Предельные условия моделирования

ПРЕДЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.123]

Рассмотрим некоторые примеры составления предельных условий моделирования. [c.124]

Рис. в.9. Область предельных условий моделирования при обеспечении свойств тонкостенно-< сти и малости прогибов пластины [c.127]

Уравнение (6.56) удобно тем, что оно непосредственно связывает отношения масштабов, входящих в предельные условия моделирования. Рассматривая это уравнение совместно с предельными условиями (6.50), (6.54), заключаем, что возможные значе- [c.127]

В заключение рассмотрим пример составления предельных условий моделирования при поперечном изгибе пологой цилиндрической оболочки средней длины. При этом будем исходить одновременно из ограничений на упругость процесса деформирования, отсутствие местной потери устойчивости в сжатой зоне обечайки и тонкостенность конструкции модели. [c.128]

При исследовании изгибных и изгибно-крутильных форм потери устойчивости на моделях необходимо учитывать предельные условия моделирования, обеспечивающие отсутствие местного выпучивания элементов профиля. [c.161]

Неравенство (6.54) является в данном случае предельным условием малости прогибов при моделировании изгиба пластин. [c.127]

Предельные условия (6.50), (6.54) накладывают ограничения на масштабы моделирования, выбираемые в соответствии с критериями подобия. [c.127]

Предельное условие упругости (6.46) является общим для деформируемых систем и может быть использовано при моделировании упругих оболочек. Путем преобразований представим его в форме EJa < EJ Op. [c.128]

Рис. 6.11. Допустимая область изменения масштабов моделирования цилиндрических оболочек при выполнении предельных условий (6.46), (6.50), (6.68)

Уравнения устойчивости пологих оболочек могут быть положены в основу анализа условий моделирования критического состояния прямоугольных пластин. Для этого необходимо выполнить предельный переход при Ri, ею ь уравнениях (7.15), [c.143]

Приведенные варианты моделирования процессов разрушения в композиционных материалах при динамических нагрузках носят структурный и энергетический характер. При нарушении указанных предельных условий в форме неравенств и последующей корректировке напряженного состояния в элементе происходит диссипация внутренней энергии, расходуемой на изменение свойств материала, моделирующего процесс его разрушения н дальнейшего последействия на дискретном уровне. В численной реализации указанных алгоритмов целесообразно предусмотреть контроль изменения скорости диссипации энергии разрушения, [c.155]

Испытания на надежность с применением методов прогнозирования и моделирования. Пусть необходимо испытать на надежность сложную машину, работоспособность которой определяется выходными параметрами. Эти параметры изменяются при эксплуатации машины под влиянием процессов старения и разрушения (см. рис. 62). Для каждого из параметров техническими условиями установлено предельное состояние, достижение которого означает отказ машины. [c.514]

Механическое моделирование преследует цель изучения напряженных и деформированных состояний, а также предельных состояний на реальных либо модельных материалах в условиях, имитирующих натурные. [c.18]

Обратим внимание и на то, что при составлении условия подобия при изгибе брусьев не были рассмотрены условия предельных состояний. Речь шла только о моделировании упругих состояний. Для описания такого свойства материалов, как упругость, достаточно использовать закон Гука. В случае перехода в упруго-пластическую область либо к условиям разрушения уравнения, описывающие эти состояния, должны быть основными для изучения условий подобия. [c.30]

Моделируя работу материала в конструкции, можно полагать, что, если пренебречь масштабным фактором, кривые предельных состояний должны быть подобными для модельного и реального материалов. В случае отсутствия такого подобия закономерности разрушения в конструкции и модели могут быть различными. При этом предполагается, что ответственными за разрушение будут соотношения главных напряжений, рекомендуемые известными теориями прочности. Так, например, в случае моделирования условий разрушения конструктивного элемента, изготовленного из материала, прочность которого хорошо описывает первая теория прочности, следует применять материалы, прочность которых хорошо описывается той же теорией, т. е. должно выполняться условие [c.30]

Обратим внимание на то, что если в случае моделирования только напряженных состояний при постоянной температуре и упругом деформировании достаточно, чтобы деформирование моделируемого и модельного материалов было упругим, то в случае, когда предполагается доведение конструкции до разрушения, необходимо подбирать материал таким образом, чтобы условия достижения предельных состояний для них были подобными. Еще более важным и сложным вопросом является необходимость подобия кривых деформирования в случае наличия не только упругих, но и пластических деформаций. [c.31]

Результаты моделирования, выполненного для трех партий изделий, рассмотрим при следующих условиях 1) измерялись только наибольшие размеры изделий, распределение которых подчинялось нормальному закону 2) погрешности формы изделий распределялись по закону Релея с предельными отклонениями (3,44 а), равными 0,3 Д зд, 0,5Д зд и 0,7Д зд (а — среднее квадратическое отклонение) 3) допуск для наибольших (измеряемых) размеров сокращался от нижней границы допуска. [c.28]

На основе анализа формы детали, ее массы, свойств материала и типа производства могут быть предварительно выбраны способы производства. На следующем этапе необходима проверка по условиям деформации без разрушения. Для этого можно использовать теоретический анализ, моделирование процесса деформирования, сравнение количественных параметров деформации с экспериментально найденными предельными значениями. На третьем этапе проводят конструкторскую проработку изделия для улучшения его технологичности. [c.144]

Вообще говоря, сферическая симметрия обычно нарушается вследствие развития нескольких трещии, растущих быстрее поверхности разрушения. Этим эффектом здесь пренебрегаем, хотя н принципе его можно учесть в рамках предлагаемой теории. Заметим, что в рамках модели Григоряна его учесть трудно, так как в конце трещины всегда нарушается условие предельного состояния (8.14). Учет этого эффекта приводит к появлению безразмерного параметра моделирования т) (см. (8.2)), в то время как в исходной модели параметром моделирования является (см. (8.1)). Действительно, как легко видеть, в уравнения (8.5) — (8.16) входят лишь постоянные размерности напряженн . [c.460]

Было проведено моделирование контура о объектом управления третьего порядка (тестовый объект VI, см. приложение) и регулятором П-типа с Яо = = 4. Квантование регулируемой переменной осуществлялось с шагом Ду = 0,1 (в АЦП), управляющей переменной—с шагом Дц = 0,3 (в ЦАП). Переходные процессы в контуре при начальных условиях по регулируемой переменной у(0) = 2,2 и по управляющей переменной ио=5,3 показаны на рис. 26.2.2. В контуре возникал предельный цикл с амплитудами 1 Ду ] и Ду и Ди ] 3 Д . [c.450]

Одна из возможностей моделирования такого слоя состоит в рассмотрении его как материала с физико-механическими свойствами, отличающимися от свойств остальной части тела. Критерий разрушения определяется выбором модели материала для описания слоя — это может быть достижение предельных напряжений (деформаций) или условие, связанное с накоплением повреждений [8, 9]. [c.222]

Предельные КПД лазеров на неодимовом стекле. Для определения условий, обеспечивающих наибольшие значения КПД лазеров на неодимовом стекле, используется численное моделирование. Начнем с режима свободной генерации. Остановим выбор на системе накачки вида И (см. рис. 2.17), предполагая практически полное отсутствие вредных потерь энергии излучения в ее элементах в стенках лампы, в активной среде 1 10 см ), в диффузном отражателе (/ д5 0,98) и т. д. Относительно лампы вначале будем предполагать, что при всех рассматриваемых уровнях накачки разряд в ней квазистационарный и плазма, соответственно, полностью заполняет внутренний объем лампы. При этом, согласно расчетам, потери энергии на стенку лампы оказываются небольшими (7ст 15 %) (см. 2.1 и рис. 2.26). Рассмотрим два случая 1) на оболочку лампы нанесено селективно отражающее покрытие с идеализированной спектральной характеристикой / =1 для Х<400 нм [c.110]

При изучении влияния технологических показателей на наработку до предельного состояния элементов автомобиля используются различные методы. Наиболее распространенными являются методы физического моделирования, когда проводятся сравнительные испытания различных образцов моделей на машинах трения или натурных образцов на специальных стендах. Как правило, при этих испытаниях изме> няются только технологические показатели, а режим испытаний сохраняется постоянным. Поэтому изменение износа детали или величины зазора в зависимости от наработки характеризуется гладкими возрастающими кривыми (рис. 1.9, а — е). Для нескольких одинаковых элементов, у которых начальные значения технологических показателей различны, получим совокупность кривых, отличающихся друг от друга скоростью изменения показателя. Окончательно результаты изучения проверяют наблюдениями в эксплуатации. В этом случае обычно подконтрольная совокупность испытуемых автомобилей содержит элементы с различными начальными значениями технологических показателей, а из-за непостоянства условий эксплуатации режим работы непрерывно изменяется. В результате такого воздействия изменение износа деталей будет происходить не по плавной возрастающей кривой, а по ломаной линии (см. рис. 1.9, ж). Объясняется это тем, что случайное, благоприятное сочетание действующих факторов вызывает малую интенсивность износа и, наоборот, резкое увеличение скорости износа в отдельные моменты обусловлено случайной неблагоприятной комбинацией действующих внешних факторов. Изменение скорости изнашивания деталей при эксплуатации автомобилей является одной из основных причин, определяющих случайную природу долговечности деталей, узлов и агрегатов автомобиля. Исследование износа одноименных деталей в реальных условиях эксплуатации автомобилей показывает значительное его рассеивание при одинаковой наработке. Из-за различной скорости изнашивания одноименных деталей в реальных условиях также наблюдается рассеивание момента времени, при котором достигается определенное предельное значение величины параметра, [c.23]

Важно располагать надежным методом пересчета данных по прочности малых образцов на большие размеры деталей, так как объем последних уже сейчас часто превышает объем испытываемых образцов Б миллион раз и больше. И, наконец, следует заметить, что в области экспериментальных исследований правильная оценка масштабного эффекта имеет значение для моделирования предельного состояния по прочности. При исследовании сопротивления хрупкому разрушению имеются существенные различия в условиях нагружения, форме и состоянии материала образцов и нат -рных деталей. [c.332]

Достичь кавитации в модели можно, смоделировав атмосферное давление и соблюдая одновременно все предыдущие условия. Так как атмосферное давление при исследовании моделей в гидравлических лабораториях обычно не моделируется, то вместо кавитации, наблюдаемой в натуре, на модели в том же месте будет наблюдаться вакуум. Если бы в модели наблюдалась кавитация, то в натуре она наступила бы гораздо раньше. Подобие модели с натурой будет сохраняться до тех пор, пока в натуре вакуум не достигнет предельного значения, т. е. пока не наступит разрыв сплошности струи. За этим пределом подобие без моделирования атмосферного давления невозможно. Поэтому переносить в на-туру результаты модельных испытаний, полученные в гидравлических лабораториях без моделирования атмосферного давления, можно лишь до тех пор, пока вакуум в натуре, получаемый в результате пересчета вакуума модели в соответствии с принятым масштабом, не достигнет предельного значения. [c.509]

Здесь возникает вопрос о том, к какой краевой задаче для уравнений (9) сводится при этом исходная задача обтекания. С этой целью надо выяснить соответствующую моделированию (6) предельную форму граничных условий на скачке уплотнения и на теле. [c.311]

Перспективным является метод математического моделирования процесса распространения механических возмущений в системе, состоящей из большого числа элементарных блоков. Этот метоД при-менен для исследования волновых процессов и динамических напряжений и деформаций в стержнях, цилиндрах и сферах из упругого, упругопластического и упруговязкого материала [28, 38, 39]. Он удобен для решения задач с помощью ЭВМ. Этим методом можно рассчитать напряженно-деформированное состояние тел с произвольными граничными условиями, со сложными реологическими свойствами, анизотропными и неоднородными по объему, с учетом температурных, наследственных и других эффектов. Решение статических задач может быть получено как предельный случай решения соответствующих динамических задач после затухания колебаний. [c.253]

Математическое моделирование предполагает проведение вычислительных экспериментов. Они необходимы для многовариантных расчетов при адаптации (настройке) моделей по известной истории разработки месторождений и при решении оптимизационных задач. Поэтому методы расчета, алгоритмы и их программные реализации должны быть предельно быстрыми, а результаты математического моделирования должны быть надежными и физически содержательными. Это позволит математические модели использовать не только в исследовательских центрах, но и в условиях нефтедобывающего предприятия при формировании, например, карт изобар по ограниченному набору технологических параметров скважин - дебитов, приемистостей и давлений. [c.135]

При практическом моделировании тонкостенных конструкций, помимо удовлетворения заданным критериям подобия, должен быть выполнен ряд требований, составляюнд,их так называемые предельные условия моделирования [56]. Эти условия обеспечивают сохранение свойств упругости, прочности, устойчивости и других характеристик модели в процессе проведения испытаний. [c.111]

Предельные условия аффинности при моделировании в задачах механики jJOH xpyKUHft рассматриваются в конце главы ( 6.3). [c.112]

Следует шире применять метод моделирования экспл,уата-ц н о и н ы X у с л о в п 11, заключающийся в стендовых нлн эксплуатационных испытаниях машин на форсированном режиме в условиях, заведомо более тяжелых, чем нормальная работа машины. В этом случае машина проделывает в сжатые сроки ник. , который при нормальной ее работе длится несколько лет. Испытания ведут до наступления предельного износа или даже до полного пли частичного разрушения машины, перподическн пх приостанавливая для за.мера нзпосов, регистрации состояния деталей п определения признаков приближения аварий. [c.42]

В настоящей монографии рассматриваются вопросы малоцик-ювой прочности элементов конструкций различных типов оборудования, которым в процессе эксплуатации в наиболее значительной степени присущи эффекты малоцикловой усталости. В области энергетического машиностроения для элементов конструкций типа корпусов атомных реакторов, трубопроводов, элементов активной зоны, корпусов и роторов турбин, элементов разъемных соединений, теплообменных аппаратов, герметизирующих и компенсирующих элементов актуальны вопросы кинетических закономерностей деформирования и перехода к предельным состояниям. Для этих конструкций важны вопросы моделирования эксплуатационных режимов по частотам, температурам и временам, разработка унифицированных методов расчета на прочность и долговечность при циклическом, длительном циклическом и термоциклическом нагружениях, учет специфики условий нагружения. [c.4]

Если посмотреть на это с теоретической точки зрения, то можно отметить следующее. Напомним, что на ба,/ из (3.15) мы наложили требования о равновесии. Если материал упрочняющийся, мы приходим к уравнениям эллиптического типа при отсутствии упрочнения, а также при удовлетворении некоторых других условий мы получаем уравнения гиперболического типа[17,23]. Гиперболичность означает, что решение уравнений существует только на некоторых кривых (или поверхностях). С физической точки зрения это равносильно тому, что образуются линии скольжения или линии Людерса, имеющие существенно более сложный характер по сравнению с теми, которые возникают в простых испытаниях на растяжение, что объясняется более сложной геометрией образцов, предназначенных для исследования разрушения. С вычислительной точки зрения это значит, что вариационную теорему, использованную в приложении [(А.5), (А.6)], необходимо заменить другой, которая будет нечувствительной к изменению типа дифференциальных уравнений от эллиптического к смешанному эллиптически-гипер-болическому. Этот подход был рассмотрен только недавно [34,35] он оказался вполне работоспособным. Короче, существует реальная возможность моделирования материалов, деформационное упрочнение которых меняется от нуля до некоторого положительного значения, однако следует пользоваться специальными мерами предосторожности в предельном случае нулевого упрочнения, т. е. в случае так называемой идеальной пластичности. [c.335]

Рассмотрим некоторые особенности реализации метода превентивных разгрузок при численном моделировании. По заданным программам нагружения или деформирования неоднородной среды из равновесного состояния в точке В переходим в новое состояние В. Предположим, что произошла частичная потеря несущей способности одного или нескольких злементов структуры. Развитие структурного разрушения, вызванное процессами перераспределения напряжений, может привести к появлению последовательности неравновесных состояний среды в направлениях В В[ либо В В 2, и последующему макроскопическому разрушению образца при проведении эксперимента на предельно "жесткой или "мягкой испытательных системах соответственно. Разрушение части элементов структуры возможно предотвратить зкстренной разгрузкой образца до равновесного состояния, соответствующего точке С. Условием необходимости превентивной упругой разгрузки будем считать превышение выбранного допустимого уровня приращения доли поврежденных элементов структуры в результате перераспределения напряжений после очередного акта разрушения. [c.145]

При моделировании процессов длительного разрушения различают идеально хрупкое (бездеформационное) разрушение, идеально вязкое, протекающее по схеме Хоффа [75] (при котором нарушение сплошности материала происходит лишь в момент, когда площадь сечения вследствие поперечного сужения обращается в нуль), и, наконец, промежуточное разрушение смешанного типа. Предельную деформацию предшествующую разрушению при ползучести, называют деформационной способностью материала, или его ресурсом пластичности. Она может заметно отличаться от величины 6 (табл. АЗ.6). В качестве характеристик определяют остаточную деформацию ползучести 4 и относительное сужение Х]/, при разрушении. Эти характеристики весьма чувствительны к условиям испытания — температуре и напряжению, определяющим время до разрушения [83]. При постоянной температуре по мере уменьшения напряжения (увеличения tp) ресурс пластичности, как правило, снижается. Однако в некоторых случаях (в частности у сталей перлитного класса) по достижении некоторого минимума с ростом tp ресурс в дальнейшем снова увеличивается. Обычно это связано со структурными изменениями, происходящими в металле во время испытания. Зависимость 6, = = 6 (Т) также может иметь минимум, значение которого зависит от времени до разрушения. Для определения 8 некоторые исследователи рекомендуют проведение испытаний при постоянной скорости деформации. [c.84]

При коррозии под пленкой влаги скорость катодного процесса в сильной степени зависит от толщины пленки. Моделирование процесса электрохимической коррозии под пленкой влапи [37], а также исследование электродных процессов в указанных условиях [38, 39] показали, что с уменьщением толщины пленки влали скорость ка- тодного процесса увеличивается. Предельный диффузионный ток С уменьшением толщины пленки влаги также увеличивается. При переходе к тончайшим адсорбционным пленкам влаги, кото(рые не оказывают существенного торможения проникновению кислорода к пове рхности металла, катодный процесс контролируется ско ростью ионизации кислорода [40]. Для пленок влаги толщиной более 30 мкм коррозия контролируется преимущественно катодным процессом [41], а под адсорбционными пленками влаги — в основном скоростью анодного процесса [42]. [c.18]

Стационарное хаотическое движение. Нужно подчеркнуть, что условие пересечения сепаратрис (7.3.38) является локальным критерием стохастичности и применимо только вблизи невозмущенной сепаратрисы. Поэтому такой критерий ничего не говорит о появлении странного аттрактора, который представляет стационарное хаотическое движение в большой области фазового пространства. Уравнение Дюффинга без диссипации (б = 0) является гамильтоновым и всегда имеет хаотические решения вблизи сепаратрисы. Мы знаем, что хаотическое движение в этом случае происходит в узком слое и ограничено инвариантными кривыми. Однако при б>0 все инвариантные кривые разрушаются и траектория, хаотическая вблизи сепаратрисы, может уйти далеко от нее и захватиться устойчивым фокусом или предельным циклом. Такое поведение наблюдал Холмс [195] при аналоговом моделировании уравнения Дюффинга ). Поэтому единственное, что можно ожидать при выполнении условия пересечения сепаратрис (7.3.38), — это нерегулярное блуждание траектории в течение некоторого времени, пока она не попадет на какой-либо аттрактор, простой или странный. [c.463]

Как утверждают опытные практики (см. [25] и [2.64]), в смысле эффективности вычислений методы Монте-Карло и молекулярной динамики мало отличаются друг от друга. Однако в предельном случае большой плотности оба они наталкиваются на серьезные принципиальные затруднения. В самом деле, рассмотрим гране-центрированную кубическую решетку из почти соприкасающихся твердых шаров. Тогда ни динамическим путем, ни путем случайных блужданий нельзя перейт в какую-нибудь другую конфигурацию, в которой бы, например, некоторые шары поменялись местами или все они образовали другую столь же плотно упакованную решетку, скажем гексагональную с плотной упаковкой. Иначе говоря, здесь нельзя получить полный равновесный ансамбль — траектория в фазовом пространстве будет лишь квази-эргодической. Указанная трудность тесно связана с явлением плавления и с фактом сосуществования метастабильных состояний в условиях квазиравновесия. Избежать эти трудности при машинном моделировании переходов порядок — беспорядок до сих пор не удалось. [c.274]

В инженерной геодинамике применяются две разновидности количественных методов моделирования — детерминированное и вероятностное. Детерминированные модели основаны на функциональных связях между зависимыми переменными (функциями) и аргументами. Такие модели отражают реальные процессы упрощенно, например модель осадки грунтов под нагрузкой фундаментов, и обеспечивают большую точность прогнозов обычно лишь для процессов в однородной (квазиоднородной) среде. В приложении к склонам и откосам на детерминированных моделях решаются две основные задачи 1) условие предельного равновесия удовлетворяется в любой точке исследуемой части массива горных пород 2) условия предельного равновесия удовлетворяются лишь на внутренней границе некоторой области массива. В результате решения определяются 1) величина максимального нормального давления на горизонтальную поверхность массива, при котором откос заданной формы остается в предельном равновесии 2) форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном равновесии при заданном нормальном давлении на горизонтальную поверхность грунтового массива. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...