Длина волны возмущения

Таким образом, в данном разделе была предложена двухжидкостная модель течения газожидкостной смеси, использованная затем для описания режима расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале. Данный метод позволяет получить корректные результаты при условии, что длина волны возмущений, распространяющихся в системе, много больше характерного размера канала. В следующем разделе в рамках модели сплошной среды будет дан теоретический анализ расслоенного течения [c.202]

Правую часть уравнения (7.2.22) можно определить, если при фиксированном я задать параметры с и а. В соответствии с этим для известного распределения скорости Ух(у) соотношение между фазовой скоростью и длиной волны возмущения будет иметь вид функциональной зависимости [c.455]

На рис. 7.2.3 показаны нейтральные кривые, рассчитанные для параболического профиля скорости Уу. = 2у — у при различных значениях скорости вдува и отсоса, а на рис. 7.2.4 и 7.2.5 — зависимости для критического числа Рейнольдса тической длины волны возмущения (аб ),,р от параметра п. [c.458]

На рис. 3.7 показано еще одно интересное приложение анализа неустойчивости Тейлора. Если на поверхность жидкости в сосуде наложить жесткую сетку (гидрофобную или гидрофильную) с размерами ячейки менее Я., = 2лЬ (т.е. для воды менее 15 мм), то жидкость не будет вытекать из перевернутого сосуда. Это объясняется тем, что сетка ограничивает допустимые длины волн возмущений Я < Я. , и при этом неустойчивость Тейлора устраняется. [c.146]

После удаления заглушки по вращающейся с постоянной угловой скоростью 2 жидкости распространяется волна возмущения. Существование этой волны возмущения установлено экспериментально в [49]. Скорость распространения фронта волны возмущения была больше скорости движения каверны, и длина волны возмущения увеличивалась со временем. Физически такая картина движения может быть истолкована следующим образом. [c.84]

Характеристики устойчивости пограничного слоя на пластине приведены на рис. 81. По оси ординат отложена безразмерная длина волны возмущения аб (б — толщина вытеснения пограничного слоя), а по оси абсцисс — число Рейнольдса, определенное по толщине вытеснения. Точки, лежащие в областях-внутри нейтральных кривых, определяют состояние движения, соответствующее неустойчивым колебаниям, точки вне нейтральных кривых — состояние, соответствующее устойчивым колебаниям, а точки, лежащие на самих нейтральных кривых, — состояние, соответствующее нейтральным колебаниям. При значительном увеличении чисел Рейнольдса Re обе ветви нейтральных кривых приближаются к оси абсцисс. Наименьшее число Рейнольдса, при котором нейтральное возмущение возможно, (Ree) p = 420. [c.178]

Таким образом, при возмущениях, когда длина волны возмущения находится за некоторым нижним пределом (аб )пред, всегда существует конечный интервал чисел Re , в котором течение неустойчиво. В частности, движение полностью устойчиво при малых числах Рейнольдса. [c.178]

Рис. 81. Нейтральные кривые, определяющие функциональную зависимость между длиной волны возмущений а6 и числом Рейнольдса Re, для пограничного слоя на плоской пластине

Рис. 82. Картина линий тока и распределение скоростей для нейтрального колебания в пограничном слое на продольно-обтекаемой плоской пластине и у — основное течение и(у)- - и (х, у, t) — возмущенное поле скоростей Re = = u 6 /v =893 — число Рейнольдса X. = 40 й — длина волны возмущения Ди = 0,35

Если на выходе из канала имеется сопло (или шайба), на котором устанавливается критический перепад давления, то скорость течения в критическом сечении сопла будет равна критической (скорости звука). Для сравнительно длинноволновых колебаний, когда длина волны возмущений Л много больше, чем диаметр сопла Л > do, истечение жидкости через сопло будет практически квазистационарным, т. е. [c.216]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Если толщина слоя /г мала по сравнению с длиной волны возмущения, то уравнения движения можно заменить приближенными точно так, как это сделано в гл. I для задачи о мелкой воде. Различие будет лишь в том, что ускорение силы тяжести д во всех соотношениях заменится на —а (в рассматриваемой здесь задаче ускорение направлено вверх). В частности, для [c.380]

Если толщина 2ft будет мала в сравнении с длиной волны возмущения, то приближенно будем иметь [c.468]

Так как П1>(у) представляет собой аналитическую функцию от у, то четыре независимых решения уравнения (4.3) будут аналитическими функциями от переменного у и целыми функциями от трёх входящих в уравнение параметров а, R и с. Параметр а представляет собой длину волны возмущения, а параметр R—число Рейнольдса оба параметра должны быть действительными. Параметр же с, связанный со скоростью распространения волны возмущения и со степенью изменения со временем высоты гребня волны возмущения, может быть и комплексным, т. е. [c.414]

На фиг. 13 и 14 приведены экспериментальные результаты Жину [441 для двумерного уступа, расположенного по потоку (Моо = 2,15). Видно, что в пограничном слое существуют возмущения по размаху до присоединения и после него как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения. Амплитуда возмущений была наибольшей в переходном режиме. Амплитуда приблизительно пропорциональна искажениям формы передней кромки, а отношение длины волны возмущений потока к тол- [c.216]

Производная в уравнении (1-7) берется при постоянной энтропии 5 (энтропии невозмущенной жидкости) и вычисляется при плотности невозмущенной жидкости. За пределами пограничного слоя, во внешнем потоке, можно пренебречь вязкостью и теплопроводностью вдоль линии тока энтропия не изменяется (за исключением перехода через скачок уплотнения), поэтому во внешнем потоке производная в уравнении (1-7) берется вдоль линии тока. Уравнение (1-7) выражает скорость, с которой звуковые волны распространяются относительно равномерно движущегося потока. Для неравномерно движущейся жидкости оно определяет скорость, с которой возмущения распространяются относительно потока в данной точке, причем длина волны возмущений должна быть малой по сравнению с длиной, характерной для изменения средней скорости. Эта скорость распространения возмущений называется местной скоростью звука в данной точке. Несжимаемые жидкости имеют постоянную плотность, и поэтому в них р=0, скорость звука бесконечно велика (а=оо). [c.10]

Формула (5.17) дает нейтральную кривую в плоскости (К,Л), разграничивающую области устойчивости и неустойчивости. При любом п нейтральная кривая R(fe) имеет минимум. В области коротковолновых возмущений (й 1 длина волны возмущения много меньше толщины слоя) критическое число Рэлея растет с ростом k по закону R В противоположном предельном [c.37]

Это условие накладывает ограничение на длину волны возмущения. Поскольку, однако, наиболее опасными (с точки зрения устойчивости) являются возмущения с длинами волн порядка толщины слоя, [c.358]

Уравнение (3.11) содержит кроме заданной функции С/(у) ещё три параметра с, а, Р два из них а и Р характеризуют длину волны возмущения и число Рейнольдса основного потока соответственно и суть величины действительные третий — с — может быть, вообще говоря, комплексной величиной. Четыре линейно независимые решения уравнения (3.11) в случае I должны быть связаны однородными соотношениями (3.12) три конечных на бесконечности линейно независимых решения того же уравнения в случае II связаны тремя однородными условиями (3.13). Вековое уравнение, получающееся в том и другом случае, будет связывать три параметра а, Р и с соотношением вида [c.669]

Здесь "к — длина волны возмущения, характеризующая неоднородность. [c.85]

Мы предполагаем, что размеры сосуда велики по сравнению с длиной волны возмущений, поэтому горизонтальный размер сосуда не входит в число параметров задачи. Знак тильды над безразмерными частотой, амплитудой вибраций и вязкостью в дальнейшем опускается. [c.14]

В теории Л. Д. Ландау фронт пламени рассматривался как тепловой разрыв, не имеющий ширины. В действительности зона горения имеет конечные размеры и, следовательно, длина волны возмущения, для которой применима теория неустойчивости, должна превышать ширину зоны горения. [c.370]

Из этого уравнения и должны быть определены для нейтрального колебания собственные значения, а именно длина волны возмущения X = 2п/а, скорость распространения волн Сг и число Рейнольдса Ре = Это определение производится либо численным, Л] бо графическим способом. [c.435]

Длина волны возмущения 425, 484 [c.708]

Исходные уравнения. Рассмотрим движение невязкой жидкости, содержащей сферические пузырьки газа, объем которых намного меньше всего объема смеси. Считаем, что длина волн возмущения намного больше расстояния между пузырьками и радиусом пузырьков. Взаимодействие пузырьков отсутствует, они находятся в условиях равномерного всестороннего давления. Скорость фаз относительно друг друга равна нулю. Температуру среды считаем постоянной. Движение стенки пузырька в приближении несжимаемой жидкости описывается уравнением Рэлея [c.19]

Наличие пузырьков газа существенно меняет свойства жидкости, жидкая среда становится сильно нелинейной, сохраняя нелинейные свойства даже при малых концентрациях газа. Покажем это. Если длина волны возмущения намного больше размеров пузырьков, то объемы последних меняются медленно. Тогда согласно (1.51) можно [c.20]

Тогда условие п> N означает, что длина волны возмущения меньше ширины горба волны (или ширины солитона). Таким образом, возмущение является мелкомасштабным и влияет на волну только некоторым усредненным образом. [c.152]

Если точка О находится достаточно далеко от проекции отверстия, результат будет совершенно иным. Ряд, представляющий интеграл, сходится тогда на обоих концах, и в силу того же рассуждения, что и прежде, его сумма приближенно равна нулю. Мы заключаем, что, если проекция О на плоскость л = 0 попадает в пределы отверстия и находится ближе к О, чем ближайшая точка границы отверстия, на большое число длин волн, возмущение в О почти такое же, как и при полном отсутствии препятствия но если проекция О оказывается за пределами отверстия и находится ближе к О, чем ближайшая точка границы, на большое число длин волн, то возмущение в О практически исчезающе мало. Это — теория звуковых лучей в ее простейшей форме. [c.124]

Можно считать, что исследование 365 дает удовлетворительное общее объяснение чувствительности струй. В идеальном случае внезапных изменений скорости, образующих вихревые слои в жидкости, не обладающей трением, движение всегда неустойчиво и степень неустойчивости возрастает по мере уменьшения длины волны возмущения. [c.369]

Кроме, того, если длина волны возмущения на порядок превыща-ет диаметр стержня [35], то формулы (3.6)...(3.10) дают решение задачи о распространении продольных волн сжатия в вязкоупругих стержнях постоянного сечения. [c.44]

Равновесные МГД-конфигурации могут обладать избытком свободной энергии в виде энергии магн. поля и энергии теплового расширения плазмы. Это т. н. к о н-фигурационный избыток свободной энергии. Высвобождение избытка энергии магн. поля при перестройке конфигурации является источником наиб, быстро развивающейся разновидности МГД Н. п. Примером может служить токовая неустойчивость плазменного шнура, сжатого магн. полем протекающего по нему тока (наблюдается при пинч-эффекте). Наиб, радикальным методом стабилизации конфигураций подобного типа является наложение достаточно сильного продольного магн. поля Дц > Д(рХ /2лг, где Яф — магн. поле собств. тока г — радиус плазменного шнура, — продольная длина волны возмущения. Высвобождение конфигурац. избытка энергии при тепловом расширении плазмы связано с желобковой неустойчивостью, к-рая представляет собой возмущения в виде вытянутых вдоль силовых линий магн. поля языков, расширяющихся поперёк силовых линий в сторону ослабевающего магн. поля. Возмущения подобного типа приобретают характер перестановок целых элементарных силовых трубок магн. поля, заполненных плаз-мбй. Желобковая Н. п. является МГД-аналогом конвективной неустойчивости в обычной гидродинамике. [c.346]

В начале образования дисперсно-кольцевого режима пленка жидкости еще относительно толстая [2.14 2.15]. С ростом паросодержания увеличивается линейная скорость пара, что приводит к появлению сложной системы волн на поверхности жидкостной пленки. Рябь, представляющая собой совокупность волн сравнительно небольшой амплитуды, имеется на поверхности жидкости практически всегда. При определенных обстоятельствах возникают волны возмущения с амплитудой, во много раз большей минимальной толщины пленки бтах/fimin = 10—50, движущиеся со скоростью большей, чем жидкостная пленка. Длина волн возмущения на поверхности раздела колеблется от одной до пяти толщин пристеночной пленки. [c.43]

В настоящей работе рассмотрена устойчивость плоского слоя жидкости по отношению к длинноволновым возмущениям (длина волны возмущения значительно превосходит начальную толщину слоя) при его движении под действием постоянного перепада давления с обеих сторон слоя. Обнаружено образование и развитие весьма своеобразной периодической структуры слоя. Рассмотрение проведено в рамках простейшей бессиловой модели слоя, использовавшейся ранее в [3]. Полученные теоретические результаты использованы при постановке экспериментов по метанию взрывом медных пластин и интерпретации результатов их взаимодействия с металлическими преградами. [c.205]

Чтобы изучить взаимодействие возмущений с различными длинами волн, исследоватось развитие возмущений при одновременном возбуждении основной моды и субгармоники с одинаковой амплитудой. В отличие от слоя сдвига спаривание вихрей не происходит. (Его можно было бы наблюдать при Т T, когда длина волны возмущения. мала по сравнению с радиусом кривизны внешнего витка спирали разгонного вихря.) Но качественные изменения имеют место и здесь одни вихревые структуры (через одну) усиливаются, другие - ослабевают (см. рис. 6.17). [c.367]

Исследование ограничено каналами медленно изменяющегося нонеречного сеченпя, такими, что 5 = г /1 <С 1, где - масштаб длины, характеризующий иространственную неоднородность стационарного потока. Для анализа акустических возмущений исиользовано высокочастотное приближение, основанное на предноложепип о малом изменении параметров стационарного потока п формы канала на длинах порядка длины волны возмущения [6]. В рамках этого ириближенпя решение уравнений, описывающих рассматриваемые колебания и ли-неарпзованных относительно малых возмущений параметров течения, с точностью до (5 можно записать в виде [c.651]

Наряду с бь имеется еще одна безразмерная постоянная б = vk/ao отличающаяся от 61 заменой коэффициента вязкости vi = 4/3 v + г] на обычную кинематическую вязкость V. Величина Я1 является аналогом числа Прандтля Рг = v/% и имеет тот же порядок, так что в газообразной среде Я1 1 точно так же и Y l (у воздуха y 1,4). В то же время величина б = vkloo имеет тот же порядок, что и отношение IJA длины свободного пробега газа / к длине волны возмущения Л = 2я//г (поскольку v vl, где v — средняя скорость теплового движения молекул, а k /A). Поэтому в гидродинамике О < 1 в частно- [c.60]

А. Г. Истратов и Б. Б. Либрович (1966) показали, что в сферическом пламени рост возмущений происходит медленнее, чем в плоском. Б последнем длина волны возмущения Я не изменяется по мере распространения пламени и размер возмущения экспоненциально зависит от координаты с/Уйх == /А). Б сферическом пламени длина волны возмущения вследствие растяжения пламени увеличивается пропорционально пути, пройденному фронтом, и величина возмущения изменяется по степенному закону д,Уйх == аУх). Обнаруженное обстоятельство может повысить стабильность сферического пламени по сравнению с плоским, пока радиус его кривизны относительно мал. [c.372]

Исследование полностью изотропной турбулентности в сжимаемой среде было выполнено А. М. Ягломом (1948). В этом исследовании также использовалось лишь линейное приближение, соответствующее пренебрежению третьими моментами. С помощью линеаризованных уравнений гидромеханики было показано, что в рассматриваемом приближении все течения среды (как турбулентные, так и ламинарные) распадаются на не взаимодействующие между собой несжимаемые вихревые движения и чисто потенциальные движения, причем последние в свою очередь распадаются на очень слабо связанные друг с другом (а именно так, что соответствующая константа взаимодействия имеет порядок отношения средней длины свободного пробега молекул к длине волны возмущения) акустические (звуковые) волны и энтропийные (тепловые) волны. Из полученных результатов вытекает, в частности, чтц линейное приближение в случае сжимаемой жидкости имеет более широкую область применимости, чем в обычном несжимаемом случае, поскольку в применении к потенциальной компоненте движения оно должно быть почти всегда применимо, если только жидкость является слабо сжимаемой (ибо при этом интенсивность потенциальной компоненты обычно относительно мала). [c.488]

Рис. 16.14. Картина линий тока и распределения скоростей для нейтрального колебагая в пограничном Слое на продольно обтекаемой плоской пластине (для возмущения, определяемого точкой 1 на рис. 16.11). и у) —основное течение и у) - и (Ху у, ) —возмущенное распределение скоростей 1 00 1/ = 893 — число Рейнольдса к = 4О61 — длина волны возмущения сг = 0,351/ 0 — скорость

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...