Рассеяния вектор

Как уже отмечалось, для любой модели взаимодействия молекул с поверхностью, исключая модель зеркального рассеяния, векторы v и v. взаимно независимы. Тогда соотношение (2.61) можно представить в виде [c.97]

Решение 2. В процессе упругого рассеяния вектор относительной скорости изменяет направление [c.137]

Динамическая теория рассеяния. Вектор п, определяющий согласно (11.1) процесс рассеяния, зависит от Ь и v . Введем систему координат с началом в центре масс и осью 2 , параллельной вектору v ". В этой системе [c.77]

Важно четко понимать, какой смысл для данного состояния имеют векторы и Раут- Мы ожидаем, что в экспериментах по рассеянию вектор Рин (О будет описывать так или иначе коллимированный пучок. Конечно, по математическим соображениям этот пучок не должен браться монохроматическим. В противном случае возникли бы трудности в вопросах сходимости. Весьма желательно, чтобы пучок представлял собой волновой пакет. Вместе с тем этот волновой пакет содержит всю информацию о том, каким образом был создан волновой пакет в далеком прошлом, т. е. о том, были ли частицы посланы в сторону мишени вдоль заданного направления, скажем с (приблизительно) заданным импульсом р и спином вдоль оси х, или же была создана схо-дяш,аяся сферическая волна с угловым моментом и т. п. Все эти характеристики должны содержаться в наборе квантовых чисел, или собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с гамильтонианом //о и, таким образом, могут быть точно определены в состоянии системы свободных частиц о- Соответствующее состояние полной системы взаимодействующих частиц обозначают посредством 4 + (а, 1) и снабжают теми же квантовыми числами, что и ин- Другими словами (а, /) представляет собой состояние полной системы взаимодействующих частиц, которое в далеком прошлом совпадало с состоянием системы свободных частиц ин (а, t), причем а — полный набор собственных значений динамических переменных, которые коммутируют с Яо (но не обязательно с Я). Вектор состояния (а, 1) является решением уравнения [c.150]

Принципиального изменения не произойдет, если первоначально падающий свет не является естественным, а линейно-поляризован. Единственное отличие в этом случае заключается в том, что если электрический вектор в падающем линейно-поляризованном свете колеблется в направлении наблюдения (вдоль оси у), то, поскольку оно вызывает колебание изотропной молекулы в том же направлении, а распространение вторичного излучения (рассеянный свет) вдоль оси у не станет возможным, в прибор наблюдателя вообще свет не попадает. [c.316]

СО , ki— волновой вектор наблюдаемого рассеян- [c.411]

С вектором А, определяющимся формулой (78,1). Для распределения скоростей в рассеянной волне получаем отсюда [c.419]

Коэффициент деполяризации в крыле линии Рэлея равен /, при возбуждении естественным светом и 1 при возбуждении линейно-поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости рассеяния. При возбуждении таким линейно-поляризованным светом и при наблюдении спектра рассеянного света с электрическим вектором, лежащим в плоскости рассеяния, [c.597]

Вернемся к построению импульсной диаграммы. Пусть частица с массой Ml и скоростью v упруго сталкивается с неподвижной частицей, имеющей массу Л1г. Требуется найти геометрическое место точек для концов векторов — импульсов частицы М, после рассеяния и связь между углами рассеяния и отдачи. Заметим, что все дальнейшие рассуждения справедливы для любого соотношения масс частиц, но для определенности будем считать, что Mi < М2. Пусть отрезок АВ в некотором масштабе изображает им- [c.216]

Поэтому величина вектора Рз определяется углом рассеяния 0 [c.466]

Предположим, что эта гипотеза справедлива. Тогда в подобных процессах должен выполняться закон сохранения изотопического спина. В табл. 39 даны значения вектора полного изотопического спина и его проекций для разных комбинаций из нуклонов и я-мезонов, Встречающихся в процессах рождения и рассеяния я-мезонов. [c.586]

Сравнение опытов по п—р)- и р—р)-рассеяниям показывает, что характер взаимодействия двух протонов и нейтрона с протоном при противоположно направленных спинах (и / = 0) тождествен (потенциальные ямы одинаковы). Из сравнения свойств зеркальных ядер и исследования некоторых реакций с образованием двух нейтронов в конечном состоянии аналогичное заключение можно сделать также относительно п—л)-взаимодействия. Тождественность (р-р)-, (п-р)- и (п—и)-взаимодействий в одинаковых состояниях называется зарядовой независимостью ядерных сил. Формально это свойство описывается при помощи квантовомеханического вектора изотопического спина Т. [c.90]

Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]

Дифференциальное сечение а(п) определяется соотношением da = a Q, ф)с о. Величина а(0, ф) определяет эффективную площадь, в пределах которой у пары частиц вектор относительной скорости V изменится и станет равным vn. Поскольку ДА г — величина инвариантная, то сеченне рассеяния частиц /Пг в лабораторной системе [c.106]

Ангармонический характер колебаний обычно учитывают в разложении потенциальной энергии [см. (6.72)] ангармоническим членом gx . Вводя в разложение потенциальной энергии ангармонические члены, мы тем самым учитываем наличие в реальной ситуации взаимодействия между модами колебаний, которое проще всего описать как рассеяние фононов друг на друге. Вероятность рассеяния фононов моды (кь Ш]), характеризуемых волновым вектором ki и частотой oi при учете в потенциальной энергии ангармонического члена gx , зависит от процессов, которые включают взаимодействия трех мод. Например, энергия мод (к,, aii) и (кг, (02) может перейти за счет взаимодействия в моду (кз, шз). Этот процесс может протекать и в обратном направлении — энергия моды (кз, шз) может перейти в энергию мод (к,, toi) и (кг, шг) или энергия моды (ki, oi)—в энергию мод (кз, (02) и (кз, з). Таким образом, рассеяние фононов на фононах сопровождается рон<дени-ем и исчезновением фононов — либо два фонона превращаются в один, либо один фонон распадается на два (рис. 6.14). [c.188]

Межзонное рекомбинационное излучение. Выше отмечалось, что поглощение света полупроводником может привести к образованию электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Если межзонный переход является прямым, то волновые векторы этих носителей заряда одинаковы к —к. Образовавшиеся свободные носители заряда участвуют в процессах рассеяния, в результате чего за время релаксации —10 с) электрон опускается на дно зоны проводимости, а дырка поднимается к потолку валентной зоны. При их рекомбинации генерируется фотон, т. е. возникает излучение света. Переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону могут быть прямыми и непрямыми (так же как переходы при поглощении света). Прямой излуча-тельный переход изображен на рис. 9.7. [c.314]

Поляризация рассеянного свята. Пусть естественный свет падает на рассеивающую частицу в направлении Оу (рис. 23.6). Естественный свет можно представить как сумму двух волн поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, лежащих в плоскости 20х. Если проводить наблюдения рассеянного света в направлении Ох, то в силу поперечности световых волн в этом направлении пойдут волны, обусловленные лишь той составляющей электрического вектора, которая перпендикулярна к Ох. Таким образом, в свете, рассеянном под прямым углом к падающему, должны наблюдаться только те колебания электрического вектора, которые направлены вдоль Ог, т. е. свет должен быть полностью поляризован. [c.116]

Деполяризация рассеянного света связана с оптической анизотропией рассеивающих молекул. Так, например, если линейная молекула АА поляризуется вдоль своей оси (рис, 23.10, а), то поле, направленное вдоль ОЕ, вызовет все же колебания вдоль ОА с амплитудой, пропорциональной составляющей поля ОВ, величина которой зависит от величины угла а. Если среда состоит из таких линейных молекул, то вторичная волна будет иметь составляющие электрического вектора как вдоль Ог, так и вдоль Оу (рис. 23.10,6), относительные величины которых зависят от степени анизотропии молекул. Таким образом, свет, рассеянный в направлении, перпендикулярном к первичному пучку, будет частично поляризован. [c.120]

С квантовой точки зрения рассеяние Мандельштама — Бриллюэна представляет собой процесс, в котором происходят уничтожение исходного фотона, рождение нового (рассеянного) фотона и рождение или уничтожение фонона. Обозначим энергию и волновой вектор исходного фотона [c.154]

Классификация многопоточных систем. Все разнообразие рассматриваемых многопоточных систем по параметрам л и 7 их разделительных и суммирующих звеньев можно представить шестью типами (см. табл. 8), отличающимися математическими ожиданиями, дисперсиями и коэффициентами корреляции главного момента Л4 и составляющих главного вектора RJ , Ry. Системы всех типов имеют нормальные законы распределения вероятностей амплитудных значений главных моментов Л4 (одномерные законы) и векторов R (двумерные законы). Двумерные законы распределения вероятностен главного вектора R могут быть четырех видов (рис. 17), отличающихся эл.типсами рассеяния. Системам типов I, V, VI соответствует круговое распределение вероятностей вектора R (рис. 17, б). У систем типов II, IV величины осей симметрии эллипсов рассеяния вектора R постоянные, а направление большой оси при 7 = л — 1 и л/2 — 1 совпадает с направлением вращающегося радиус-вектора математического ожидания /и , , или при 7 = 1 ц л/2 -г 1 перпендикулярно ему (рис. 17, а, в). Эллипсы рассеяния у систем типа III (рис. 17, г) имеют вращающийся центр и переменные величины осей симметрии, зависящие от значения ш/, но их оси при любом ш/ остаются соответственно параллельными осям ХО . Формулы для определения максимально возможных значений и математи- [c.119]

Это связано с малостью числа частиц, регистрируемых прибором, и неоднородностью размеров их изображений, вызванной изменениями в рассеянии света (размеры твердых частиц ограничены довольно узкими пределами). Кроме того, разлюр изображения слишком мал для надежной регистрации пульсаций скорости, что затрудняет определение интенсивности движения. По увеличенным снимкам с изображениями последовательных положений частицы изготовлялись перфокарты, в которых на месте каждого изображения частицы прокалывалось отверстие диаметром 2,4 мм (фиг. 2.26). На оптической скамье, как показано на фиг. 2.27, располагались две перфокарты, в которых одновременно пробивались отверстия. Размер отверстий был достаточно мал, так что соседние отверстия на перфокарте не перекрывались. Вместе с тем он был достаточно велик, чтобы автокорреляционные изображения отверстий сливались, давая интегральную оптическую плотность изображения, представляюш ую интеграл распределения скорости. Рассматривая каждые два соседних изображения частиц на перфокартах, видим, что одинаковым интервалам времени т соответствуют различные расстояния между соседними точками. Отклонения от среднего расстояния представляют собой пульсации сме-щ ения, т. е. произведения времени т на вектор пульсации скорости и ( -Р т), где и t) — вектор пульсации скорости в момент [c.95]

Однако для плотной плазмы важно наличие тяжелых s-частиц (ионов, атомов), при столкновении с которыми вектор скорости электронов претерпевает хаотическое (в среднем равномерное) рассеяние. При этом становится возможным превращение кинетической энергии электронов в энергию беспорядочного теплового движения других частиц. Полная нерегулярность направлений скорости электронов достигается уже после небольщого числа столкновений. Формула для т имеет вид [c.49]

Поляризация рассеянного света. Пусть имеем изотропную молекулу. Направим на нее естественный свет. Свяжем с ее центром декартову систему координат так, чтобы ось х совпала с первоначальным направлением падения света. Наблюдение будем производить на плоскости ху (рис. 13,4). Разложим электрический вектор падающего естественного света на две взаимно перпендикулярные составляющие но осям Z W у. Очевидно, что при наблюдении вдоль оси у, т. е. при величине угла рассеяния гр = 90", ввиду того что электрический вектор светового поля всегда колеблется перпендикулярно направлению наблюдения (из-за понеречности световых волн), до нас (до наблюдателя, смотрящего под углом ср = 90 ") дойдет лищь световой сигнал, обусловлегщый колебанием электрического вектора только в направлении вдоль оси 2. Колебание электрического вектора вдоль оси у не может вызвать распространение света в том же направлении (вдоль оси у). [c.315]

Деполяризация рассеянного света. Иной результат получается в том случае, когда молекула рассеивающей среды анизотропная. Если в первом случае было безразлично, как орнеитирована молекула по отношению к направлению электрического вектора падающего света, то во втором случае оно имеет существенное значение. В зависимости от ориентации молекулы по отношению к возбуждающему полю направление индуцированного колеблющегося диполя может совпадать с направлением электрического поля света (возбуждающего поля). В качестве примера рассмотрим предельный случай — полную анизотропию, т. е. модели так называемой жесткой налочки где поляризуемость во всех направлениях, кроме одного, совпадающего с осью палочки , равна нулю (а = а, [c.316]

Пусть на такую молекулу, поляризуемость котолой отлична от нуля, только вдоль АВ (рис. 13.5) падает линейно-поляризованный свет, причем так, что электрический вектор падающего света, колеблющийся вдоль оси Z, составляет некоторый угол -ф с осью молекулы АВ. Положим, что АВ расположена в плоскости XZ. Из-за полной анизотропии молекулы возбуждение диполя под действием светового поля возможно только вдоль АВ, другими словами, вынужденное колебание будет вызываться вектором — составляющей вектора Ё вдоль АВ. Ввиду того что составляет отличный от 90" угол с направлениями ОХ и 0Z, вдоль оси (под углом 90° к первоначальному направлению падения света) распространяются световые волны с колебаниями электрического вектора как вдоль оси Z, так и вдоль оси X, т. е. происходит деполяризация рассеяшюго под углом 90° света. Линейная поляризация рассеянного света имела бы место, если бы рассеянный свет был обусловлен только колебанием электрического вектора вдоль оси 2, т. е. Ф О, Е- у. = 0. Поэтому в качестве количественной характеристики степени деполяризации удобно пользоваться отношением интенсивности рассеянного света /(. с колебанием электрического вектора вдоль оси X к интенсивности рассеянного света с колебанием электрического вектора [c.316]

Наиболее интересны результаты исследования поляризации рассеянного света. Оказывается, рассеянное излучение, распространяющееся перпендикулярно падающей неполяризоеанной волне, полностью поляризовано. Это также обусловлено направленностью излучения гармонического осциллятора, что и поясняет рис. 6.79. Вдоль оси Y распространяется неполяриаован-ный свет. Колебания вектора Е происходят в плоскости XZ, причем компоненты и совершенно некоррелированы. Рассеянный в направлении оси X свет полностью поляризован (Ерас направлено вдоль оси Z). [c.353]

Поляризация света при рассеянии. Если естественный свет падает на молекулу в направлении 0Y (рис. 29.6), то колебания его электрического вектора должны лежать в плоскости ZOX. Если наблюдать рассеянный свет в направлении ОХ, то в силу поперечности волн в этом направлении пойдут волны, обусловленные лишь той слагающей колебания электрического вектора, которая перпендикулярна к ОХ. Таким образом, в свете, рассеянном под щ)ямым углом к падающему, должны наблюдаться только колебания (электрического вектора), направленные вдоль OZ, т. е. свет должен быть полностью поляризован. [c.588]

Как было сказано, свет, рассеянный вследствие флуктуаций плотности, полностью линейно-полярпзован. Вектор электрического поля этой световой волны лежит в плоскости, перпендикулярной к плоскости рассеяния. Свет, рассеянный вследствие флуктуации анизотропии, деполяризован, причем коэффициент деполяри- [c.590]

Отличие в поведении сечений (р—р)- и (п—/j)-рассеяния можно понять, если распространить принцип изотопической инвариантности на взаимодействия нуклонов при высоких энергиях и предположить, что их характер так же, как и при низких энергиях, определяется значением суммарного вектора изотопи- [c.533]

Зависимость сечения (N — Л )-рассеяния от изотопического спина связана с относительной ролью во взаимодействии процесса перезарядки (переориентации вектора Т). При не слишком высоких энергиях, когда относительная роль перезарядки велика, зависимость от изотопического спина должна быть существенной. С ростом энергии отно-. -п 2 сительное значение перезаряд- [c.535]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Параметрический генератор света. Поместив нелинейный кристалл в оптической резонатор, можно превратить параметрическое рассеяние в параметрическую генерацию света. Будем рассматривать скалярный синхронизм — когда волновые векторы (как волны накачки, так и обеих иереизлученных световых волн) направлены вдоль одной прямой эта прямая есть ось резонатора. Ориентируем нелинейный кристалл внутри резонатора таким образом, чтобы направление синхронизма для некоторой конкретной пары частот odj и — oj совпадало с осью резонатора, и введем в резонатор вдоль его оси интенсивную когерентную световую волну накачки частоты ш. Для выполнения условия синхронизма надо позаботиться о поляризации волны накачки. Возможна ситуация, когда волна накачки и одна из переизлученных волн — необыкновенные, а другая переизлученная волна — обыкновенная. [c.236]

Отметим, что вероятность рассеянии иронорциональна квадрату вектора Бюргерса. Таким образом, когда дислокации образуют группы с одинаковыми знаками, их совместное рассеяние будет соответственно больше, что имело бы место, если они были бы созданы одним источником и удерживались вместе по одной и той же причине. [c.237]

Следовательно, обычные трехфононные взаимодействия участвуют в создании теплосопротивления в кристалле, но в выражение для у. входят неявно. Это выражение зависит от средней длины свободного пробега фоно-на в процессах без сохранения волнового вектора, которые могут быть классифицированы следующим образом а) процессы переброса, б) упругое и неунругое рассеяния статическими дефектами и в) рассеяние на границах. Упругое рассеяние обсуждалось в п. 6. Неупругое рассеяние было рассмотрено Померанчуком [14], который показал, что его роль невелика. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...