Волны шаровые

Это — уравнение шаровой волны. Шаровую волну возбуждал бы, например, однородный пульсирующий шар, помещенный в упругой среде. Всем прилегающим частицам среды пульсирующий шар будет сообщать одинаковое колебательное движение в радиальных направлениях, которое и будет распространяться в среде в виде шаровой волны. [c.706]

Ослабление звука для сферических волн. Мы хорошо знаем, что при удалении от источника звук постепенно замирает и, наконец, совсем перестаёт быть слышным. Почему происходит ослабление звука с расстоянием К этому явлению приводит ряд причин, и одна из них заключается в следующем. Обычно, в особенности на низких частотах, звуковые волны распространяются от источника в виде шаровой или вообще расходящейся волны. Шаровая, или сферическая, звуковая волна со временем заполняет всё больший объём движения частиц воздуха, вызванные источником звука, передаются всё увеличивающейся массе воздуха. Поэтому с увеличением расстояния движение частиц воздуха всё более ослабевает. Как же происходит это ослабление в зависимости от расстояния от источника [c.80]

Подсчитаем прежде всего зависимость выходного давления от частоты по формулам (7) и (8), подставив га вместо его значения из (12), т. е. предположив волну шаровой. Соответствующие [c.19]

Если звуковая волна распространяется по цилиндрической трубе или по стержню — мы имеем дело с одномерным случаем волновое состояние определяется одной единственной координатой. Если же волна распространяется в неограниченной сплошной среде, то это, вообще говоря, случай трехмерный, описываемый при помощи трех пространственных координат. Однако в теории волн рассматривают преимущественно три вырожденных случая случай плоской волны, шаровой волны (с центральной симметрией) и волны цилиндрической (с осевой симметрией). [c.260]

Волна проходит через данную точку в течение промежутка времени, равного 2a/f другими словами, волна имеет форму шарового слоя толщины 2а, заключенного в момент i между сферами радиусов t — а и tа. Внутри этого слоя плотность меняется по линейному закону, причем в наружной его части (г > t) газ сжат (р >0), а во внутренней (г < t) — разрежен (Р <0). [c.381]

Легко вывести аналогичные формулы для шаровых волн [c.426]

Волновые представления в той первоначальной форме, в которой их развивал Гюйгенс ( Трактат о свете , 1690), не могли дать удовлетворительного ответа на поставленный. вопрос. В основу учения о распространении света Гюйгенсом положен принцип, носящий его имя. Согласно представлениям Гюйгенса, свет, по аналогии со звуком, представляет собой волны, распространяющиеся в особой среде — эфире, занимающем все пространство, в частности заполняющем собой промежутки между частицами любого вещества, которые как бы погружены в океан эфира. С этой точки зрения естественно было считать, что колебательное движение частиц эфира передается не только той частице, которая лежит на пути светового луча, т. е. на прямой, соединяющей источник света L (рис. 8.1) с рассматриваемой точкой Л, но всем частицам, примыкающим к А, т. е. световая волна распространяется из А во все стороны, как если бы точка А служила источником света. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, и представляет собой поверхность волнового фронта. Для случая, изображенного на рис. 8.1, эта огибающая (жирная дуга) представится частью шаровой поверхности с центром в L, ограниченной конусом, веду- [c.150]

Если отдельные скачки будут становиться все мельче и мельче, круги эти будут расположены все гуще и гуще. При этом все шаровые импульсы сжатия образуют сплошную коническую поверхность, которая является фронтом ударной волны. Эта волна движется вместе с пулей и с ее скоростью. Таким образом, хотя отдельные импульсы сжатия распространяются с меньшей скоростью, но ударная волна движется с такой же скоростью, с какой движется пуля. Так как за время движения пули от точки 1 до точки 8 со скоростью v шаровой импульс, распространяясь со скоростью q, проходит путь d, то угол 2а раствора конуса определяется выражением sin а = q/v. [c.584]

Во всех точках, находящихся на одинаковых расстояниях от источника, фаза волны в каждый момент будет одна и та же. Всякая шаровая поверхность, центр которой совпадает с источником волны, [c.705]

На практике редко приходится иметь дело с такими источниками волн, как пульсирующий шар. Однако и тела более сложной формы, колеблющиеся более сложным образом, создают в окружающей среде волны, которые на достаточно большом расстоянии от источника в некоторой ограниченной области пространства можно считать подобными шаровым в смысле закона убывания амплитуды с расстоянием от источника, т. е. колеблющееся тело можно рассматривать как точечный источник. [c.706]

Вырезая мысленно из поверхности волны отдельные куски и рассматривая луч, соответствующий данному куску волны (т. е. направление, в котором этот кусок волны распространяется), мы можем получить представление о распространении волн. Однако только такие куски волн , которые можно считать кусками плоских волн , распространяются как целое в одном направлении. Например, отдельные части куска шаровой волны распространяются в различных направлениях, и до тех пор, пока размеры куска шаровой волны сравнимы с ее радиусом кривизны, распространение этого куска шаровой волны нельзя описать одним лучом. Следовательно, только в случае таких кусков волн , которые мы вправе рассматривать как плоские (т. е. таких площадок, для которых амплитуда и фаза волны во всех точках одни и те же), можно рассмотрение куска волны заменить рассмотрением одного луча. [c.717]

В большинстве случаев звуки распространяются в виде шаровой (вообще расходящейся ) волны, и поэтому уменьшение амплитуд обусловливается как поглощением, так и рассеянием энергии. При распространении длинных звуковых волн, для которых поглощение в атмосфере мало, преобладающую роль играет рассеяние энергии. Для коротких звуковых волн становится заметным поглощение энергии, и в случае наиболее коротких звуковых волн оно играет преобладающую роль. [c.730]

Наряду с измерением деформации имеется возможность вести микроскопическое наблюдение за кинетикой механизма деформации и разрушения исследуемого материала при очень высокой температуре. Для наблюдения в отраженном свете используется шаровая ртутно-кварцевая лампа сверхвысокого давления ДРШ-250, дающая световой поток высокой интенсивности, и монохроматический светофильтр, пропускающий световой поток в узком диапазоне длин волн. [c.90]

У катушек, высота которых в 4 раза меньше их диа-метра, реальная глубина проникновения в 3 раза меньше рассчитанной по формуле (1-20). При контроле цилиндрических и сферических поверхностей в металле возникают цилиндрические и шаровые (поперечные) электромагнитные волны. В этом случае глубина проникновения удобна как единица измерения. Заметим, что если в плоском металлическом массиве электромагнитная волна на расстоянии, равном глубине проникновения, уменьшается примерно до 36% от своей величины на поверхности, то в прутке затухание будет значительно меньше. [c.22]

Не так, однако, обстоит дело в области электродинамики и, в частности, в одном из ее отделов — в оптике. Уравнения Максвелла, которые управляют областью электродинамики, показывают, что процесс распространения света в вакууме со скоростью с не зависит от системы отсчета. Фронт шаровой волны, выходящей из начала координат, определяется уравнением [c.22]

В анизотропной среде (кристаллы, материал моделей при наличии напряжений) свет по различным направлениям распространяется с различной скоростью. При точечном источнике волновая поверхность уже не шаровая, а в общем случае сложная двухполостная поверхность. В каждом направлении возникают одновременно две плоско поляризованные волны двойное лучепреломление). Одному лучу монохроматического света соответствуют две не совпадающие с ним нормали и обратно — одной нормали соответствуют два луча. При этом направления колебаний для обеих волн взаимно перпендикулярны. [c.251]

Для восстановления изображения с голограмм с минимальными искажениями и максимальным разрешением в общем случае требуется, чтобы восстанавливающий источник имел те же длины волн, когерентность, направление распространения и расходимость, что и опорный пучок при записи голограмм. В зависимости от назначения и дальнейшего использования восстановленного изображения требования к когерентности и длине волны излучения могут быть в значительной степени снижены. Если, например, голограмма отражательная и используется непосредственно для визуального восприятия, то для ее восстановления обычно применяют источники некогерентного белого света, например лампы накаливания или дуговые лампы. Достаточно высокое разрешение при восстановлении монохроматических изображений глубоких объектов, соразмерных с голографической пластиной, получается при использовании ртутных шаровых газоразрядных ламп, имеющих линейчатый спектр и разрядный промежуток менее 0,5 мм. В случае пропускающих голограмм, в том числе голограмм сфокусированного изображения, применимы лазеры и источники монохроматического некогерентного света, причем к лазерам не предъявляется требований работы в одномодовом и одночастотном режиме (см. главу 1.4). [c.36]

Волновая функция протона, нормированная указанным выше образом, и складывающаяся на бесконечности из плоской волны и сходящейся шаровой волны, определяется следующей формулой [ 01 [c.125]

Внимательное исследование этих соотношений позволяет сделать следующие выводы о свойствах дальнего поля поршневого плоского излучателя в экране амплитуды колебательной скорости и звукового давления убывают с расстоянием по такому же закону, который имеется для сферической волны, возбуждаемой пульсирующим шаром. Отличие от закона шаровой волны заключается в том, что амплитуда волны поршневого излучателя зависит от направления. По осевому направлению амплитуда имеет наибольшее значение она вдвое больше, чем амплитуда волны, создаваемой пульсирующим шаром той же производительности, но без экрана. Это значит, что фаза волн, отраженных от экрана в направлении оси, совпадает с фазой бегущих волн, так что в результате интерференции амплитуда волны удваивается. В других направлениях такого совпадения фаз не существует, поэтому интерференция волн приводит к определенной зависимости амплитуды от направления, выражаемой характеристикой направленности Ф(0). [c.257]

Поправка из-за возникновения на открытом конце шаровой волны, излучающейся в пространство, может быть определена более точно на основа- [c.34]

Применение параболических рефлекторов позволяет получить плоский фронт волны, т. е. фаза колебаний в поперечном сечении звукового луча будет одинаковой. Однако амплитуда колебаний будет распределена неравномерно, с максимумом излучения по оси параболоида. Это определяется следующими обстоятельствами. В шаровой волне энергия, приходящаяся на единицу поверхности, не зависит от углов а и р (см. рис. 13), но энергия, приходящаяся на шаровые пояса с различными широтными углами а, будет меняться пропорционально площади пояса. Поэтому с увеличением широтного угла, при одинаковой интенсивности излучения, энергия, проходящая через шаровые пояса, увеличивается. В параболическом рефлекторе с увеличением широтного угла изменяется и радиус-вектор и угол наклона отражающей поверхности к лучу, поэтому площадь кольца, соответствующая единичному широтному углу, сильно растет с увеличением а. Следовательно, при одинаковой интенсивности в расходящейся шаровой волне, генерируемой свистком, интенсивность в сечении выходящего звукового пучка оказывается неодинаковой. [c.45]

Крэндалл [3] предлагает считать выходящую из рупора волну шаровой радиуса г=1,18 г . [c.19]

Рассмотрим сферическую расходящуюся волну, занимающую в пространстве область в виде шарового слоя, позади которого движение либо отсутствует вовсе, либо быстро затухает такая волна может возникнуть от источника, действовавшего в течение конечного интервала времени, или от некоторой начальной области звукового возмущения (ср. конец 72 и задачу 4 74). Перед приходом волны в некоторую заданную гочку пространства потенциал в ней ф О, После же ее прохождения движение снова должно затухнуть это значит, что во всяком случае должно стать ф = onst. Но в сферической расходящейся волне потенциал есть функция вида ср = f( t — г)/г такая функция может обратиться в постоянную, только если функция f обращается в нуль. Таким образом, потенциал должен обращаться в нуль как до, так и после прохождения волны ). Из этого обстоятельства можно вывести важное следствие, касающееся распределения сгущений и разрежений в сферической волне. [c.380]

Воспользуемся принципом Гюйгенса для построения фронта излучае.мой волны. Предположим, что частица в момент t находится в точке X = vt. Построим огибающую поверхность к шаровым волнам, испущенным частицей на пути от точки х = О до точки х. Радиус волны в точке л = О в момент t равен = t. [c.236]

Выберем какие-либо две близкие поверхности равной фазы, отстоящие на определенном расстоянии друг от друга, и будем следить за энергией волны, заключенной между этими поверхностями. Эта энергия будет двигаться вместе с волной и, следовательно, будет все время занимать объем шарового слоя неизменной толщины, заключенного между поверхностями равной фазы. Этот объем при распространении волны растет как г, и значит, плотность энергии волны убывает как Цг . А так как энергия пропорциональна квадрату амплитуды волны, то амплитуда волны будет убывать как 1/г. Стедовательно, если амплитуда волны на расстоянии от источника, равном единице, есть Х , то на расстоянии г от источника она будет равна X lr, т. е. колебания на расстоянии г будут происходить по закону [c.706]

Этот механизм отражения звуковых волн от открытого конца трубы аналогичен отражению от свободного конца стержня ( 154). Но в случае стержня происходит полное отражение падающей волньг, в случае же трубы звуковая волна отчасти выходит наружу открытый конец трубы является источником шаровых волн в окружающем воздухе. Легко видеть, что отражение звуковой волны у открытого конца трубы будет тем менее заметно, чем больше диаметр трубы. В самом [c.733]

Звуковое поле. Непрерывная упругая поверхность, все точки которой находятся одиовременпо в одинаковой фазе колебательной скорости, называется фронтом волны. В зависимости от вида фронта различают сферические (шаровые), цилиндрические и плоские волны. Следует отметить, что все виды волн по мере удаления от источника приближаются к плоским. [c.17]

Движение воздуха или другой сжимаемой жидкости, на частицы которой не действуют никакие си.. ы. Случай, ко да существует потенциал скоростей, и скорость есть величина бесконечно малая. Вывод условий, определяющих потенциал скоростей. Плоские волны отраок ение последних. Шаровые волны. Вычисление потенциала скоростей из начальных данных для случая, когда воздушная область безгранична. Движение неизменяе.чого шара в воздухе. Колебания шара. Интенсивность производимых тонов. Колебание двух малых шаров) [c.257]

Этим уравнением представлены две системы шаровых волн, из которых одна распространяется от начала наружу, другая же идет снаружи к исходной точке со скоростью а. Но при распространении этих волв скорость и изменение плотности не повторяются от волны к волне, каь [c.261]

Простые тоны. Применение теоремы Грина к потенциалр скоростей простого тона. Плоские волны. Стоячие и движущиеся колебания. Собственные тоны стол-ба воздуха. Колебания воздуха в открытой трубе. Резонанс. Шаровые волны. Колебания воздуха в области, размеры которой бесконечно налы по сравнению с длиной волны. Кубическая трубка. Вычисление резонанса и высота тона кубиче ской трубки для эллиптического или круглого отверстия. Вычисление резонанса и высота тона цилиндрической трубки при известных условиях) [c.268]

Для обоснованного выбора модели проведем анализ процесса деформирования материала в плоских волнах нагрузки, заканчивающегося откольиым разрушением. Материал в плоскости откола подвергается сжатию в прямой волне нагрузки до максимального давления (область / на рис. 122, а), после чего разгружается до максимальной величины растягивающих напряжений в результате взаимодействия волн разгрузки 5+ и S . Принимаем, что разрушение пластичного материала является результатом накопления повреждений в процессе пластического деформирования под действием теизора-девиатора напряжений с наложением шарового тензора растягивающих напряжений и последующего развития и слияния микротрещин в поврежденном материале. [c.243]

Волна (ступень) увеличивает подъём щаров при вращении мельницы и повышает её размольные качества. Подъём шаров зависит также от степени заполнения мельницы шарами и числа её оборотов. Как показали экспериментальные работы, измельчение топлива происходит в основном за счёт трения шаровой загрузки о топливо. Траектория шара представляет собой вытянутую петлю, состоящую из подъёмного участка, прижатого к стенке по направлению вращения и,переходящего после отрыва от стенки в опускной, по которому шар перекатывается к основанию петли. Небольшое количество шаров, отрываясь от верхней части петли, падает на дно или стенку мельницы и вновь вступает в движение. Доля удара в размоле сравнительно мала и увеличивается с повышением числа оборотов. Наибольшую высоту точки отрыва имеют шары, непосредственно примыкающие к броне. [c.105]

Важнейшими достижениями 3, д. можно считать теорию строения и эволюции шаровых скоплений, установление того, что спиральные рукава галактик представляют собой волны плотности. Многие важные проблемы еще не решены, К ним можно отнести выявление механизма образования и поддержания спиральной волны эволюцию массивных звёздных скоп-лени1 , представляющих собой ядерные области галактик, и возможности образования в них чёрных дыр изучение звёздио-динамич, процессов в галактиках, находящихся в двойных системах, а также в галактич. дисках, погружённых в сфорпч, или эллипсоидальную звёздную подсистему (гало). [c.60]

Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеннвя от радиуса о шаровой частицы и длины волны падающего света (к -=2я/Х) ДЛЯ вещества с п— = 1,33 (вода) (о) и п = =1.5 (б).

До сих пор мы рассматривали ударные волны в среде, не со-лротивляющейся сдвиговой деформации. Свойства этой среды описываются шаровыми компонентами тензоров напряжений и деформаций. [c.113]

Для описания сопротивления металлов пластической деформации при высокоскоростном деформировании в ударных волнах и волнах расширений разработан ряд моделей, в которых тензоры напряжений, деформаций и скоростей деформации расщепляются на шаровую и девиаторную составляющие. Способы описания шаровой составляющей, или построение гидродинамического уравнения состояния описаны в гл. 2. Различные определяющие уравнения отличаются друг от друга формой представления девиатора на-пряжбйий и используемыми при этом представлениями о механизме пластической деформации. [c.179]

Выражение (106) опять состоит из члена, зависящего от растяжения срединной поверхности, и из члена, зависящего от изгиба ее. Последний растет вместе с/г, а первый с увеличением п уменьшается. Формула (106) показывает, что вследствие большого значения члена, зависящего от растяжения срединной поверхности, сплющивание шаровой оболочки с образованием небольшого числа волн до перехода за предел упругости невозможно. При сплющивании шаровой оболочки должно получиться большое число волн. Чтобы получить наименьшее значение из числа всех возможных при разных значениях п, мы решим относительно N уракнение [c.376]

Поэтому у материала с указанным значением допускаемого на сжатие напряжения разрушение вследствие потери устойчивости начальной формы еще до достижения предела упругости произойдет лишь при достаточном повышении ЕнЕшнего давления и притом только у очень тонких шаровых оболочек, размеры которых удовлетворяют написанному выше неравенству. Что у таких тонких шаровых оболочек число волн п велико на это уже было указано выше. Если разрушение оболочки происходит вследствие потери устойчивости начальной формы, то можно ожидать образования складок. [c.377]

Входящая в интеграл (13.8) волновая функция дейтрона, складывающаяся на бесконечности из плоской волны и расходящейся шаровой волны, имеет следующий вид1 01 [c.125]

Для характеристики распространения света в кристаллах пользуются волновыми поверхностями Френеля. Волновая поверхность обыкновенной волны изображается шаровой поверхностью, а необыкновен- [c.82]

Для шаровой частицы величина спектрального безразмерного коэффициента ослабления (поглощения, рассеяния) частицы зависит от ее диаметра, длины волны и оптических характеристик ее вещества (показатели преломления и поглощения). При этом характерной величиной, определяющей влия1 ие размера частиц на поглощение и рассеяние, является дифракционный критерий [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...