Динамическая n-волновая дифракция

Динамическая п-волновая дифракция [c.214]

В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой массой. Математически показано, что преобразование Лоренца—Эйнштейна совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать движение тела и распространение волны и что это представление дает физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора. Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано, почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему -закон Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых квантов. [c.639]

Весьма удачно и интересно написана I часть книги. Здесь изложены некоторые основания волновой и геометрической оптики в общем виде, применимые к волнам любой длины и излучению любой природы. Вместе с тем этот материал содержит приближения и частные вопросы, существенные для многоволновой динамической теории рассеяния быстрых электронов в идеальных кристаллах, для физических основ электронной микроскопии и изучения нарушений идеальной атомной структуры кристаллов. В краткой форме представлены многие положения и результаты, которые подробно изложены в известной книге Борна и Вольфа [1]. Особого упоминания заслуживают дифракция Френеля и фурье-изображение, фурье-преобразование, геометрическая схема формирования изображения, малоугловое приближение и фазовый контраст . [c.5]

Поэтому он не зависит от индексов дифракции таким же образом, как суммарное изменение и, которое дается о-функцией. Для более общего случая многих слоев это обстоятельство является источником большинства осложнений в п-волновой динамической теории. [c.238]

Несмотря на то что электронная волна может терять энергию или становится некогерентной относительно упруго рассеянного пучка, она сохраняет когерентность, или способность интерферировать сама с собой. Если процесс диффузного рассеяния соответствует изменению вектора рассеяния q, как показано на фиг. 12.4, то между точками h q, где h— вектор обратной решетки, будет иметь место л-волновая динамическая дифракция, причем взаимодействие будет зависеть от структурных амплитуд Ф(Ь1 — hj) и соответствующих ошибок, связанных с возбуждением. Расчет для области III следует проводить отдельно для каждого вектора в пределах зоны Бриллюэна (или основной элементарной ячейки обратной решетки). [c.276]

Перед тем как перейти к обсуждению методов, используемых для получения информации из динамических электронных дифракционных эффектов, можно также обсудить более детально применимость двухволнового приближения. Как мы видели, для дифракции рентгеновских лучей и нейтронов это приближение является хорошим почти для всех случаев, необходимо только сделать так, чтобы геометрия эксперимента не позволяла появиться третьему пучку значительной амплитуды. Предположение двухволновых условий было единственной практической основой первых попыток получить информацию из электронных дифракционных динамических эффектов и оно оставалось до тех пор, пока не стало совершенно ясно, что даже в наиболее известных случаях пренебрежение п-волновыми взаимодействиями приводит к серьезным ошибкам, которые нарушают необходимую точность измерений. [c.336]

В экспериментах по дифракции электронов ситуация осложняется присутствием п-волновых динамических дифракционных эффектов. Кроме этого, в брэгговском случае отражения от поверхности большого кристалла возникают трудности, когда используют электроны с энергией от 20 до 100 кэВ, потому что при малых углах Брэгга и небольших углах падения (1 или 2° относительно поверхности) интенсивности и ширина отражений чрезвычайно чувствительны к отклонениям поверхности от плоскости и изменениям атом- [c.342]

В результате релятивистского увеличения массы с ростом ускоряющего напряжения электронов -волновые динамические эффекты при дифракции электронов становятся все более и более существенными. Это видно из волнового уравнения (8.1), где потенциал ср(г) умножается иа 2me/h , давая v(r) и коэффициенты Фурье, которые входят в динамические уравнения. Тогда для напряжения Е [c.346]

Такие выводы в некоторых случаях согласуются с экспериментальными наблюдениями, однако получающиеся изображения обнаруживают большое число деталей, которые в общем зависят от условий дифракции, вектора Бюргерса и упругих постоянных материала. Хед [185] разработал систему быстрого моделирования с помощью ЭВМ теоретических изображений для различных значений указанных параметров. Обычно при этом используется приближенный метод двухволновой динамической теории, однако возможно его обобщение до л-волнового случая. Таким образом, изображения дислокаций, дефектов упаковки или других дефектов можно рассчитать для всех возможных комбинаций параметров рассматриваемой системы. Сравнение расчетных изображений с экспериментально наблюдаемыми позволяет однозначно идентифицировать тип дефекта [186, 218]. [c.406]

Исследование различных классов инженерных волновых задач, связанных с изучением сейсмического действия взрыва, дифракции волн и динамической концентрации напряжений, моделирование волн и источ-никон различных типов [c.201]

Теоретические приближения, которые были использованы для формулировки динамической теории дифракции в кристаллах, можно разделить на два общих класса приближения, основанные на квантоврмеханической записи волнового уравнения в кристаллической решетке как дифференциального уравнения, и приближения, базирующиеся на интегральной формулировке. Приближения для дифракции электронов на основе квантовой теории поля сделали Оцуки и Янагава [323, 324], а современное приближение в рентгеновской дифракционной теории предложил, например, Курияма [268, 269], но здесь эти приближения обсуждаться не будут. [c.174]

Методику дифракции в сходящемся пучке усовершенствовали сначала Хорни [196] и затем Гудман и Лемпфул [163] и Кокейн и др. [57]. Как подробно будет изложено позже (гл. 14), последние две группы авторов развили данную методику как способ точных измерений интенсивности при этом они показали, что двухволновые результаты образуют только первое приближение к -волновой дифракции, и использовали п-волновые динамические дифракционные эффекты для вывода значений коэффициентов Фурье Vf или с большой точностью . [c.201]

В общем единственный способ оценить результат динамического взаимодействия большого числа пучков в кристалле — это выполнить большое количество подробных п-волновых вычислений для разных кристаллов, имеющих набор по толщине и ориентациям, и попытаться проанализировать результаты. Существуют, однако, специальные случаи, для которых результат п-волновой дифракции можно понять из сравнения с более простым аналогичным результатом для относительно малого числа пучков. Существуют случаи высокой симметрии в дифракционной картине, когда некоторые пучки из набора пучков эквивалентны в том смысле, что имеют равные ошибки возбуждения и взаимодействуют через эквивалентные значения структурного фактора Способ, в котором такие ряды эквивалентных пучков могут соединяться, давая для каждого ряда один характерный пучок, продемонстрировал Йённес [158], использовавший представление с помощью интегрального уравнения этот подход применял Фишер [137]. Другое приближение, через матричную формулировку уравнения (10.8), дал Фукухара 151 ]. [c.225]

В 50-х годах благодаря широкому развитию электронной микроскопии стало возможным изучение отдельных дефектов в тонких кристаллических пленках. Двумерные дефекты дают на снимках полосы. Дислокации выявляются как линии с темным или светлотемным контрастом. В основу интерпретации таких картин была положена по существу динамическая теория дифракции электронов быстро накапливался опыт изучения конфигураций дефектов и интерпретации их изображений (см. [195]). Несколькими годами позже появились аналогичные данные по наблюдениям дефектов в почти совершенных кристаллах с помощью дифракции рентгеновских лучей в условиях динамического рассеяния [249, 277, 278], а соответствующая теория дифракции рентгеновских лучей была развита на основе работы Като [250, 251] . Позже был развит более точный метод для дифракции электронов, основанный на п-волновой динамической теории, и была решена трудная задача получения адекватной динамической теории для несовершенных кристаллов для всех видов излучения (см., например, работы Като [253 ] и Куриямы [270 ] Мы будем следовать этим методам лишь в общих чертах. [c.393]

Зависимость напряжений от г и 0 та же, что и в статическом случае. Однако величина локальных напряжений зависит еще и от значения F(l). Поэтому целесообразно определить коэффициент интенсивности напряжений /Сш=Ч (1) Уа таким образом, чтобы при со О достигалось его статическое значение q a. Следовательно, функцию F(l) можно интерпретировать как отношение динамического коэффициента интенсивности к статическому. Модуль функции Ф (1) в зависимости от нормализованного волнового числа ра показан на рис. 6.6. При аа == 0,95 кривая имеет максимум, где /Сш примерно на 27,5% выше, чем в статическом случае. Для малых волновых чисел динамические эффекты малозначительны. В 1 ределе при аа- оо имеем /Сщ- О, поскольку, когда длина трещины устремляется к бесконечности, получаем задачу дифракции на границе полуполости. [c.135]

Встречное и попутное четырехпучковое взаимодействие. Перейдем к рассмотрению действия голографического генератора-усилителя (рис. 1.76), работающего по схеме встречного четырехпучкового взаимодействия. Пусть для определенности пучок накачки 1 и сигнальный пучок 3 записывают в среде пропускающую динамическую решетку изменения диэлектрической проницаемости бб1з (рис. 1.10). Пучок накачки 2, направленный строго навстречу пучку 1, автоматически удовлетворяет условиям брэгговской дифракции на бб)з, при которой рождается когерентный с ним пучок 4, распространяющийся навстречу сигнальному пучку 3 и имеющий по отношению к нему обращенный волновой фронт. В свою очередь, пучки 2 я 4 записывают решетку б62 4 с тем же периодом, что и [c.30]

Лазер как двустороннее обращающее зеркало (гжерация с взаимно некогерентными неколлинеарными встречными пучками накачки). В работе [48] бьшо показано, что в кристалле BaTiOa, на который с двух противоположных сторон падают две взаимно некогерентные волны от различных аргоновых лазеров, работающих в многомодовом по продольному индексу режиме на X = 0,488 мкм, возникает динамическая решетка пропускающего типа, дифракция на который порождает две сопряженные по отношению к падающим волнам 4 vi 2 волны 3 vi 1 (рис. 4.18), Ранее в работах [17,49] утверждалось, что в рассматриваемой схеме генерация обращенных волн не возникает в связи с тем, что существует бесконечное множество шумовых волн, одновременно удовлетворяющих условию синхронизма для четырехволнового процесса. Предполагалось, что все эти волны, лежащие на поверхности прямого кругового конуса с образующим углом, равным половине угла между падающими на кристалл пучками, усиливаются одновременно, причем коэффициент усиления каждой из них определяется лишь эффективностью переноса электронов в направлении волнового вектора соответствующей решетки. [c.148]

Проанализируем ту же самую голографическую ориентацию ку-бического ФРК с нерасщепленной поверхностью волновых векторов. Как указывалось в разделе 5.1, для изотропной решетки (5.1) ди-фракционные процессы в такой среде в динамическом приближении могут анализироваться с помощью двух собственных типов дифракции Я-типа (обе волны R и S линейно поляризованы в плоскоста падения) и -типа (волны поляризованы перпендикулярно плоскости падения). Естественно предположить, что подобная пара ортогонально-поляризованных собственных типов дифракции существует также и в рассматриваемом случае, но из-за анизотропии решетки [c.95]

Если считать, что кристалл разделен на много тонких слоев, почти перпендикулярных падающему пучку, то полное однократное диффузное рассеяние можно рассматривать как сумму диффузного рассеяния от каждого слоя в отдельности. Для рассмотрения диффузного рассеяния от какого-либо слоя кристалл следует мысленно разделить на три части, как показано на фиг. 12.3. Падающий пучок входит в область I и испытывает л-волновую динамическую Дифракцию, как в совершенном кристалле. Область II является слоем, в котором каждый брэгговский пучок приводит к диффуз- [c.275]

Со времен открытия дифракции электронов по настоящее время картины с кикучи-линиями использовались для проверки теории электронной дифракции, например при изучении п-волновых дифракционных эффектов [242, 355], наблюдении и теоретической трактовке нарушения закона Фриделя в условиях динамического рассеяния [260, 304] и релятивистских эффектов при п-волновом динамическом рассеянии (гл. 15). Эти исследования были сделаны безотносительно к тому факту, что картины Кикучи возникают из процессов многократного неупругого и некогерентного рассеяния. Однако, поскольку количественные значения интенсивностей не рассматриваются, достаточно учесть, что все электроны в кристалле, рассеянные любым числом взаимодействий разной природы, имеют почти одинаковые длины волн и подвергаются почти одинаковому п-волновому динамическому рассеянию, так что достаточно рассмотрения упругого рассеяния электронов, излучаемых точечным источником. [c.323]

Случай электронов с очень высоким ускоряющим напряжением является промежуточным, поскольку наблюдаемые эффекты представляют собой в значительной степени дифракционные явления, описываемые с помощью п-волновой динамической дифракции, но в некоторых случаях разумное приближение дает полуклассичёс-кий подход, основанный на рассмотрении частиц. Дальнейшее специальное рассмотрение заключается в том, что для электронов пути избирательного прохождения через кристалл, соответствующие минимуму потенциала, близко расположены к рядам или плоскостям атомов, тогда как для положительных частиц эти пути лежат очень далеко от атомов. Для электронов, таким образом, существует минимум прохождения вблизи определенных направлений, хотя в середине между этими минимумами наблюдаются небольшие максимумы [267]. [c.330]

Почти одновременно с Дайсоном Зоммерфельд [352] занимался пробг лемой стационарной дифракции волн на полубесконечном экране (в математическом отношении эта задача совпадает с задачей о дифракции упругих волн на полубесконечном прямолинейном разрезе для случая продольного сдвига). Исходя из интуитивных физических представлений, Зоммерфельд сумел правильно сформулировать условие на ребре, которое использовалось затем во всех задачах такого типа по дифракции. Заметим, что формальное перенесение этого условия на другие случаи (например, на случай системы двух волновых уравнений, к которым сводится динамическая плоская задача теории упругости), вообще говоря, неправомерно, так как может привести к решениям, не имеющим физического смысла. [c.262]

С ПОМОЩЬЮ рис. 4.22 нетрудно убедиться в том, что общая схема получения сигнала в когерентной активной спектроскопии очень близка к схеме динамической голографии два пучка света с плоскими фазовыми фронтами (волновые векторы ki, кг), пересекаясь в нелинейной среде, записывают плоскую голограмму, т.е. образуют плоскую дифракционную решетку (волновой вектор Q = ki — кг), на которой испытьшает дифракцию зондирующий пучок света (волновой вектор А ). Наиболее эффективна дифракция при выполнении условий синхронизма между волновыми векторами дифрагировавших компонент зондирующего пучка к к и волновыми векторами волн, записывающих и считывающих динамическую программу [c.262]

Пользуясь языком классических волновых представлений, можно сказать, что в данном процессе частицы вещества совершают под действием первичной падающей волны вынужденные колебания и вследствие этого испускают вторичное (когерентное с первичным )) излучение. Сложение элементарных вторичных волн микроизлучателей в зависимости от ситуации (гладкость или шероховатость поверхности, наличие динамических, например, флуктуации, или статических неоднородностей) приводит к зеркальному отражению, дифракции, молекулярному рассеянию или диффузному отражению ( рассеяние на шероховатостях и неоднородностях — термин, применяемый иногда в макроскопическом смысле). [c.19]

Другая сторона этой проблемы состоит в том, что при наличии локальной кривизны границ или нарушении их гладкости (например, в области сбросов), возникают эффекты преломления, петель и дифракций. Сложность расшифровки волновых картин обычно состоит в том, что в большинстве случаев поле регулярных волн в этих зонах маскируется сильным фоном слаборегулярных волн-помех, образующихся вследствие рассеяния и отражения от деформированных фрагментов границ в нарушенных зонах. В таких условиях разделить отражения от волн, связанных с плоскостями скольжения, петель и дифракций часто невозможно, поэтому реализуются лишь частные приближенные решения построения модели среды. Использование средств математического моделирования для расшифровки строения нарушенных зон пока малоэффективно из-за ряда ограничений, присущих решению прямых задач как лучевым способом, так и на основе волнового уравнения. Ситуация будет резко ухудшаться, если зона нарушений нависает над залежью. Совершенно очевидно, что в таких условиях динамический анализ отражений будет существенно затруднен. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...