Функция Иоста

В переходе от амплитуды рассеяния к соответствующей функции Иоста. [c.75]

Эта функция, которая по существу уже вводилась в предыдущих работах, аналитична вне разреза по от 4ш до оо по действительной оси и не имеет в этой области нулей, а ее фаза совпадает с точностью до знака с фазой рассеяния. Она очень похожа на функцию Иоста (см., например, [6]), отличаясь от нее только тем, что нормирована на единицу при д = О, а не при д оо. Дальше мы будем называть и д а) просто функцией [c.76]

Основное уравнение. Дифференцирование функции Иоста (9) по о с учетом уравнения (8) дает [c.77]

Из (18) с помощью (10) получается выражение для борновской фазы (/с) = = 2д к , а из функции Иоста (17) — выражения для энергии связанного [c.263]

Еще проще задача решается с помощью функции Иоста [12 [c.273]

А. Потенциал убывающий быстрее любой линейной экспоненты. Если, в частности, потенциал равен нулю нри г > то функция Иоста [3] равна [c.283]

В. Сепарабельный потенциал к У У) = — д к )д к) [6]. Для д[к) = 1/ к - -к ) функция Иоста имеет вид [c.283]

Показано, что в рамках дифференциального по заряду метода уравнение для функции Иоста и граничные условия к нему сохраняют свой обычный вид при наличии связанных состояний. Получены правила сумм, являющиеся обобщением теоремы Левинсона. [c.284]

Иоста. Нормированная на единицу при Е = 0 функция Иоста, при наличии N связанных состояний, имеет вид (см. [3]) [c.285]

Функция Иоста содержит следующую физическую информацию. Ее фаза совпадает с фазой рассеяния с обратным знаком [c.300]

Нули функции Иоста в полуплоскости 1тк > О лежат на мнимой полуоси и определяют энергию связанных состояний = — х /2 [c.300]

Выделим из функции и к) функцию Иоста и к) для потенциала У [c.301]

Отметим, что аналитичность функции Иоста по а (см. п. 2, свойство г) позволяет [c.302]

В этом можно убедиться, вводя величину С(г) = ey.p ikr)(f /(ри определяя w как С(0)-Уравнение Шредингера для имеет короткодействующий эффективный потенциал и это возвращает нас к обычной постановке задачи о свойствах функции Иоста. [c.304]

Мы считаем, что статья Иоста [52], опубликованная в 1947 г., явилась первым серьезным исследованием, в котором ставилась цель не проведения конкретных численных расчетов для ядерной физики, а изучения общей теории матрицы рассеяния. В этой статье впервые были введены так называемые функции Иоста, сыгравшие основную роль во всем дальнейшем развитии теории. [c.16]

ГЛАВА 5 ФУНКЦИЯ ИОСТА И 5-МАТРИЦА [c.54]

Определение и формальные свойства функции Иоста [c.54]

Для дальнейшего удобно ввести нормированную функцию Иоста [c.55]

Гл. 5. Функция Иоста и S-матрица [c.56]

Значения функций Иоста f X, к) не независимы, поскольку они удовлетворяют тождеству [c.56]

Для этого нового уравнения можно определить свое решение Иоста /1(Я,/г, р). Чтобы избежать путаницы на данном этапе вычислений, мы будем явно указывать вид потенциала в аргументе функции Иоста [c.72]

Для конечного а это уравнение также может быть точно решено конечным числом итерации. Нормированная функция Иоста F %, k) равна [c.81]

Все вычисления можно вести также с помощью более простого метода [71], в котором единственной искомой величиной является функция Иоста. Этот метод был впервые использован для восстановления потенциала по q —Е). Пусть =/ напомним, что S k) имеет скачок 2iv(i) вдоль верхней мнимой полуоси, причем v(l) С другой стороны, пусть S k) = [c.84]

См. (5.18). При к=0 и вещественных X функция Иоста (Х,к) вещественна. — Прим. перев. [c.98]

При обсуждении особенностей 8 %,к) как функции % при фиксированном к мы должны ограничиться областью Не > О, в которой обе функции Иоста, входящие в формулу [c.105]

Запишем теперь функцию Иоста f (Я, k) в виде детерминанта Фредгольма (8.25) (полное рассмотрение см. в приложении III) [c.120]

С энергиями связанных состояний Е в и с производными функции Иоста / к) при к = 0. Эти производные в принципе выражаются через Е св, энергии виртуальных уровней Е в, энергии Ер и ширины Гр резонансов, а также через скачок амплитуды рассеяния на левом разрезе [1]. Получить явные выражения такого рода в общем случае затруднительно. Однако для потенциалов, чаще всего используемых в ядерной физике низких энергий (прямоугольная яма, гауссов, юкавский и сепарабельный потенциалы), можно прийти к сравнительно простым соотношениям, которые и дискутируются в этой заметке. [c.282]

Функция Иоста. Существует функция, которая, обладая простыми математическими свойствами, содержит многостороннюю информацию о квантовомехапической системе (см., например, [3]). В этом пункте рассматривается задача двух тел с центральным потенциалом + Уз (Уь = — константа связи), достаточно быстро спадающим на бесконечности здесь и ниже речь идет только о 5-состоянии. Пусть г) — радиальное решение уравнения Шредингера [c.300]

Дальнейшие свойства функций Иоста обсуждались в работах Баргмана [2, 3] (1949 г.), где также никак не использовался конкретный вид потенциалов. Рассмотрение в цитированных статьях специальных потенциалов, позволяющих получить окончательное решение, оказалось полезным для проверки целого ряда гипотез об аналитических свойствах функций Иоста и парциальных амплитуд. Следует подчеркнуть, что во всех работах последнего направления рассматривалась не полная амплитуда рассеяния, а лишь отдельные члены разложения ее по парциальным волнам. [c.16]

Если теперь Й1 - оо, то легко видеть, что при К>х функция g k, х) имеет экспоненциальный порядок (см. примечание к стр. 25) и относится к типу 2 R,—х) если же х>Я, то g(k, х) обращается в единицу. Так как f k)=g(k, 0), то (к) относится ктипу 27 , что легко проверить для функции Иоста в случае прямоугольной потенциальной ямы У(х) = Уоб( —лг) [c.68]

Для сравнения с (7.11) приведем здесь функции Иоста 5-волн для случая прямоугольной ямы V(х) = = Уо0(а— 1 ) и одного из потенциалов Баргмана (см. гл. 12) [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...