Погрешность функции

В одной из публикаций [212] предложено малые неравномерности потока рассматривать как абсолютные погрешности наблюдений и находить среднее отклонение скоростей Аа ср по известной формуле погрешностей, а отклонение коэффициента очистки Др при неравномерном поле скоростей от его значения для равномерного потока вычислять как абсолютную погрешность функции р = / (да), т. е. принимать [c.59]

Теория экспериментальных погрешностей открывает возможность для решения следующих основных задач, возникающих при постановке эксперимента определения погрешности прямых измерений определения погрешности величины — функции при известных погрешностях ее аргументов (прямая задача) оценки погрешностей аргументов, если задана погрешность функции и известен вид функциональной зависимости (обратная задача) нахождения наивыгоднейших условий эксперимента, при которых погрешность функции является наименьшей. [c.38]

Очень часто при анализе случайных погрешностей оказывается оправданным использование так называемого нормального закона распределения, полученного Гауссом. Для нормального закона распределения погрешностей функции (А) и / (А) имеют вид [c.39]

Целью обратной задачи является определение погрешностей величин-аргументов, если известны погрешность функции и вид функциональной зависимости (2.24). Необходимость в решении таких задач возникает при выборе того или иного комплекта измерительной аппаратуры или метода определения искомой величины, позволяющих найти значение этой величины с определенной погрешностью. [c.47]

Очень часто удовлетворительное решение обратной задачи оказывается возможным при использовании так называемого принципа равных влияний. Этот принцип заключается в том, что при решении задачи накладывается дополнительное требование, чтобы все члены в правой части выражения (2.27) и (2.28) оказывали одинаковое влияние на погрешность функции. [c.47]

Применяя принцип равных влияний к относительной погрешности функции, определяемой соотношением (2.28), получаем [c.47]

Далее находят отдельные составляющие погрешности функции [c.48]

Погрешность измерения — это отклонение результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения складывается из составляющих (основная погрешность, функция влияния, погрешность, обусловленная энергией потребления, и т. п.), природа возникновения которых различна. В общем случае погрешность измерения складывается из погрешности прибора и погрешности методики измерений. [c.26]

Предельная относительная погрешность функции б/ равна произведению абсолютного значения аргумента х на логарифмическую производную функцию (производную ее логарифма) и на предельную относительную погрешность аргумента б . [c.84]

Сопоставляя формулы (33) и (34), можно сделать вывод, что вероятность ограничения производственных погрешностей пределами 0,5 б определяется так, как если бы центром распределения служила точка 2о, а законом рассеивания погрешностей — функция ф(х). [c.116]

Предельная абсолютная погрешность функции ы = / (л-, у, г) определяется формулой, имеющей аналогическое строение [c.110]

Погрешность при вычислении значений какой-либо функции, аргументы которой заданы приближенно, может быть оценена с помощью дифференциала этой функции. Погрешность функции есть не что иное, как возможное приращение функции, которое она получит, если ее аргументам дать приращения, равные их погрешностям. Так как погрешности бывают обыкновенно достаточно малыми, то практически вполне допустима замена приращений дифференциалами. Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, то при вычислении дифференциалов необходимо для всех производных брать их абсолютные значения. [c.66]

Принимая во внимание вышесказанное и учитывая, что исходные данные могут иметь случайные погрешности, функцию качества формулируем как математическое ожидание суммы квадратов амплитуд вибраций [c.53]

Анализ справочной литературы по X (t) я а (i) для различных материалов показывает, что при теплофизических испытаниях условия (1-46) выполняются сравнительно просто, поэтому основной расчетной зависимостью в образцах является чаще всего функция (1-44), а поправка Да из (1-45) полезна для оценки ожидаемой погрешности функции (1-44). [c.18]

Поправка А из (1-59) позволяет оценить погрешность функции (1-60). [c.21]

Теория ошибок [111] рекомендует оценку погрешности функции у = / Ц,. .., х ) с т независимыми переменными, являющимися [c.112]

Расчет допусков для серии геометрических подобных образцов ведется через относительную погрешность функции показателя качества [c.310]

Погрешность функции. Пусть f(x) =f(x ,x2, ... .., x j) — функция т переменных, вычисление которой производится при приближенно заданных значениях аргументов х = (л , Х2,. .., х ). Если функция / дифференцируема в точке д то [c.122]

Здесь I б,- IP — интеграл по области контакта от квадрата погрешности функции прогиба Используя соотношения (П1.10), (П1.11), с помощью (П1.9) находим [c.50]

Нормы кинематической точности регламентируют наибольшую погрешность функции положения, т. е. погрешность угла поворота, для зубчатого колеса — в пределах его оборота, для передачи — за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес пары (для реечных передач — при перемещении рейки на заданную длину). Значение и характер кинематических погрешностей являются определяющими для зубчатых передач точных кинематических цепей отсчетных и делительных механизмов и планетарных передач с несколькими сателлитами. [c.355]

Выражения для погрешностей функций преобразования для каждой из кинематических пар могут быть представлены в виде [c.271]

IV. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ФУНКЦИИ, ЗНАЧЕНИЕ КОТОРОЙ НАХОДИТСЯ ПО ТАБЛИЦАМ [c.58]

Погрешность конечного результата в приведенном примере есть погрешность функции, т. е. не что иное, как возможное приращение функции, которое она получает, если ее аргументам дать приращение, равное их погрешностям. Так как погрешности обычно достаточно малы, то допустима замена приращений дифференциалами Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, при вычислении дифференциалов следует для всех производных брать их абсолютные значения. [c.59]

Для оценки погрешности функции, независимые переменные которой даны приближенно, может быть использован общий дифференциал этой функции, если погрешности достаточно малы. В данном случае величины а, Ь, Е, 6 являются величинами, содержащими погрешности. [c.254]

Если выражение N f и . . m i) обозначает в общем случае функцию нескольких независимых величин и , и , Из,. . ., т 1, которые соответственно имеют погрешности Аы , Аи , Дыз,. . . , Aun-i, то, очевидно, что погрешность функции N может быть выражена в виде полного дифференциала [c.192]

При косвенных измерениях, когда измеряемая величина определяется как функция ряда прямых измерений аргументов этой функции, сама измеряемая величина будет также приближенной величиной, имеющей свои погрешности, зависящие от погрешностей прямых измерений. Погрешность функции может быть оценена дифференциалом этой функции. Погрешность функции есть не что иное, как возможное приращение функции, которое она получает при приращениях аргументов на величины, равные их погрешностям. [c.61]

Отсюда следует, что абсолютная погрешность функции одного независимого переменного равна произведению абсолютной погрешности аргумента на производную этой функции. Для рассматриваемого примера = 0,05 жм [c.62]

Разделив обе части уравнения (4.14) на у, ползшим выражение для относительной погрешности функции [c.62]

Предельная абсолютная погрешность функции у = /(х) равна произведению абсолютного значения производной этой функции на предельную абсолютную погрешность аргумента, т. е. имеет структуру, аналогичную структуре диференциала фу[ к-ции [c.235]

Предельная абсолютная погрешность функции нескольких аргументов и=/(х, у,...) определяется по формуле [c.235]

Следует учесть также, что в случае прямой задачи при вычислении погрешности функции допускаются округления чисел при условии увеличения искомой погрешности, а при решении обратной задачи допускаются округления чисел при условии уменьшения искомых погрешностей. [c.235]

Наиболее общий метод определения ошибок механизма — это дифференциальный метод, в котором ошибка положения механизма определяется как полный дифференциал функции положения, а приращения переменных этой функции рассматриваются как погрешности. Функция положения при этом может задаваться как в явном, так и в неявном виде (системой уравнений, тригонометрическими соотношениями и т. п.). Неявный способ задания функции при оценке ошибок более удобен в случаях, когда функция положения представляет гро-мо.здкое выражение, например в механизмах с низшими кинематическими парами. [c.336]

Научная работа в области теории механизмов и машин (руковод. В. Нейланд) с 1958 года ведется в направлении синтеза шарнирных механизмов, являющегося основой для проектирования машин-автоматов. Для синтеза механизмов по заданным шатунным кривым и передаточным функциям используется метод геометрических характеристик, являющийся универсальным и довольно простым. Разработан также способ уменьшения погрешности функций, приближенно воспроизводимой механизмом, методом малого изменения параметров. [c.27]

Можно также графически выразить изменение значений (4) и Кх (4, //). При необходимости эти графики аппроксимируются какими-либо аналитическими выралсениями, например по способу наименьших квадратов. Применительно к классификации погрешностей обработки и измерения, аппроксимированные некоторыми зависимостями, графики изменения значений гпх (4)> Dx (4) и К xitk, ti) можно условно рассматривать как систематические погрешности. Функция ruk (У характеризует усредненные значения случайных погрешностей. [c.26]

Зависимость между погрешностью функции преобразования всей, цепи и погрешностями каждого из звеньев, согласно BbipaHieHHro (1.180) [c.266]

Выражения для действительного перемещения ц>еыхк на выходе к-й кинематической пары при наличии погрешностей функции преобразования Дг (ц>вых), согласно выражению (1.181), можно представить как [c.269]

Помимо данных выше правил, 2ог,с г1,-ность прн вы".ислепии значении како -либо функции, аргументы которой за-даны приближенью, может быть сценеи с по-мощью дифференциала этой функции. Погрешность функции есть не что [c.526]

Перекос площадки толкателя (угол р). Влияние перекоса iiiiouiaAiai показано на рпс, 9.5, а. Можно показать [5 , что с учеюм этой погрешности функция преобразования механизма и.мсе следующий вид [c.186]

Следовательно, относительная погрешность функции одного независимото Шременного равняется дифференциалу натурального логарифма этой функции. [c.63]

Погрешность функции г/=/(ж ,.. ., ж )- Если = ,.. ., и — приближенные числа, то Ду< /+- 2/+.. . + гг / + Лй , где Ль является остаточным членом формулы Тейлора. Частные прои.зводные, входящие в указанные здесь дифференциалы, вычисляются при заданных приближенных значениях с/х1=Лх1 и число к выбирается таким, чтобы Дй ( был достаточно мал (обычно берут А = 1). [c.472]

Предельная относительная погрешность функции у = /(х) равна абсолютному значению произведения аргумента на производную логарифма функции (логарифмическую производную), умноженнол .у на предельную относительную погрешность аргумента [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...