможем вывести некоторые закономерности рассматриваемого процесса. При этом основные закономерности можно будет получить, опираясь только на обгцие теоремы механики, доказанные в предыдуш,их параграфах. При этом, как и всегда, вопрос о точности онисания реальной задачи с помопхью модели есть проблема специального физического анализа или эксперимента. [c.155]

Рассеяние звуковых волн в турбулентном потоке во многом аналогично рассеянию электромагнитных волн. Скорость распространения звука зависит от температуры и от скорости ветра. Обе эти величины испытывают флуктуации, обусловленные турбулентностью, что и приводит к рассеянию. Рассеяние звука в турбулентной атмосфере ссматривалось А. М. Обуховым [791 в 1941 г. В дальнейшем появилось большое количество работ по этому вопросу [80—86], в которых проводилось уточнение постановки задачи ). Наконец, в работах [87, это явление было детально изучено. экспериментально. [c.198]

В настоящей главе будет сформулирована уточненная постановка задачи о напряженном состоянии перфорированной круговой цилиндрической оболочки, учитывающая периодический характер смещений, а следовательно, и усилий. В этой постановке удается замкнуть оболочку вдоль образующей и вместо спиралеобразной модели [5.74] рассмотреть з амкнутую оболочку. [c.190]

На этапе синтеза ОЭП (см. гл. 2 п. 4) проектант получает представление о характере анализа изображения в оптико-электронном тракте и выбирает изменяемую часть прибора. В следствие неоднозначности решения задачи синтеза проектанту необходимо установить закон анализа изображения и закон сканирования изображения. Кроме того, в силу специфики постановки задачи синтеза остальные звенья оптико-электронного тракта выбраны только лишь с учетом настоящего уровня развития техники, значения их конструктивных параметров требуют уточнения. Для уточнения Ъхемы объекта проектирования необходимо провести выбор значений конструктивных параметров так, чтобы проектируемый прибор был оптимальным по ТЗ. [c.24]

Отсутствие обоснованных подходов к учету экологических факторов при системной постановке задач управления развитием и функционированием энергетических объектов, недостаточность нормативной и общей информационной базы для комплексного количественного анализа при выборе допустимых и оптимальных вариантов не исключают, а, наоборот, усиливают необходимость постановки и решения частных задач в этой области. Накапливаемый опыт выявления значимости отдельных факторов способствует постепенному уточнению и переходу ко все более комплексной постановке зколого-снергетических задач, примеры решения которых приводятся в следующих разделах. [c.244]

Теперь, после уточнения всех терминов, мы можем вернуться к принципиальным основам ррт-2. Становится очевидным, что его идея основана на получении работы (или, что то же самое, электроэнергии, могущей преобразовываться в работу) из равновесной окружающей среды путем использования той части ее внутренней энергии, которая связана с хаотическим тепловым движением мол екул. Возникающую при такой постановке задачу хорошо сформулировал в стихотворной форме один из последователей В. К. Ощепкова — М. П. Кривых Тут способ нужен очень смелый, чтоб равновесное тепло непринужденно и умело на концентрацию текло . [c.118]

Погрешности определения температур, зависящие от исходных допущений, можно найти порознь или совместно, сопоставляя решения задачи теплопроводности в принятой и уточненной постановках. Однако такая операция, обычно, довольно сложна, трудоемка и имеет практический омысл лишь для выявления области применения допущений. [c.556]

В качестве примеров приведем некоторые форцулы и значения расчетных и истинных относительных погрешностей от пренебрежения теялоотдечей, полученных, соответственно, из решений задач М-1, 8 или аналогичных задач теплопроводности в уточненной постановке с учетом теплоотдачи. Применительно к решениям задачи Jt I и ей аналогичных для облучаемой поверхности полуограни-ченного тела (л 0) при ряд искомых величин удается выразить в законченной аналитической форме. Если i [c.574]

Истинная относительная погрешность от пренебрежения кон-цуктивной теплоотдачей на облучаемой поверхности полуогранячен-ного тела в начальном периоде может быть определена применительно к поверхностному поглощению излучения на основе решения аналогичной задачи теплопроводности в уточненной постановке, [c.578]

Её можно определить только на основании численного решения иятегро-дифференцйального уравнения радиационно-кондуктивного теплообмена для аналогичной задачи в уточненной постановке, учитывающей перенос теплоты собственным тепловым излучением. Основные метода решения подобных задач освещены в [ 3- 5 79-9 , [c.588]

Отметим еще, что табл. 8.6 и 8.7 составлены для р 1. При больших.зонах контакта программа может выдавать отрицательные значения параметра Р особенно при малых go. Эти результаты не соответствуют физическому смыслу задачи, поэтому не приведены. Сцшциальный анализ причины указанного явления не проводился. Возможно могут появляться зоны отрыва оболочки от кромки шахты и, значит, постановка задачи требует уточнения. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...