Юкавы потенциал

Потенциал 11 г,Го) ноля нуклонов, ввиду того, что радиус действия ядерных сил Го очень мал, должен уменьшаться с расстоянием г быстрее, чем потенциал электромагнитного поля. По Юкава потенциал мезонного поля имеет вид [c.497]

Юкавы потенциал 34 Ядро представления 106 [c.420]

Юкавы потенциал 11, 18, 25, 51 —теория 8 [c.387]

Второй этап изучения элементарных частиц начался одновременно с опытами- по исследованию ядерных сил. Как известно (см. 5 и 6), в этих опытах были установлены такие существенные свойства ядерных сил, как малый радиус их действия, большая эффективность, насыщение, обменный характер и др. В 1 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который должен удовлетворять найденным из эксперимента свойствам ядерных сил ( 3—6). Второй — во введении мезонного поля и квантов этого поля, которые должны переносить ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело Юкаву к предсказанию существования в качестве ядерного кванта мезона — частицы с массой 200—ЗОО/Пе (см. 2). [c.107]

Мезонный потенциал Юкава (рис. 18,0) [c.71]

Она обладает следующими формальными свойствами а) и —к) = и к), б) и к) 1 на большом круге в полуплоскости 1т/ 0 в) и к) аналитична по к (вместе с функцией 99) в той же области г) и (к) — целая функция а. Если потенциал спадает с расстоянием быстрее, чем по закону Юкавы, то область аналитичности и к) распространяется на всю комплексную плоскость к в противном случае в нижней полуплоскости возникают особенности и (динамические особенности). [c.300]

Это знаменитый потенциал Юкавы, по имени которого назван весь рассматриваемый класс потенциалов. [c.71]

Важным моментом рассмотрения является то, что Ki[k-, р, а)=0 при а>р —/п. Следовательно, возникает ситуация, полностью аналогичная случаю рассмотрения S-волн по Мартину. Спектральная функция pi(k, а) удовлетворяет следующему интегральному уравнению [для простоты в него подставлен потенциал Юкавы V(a ) =Лв- /х] [c.81]

Мы изложим здесь доказательство, основанное на идеях работ [18, 73]. Такая трактовка довольно проста, но не дает наиболее полных результатов в частности, потенциал Юкавы требует отдельного рассмотрения. [c.119]

Для собственно потенциала Юкавы вторая борновская аппроксимация / р может быть вычислена явно. Приведем окончательное выражение для при [c.214]

Вычислить первое борновское приближение для дифференциального сечения рассеяния в системе центра масс н в лабораторной системе отсчета для следующих потенциалов а) потенциала Юкавы V (г) = уе г-, б) экспоненциального потенциала V (г) = = в) прямоугольной ямы (или барьера) (г) = у (/" < Я), О (г > ) г) б-функции V г) у8 (г — Го) д) V (г)=уе г -, е) V (г) = ж) гауссовского потенциала V (г) = з) кулоновского потенциала V (г) = уг . Начертить диаграмму полюсов. Вычислить первое борновское приближение для полного сечения рассеяния для тех же потенциалов. Оценить в каждом случае, при каких энергиях можно ожидать, что эти приближения будут хорошими. [c.251]

Пример (потенциал Юкавы) [c.274]

Если не считать кулоновских сил, которые будут рассмотрены в гл. 14, 6, то не известно ни одного локального потенциала, для которого полное уравнение Шредингера допускало бы точное решение в замкнутой форме. Однако в целях иллюстрации можно исследовать некоторые приближения для специального случая потенциала Юкавы. [c.274]

Здесь уместно предварительно сказать несколько слов о результатах гл. 12. Как там будет показано, парциальные амплитуды для потенциала Юкавы на первом листе поверхности Е имеют левый разрез . Сейчас мы покажем, что полная амплитуда не имеет такого разреза. Для амплитуды во втором порядке это будет показано в явном виде, а более общее рассмотрение было проведено в 3, п. 2 настоящей главы. Данное обстоятельство служит предупреждением против поспешных выводов из дисперсионных соотношений. [c.277]

Мы можем также вычислить первые члены определителя Фредгольма А для потенциала Юкавы. Согласно (9.85) имеем [c.277]

При оо потенциал Юкавы переходит в кулоновский потенциал. [c.277]

В литературе по химической физике потенциал Юкавы известен под названием потенциала Дебая — Хюккеля. [c.278]

В 3, п. 2 (или для специального случая потенциала Юкавы в 3, п. 3) дан вывод дисперсионных соотношений и исследованы аналитические свойства амплитуды [c.279]

Дисперсионные соотношения. Ввиду отсутствия должных свойств аналитичности 5 к), вообще говоря, может не удовлетворять какому-либо дисперсионному соотношению, даже когда потенциал оказывается суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а) или суперпозицией экспоненциальных потенциалов (12.22). В этой связи уместно напомнить результаты гл. 10, 3, п. 2 и 3. В случае упомянутых потенциалов для полной амплитуды, вообще говоря. [c.330]

Следует помнить, что все эти выводы, вообще говоря, справедливы только в том случае, когда потенциал убывает быстрее любой экспоненты. Например, если f является суперпозицией потенциалов Юкавы, то все наши выводы могут оказаться неверными из-за появления левого разреза. Например, если пара симметричных комплексных полюсов на втором листе движется к левому разрезу, то либо они должны пересечь линию разреза, либо же они оба должны двигаться вдоль нее параллельно друг другу, а не в противоположных направлениях. Когда полюсы достигнут конца разреза, то один из них может двигаться вдоль действительной оси на первом листе, а другой должен уйти за разрез на другой лист или же оба они плавно исчезнут в непрерывном спектре. Однако для связанных и виртуальных состояний, расположенных справа от левого разреза, все полученные нами результаты остаются в силе. [c.336]

Аналитические потенциалы. Допустим теперь, что потенциал является суперпозицией экспонент (12.22) или суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а). В этом случае можно обратиться к методу, описанному непосредственно вслед за формулой (12.22а), в которой используется замена переменных г = хе Р и /г = С помощью стандартного метода нахождения вронскиана [c.341]

ЮКАВЫ ПОТЕНЦИАЛ, потенциал вида С ехр (—м.г)/г, где г — расстояние между ч-цами, С я 1 — постоянные описывает вз-ствие двух ч-ц, к-рое возникает благодаря тому, что они обмениваются промежуточной (виртуальной) ч-цей с ненулевой массой покоя. Радиус действия Ю. п. го определяется массой т промежуточной ч-цы Г0=И 1= к1тс. Ю. п. введён япон. физиком X. Юкавой в 1935, предположившим, что короткодействующий хар-р яд. сил обусловлен обменом между нуклонами гипотетич. ч-цей с массой 200—300 электронных масс. Основываясь на этом, он предсказал существование пи-мезона. [c.909]

Этот потенциал, называемый потенциалом Юкавы, соответствует короткодействующим силам, и мы его уже выписывали (IV.2). В соотношении (IV.69) г — расстояние между двумя частицами, g—константа связи мезон-нуклониого взаимодействия, аналогичная электрическому заряду электрона в электродинамике. Размерность g будет такой же, что и размерность электрического заряда е. Иногда константу g называют мезонным зарядом. Для мезонов с нулевой массой потенциал (IV.69) переходил бы в куло- [c.165]

По аналогии с описанными выше свойствами электромагнитного взаимодействия Юкава предположил, что нуклоны являются носителями некоторых мезонных зарядов — создающих ме-зонное поле (т. е. поле действия ядерных сил). Поскольку радиус действия ядерных сил (го) очень мал, потенциал поля нуклонов должен уменьшаться с расстоянием быстрее, чем потенциал электромагнитного поля. Например, согласно Юкава, он может следовать закону [c.79]

В приведенной форме настоящий результат очень похож на выражение, использованное в методе Мартина (см. гл. 6). По существу, метод Мартина представляет собой далеко идущее обобщение рассмотренного примера в том смысле, что он использует возможность разложения по нецелым степеням величины ехр(—тх12). Из только что приведенного обсуждения ясно, что ложные полюсы возникают тогда, когда С(а) является дираковской o-функцией или суперпозицией 0-функций. По этой причине сразу исключаются как стандартный потенциал Юкавы, так и все потенциалы, следующие из теории поля. Во всяком случае, если раньше, когда поставленная проблема ложных полюсов считалась существенной, внимание было сосредоточено на парциальных волнах, то теперь [c.92]

Теорема 3 может быть, очевидно, усилена. Это было сделано рядом авторов [18, 19, 50, 73, 92], которые использовали более сложные формальные схемы доказательства, позволяющие, в частности, включить собственно потенциал Юкавы. В работах [18, 92] была использована весьма эффективная теория уравнений Фредгольма (2.4), (2.5), развитая Смифисом [95]. Под- [c.121]

Отдельное рассмотрение собственно потенциала Юкавы позволяет без труда включить его также в эту теорему при Imfe 0. Хотя общее доказательство отсутствует, естественно предположить, что теорема 4 верна до а=1. [c.124]

При р=1 (потенциал Юкавы) имеет место сходимость в смысле Чезаро [100]. Такое поведение не удивительно, если учесть, что линия Re 0=0 является для амплитуды разрезом и, следовательно, рассматриваемый интеграл можно определить вдоль этого разреза лишь как обобщенную функцию. [c.133]

Таким образом, при Е = 0 траектория полюса отходит от вещественной оси в следующих направлениях вперед при волнах с />0 под прямым углом в случае S-волн и назад при /<0 [77, 6]. При этом траектория тем ближе прижимается к вещественной оси, чем более высокой волне соответствует точка отрыва. Нет никаких общих соображений, запрещающих встречу траекторий в точке, где дР/дХ)=0 в случае такой встречи функция Иоста может иметь нуль второго порядка по Я и быть симметричной функцией, если только траектории остаются аналитическими функциями Е. Конкретные численные расчеты, выполненные для потенциала Юкавы, не показали сближения траекторий, во всяком случае при Re а> — /г- Это явление возможно в левой полуплоскости, но это область нестабильности, и полученные здесь результаты настолько сильно зависят от несущественных характеристик потенциала, что не представляют интереса. К тому же они никогда не определяют асимптотику релятивистских амплитуд вследствие кризиса Грибова — Поме-ранчука [44], который не проявляется при потенциальном рассеянии. [c.143]

К 3, п. 3. Потенциал Юкавы впервые был введен им в работе [933] в качестве модели нуклон-нуклонного взаимодействия. Он получается в первом приближении, если считать, что нуклон-нуклониое взаимодействие обусловлено обменом мезонами массы (с/ ) (с — скорость света) по аналогии с электромагнитным взаимодействием, которое обусловлено обменом фотонами. [c.278]

То обстоятельство, что появление нового связанного состояния приводит к бесконечному значению длины рассеяния, Ши и Шварц [754] использовали для численных расчетов таких параметров интенсивностей потенциала, при которых возникают новые связанные состояния с различными угловыми моментами. Они рассматривали потенциалы Юкавы и потенциалы Вуда — Саксона. Исследованиям низкоэнергетического поведения амплитуды рассеяния в случае дальнодействующего потенциала, когда теория эффективного радиуса непригодна, посвящены работы [794, 795, 531]. [c.305]

Частным случаем потенциала (12.22) является потенциал Юкавы, который получается, если в (12.22) положить р (а) = onst. При этом [c.315]

В случае потенциала Юкавы функция /+ имеет при к = — V2гao логарифмическую точку ветвления. Вследствие физической важности потенциалов Юкавы с точки зрения теории поля потенциалы вида (12.22) часто записывают также в виде суперпозиции потенциалов Юкавы. Если предположить, что р (а) — дифференцируемая функция и р (оо) == О, то, интегрируя (12.22) по частям, получаем [c.315]

В случае потенциалов типа потенциала Юкавы (12.22а) функцию можно аналитически продолжить во всю нижнюю пелуплсскссть, за исключением [c.323]

Если потенциал аналитический (с индексом а = /гя), т. е. является, например, суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а), то 5 можно аналитически продолжить на весь первый и второй лист римановой поверхности, за исключением линий разрезов Юкавы на обоих листах, которые идут вдоль действительной оси от точки Е -= — аУ >[1 до —сх>. Эта линия разреза на физическом листе обычно называется левым разрезом. Помимо этого, 5, конечно, может иметь (и обычно имеет) полюсы на втором листе. В полюсах на физическом листе, соответствующих связанным состояниям, функция 5 обязательно имеет отрицательные мнимые вычеты, если таковые расположены до начала левого разреза, т. е. если ев < В противном случае из (12.32а) нельзя [c.330]

Основы ядерной физики (1969) -- [ c.132 , c.165 ]

Экспериментальная ядерная физика. Т.2 (1974) -- [ c.20 , c.27 ]

Теория рассеяния волн и частиц (1969) -- [ c.315 ]

Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля (0) -- [ c.34 ]

Экспериментальная ядерная физика Кн.2 (1993) -- [ c.11 , c.18 , c.25 , c.51 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...