Возбуждения решетки

Равенства (1.42), (1.43) дают математическую формулировку принципа взаимности для периодических структур. В них сопоставляются результаты двух различных случаев дифракции а) амплитуда q-A рассеянной гармоники при падении на решетку р-А плоской однородной (неоднородной) волны единичной амплитуды б) амплитуда рассеянной волны с индексом — —р при возбуждении решетки волной с индексом —q. При этом константа Фо = —фц выбрана так, что Ф =—Ф р, Ф, =—Ф . Из полученных соотношений, имеющих общий характер, вытекают важные физические следствия, которые позволяют свести решение одной задачи дифракции к другой, более простой или уже решенной. Ниже из этих соотношений получен ряд наиболее общих следствий, использующихся для различных задач рассеяния. Формулы (1.42), (1.43) полезны при численных расчетах, так как позволяют контролировать правильность результатов, а в ряде случаев значительно уменьшают объем вычислений. [c.28]

И В случае четных р вклад амплитуды гармоники с п = Пр учитывается в (1.57) только один раз. Справедливо также аналогичное представление для поля под решеткой. Суммарное поле имеет узлы и пучности (Я,) -составляющей соответственно на плоскостях у = 112 + ml и у = ml, т =0, 1, 2,. .., и описывает, таким образом, поле рассеяния Н ( )р-волны плоского волновода на неоднородности вида рис. 8, б (рис. 8, в). При таком возбуждении решетки волнами противоположной фазы получаем наоборот поле рассеяния Яр-волны плоского волновода на неоднородности типа рис. 8, в и р-волны на препятствии, изображенном на рис. 8, б. [c.34]

Аналогичные изменения вносит конечная проводимость элементов решетки и в представления для коэффициентов прохождения Ьо, Во- Из (2.12) следует, что порядок изменений, обусловленных конечной проводимостью элементов в Я-случае, будет определяться величиной а/Л/Пё. При возбуждении решетки из неидеальных брусьев -поляризованной волной механизм влияния конечной проводимости оказывается более сложным и проявляется по-разному для различных (по порядку) отношений между величинами к, S = 2а/1, Ув. [c.65]

Остановимся на особенностях резонансных явлений, обусловленных несимметрией возбуждения решетки со слоем или несимметрией самой структуры. При отклонении угла падения от нормального резонансы расщепляются на два один по частоте относительно ф = О слабо сдвинут и имеет примерно ту же добротность, а второй имеет существенно больший частотный сдвиг и более высокую добротность. Если само наличие двух типов резонансов при q> Ф О изначально ясно из существования разных фазовых скоростей для волн с положительными и отрицательными номерами (с п =—1, п = +1), то разный характер этих резонансов требует дополнительного объяснения. Для структур, симметричных относительно нормали, вместо собственных колебаний в виде двух волн, бегущих навстречу друг другу вдоль направления периодичности, можно рассматривать их сумму и разность, т. е. две стоячие волны с симметричным и антисимметричным распределениями поля относительно плоскости симметрии решетки. При ф = О падающая волна связана с симметричным типом, с его резонансами связаны соответствующие явления запирания слоя. Появление хотя бы слабой несимметрии в поле возбуждения (ф Ф 0) влечет за собой соответственно слабую связь и с нечетным типом колебаний. Слабость этой связи обусловливает малые дифракционные потери, высшую добротность резонансов и сильную зависимость резонансной точки от угла падения при малых ф. [c.123]

Возможности автоколлимационного отражения на минус первой гармонике при возбуждении решетки плоской Я-поляризованной волной демонстрируют рис. 119, б, в. Рис. 119, б показывает, в частности, что существуют широкие области изменения значений параметра б, в которых практически вся энергия отражается обратно в передатчик. Из рис. 119, в следует, что практически для любого угла падения ф и небольших значений [c.176]

При возбуждении решетки Я-поляризованной волной в области (1, Ц вследствие уменьшения х уменьшается б на линиях W li= 1 (рис. 121, б). Это одна из основных закономерностей, отличающих случаи Е- и Я-поля-ризации. В областях с более высокими значениями N и М перспективы достижения предельных характеристик при незеркальном отражении остаются прежними. [c.177]

Фононы являются коллективными возбуждениями решетки. Число фононов отдельных состояний, заданных волновым вектором q и ветвью / дисперсионного спектра соу (fl ), характеризует колебательное состояние решетки. [c.192]

Хорошо известно, что движение кристаллической решетки, когда каждый атом колеблется около своего положения равновесия, можно разложить на нормальные колебания, каждое из которых обычно представляет собой волну, распространяющуюся в решетке. С этой точки зрения рассматриваемая система представляет собой просто совокупность гармонических осцилляторов, причем каждому нормальному колебанию соответствует один осциллятор. Если подчинить канонические переменные квантовым правилам перестановки, то получится хорошо известный энергетический спектр системы гармонических осцилляторов. Эти элементарные порции возбуждения решетки называются фононами. Фононы подчиняются статистике Бозе и представляют собой, по-видимому, наипростейший тип элементарных возбуждений в твердых телах. [c.20]

Парамагнитный беспорядок можно также рассматривать как Тип ячеистого беспорядка, который влияет и на другие возбуждения решетки (гл. 9). Так, например, перемещающийся по кристаллу электрон проводимости с поляризованным спином будет чувствовать влияние вариаций спинов, локализованных на атомах. Этот эффект может играть существенную роль в теории электропроводности переходных металлов, а также при рассмотрении переходов металл — изолятор в некоторых окислах переходных металлов. [c.20]

Кроме того, дефекты возникают в результате образования термических пиков. Дело в том что часть энергии нейтронов затрачивается на возбуждение упругих колебаний отдельных групп атомов. Это соответствует как бы резкому возрастанию температуры в небольшом объеме. Вслед за локальным увеличением температуры происходит быстрое рассеяние тепла (посредством теплопроводности) и металл в этом месте получает закалку, сопровождающуюся сильными остаточными искажениями решетки. [c.556]

Рецепторные геометрические модели в своей основе имеют приближенное представление геометрического объекта в плоскости или пространстве рецепторов. В области рецепторов строится прямоугольная решетка или сеть. Каждая клетка сети или решетки рассматривается как отдельный рецептор, который может иметь состояние О или 1. Рецептор считается возбужден- [c.39]

Константа Кюри С не зависит от температуры [см. уравнение (3.85)] и определяется основным состоянием атома, а для кристалла с некубической кристаллической решеткой зависит от ориентации его осей относительно внешнего поля. Соотношение (3.88) выполняется в том случае, когда возбужденные состояния иона не заполнены, в противном случае появляется дополнительный вклад в величину С. К счастью, у большинства переходных металлов низшее возбужденное состояние лежит [c.124]

Условие Брегга трактуется обычно как условие отражения рентгеновского луча от определенной кристаллической плоскости, хотя, по существу, имеет место не отражение, а интерференция колебаний, распространяющихся от возбужденных электронов в атомах кристаллической решетки. [c.529]

Для достаточно протяженной решетки возбуждение в точке [c.151]

Часть энергии излучения лампы накачки с частотой = = ( 3 — Ei)/k (эта частота соответствует частоте зеленого света) расходуется для накачки, т. е. для создания состояния с отрицательной температурой. Атомы, находящиеся в возбужденном состоянии 3, отдавая часть своей энергии кристаллической решетке, безызлучательно переходят в метастабильное состояние 2- Затем, излучая красный свет с длиной волны I = 6943 А, атомы могут спонтанно перейти в основное состояние. Так возникает красная флуоресценция кристалла рубина. [c.384]

В первом приближении число таких дефектов, вызванных смещениями атомов в кристаллической решетке, пропорционально анергии, переданной веществу нейтронами при их замедлении. Действительно, при малых энергиях атомов отдачи их столкновения с другими атомами являются в основном упругими. Однако с ростом их энергии увеличивается вероятность неупругих столкновений, при которых энергия может передаваться в форме электронного возбуждения или ионизации. Таким образом, часть энергии расходуется не на повреждение кристаллической решетки. Кроме того, отклонение энергетической зависимости радиационной эффективности нейтронов от линейного закона обусловлено колебаниями энергетической зависимости сечений рассеяния, наличием анизотропии рассеяния и неупругого рассеяния нейтронов. Результирующая относительная энергетическая зависимость радиационной эффективности нейтронов 2д( ) в образовании элементарных дефектов для энергий Е> >0,1 Мэе приведена на рис. 9.19, кривая 1 (при нормировке [c.70]

Повторяя вышеприведенные рассуждения (см. рис. 9.30) для такой решетки, получим, что до точки Р (в направлении ф) будет доходить световое возбуждение, меняющееся во времени по закону [c.222]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

Численный анализ режима ав-токоллимационного отражения на минус второй гармонике при возбуждении решетки Я-поляризован-ной плоской волной не выявил существенного различия в закономерностях изменения W-2 по сравнению с -поляризацией (рис. 122, б). Единственное, что хотелось бы отметить, это изменение величины М (М больше на единицу в случае Я-поляризации для тех же значений х, в и 6), которое приводит к смещению областей с большим количеством островов высокой концентрации в сторону меньших значений х. При этом возможно получение практически полной концентрации рассеянной энергии в автоколлимирующей гармонике даже при существовании и других распространяющихся гармоник в зоне отражения решетки. [c.178]

При уменьшении энергии иона расстояние между отдельными столкновениями иона уменьшается настолько, что отдельные каскады столкновений перекрываются и вдоль трека иона образуется область аномально высокой плотности вакансий, окруженная областью с избыточным содержанием меж-дуузельных атомов. Генерацию и релаксацию смещений в каскаде можно схематически представить следующим образом (рис. 3.3). На первой стадии в течение времени порядка 10 с происходит очень сильное возбуждение решетки, и количество возникающих точечных дефектов достигает нескольких процентов. В течение 10 с происходит спонтанная рекомбинация пар Френкеля, т. е. рядом расположенных вакансий и выбитых из своих узлов атомов мишени. Третья стадия [c.81]

В настоящее время есть все больше оснований полагать, что, кроме трансляционных дислокаций, точечных и других дефектов (в каноническом восприятии этих понятий), в механических характеристиках и структуре большую роль играют также другие возбуждения решетки. Так, некоторые наблюдения наводят на мысль о возможности массопереноса по специфическим механизмам, которые не сводятся ни к дислокационным явлениям, ни к классической диффузии. Подобного рода факты получены при изучении алюмоиттриевых гранатов, подвергаемых царапанию и вдавливанию индентором. Неожиданный вывод получен на основе квантово-механических расчетов, допускающих возможность столь сильного взаимодействия электронной и решеточной подсистем при больших давлениях (например, в зонах концентрации напряжений), в результате которого можно говорить об особом и очень сильном возбуждении кристалла, кардинальным образом изменяющем его потенциальный рельеф. В настоящее время все больше склоняются к предположению о дисклинационной природе аморфных веществ, в частности, изготовленных пластическим деформированием, Данное обстоятельство позволяет думать о действительном существовании со- [c.3]

В магнитной термометрии широко применяются такие соли, как церий-магниевый нитрат (ЦМН), хромметиламмониевые квасцы (ХМК) и марганце-аммониевый сульфат (МАС). Первая из них, ЦМН, Се2Мдз(Ы0з)1224Н20, применяется при температурах ниже 4,2 К, так как чувствительность ее низка, а первое возбужденное состояние соответствует 38 К. ЦМН обладает гексагональной структурой и его магнитные свойства сильно анизотропны. Несмотря на это, величина Д очень мала, приблизительно 0,27 мК. Восприимчивость в направлении, параллельном гексагональной оси, хи много меньше, чем восприимчивость в перпендикулярном направлении х - Восприимчивость хх также мала, поскольку мал момент иона, 7=1/2, а также вследствие того, что ионы в кристаллической решетке расположены на относительно больших расстояниях. Последнее обстоятельство приводит к тому, что ЦМН достаточно точно подчиняется закону Кюри и является одной из причин широкого применения этой соли для термометрии ниже 1 К- [c.126]

Мп(ЫН4)2(В04)2бН20, могут примсняться при более высоких температурах, чем ЦМН, поскольку первое возбужденное состояние для них соответствует очень высоким температурам. Ниже температуры перехода 164 К кубическая решетка ХМК перестраивается в орторомбическую. Магнитные свойства ХМК достаточно хорошо известны [34] в связи с простотой основного состояния, а ионы в узлах решетки расположены на относительно больших расстояниях, так что диполь-дипольное взаимодействие становится незначительным. Дюрье [23] для ХМК нашел значения 6 = 0,00279 К , 0=12 мК и показал, что при температурах выше 1 К членами вида 1/Р и более высоких порядков можно пренебречь. Таким образом, соль ХМК с успехом может применяться в магнитной термометрии для области температур выше 0,3 К. Теория магнитного состояния для МАС изучена значительно хуже ввиду гораздо более трудного для описания основного состояния, чем у ХМК. Пока не получено достаточно точных численных значении для 0 и б, каждое из которых определяется экспериментально для конкретного образца. Тем не менее поведение индивидуальных образцов МАС довольно точно описывается уравнением (3.88) [c.126]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

При достаточно больших размерах решетки синусоидальнос возбуждение, 2я. 2я [c.151]

Селектрон — вид запоминающей электроннолучевой трубки, в которой запоминающий элемент выбирается путем возбуждения двух пар взаимно перпендикулярных шин, образующих перед экраном решетку [9]. [c.153]

Если наша решетка бесконечна по протялсению (т. е. имеет бесконечно большую разрешающую способность), то это синусоидальное возбуждение не ограничено во времени и представляет строго монохроматический свет периода Т или длины волны к = — сТ = a sin p. [c.223]

Изучение люминесценции рубина позволило составить следующее схематическое представление о механизме ее возникновения и об энергетических уровнях ионов хрома, введенных в кристаллическую решетку кристаллов корунда. На рис. 40.5 широкими полосами показаны энергетические уровни ионов хрома и Переходы на них из основного состояния соответствуют упомянутым выше широким полосам поглощения кристалла рубина в видимой области спектра. Процессы поглощения энергии света ионами хрома си.мволически представлены стрелками, направленными от нормального нижнего энергетического уровня ионов Е к верхним уровням 3, 3. В результате поглощения света ионы хрома переходят с нижнего уровня на верхние. Длительность существования т этих возбужденных состояний ионов хрома мала и составляет примерно 10 с. [c.785]

Решеточное поглощение наблюдают в ионных кристаллах или в кристаллах, в которых связь между атомами в какой-то степени является ионной (например, в бинарных полупроводниках InSb, GaAs и т. д.). Такие кристаллы можно рассматривать как набор электрических диполей. Эти диполи могут поглощать энергию электромагнитного (светового) излучения. Наиболее сильным поглощение будет тогда, когда частота излучения равна частоте собственных колебаний диполей. Поглощение света, связанное с возбуждением колебаний кристаллической решетки, называют решеточным. Решеточное поглощение наблюдают в далекой инфракрасной области спектра. [c.312]

Строго параллельная ориентация спинов в ферромагнетике наблюдается лишь при ОК. Такое расположение спинов соответствует минимуму энергии. Результирующая намагниченность при этом равна намагниченности насыщения J. С повышением температуры ферромагнетика его энергия возрастает за счет появления перевернутых спинов. В отличие от основного состояния (при 7=0 К) состояние с перевернутым спином является возбужденным. Если соседние спины связаны взаимодействием вида (10.45), то поворот в обратную сторону одного спина требует затрат дополнительной энергии Другими словами, из-за обменного взаимодействия состояние с перевернутым магнитным моментом в одном из узлов решетки является энергетически невыгодным. Соседн ]е спины стремятся возвратить перевернутый спин в исходное положение. Обменное взаимодействие приводит при этом к тому, что соседний спин переворачивается сам. По кристаллу пробегает волна переворотов спинов. Существование таких волн было установлено в 1930 г. Ф. Блохом. Сами волны получили название спиновых. [c.340]

Частными случаями подобных возбуждешш являются уже рассмотренные решеточные волны и внешние электроны атомов в металлах (см. разделы 3 и 4). Кроме них, на величину теплоемкости, а следовательно, и на величину теплопроводности могут оказать влияние следующие возбуждения спиновые, магнитного момента, вращение п ориентация молекул и другие эффекты нереунорядочеипя и движения атомов. Во всех этих случаях влияние на теплопроводность может быть двояким с одной стороны, может появиться дополнительный механизм теплопроводности, а с другой—эти добавочные возбуждения могут действовать как дополнительный механизм рассеяния, ибо они взаимодействуют с остальными возбуждениями (например, решеточными волнами). Излон онпое выше можно проиллюстрировать на примере электронов проводимости в решетке. В разделе 3 рассмотрена дополнительная теплопроводность электронами проводимости, а в разделе 4 показано, что теплопроводность посредством решеточных волн уменьшается из-за взаимодействии последних с электронами проводимости. [c.254]

В первом приближении различные тепловые возбуждения можно рассматривать независимо, однако следует помнить, что в высших приближениях уже приходится учитывать их взаимодействие. Среди всех возможных типов возбуждений следует особо выделить чрешеточныеч) возбуждения динамических степеней свободы, которые связаны с колебаниями частиц, образующих кристаллическую решетку (атомов, ионов или молекул) вблизи их положений равновесия. Если решетка состоит из молекул, то решеточные возбуждения связаны с колебаниямхг молекул как целого, однако наряду с ними возможны молекулярные возбуждения, связанные с колебаниями отдельных атомов или ионов внутри молекулы. Молекулярные возбуждения такого типа встречаются в кристаллах в тех случаях, когда межатомное взаимодействие в группе атомов превышает взаимодействие между атомами соседних групп. [c.316]

Нормальные колебания. Рассмотрим сначала возбуждения, связанные с колебаниями решетки, которые встречаются во всех твердых телах. Точно оннсать состояния всех атомов очень трудно, так как нотенциальная энергия такой системы зависит от разно( ти координат каждой нары атомов. Однако для малых амплитуд колебаний около положений равновесия силы, действующие между атомами, можно ириближенно рассматривать как гармонические. Тогда координаты отдельных атомов можно заменить их линейными комбинациями (называемыми нормальными координатами), подобранными таким образом, чтобы выражения для кинетической и потенциальной энергий содержали только квадраты нормальных координат и их производных по времени. Поскольку в этом случае выражения для энергпп уже не будут содержать произведений координат разных атомов, такую систему можно рассматривать как совокупность независимых гармонических осцилляторов. Число таких осцилляторов для кристалла, содержащего N атомов, будет равно 37V, что соответствует трем степеням свободы каждого атома. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...