Моделирование упругих конструкций

Из структуры уравнений (5.10) следует, что определяющими критериями в задаче статического моделирования упругих конструкций являются критерии подобия [c.87]

Рассмотрим в качестве другого примера задачу о моделировании равновесия упругих конструкций. [c.62]

Перечисляются все размерные и безразмерные параметры, существенные для данного явления. Например, при моделировании упругих деформаций конструкции существенны пять величин [.I, Е, I, pg и Р, где I — характерный линейный размер конструкции Pg — удельный вес материала конструкции Р — характерная величина сил. Таким образом, в данном случае п — Ъ. [c.160]

Применение. Используется для связи двух степеней свободы заданной жесткостью. Этот элемент полезен для моделирования упругих свойств конструкции, которые не являются производными от ее геометрических свойств и по этой причине не могут быть моделированы обычными конечными элементами. [c.196]

Формально с помощью критериев подобия (7.9), (7.10) можно осуществить моделирование устойчивости конструкций, изготовленных из различных материалов, при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности. Однако практически область их применения не ограничивается лишь упругими деформациями. [c.135]

К основным задачам аэроупругости относятся исследования аэродинамических нагрузок на объект о учетом упругости конструкции, определение критической скорости флаттера и дивергенции несущих поверхностей летательных аппаратов, изучение реверса элеронов и других видов автоколебаний. Перечисленные задачи имеют много общего с точки зрения механического содержания, поэтому основные особенности моделирования явлений аэроупругости могут быть установлены при рассмотрении отдельных типичных примеров. [c.194]

При моделировании составных конструкций необходимо соблюдать условия подобия по упругости соединения, по силам затяга и выбираемым зазорам. Так как в конструкции корпуса при различных видах прилагаемых силовых нагрузок размеры площадок контакта не меняются и деформации происходят в пределах упругости, то нет необходимости в модели соблюдать равенство масштаба линейных перемещений масштабу геометрического подобия. Масштаб выбирают независимо от масштаба а исходя из условий создания в модели достаточных для измерения величин деформаций, которые должны находиться в пределах пропорциональности и не вызывать ползучести. При наличии в узлах уплотнения прокладок, влияющих на напряженное состояние конструкции, их размеры в модели выполняют в масштабе а, а величина модуля упругости их материала выбирается в соответствии с отношением модулей упругости материалов прокладки и корпуса натурной конструкции. [c.26]

Например, при моделировании упругих деформаций конструкции важны пять величин ц, Е, I, pg и Р, где I — характерный линейный размер конструкции pg — удельный вес материала конструкции Р — характерная величина сил. Таким образом, в данном случае N = 5. [c.278]

Анализ изгиба осуществляется отдельным вычислительным модулем и включает определение формы конструкции, а также критического напряжения, приводящего систему в нестабильное состояние. Моделирование нелинейного поведения при изгибе позволяет учитывать большую пластическую деформацию, детализировать начальный период нагружения, включать в расчет трещины и концентраторы напряжений. С помощью линейного анализа вычисляют теоретический изгиб идеальной упругой конструкции, предполагая линейное приращение напряжения, т.е. консервативное поведение нагружаемой конструкции такое моделирование имеет ограниченное применение, но дает приемлемые результаты в случае вертикальных опор. [c.46]

Следует отметить, что в момент страгивания трещины возможно значительное пластическое деформирование конструкции, при котором диссипация энергии может оказать существенное влияние на кинетику трещины. При развитии трещины в подавляющем большинстве случаев пластическая деформация локализована у вершины движущейся трещины. Формулировка энергетического баланса в виде уравнения (4.75) дает возможность проводить анализ развития трещины в упругой постановке, поскольку диссипация энергии у вершины движущейся трещины включена в 2ур. Таким образом, необходимо решать упругопластическую задачу до момента старта трещины, а при анализе ее развития можно использовать решение упругой задачи. Такое моделирование кинетики можно осуществить путем завышения предела текучести материала после старта трещины. [c.246]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

В 1874 г. В. Л. Кирпичев, исследуя упругие явления в геометрически подобных телах, впервые сформулировал условия подобия упругих тел и фактически сформулировал обратную (третью) теорему подобия [23, 24]. В представленном им виде эта теорема носила частный характер. В дальнейшем она была уточнена и расширена М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом. В. Л. Кирпичев сформулировал теорему следующим образом Два тела, сделанные из одного и того же материала, которые подобные были до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после действия их, если силы распределены подобным образом по поверхности обоих тел, а величины соответствующих сил на единицу поверхности одинаковы в обоих телах. При этом все внутренние силы первого тела будут равны соответствующим силам второго, т. е. оба тела будут одинаково прочны . Он детально рассмотрел вопросы учета собственного веса конструкции, сил инерции и разработал правила моделирования, пригодные в артиллерийском деле и строительстве. [c.10]

Обратим внимание на то, что если в случае моделирования только напряженных состояний при постоянной температуре и упругом деформировании достаточно, чтобы деформирование моделируемого и модельного материалов было упругим, то в случае, когда предполагается доведение конструкции до разрушения, необходимо подбирать материал таким образом, чтобы условия достижения предельных состояний для них были подобными. Еще более важным и сложным вопросом является необходимость подобия кривых деформирования в случае наличия не только упругих, но и пластических деформаций. [c.31]

Пользуясь изложенными правилами моделирования процесса разрушения упруго-вязкого тела, можно определить вид критериального уравнения (5.58) экспериментально, путем испытаний уменьшенных моделей исследуемой конструкции. [c.181]

В связи со сложностью формирования граничных условий и назначения указанных параметров в расчетных схемах в целом ряде случаев возникает необходимость (см. гл. 2) в переходе к следующей стадии уточнения напряженно-деформированных состояний ВВЭР. Эта стадия включает в себя упругое моделирование (плоские и объемные модели из оптически активных и низкомодульных материалов) не только рассматриваемых зон концентрации напряжений (резьбы, отверстия, патрубки, наплавки, дефекты), но и целых узлов ВВЭР (зоны главного разъема, опорные конструкции). Для дальнейших уточнений условий механической, тепловой, гидродинамической, вибрационной нагруженности используются металлические модели в масштабе от 1 5 до 1 1. При этом удается устанавливать не только номинальные и местные напряжения, но и условия разрушения, а по ним назначать и уточнять запасы прочности и долговечности [10]. [c.224]

Ввиду многообразия конструкций современных многопозиционных автоматов, трудоемкости экспериментальных исследований и сложности точных динамических методов расчета целесообразно для определения параметров поворотных устройств и выбора закона движения применять моделирование на электронных моделирующих устройствах. При этом необходимо учитывать упругость звеньев, наличие зазоров, силу трения и характеристику электродвигателя. [c.64]

М. механических свойств конструкций и сооружений. Для твёрдых деформируемых тел особенности М. зависят от свойств этих тел и характера рассматриваемых задач. Так, при моделировании равновесия однородных упругих систем (конструкций), механич. свойства к-рых определяются модулем упругости Е (модулем Юнга) и безразмерным коэффициентом Пуассона V, должны выполняться 3 условия подобия [c.173]

Для моделирования конструкции балочными элементами разобьем трубу на короткие секции. Согласно принятой схеме идеализации для каждого элемента назначается соответствующая площадь поперечного сечения, два момента инерции, момент сопротивления кручению, а также свойства материала, заданные модулем упругости и коэффициентом Пуассона. [c.27]

При моделировании требуемых упруго-массовых свойств конструкции кроме геометрии конечных элементов зачитываются их свойства, то есть способность воспринимать нагрузку и испытывать деформацию определенного вида. Так, например, некоторая часть одномерных элементов конструкции может работать только на растяжение-сжатие, а другая может к тому же воспринимать изгиб и кручение. [c.186]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

Применение этого вида моделей требует, как и всякое другое экспериментальное исследование напряжений и перемещений, предварительного расчетного анализа для уточнения задачи и решения вопросов моделирования. Тензометрические модели из материала с низким модулем упругости позволяют вести разработку и проверку расчетных схем конструкций, а также уточнять задачу тензометрии натурных конструкций и рационально выбрать при этом минимальное число измерительных точек. В исследуемых зонах резкого изменения формы и местного приложения нагрузки при недостаточно малой базе тензодатчиков могут быть установлены оптически чувствительные наклейки (вклейки), что приближает этот вид моделей по возможностям изучения напряжений в зонах концентрации к поляризационно-оптическому методу [3]. [c.58]

Таким образом, допустимо при расчете, как это рекомендуется в нормах [4], рассматривать узел соединения патрубка с примыкающей частью корпуса как осесимметричную составную конструкцию из оболочки переменной формы, сопряженной с пластиной постоянной толщины. При правильном учете переменной толщины стенки патрубка и радиусного перехода к пластине напряженное состояние в нем от силовых нагрузок может быть достаточно точно определено методом конечных элементов с использованием формул теории тонких оболочек и пластин [5]. Однако, так как основание патрубка выполнено из углеродистой стали, а приваренная к основанию втулка — из нержавеющей стали, имеющих различные коэффициенты теплового расширения, в зоне сварного шва возникает объемное термоупругое напряженное состояние, которое должно определяться методами теории упругости или экспериментально. Для этой цели при осесимметричном температурном поле наиболее удобен метод механического моделирования термоупругих напряжений по заданному температурному полю [6]. [c.127]

В отличие от случаев моделирования малых деформаций, при моделировании геометрически нелинейных конструкций масштаб удлинений однозначно определяется уравнением связи Kq = 1 и независимыми могут считаться линейный масштаб /о и масштаб модулей упругости материалов Ео- [c.98]

В заключение рассмотрим пример составления предельных условий моделирования при поперечном изгибе пологой цилиндрической оболочки средней длины. При этом будем исходить одновременно из ограничений на упругость процесса деформирования, отсутствие местной потери устойчивости в сжатой зоне обечайки и тонкостенность конструкции модели. [c.128]

Таким образом, при моделировании напряженно-деформированного состояния и потери устойчивости упругих тел и конструкций имеет место соответствие критических состояний модели и натуры при уровнях внешних нагрузок, определяемых статическим критерием подобия. [c.135]

Несмотря на высокий уровень развития теории и численных методов аэроупругости, на практике в ряде случаев наблюдаются заметные расхождения между результатами расчетов и экспериментов, проводимых G упругими моделями и натурными конструкциями. Это обстоятельство подчеркивает важность моделирования явлений аэроупругости в аэродинамических трубах [48]. [c.194]

В двух предыдущих разделах ( 10.1, 10.2) рассматривались частные вопросы моделирования процессов разрушения применительно к циклическому нагружению конструкций. Ниже дается анализ моделирования равновесных состояний и кинетики процесса разрушения упругих и упруго пластических тел на основе общих методов анализа размерностей. При исследовании движения трещины учитывается вязкость материала и динамические характеристики процесса. Обсуждаются вопросы подобия при моделировании устойчивости равновесных трещин. Явления масштабного эффекта, связанные с нарушением условий статистической тождественности свойств материалов, существенные при моделировании абсолютных характеристик прочности, здесь не рассматриваются. [c.232]

При моделировании упруго-пластических деформаций образцов или конструкций диаграммы материалов 1 и 2 для напряжений, превышающих предел пропорциональности, существенно нелинейны (рис. 62). В этом случае, если имеется возможность аппроксимировать обе диаграммы уравнениями, совпадающими с точностью до произвольных констант с , Са,. .., с , то, вводя эти константы в перечень определяющих параметров, можно гюлучить методом теории подобия дополнительные соотношения между масштабами, учитывающие упруго-пластические свойства материалов. [c.186]

Метод винтовых аффиноров применен также для вычисления тензора перемещений точек статически неопределенных машиностроительных конструкций с учетом продольного сжатия [53]. При помощи винтовых биноров [51 ] удается построить эквивалентные электрические схемы для моделирования упругих стержневых систем с произвольной нагрузкой [57 ] и унифицировать и рационализировать силовые расчеты рам, имеющих в своем составе однотипные стержневые контуры [55]. Многочисленные аспекты метода винтовых аффиноров и биноров см. [56]. [c.128]

Рассмотренные в п. 4.5.3 методы линеаризации уравнений титастичности дают возможность построить эффективные алгоритмы и комплексы программ математического моделирования теплонапряженных конструкций методом конечных элементов (МКЭ). Если перейти к векторным обозначениям, то аналогами тензоров напряжений, деформаций и переменных параметров упругости будут векторы соответственно [c.255]

При статическом моделировании напряженно-деформирован-ного состояния упругих конструкций целесообразно в качестве независимых масштабов принять геометрический масштаб /о, масштаб упругих свойств и плотности ро материала, а также масштаб относительных деформаций положив последний равным единице. Случай eg 4 I, возможный при моделировании линейных задач механики упругих конструкций, здесь не рассматривается. [c.86]

При практическом моделировании тонкостенных конструкций, помимо удовлетворения заданным критериям подобия, должен быть выполнен ряд требований, составляюнд,их так называемые предельные условия моделирования [56]. Эти условия обеспечивают сохранение свойств упругости, прочности, устойчивости и других характеристик модели в процессе проведения испытаний. [c.111]

Для моделирования упругих одномерных элементов конструкций, несущих изгибнуц нагрузку ( ки), используют балочный элемент. Характеристиками этого типа конечны [c.48]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Если вы проектировщик, конструктор, расчетчик, аспирант или студент технического вуза и любите компьютер, то эта книга для вас. Если вы еще не владеете программами моделирования и конечно-элементного анализа -не беда. Используя эту книгу как практическое руководство по MS /NASTRAN for Windows, вы научитесь разрабатывать линейные и нелинейные модели конструкций с применением упругих или пластических материалов и выполнять для них самые разнообразные расчеты [c.590]

Расчетные методы с использованием теорий упруго аластического состояния конструкций, метода конечных элементов, компьютерного моделирования. [c.336]

Материалы элементов композитных моделей выбирают в соответствии с условиями моделирования, рассмотренными в гл. 1. Для упругих материалов необходимо в модели создать соотношение модулей упругости сопрягаемых элементов такое же, как в натуральной конструкции. Кроме того, коэфф1 циенты Пуассона сопрягаемых элементов должны быть такими [c.27]

Хорошо разработанные методы строительной механики для определения статических усилий, возникающих в упругих системах маншн, узлов и конструкций, потребовали во мнорих случаях экспериментального определения для машиностроения коэффициентов соответствующих уравнений, а также учета изменяемости условий совместности перемещений по мере изменения форм контактирующих поверхностей вследствие износа иди других явлений, нарастающих во времени. При относительно высокой жесткости таких деталей, как многоопорные коленчатые валы, зубья шестерен, хвостовики елочных турбинных замков, шлицевые и болтовые соединения, для раскрытия статической неопределимости были разработаны методы, основывающиеся на моделировании при определении в упругой и неупругой области коэффициентов уравнений, способа сил или перемещений, на учете изменяемости во времени условий сопряжения, а также применения средств вычислительной техники для улучшения распределения жесткостей и допусков на геометрические отклонения. Применительно к упругим системам металлоконструкций автомобилей, вагонов, сельскохозяйственных и строительных машин были разработаны методы расчета систем из стержней тонкостенного профиля, отражающие особенности их деформирования. Это способствовало повышению жесткости и прочности этих металлоконструкций в сочетании с уменьшением веса. [c.38]

Предложено решение некоторых задач интерполяции и аппроксимации, воз-нинающ 1х при моделировании процессов упруго-пластического деформирования элементов конструкций и деталей машин и при решении соответствующих краевых задач экспериментальными методами. Для этой цели использована кусочнокубическая интерполяция и полиномиальная аппроксимация, основанная на методе наименьших квадратов (МНК) со статистическим анализом. Дано краткое описание алгоритма МНК с автоматическим выбором степени оптимального полинома. Иллюстраций 5. Библ. 5 назв. [c.222]

Основные преимущества тензометри-ческих моделей из материала с низким модулем продольной упругости а) возможность моделирования напряжений в весьма сложных деталях и конструкциях, в том числе составных, с воспроизведением условий сопряжения и жесткости [c.569]

Применение. Используется для моделирования конструкций, содержащих очень тонкие упругие листы. Предполагается, что они окантованы однооснымн элементами, работающими на растяжение-сжатие (стержни добавленной жесткости), либо со всех сторон стыкуются с произвольными элементами, работающими на растяжение-сжатие. [c.200]

Анизотропный материал задается матрицей упругости (матрицей Гука), которая содержит в верхнем треугольнике 21 независимую константу. При моделировании конструкции двумерными конечными элементами применяется двумерная моле.ть анизотропного материала, характеризующаяся шестью независимыми упругихш константами. [c.215]

Вычисление собственных форм и частот конструкции (NormalModes/Eigenvalues) необходимо в различных видах Динамического анализа при решении задач методом разложения отклика по собственным формам. Но и сами по себе собственные частоты и формы могут представлять интерес, поскольку характеризуют фундаментальные упруго-массовые свойства модели конструкции. Ана/шз собственных колебаний модели на начальных этапах ее разработки часто помогает выявить большинство неформальных ошибок в моделировании. [c.436]

Материал моделей (органическое стекло, материалы на основе эпоксидных смол и др.) имеет низкий модуль упругости = 2н-5-10 кПсм ), что позволяет получить в модели при малых нагрузках (напряжения до 50- 100 кПсм ) деформации, достаточно большие для измерений с помощью наклеиваемых тензодатчиков сопротивления и индикаторов перемещений и не дающие недопустимого по требованиям моделирования искажения формы модели (деформации в модели в 5 раз больше при нагрузке, в 15 раз меньшей, чем в натурной конструкции из стали). [c.58]

В качестве примера статического моделирования геометрически нелинейной упругой системы рассмотрим тонкостенную балку, изображенную на рис. 5.6 197]. Здесь натурный образец из материала В95Т нагружался по схеме растянуто-изогнутого стержня. Геометрически подобные модели балок из целлулоида марки Т1 были изготовлены в масштабах и путем склейки. Таким образом, в этом примере масштаб толщин тонкостенной конструкции fto и масштаб длин принимались одинаковыми. Согласно уравнению (5.40) равенство ко — 1 обеспечивает подобие модели и натуры по относительным деформациям при е = idem. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...