Рассеяние, амплитуда расчет

Если принять, что расстояния между центрами масс атомов, участвующих в тепловом движении, распределены по закону Гаусса, то математический расчет для атомной амплитуды рассеяния fr колеблющегося атома приводит к следующему результату [c.46]

Теоретическое исследование я — я-рассеяния основано на допущении малости вкладов от диаграмм с большими изменениями масс в виртуальных состояниях, а также на некоторых математических допущениях о характере поведения амплитуд рассеяния при комплексных значениях энергии и передаваемого (от одного пиона к другому) импульса. В результате громоздких расчетов здесь удается получить результаты, качественно согласующиеся с экспериментальными. [c.386]

Рис. 2.S. Кривые изменения амплитуды рассеянного поля при точном (Q ) и приближенном коротковолновом расчетах

При реальных параметрах машинных агрегатов с соединениями достаточно высокой жесткости функция погрешности Г , обычно значительно меньше единицы. Это будет свидетельствовать о суш,ественном завышении коэффициента динамичности в резонансном режиме, если при расчете пренебречь рассеянием энергии при колебаниях в механической системе. Например, при <7i = 1,5 Ur = 1.5 v — А к фо = 0,15 имеем (X. ) = 0,263, т. е. резонансная амплитуда завышена в 3,803 раза. Следовательно, в рассматриваемой системе доминирующим является рассеяние энергии в механической системе. [c.89]

Учитывая преимущества линеаризованного учета сил трения для определения установившихся вынужденных колебаний и желательность единообразия методов линеаризации, можно включить и силы внутреннего трения в число зависимых от скорости деформации в степенной форме. К этому располагает и сходство экспериментальных амплитудных зависимостей для рассеяния за цикл (2. 21) и таких же выражений (2. 25), полученных при скоростной зависимости с показателем степени амплитуд у величины рассеяния на единицу больше, чем у сил трения, т. е. полагая т = = л + 1. При линеаризации таких сил трения они с успехом могут употребляться в расчетах колебаний вплоть до статических условий, когда й 0. [c.99]

Достоверность получаемых расчетом оценок функций распределения ресурса определяется объемом экспериментальной информации о характеристиках прочности и нагруженности. При этом, чем больше вероятность безотказной работы, которую нужно оценить расчетом, тем больше при этой же точности оценок требуемый объем экспериментальной информации. В настоящее время возможна оценка расчетом с удовлетворительной точностью вероятностей безотказной работы до Р = 0,990-ь0,999. При более высокой требуемой вероятности Р соответствующие расчеты носят сравнительный характер и должны быть дополнены нормативными расчетами по запасам прочности, определяемым по нижней границе (с учетом рассеяния) пределов выносливости и верхней границе амплитуд напряжений [3]. [c.6]

Равенства (1.42), (1.43) дают математическую формулировку принципа взаимности для периодических структур. В них сопоставляются результаты двух различных случаев дифракции а) амплитуда q-A рассеянной гармоники при падении на решетку р-А плоской однородной (неоднородной) волны единичной амплитуды б) амплитуда рассеянной волны с индексом — —р при возбуждении решетки волной с индексом —q. При этом константа Фо = —фц выбрана так, что Ф =—Ф р, Ф, =—Ф . Из полученных соотношений, имеющих общий характер, вытекают важные физические следствия, которые позволяют свести решение одной задачи дифракции к другой, более простой или уже решенной. Ниже из этих соотношений получен ряд наиболее общих следствий, использующихся для различных задач рассеяния. Формулы (1.42), (1.43) полезны при численных расчетах, так как позволяют контролировать правильность результатов, а в ряде случаев значительно уменьшают объем вычислений. [c.28]

Основной недостаток этого микроскопа — отсутствие прямых указаний о значении фаз амплитуд рассеяния. Их приходится, как мы увидим ниже, в большинстве случаев находить путем расчета пробных моделей. При рассеянии кристаллами, особенно центросимметричными, имеются пути прямого определения фаз [13-15]. [c.24]

Определяющими фазовые соотношения величинами здесь выступают не векторы г,- (они же г ), задающие положение атомов, а разности этих векторов г,- — г = тце (рис. 106) — векторные межатомные расстояния. В качестве весового множителя к берется произведение атомных амплитуд / Д- атомов, соединенных вектором Таким образом, вместо расчета амплитуды рассеяния и возведения ее модуля в квадрат можно рассчитывать интенсивность непосредственно, для чего нужно задать всю совокупность межатомных расстояний в объекте. Этот подход имеет [c.162]

Общее представление о характере рассеяния при очень небольшом числе цепных молекул в агрегате можно получить, рассматривая дифракцию на совокупности нескольких сплошных цилиндрических стержней. Такой расчет был сделан в работе [III, 10]. Для одного стержня радиуса Гц согласно (III, 64) амплитуда рассеяния, существующая только на нулевой слоевой, имеет вид [c.257]

В области углов ввода а 60° волна падает уже на отражатель вблизи 3-го критического угла. В этом случае происходит трансформация поперечных волн в объемную продольную волну и образование двух краевых волн, расходящихся от ребер (действительного и мнимого) отражателя. Поверхность отражателя в рассеянии фактически не участвует. Все это приводит к резкому уменьшению амплитуды отраженной поперечной волны. Поэтому для сопоставления размеров равносигнальных отражателей различного типа (плоскодонных отверстий и зарубок и т. п.) нельзя использовать приближенные расчетные методы, а, учитывая сложность выполнения строгих расчетов, целесообразно использовать экспериментальные данные (рис. 5.4). Если ширина Ьз и высота Нз зарубки больше длины поперечной ультразвуковой волны, а отношение 4>Лз/Ьз 0,5, то, как и плоскодонное отверстие, зарубка обладает крутой и линейной зависимостью амплитуды эхо-сигнала от ее площади. При меньших размерах зарубки эхо-сигнал от нее осциллирует по амплитуде. Для перерасчета предельной чувствительности от плоскодонного отверстия к зарубке можно применить экспериментально найденное соотношение 5з=5п/Л . Коэффициент N определяют по графику Ы=(р 1) (рис. 5.5). Как видно, он практически не зависит от материала. [c.146]

Применение традиционного метода контроля наклонными совмещенными преобразователями далеко не всегда обеспечивает необходимые отношения полезный сигнал/помеха, равного 6 дБ. Это приводит к тому, что на фоне сигналов структурных помех на экране дефектоскопа практически невозможно различить эхо-сигналы от дефектов. Изменение параметров контроля, основанное на полученных в работах [20, 28] аналитических зависимостях между амплитудой полезных сигналов и амплитудой структурных помех, не обеспечило существенного повышения отношения полезный сигнал/помеха. Связано это с тем, что расчет уровня структурных помех проводился для условий объемной реверберации (рассеяние ультразвука на равноосных зернах) с учетом первичного рассеяния [c.276]

Самым, ранним методом непосредственного нахождения параметров, не определенных симметрией, является постулирование структуры и на этой основе расчет интенсивностей для последующего их сравнения с экспериментальными интенсивностями. Из набора атомных положений с относительными координатами х-. У/у 2, и амплитуд атомного рассеяния которые первоначально рассматриваются как амплитуды рассеяния на свободных атомах, рассчитывается структурная амплитуда [c.139]

Несмотря на то что электронная волна может терять энергию или становится некогерентной относительно упруго рассеянного пучка, она сохраняет когерентность, или способность интерферировать сама с собой. Если процесс диффузного рассеяния соответствует изменению вектора рассеяния q, как показано на фиг. 12.4, то между точками h q, где h— вектор обратной решетки, будет иметь место л-волновая динамическая дифракция, причем взаимодействие будет зависеть от структурных амплитуд Ф(Ь1 — hj) и соответствующих ошибок, связанных с возбуждением. Расчет для области III следует проводить отдельно для каждого вектора в пределах зоны Бриллюэна (или основной элементарной ячейки обратной решетки). [c.276]

Затухание 3. в атмосфере. Вследствие внутреннего трения и теплопроводности воздуха, не учтенных ф-лами (20) и (24), уменьшение амплитуды шаровой волны будет происходить еще быстрее, однако в обычных средах (воздух, вода, твердые тела) потери на трение и теплопроводность относительно малы и в технич. расчетах часто могут не приниматься во внимание. Учет их внес бы существенные исправления в ф-лу для плоской волны, где отсутствует всякое пространственное затухание, однако плоская волна реально редко осуществима в таких масштабах, при к-рых это затухание было бы заметно. Почти во всех реальных случаях, пред-ставляющ 1Х собой случаи, промежуточные между плоской и шаровой волной, можно без большой погрешности считать, что пространственное затухание обз словлено рассеянием или растеканием волны, т. е. распределением анергии на больший фронт ее, но не потерями в среде. Исключение составляет случай очень высоких звуковых частот и ультразвуков, для к-рых легче осуществить плоскую волну затухание при этом может быть довольно велико, так как высокие частоты значительно сильнее поглощаются средой, чем низкие и средние. Учет потерь на поглощение звука средой дается следующей ф-лой [c.241]

Условие постоянства выполняется, если величина рассеяния энергии за цикл ДПд, пропорциональна квадрату амплитуды. При расчете коленчатых валов двигателей существенное значение имеют следующие виды сопротивлений [c.437]

Если отказаться от борновского приближения, то необходимо учитывать диаграммы со многими крестами на один атом примеси. Можно показать, что все изменение, которое при этом возникает, заключается в замене борновской амплитуды и (б) на полную амплитуду рассеяния. Это останется справедливым и для всех дальнейших расчетов. Поэтому во всех формулах под и (S) можно подразумевать полную амплитуду рассеяния. [c.428]

Результат расчета этого эффекта (Абрикосов и Горьков, 1962) [249] таков. Отношение Xj/Xn зависит от температуры и от параметра / о/ о. где —спин-орбитальная длина пробега, связанная с соответствующим вкладом в амплитуду рассеяния, [c.450]

После того как уравнение (П. 12) решено относительно )(р, р), можно найти функцию Р(Х,к) и все другие величины, характеризующие процесс рассеяния нули Р Х,к) дают связанные состояния и резонансы. Однако уравнение (11.12) не имеет того весьма удобного свойства уравнения (11.11), которое позволяет провести точный расчет амплитуды Оф, р) в заданной точке. [c.184]

Выполненные по формуле (1.73) расчеты показывают, что поправочный коэффициент, обратная величина которого определяет отношение коэффициентов рассеяния при различных расстояниях между рассеивателями, сложным образом зависит от размеров сфер, их показателей преломления, расстояния между сферами и принимает значения больше или меньше единицы. Интерпретация рассеянных полей в ближней зоне (при малом / ) приводит, как видно из (1.73), к осциллирующей зависимости коэффициента рассеяния от расстояния между рассеивателями. Амплитуда осцилляций коэффициента рассеяния для двух малых частиц существенно зависит от расстояний между ними. При плотном расположении сфер поправочный коэффициент может отличаться от единицы в несколько раз. При расстоянии между сферами более двух их диаметров отличие не превышает десятков процентов. [c.38]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Действительно, от количества узлов амплитуды процессов сильных взаимодействий не зависят, а степень виртуальности у диаграммы рис. 7.56 такая же, как и у диаграммы с простым двухмезонным обменом. Таким образом, мы пришли к выводу, что для расчета нуклон-нуклонного рассеяния необходимо знать амплитуду пион-ного рассеяния. Из-за относительной малости масс пионов пион-пионный узел (рис. 7.57) существенно входит практически во все процессы сильных взаимодействий и в этом смысле является одним из фундаментальных. Здесь уместно напомнить, что из-за сохранения G-четности (см. 2, п. 9) в сильных взаимодействиях [c.385]

В этом случае на фоне сигналов структурных помех на экране дефектоскопа практически иевозможно отличить эхо-сигналы от дефектов. Изменение параметров контроля, основанное на полученных в работе [39] аиалитических зависимостях между амплитудами полезных сигналов и структурных помех, не обеспечило существенного повышения отношения сигнал — помеха. Это связано с тем, что расчет уровня структурных помех проводили для следующих условий объемной реверберации (рассеяние ультразвука на равноосных зернах) с учетом первичного рассеяния длительность рассеяния отдельными зернами равна длительности излучаемого импульса рассеяние считается равномерным по всем направлениям. При этом не учитывается повторное рассеяние УЗ-волн. Такое приближение допустимо лишь в случае контроля сравнительно мелкозернистых материалов, когда средний размер зерна D значительно меньше длины УЗ-волны к. [c.345]

Результаты расчета предельных "повреждений при блочном нестационарном малоцикловом нагружении представлены на рис. 4.15. Общая закономерность для этих условий испытаний [29, 80, 85, 109] состоит в том, что при достаточном (более пяти noBTOpj -ний) перемешивании блоков амплитуд деформаций (жесткий режим) и сравнительно небольшом их различии по величине оправдывается правило линейного суммирования повреждений, выражаемое в относительных долговечностях. По данным этих исследований среднее значение суммы относительных долговечностей составляет 0,97 (при предельных 0,63 и 1,28). При этом разброс данных не выше соответствующего рассеяния при стационарном нагружении в режиме А (5, рис. 4.15). [c.192]

Аппроксимацию кривой усталости в двойных логарифмических координатах прямыми широко используют в практических расчетах. Вблизи перелома кривой (точки А на кривых усталости рис. 3.10) имеет место переходная область. Рассеяние в этой области характеризуется параметрами кривых, примыкающих к точке А. Степень проявления в переходной области свойств, соответствующих левому участку кривой, с уменьшением амплитуды напряжений и увеличением числа циклов нагружения постепенно ослабляется и одновременно возрастает проявление.свойств, характерных для правого участка. На переходном участке происходит объединение в соответствующей пропорции двух неоднородных распределений долговечностей с существенно отличающимися средними значениями и дисперсиями логарифма долговечности. Простое механическое объединение этих распределений, неоднородных по параметрам и поэтому неправомерное, создает представление о двумо-дальном распределении. Переходная область заключена в узком интервале изменения амплитуд напряжений (поимерно от 0,95 до 1,05 а 1) и требует специального исследования f331. [c.113]

Отсюда вытекает, что для геометрически подобных препятствий амплитуда рассеянной волны в любой удаленной точке прямо пропорциональна объему препятствия и обратно пропорциональна квадрату длины волны.Это последнее заключение можно было предвидеть, и не производя расчетов. Отношение амплитуды рассеянной волны к первоначальной амплитуде должно быть прямо пропорционально объему Q и обратно пропорционально расстоянию г, а для того чтобы получить безразмерную величину, необходимо еще разделить на так как, кроме X, нет другой величины, имеющей размерность длины. Отсюда следует, что излученная энергия, пропорциональная квадрату амплитуды, будет пропорциональна Этот закон обратной пропорциональности четвертой степени имеет место (вследствие подобных же причин) и в оитике, для рассеяния света на частицах, размеры 1 оторых малы ио сравнению с длиной световых волн. Голубой цвет неба, например, объясняется преобладанием коротких волн в свете, рассеянном на молекулах воздуха и, возможно, на других частицах. С другой стороны, в прошедшем свете преобладают длинные волны. Эта теория принадлежит Рэлею, который также указывал на акустическую иллюстрацию [c.305]

В этой главе мы рассмотрим рассеяние па идеальной изолированной цепной молекуле. Эта идеальная молекула пергюдична, обладает топ пли иной симметрией, число элементарных группировок в ней очень велико, т. е. для анализа явлений дифракции часто может быть принято бесконечным. Поскольку расчет дифракционной картины сводится, как мы уже знаем, к нахождению трансформанты Фурье/ (S) электронной плотности р(г) рассеивающего объекта, т. е. в данном случае цепной молекулы, мы будем одновременно рассматривать и обратную задачу — нахождение р(г) из амплитуды рассеяния F(S) путем обратного преобразования Фурье. При этом будем полагать, что значения функции F S), как ее модуль, так и фазы, известны, хотя, как уже упоминалось, для этого сначала нужно выделить / (S) из дифракционной картины и решить задачу нахождения фаз. В последующих главах мы будем заниматься вопросами нахождения интенсивности от агрегатов идеальных молекул и агрегатов с различными искажениями как упаковки молекул, так и самих молекул. [c.108]

Другое обстоятельство, которое заставляет усовершенствовать общую формулу (1), носит принципиальный характер. В нее входят координаты атомов г,- независимо от того, принадлежат ли эти атомы одной или разным молекулам, независимо от расположения молекул внутри рассеивающего объекта. Следовательно, в формуле (1) выражение для амплитуды рассеяния не содержит отдельно параметров, характеризующих эффекты рассеяния молекулой как таковой, эффекты упаковки, формы областей и т. д. Введение таких параметров позволит оценивать раздельно влиян1ю всех этих факторов на картину интенсивности. Одновременно такой подход коренным образом уменьшит объем расчетов (которые тем не менее остаются иногда весьма сложными). [c.162]

Анализ показывает, что невозможно объективно определить геометрический размер дефекта по амплитуде сигнала входного преобразователя, так как последняя зависит не только от его глубины, но и от ширины раскрытия. В то же время наблюдается некоторое соответствие между шириной раскрытия дефекта п изменением нормальной составляющей поля рассеяния и ее производных по координате х. По длительности сигнала в первом приближении можно установить, к какому диапазону ширины раскрытия принадлежит дефект, к затем по амплитуде сигнала примерно оценить глубину дефекта данного класса. Для такой оценки целесообразно пользоваться эталонами дефектов различного типа в сталях контролируемой марки. По приведенным выше формулам можно определить зависимость магнитного поля дефектов от его геометретеских размеров, когда поверхностная плотность зарядов — постоянная величина. Абсолютное значение напряженности и градиента магнитного ноля находится в прямой зависимости от Магнитные заряды образуются не только на гранях дефекта, но и в прилегающих к ним областях. Б углах дефектов плотность магнитных зарядов повышена. В расчетах абсолютных значений напряженности магнитных полей дефектов следует использовать среднее значение о , полученное предварительно путем эксперимента на увеличенных моделях дефектов из испытуемого материала. [c.36]

Сложение амплитуд, подобное (12.35), послужило основой подробных расчетов Дойля [119], проведенных на основе л-волновой теории интенсивностей плазмонного рассеяния в тонких кристаллах А1, ориентированных так, что возбуждался только систематический набор отражений hhh. В согласии с экспериментальными наблюдениями Дойль показал, что при возбуждении сильного отражения 111 диффузное рассеяние обнаруживает тенденцию к исчезновению в области между сильными пучками ООО и 111 (см. также [214]). Кроме того, в согласии с экспериментом он рассчитал форму полос равной толщины, полученных с помощью пучков электронов [c.277]

Данные табл. 12.1 и другие расчеты показывают, что для нулевого пучка отношение мнимой части структурной амплитуды, связанное с поглощением, к действительной части обычно составляет величину порядка 0,05 для легких элементов. Отношение это равно 0,03 для внутренних (первых) отражений, возрастает с увеличением угла рассеяния, а затем быстро спадает для больших углов. Однако очень малые или отрицательные значения связанные с тепловой диффузией, при больших углах, вгроятно, ненадежны, и в них предположительно должны вводиться большие поправки, что связано с пренебрежением членами высших порядков в разложении (12.39) и с другими эффектами. [c.285]

В случае пеупругого рассеяния, когда число каналов больше единицы, но относительно невелико, решение уравнения для матрицы рассеяния также не связано с серьезными затруднениями. Тем самым центр тяжести расчетов в излагаемом методе ложится на решение сложного уравнения (24). Будем использовать для этой цели метод итераций, беря за пулевое приближение свободный член этого уравнения (первое слагаемое в его правой части). Каждый член получающегося итерационного ряда будет, как легко убедиться, удовлетворять условиям эрмитовости и причинности (см. п. 2). Это означает, что и матрица рассеяния на каждом этапе итераций будет, в отличие от обычной теории возмущений, унитарной и причинной. Первое, наиболее важное для нас свойство особенно наглядно в квазидвухчастичной задаче, где дело сводится к итерационному ряду не для амплитуды, а для фазы рассеяния. [c.264]

Эволюционный по константе связи метод (ЭКС) применяется для изучения низкоэнергетического рассеяния пионов па ядрах. Рассматривается вариант ЭКС-метода с двумя разными константами связи. Получена итерационная схема для вычисления амплитуды рассеяния, в которой выполняется условие унитарности в каждом последовательном приближении. На примере низкоэнергетического тгс/-рассеяния показана быстрая сходимость данного ряда для вычисления пион-дейтронной длины рассеяния к точным расчетам на основе уравнений Фаддеева. Вычисляются фазы тгс/-рассеяния в статическом пределе теории. Анализируется их чувствительность к параметрам тгЛ -взаимодействия. [c.287]

При этом гауссов интеграл, приводящий к выражению (6.13.37), заменится функцией Эйри. Картина поля, характерная для монохроматической радуги, определяется распределением поля вблизи каустики и выглядит как ряд полос на освещенной стороне капли. Вычисления, проделанные на основе рядов Ми, развеяли оставшиеся сомнения о фактическом присутствии резких полос. Недавно в работе [37] к интегралу, аналогичному интегралу из выражения (6.13.32) и полученному при вычислении амплитуды рассеяния методом Ватсона — Редже, авторы применили метод Честера — Фридмана — Урселла (ЧФУ). Метод ЧФУ дает выражение, в котором функция Эйри входит в комбинации со своей производной А таким образом, нули функции Эйри компенсируются присутствием функции А . Как видно из рис. 6.23, эти изменения приводят к значительно более высокой точности расчетов. [c.473]

Интенсивности рефлексов измерялись микрофотометрически с точностью 10%, Характер рассеяния был определен по методике, описанной в работе [6], и оказался близким к кинематическов<у. Переход от интенсивностей У к структурным амплитудам Ф был сделан по формуле I Все последующие расчеты были выполнены на ЭВМ. [c.113]

При расчете собственных частот пренебрежение рассеянне.м энергни не приводит к заметной погрешности учет потерь существенно необходим лишь прп вычислении амплитуд вынужденных колебаний с частотами, близкими к резонансным. [c.179]

Изложенная картина О. с. иосит феноменологич. характер среды считаются непрерывными и описываются макроскопич. параметрами (показатель преломления, диэлектрич. проницаемость и т. п.). Микроскопич. теория, основанная на атомистич. представлениях, призвана обосновать такой подход и указать границы его применимости, связать е со свойствами отдельных атомов или молекул, состав ляющих среду. Молекулярная теория О. с. исходит из следующего среда считается набором частиц (атомов, молекул), расположенных в вакууме падающая световая волна вызывает колебания в частицах, в результате чего они излучают волны, когерентные с цадающей вторичная волна одного атома, в свою очередь, действует на другие атомы и вызывает их дополнительное излучение интерференция всех этих волн с падающей должна объяснить явления преломления и О. с. Если расстояние между частицами значительно меньше Я и если плотность числа частиц одинакова во всех точках объема среды , то расчет по молекулярной теории приводит к тем же выводам, что и феноменологич. теория. Именно, в среде вторичные волны гасят падающую волну и создают преломленную вне сроды интерференция вторичных волн приводит к образованию отраженной волны с френелевской амплитудой. Если расстояние между частицами сравнимо с Я (практически это имеет место в рентгеновской области), то феноменологич. теория неправомерна и необходим иной подход (см. Дифракция рентгеновских лучей). Тепловое движение молекул обусловливает нарушение словия постоянства плотности частиц и приводит к новому явлению — молекулярному рассеянию света. [c.567]

Необходимо отметить, что молекула СаНО не имеет центра симметрии и поэтому нее основные частоты разрешены как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. И действительно, все они наблюдены в инфракрасном спектре (см. табл. 69). Правила отбора, справедливые для молекул СаНз и СзОа, даже приближенно не верны для молекулы С НО. Это становится особенно ясным из фиг. 87, где для молекул С Но и СгНО изображены в масштабе амплитуды колебаний атомов при колебаниях и (но расчетам Фостера, см. Герцберг, Пата и Ферлегер [439]). [c.317]

Полную потерю энергии падающей волной, т. е. сумму рассеянной и поглощенной энергии, можно определить другим способом из некоторых общих соображений, применимых к телу совершенно произвольной формы. Расчеты показывают существование тесной связи между потерей энергии и амплитудой рассеянной волны в первоначальном направлении (0 = 0). Из этого результата (который мы сейчас получим) и из формулы Ми для рассеянной волны легко найти полную 1ютерю энергии на рассеяние и поглощение сферой [c.606]

Таким образом, при Е = 0 траектория полюса отходит от вещественной оси в следующих направлениях вперед при волнах с />0 под прямым углом в случае S-волн и назад при /<0 [77, 6]. При этом траектория тем ближе прижимается к вещественной оси, чем более высокой волне соответствует точка отрыва. Нет никаких общих соображений, запрещающих встречу траекторий в точке, где дР/дХ)=0 в случае такой встречи функция Иоста может иметь нуль второго порядка по Я и быть симметричной функцией, если только траектории остаются аналитическими функциями Е. Конкретные численные расчеты, выполненные для потенциала Юкавы, не показали сближения траекторий, во всяком случае при Re а> — /г- Это явление возможно в левой полуплоскости, но это область нестабильности, и полученные здесь результаты настолько сильно зависят от несущественных характеристик потенциала, что не представляют интереса. К тому же они никогда не определяют асимптотику релятивистских амплитуд вследствие кризиса Грибова — Поме-ранчука [44], который не проявляется при потенциальном рассеянии. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...