Координаты прямой

Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Этому состоянию соответствует равновесное состояние a . Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а , или удаление их на расстояние, большее do, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения. Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов. Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы. Таким образом, элементарная кристаллическая ячейка - это наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла во всем объеме. [c.274]

Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы. [c.38]

Рис, 1. Силы взаимодействия двух атомов в кристаллической решетке (а) и модель такого взаимодействия (б) взаимодействия (рис.1, б) можно принять два шара (ионы), между которыми находится пружина (сила взаимодействия). В состоянии равновесия расстояние между шарами Яд. Если расстояние уменьшить и сжать пружину, то между шарами появится сила отталкивания (Р), которая будет стремиться вернуть их в равновесное состояние. При увеличении расстояния появится сила притяжения (-Р). В связи с этим атомы в металлах располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку. Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы [c.5]

Данные рис. 4-23 представлены на рис. 4-25 в логарифмической системе координат. Прямая, проведенная по опытным точкам, соответствует уравнению [c.88]

Пусть АВ есть какая-нибудь данная ось примем за ось г параллельную ей прямую Гг, проходящую через центр тяжести Г, и пусть х = а, у = Ь будут координаты прямой АВ. Квадрат расстояния точки (дг, у, г) от оси Гг равен лг поэтому момент инерции / относительно оси Гг равен [c.55]

Теперь, когда определена система измерения, для изучения проблемы энергетика — окружающая среда рассмотрим более детально кривую потребления энергии в США за последние несколько десятилетий (рис. 1.4). За исключением 1973—1974 гг. потребление энергии в США постоянно росло. Часть кривой -фактически может быть заменена прямой линией, как это показано на рис. 1.4. В декартовой системе координат прямые линии могут быть описаны уравнением [c.14]

Мы будем называть выражение (2), как мы это делали раньше, потенциалом массы т относительно точки х, у, г), но при этом допустим, что масса может быть как положительной, так и отрицательной. Этот потенциал будет непрерывным во всем пространстве за исключением точки, в которой находится масса, где он делается бесконечным. В бесконечно удаленной области потенциал и его производные бесконечно малы. Обозначим потенциал через Ь , а через R (по величине и направлению), проведенную из начала координат — прямую в точку х, у, г) тогда величины [c.149]

Пример 3. Если (/, га, п, р, д, г) — координаты прямой ( 10), то составляющие динамы, эквивалентной силе F, действующей вдоль прямой, будут равны [c.47]

Пусть (/, m, n, p, q, r) — шесть координат прямой. Найти координаты сопряженной прямой относительно динамического винта (Р, Q, R, L, М, N). Доказать, что если динамический винт привести к двум силам, действующим вдоль данной прямой и ее сопряженной, то сила, действующая в направлении данной прямой, будет равна [c.63]

Зависимость коэффициента Л от удельного давления изображается в логарифмических координатах прямой (рис. 35). Следовательно, коэффициент А и удельное давление связаны уравнением [c.83]

КОМПЛЕКСНЫЕ КООРДИНАТЫ ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.52]

Каноническое уравнение гиперболы. Если принять (фиг. 110) за ось Oj прямоугольной системы координат прямую. [c.200]

Здесь г, X, у, г — радиус-вектор и координаты точки М на кривой /7, X, У, 2 текущий радиус вектор и текущие координаты прямой или плоскости и — скалярный параметр текущей точки. [c.285]

Ха и Fa —текущие координаты прямой. [c.104]

При вычислении 1% 1-я трапеция ограничивается осью ОХ системы координат, прямой, проходящей через точки у ), [c.216]

График этой зависимости должен давать проходящую через начало координат прямую с угловым коэффициентом [c.281]

Для решения поставленной задачи необходимо располагать кривой усталости для исследуемого материала. Если готовые данные отсутствуют, их надо получить. Хотя для указанного материала необходимые данные, по-видимому, можно найти, опишем процесс построения кривой усталости. Для сплавов, содержащих двухвалентное железо, с пределом прочности ниже 160 000—180 ООО фунт/ дюйм кривую усталости можно аппроксимировать, проводя в полулогарифмических координатах прямую от точки при одном цикле до точки Оц/2 при 10 циклах и вторую прямую — горизонтально вправо от точки, соответствующей 10 циклам. Получающаяся кривая усталости изображена на рис. 2. 7 d) в виде кривой BD. Аналогичные построения можно осуществить для получения кривой усталости образца с выточкой. Разница состоит в том, что для получения точки этой кривой при 10 циклах предел усталости Og образца без выточки надо поделить на К величина /С/при этом используется как коэффициент снижения прочности. Используя [c.419]

Решение. Выберем в качестве относительных координат, определяющих положение точки В по отношению к точке Л, радиус-вектор Ь и его угол поворота i// относительно прямой х, которая перемещается поступательно. Радиус-вектор Ь и угол ф являются относительными полярными координатами. Прямая АВ называется линией визирования. [c.498]

Уравнение левого наклонного участка кривой усталости, изображаемой в полулогарифмических координатах прямой линией, имеет вид [c.27]

Таким образом, мы научились сводить любые интересующие нас резонаторы к резонаторам с положительным iV и с заранее выбранным знаком Gi или G2. Что же касается резонаторов с положительным 7V (а, следовательно, и то они всегда могут быть приведены к наиболее подробно рассмотренным в литературе двухзеркальным. Для этого необязательно было даже вводить безразмерные координаты прямо из (2.8) вытекает следующий простейший рецепт достаточно, сохранив размеры зеркал, установить их на расстоянии L = В друг от друга и придать им радиусы кривизны Ri = LI(I - А) и R2 = LI 1 - D). Кстати, воспользовавшись тем смыслом, который здесь приобрел элемент лучевой матрицы В, можно переписать условие устойчивости в следующей примечательной форме перейдя от неравенства О < AD < 1 к эквивалентному неравенству -1 < ВС < О, или 1/ВС < -1, и подставив сюда В = L и С = -1/F (см. 1.1 F — фокусное расстояние оптической системы, заключенной между плоскими зеркалами эквивалентного резонатора на рис. 2.5), получим F > L. При такой записи связь критерия устойчивости со свойствами резонатора как оптической системы выглядит особенно наглядно. [c.79]

Кроме Су я с (а если размечены углы атаки — также якр и ао), по поляре можно найти максимальное аэродинамическое качество самолета и соответствующий ему угол атаки, называемый наивыгоднейшим. Для этого нужно провести из начала координат прямую, касательную к поляре. Нетрудно убедиться в том, что в точке касания качество выше, чем в любой другой точке поляры. В нашем примере анв = 4°,9, а [c.68]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели некоторые геометрические свойства голограмм Фурье. Основное свойство этих голограмм состоит в том, что и прямое, и сопряженное изображения находятся в одной плоскости, содержащей восстанавливающий источник или его изображение. Это свойство можно получить из математического анализа или более просто с помощью голографических сопряженных соотношений, приведенных в гл. 7. Используя данные, помещенные в табл. 3 гл. 7 и производя замену у =Уо и X =0, можно написать следующие выражения для координат прямого изображения [c.189]

Уравнения сопряжения можно записать также в декартовых координатах. Если предположить, что координата х параллельна меридиональной линии, ось у перпендикулярна ей, а начало координат расположено где-либо на меридиональной линии, то декартовы координаты прямого изображения связаны с декартовыми координатами объекта О, опорного источника R и восстанавливающего источника С соотношениями [c.268]

Деформации, допускаемые в практике, в высшей степени малы, поэтому изогнутая ось балки располагается очень близко от прямой линии, проходящей через концы балки. Один из концов балки возьмем за начало координат. Прямую линию, проходящую через оба конца, — за ось х. Изогнутую ось балки можно определить ее расстоянием у [c.226]

Преобразования обобщенных координат прямое н обратное 14, 15, 22 Приведение масс 241 Признак голономиости связей 18 [c.477]

Для дальнейшего изложения представляют интерес плюкеровы координаты прямой. По методу Плюкера положение прямой в пространстве трех измерений определяется заданием скользящего вектора v (рис. 5) и вектора Й = г X v, представляющего векторное произведение вектора-радиуса г некоторой точки А, [c.45]

Таким образом, анализируя рассмотренные выше экспериментальные данные по малоцикловому деформированию при мягком режиме нагружения с временными выдержками на экстремумах нагрузки (см. рис. 4.8—4.10), можно видеть, что как температура испытаний, так и форма цикла накладывают свои особенности на кинетику деформаций в этих условиях. В общем случае для комнатной и умеренных температур кинетика ширины петли пластического гистерезиса и односторонне накопленной в циклах деформации ё > описывается зависимостями (2.10) и (2.18). Причем для циклически упрочняющихся материалов в двойных логарифмических координатах, что соответствует степенному виду кинетической функции, они представляют собой прямые ниспадающие линии (рис. 2.3, в), а для циклически разупрочняющихся материалов в полулогарифмических координатах — прямые восходящие линии (рис. 2.3, а), отвечающие экспоненциальному виду этих зависимостей. Как показывают приведенные выше экспериментальные данные для высоких температур и сложной формы цикла нагружения, в этих условиях наблюдается более сложный характер поведения деформационных характеристик. Так, уже при 450 С сталь Х18Н10Т обнаруживает в исходных циклах некоторое упрочнение, переходящее затем на основной стадии процесса деформирования в циклическое разупрочнение, причем это характерно как для нагружения с треугольной, так и с трапецеидальной формами цикла. Если при t = 450° С степень разупрочнения еще невелика, то с повышением температуры до 650° С, когда начинается интенсивное проявление в материале температурно-временных эффектов, кинетика деформаций становится ярко выраженной и в существенной степени зависящей от времени, формы цикла и уровня нагружения. Указанные обстоятельства не учитываются зависимостями (2.10), (2.18) и для их описания было предложено [13] связать параметры этих уравнений с механическими свойствами материалов, а последние рассматривать зависящими от температуры и времени нагружения. [c.79]

Фазовые искажения возникают, когда реальная фаэоча-стотная характеристика (ФЧХ) <р(Д т. е. частотная зависимость аргумента К. в полосе пропускания из-за присутствия реактивностей не совпадает с идеальной, представляющей собой выходящую из качала координат прямую Ф (/) = — Зя/г,, где г, — групповое время запаздывания (ГВЗ). При нелинейной ФЧХ (или неравномерной характеристике ГВЗ) гармонич. составляющие спектра усиливаемых колебаний смещаются во времени неодинаково [c.239]

На рис. 66 представлены результаты исследования влияния максимальной температуры цикла на термоциклическую долговечность для структуры с 30% бейнита стали 12X1МФ. В зависимости от типа структуры с понижением максимальной температуры цикла на 55° С долговечность может увеличиться в 4—6 раз. В исследованном диапазоне зависимость долговечности от максимальной температуры цикла хорошо аппроксимируется в лога-рифмических координатах прямой i,o линией. 0,8 [c.151]

ЛИЧИНЫ повреждений Фс скорость увеличения количества повреждений dOJdt рассматривается как функция напряжения. Если соотношение между напряжением и временем до разрушения при ползучести при постоянном напряжении (статической ползучести) представить в двойных логарифмических координатах прямой линией и выразить [c.131]

Координатные поверхности г = onst, 0 = onst и ф = onst являются соответственно концентрическими сферами с центром в начале координат, прямыми круговыми конусами с вершиной в начале координат, имеющими ось z в качестве оси вращения, и вертикальными полуплоскостями. [c.579]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...