Вектор обратной решетки

Векторы прямой решетки связаны с векторами обратной решетки аналогичными формулами [c.26]

Вектор обратной решетки г в соответствии с (1.11) можно записать в виде [c.40]

Для иллюстрации процессов переброса предположим, что исходные векторы ki и ка имеют положительные относительно kx направления и их модули таковы, что вектор k a=ki + k2 выходит за границы зоны Бриллюэна (рис. 6.16,6). Можно утверждать, что вектор кз эквивалентен вектору кз, расположенному в зоне Бриллюэна и имеющему отрицательное направление относительно kx. В самом деле, векторы кз и кз, как мы показали в гл. 5, физически не различимы, характеризуют одно и то же колебание и отличаются друг от друга на наименьший отличный от нуля вектор обратной решетки G, параллельный оси fe и в нашем примере равный по модулю 2л/а. Видно, что после U-процесса тепловая энергия передается в направлении, которое не совпадает с направлением групповых скоростей в модах ki и ki. Такие существенные изменения к всегда ведут к восстановлению равновесного распре-ления фононов, а следовательно, и к конечному значению теплопроводности. [c.190]

Элементарные векторы обратной решетки — векторы, определяемые через векторы ai, aj, а элементарных трансляций кристалла соотношениями [c.289]

Пусть а, Ь и с — примитивные векторы трансляций в реальной кристаллической решетке. Тогда основные векторы обратной решетки можно записать в следующем виде [c.58]

Из формул (2. 12) следует, что основные векторы обратной решетки не всегда параллельны соответствующим некто- [c.58]

Векторы обратной решетки. При рассмотрении операций симметрии было введено специальное обозначение для вектора трансляции [c.59]

Трансляции связывают в решетке (прямой) кристалла пары точек, имеющих одинаковое атомное окружение. В случае обратного пространства также вводится понятие трансляций, которые называются векторами обратной решетки [c.59]

Покажем, что вектор обратной решетки, характеризующийся числами Н, к и к перпендикулярен (в обратном пространстве) плоскости (Ьк() реального пространства. Следует [c.59]

О также является вектором обратной решетки. Напишем (2. 30) в следующей форме [c.64]

Набор плоскостей, которые, будучи перпендикулярны к различным- векторам обратной решетки делят их пополам, [c.64]

Функция -X (S) характеризует повторяющуюся область кристалла, т. е. элементарную ячейку, и ее называют структурной амплитудой, а A(S) соответствует рассеянию на решетке. Таким образом, фурье-представление неограниченного кристалла имеет вид функции, отличающейся от нуля только при значениях ее аргумента S, равных векторам обратной решетки Н. Эта решеточная функция умножается в каждом узле обратной решетки на структурную амплитуду. Х (Н). [c.16]

Это доказывает, что введенные здесь индексы (Аь h , hs) — это уже известные индексы Миллера. Особая их роль связана с тем, что узловые плоскости в решетке кристалла с индексами (Ль Лг, Лз) перпендикулярны прямым в обратной решетке (с теми же индексами), а расстояния между плоскостями этого семейства об-ратны длинам векторов обратной решетки. Справедливо и обратное узловые прямые прямого пространства перпендикулярны узловым плоскостям обратного, период этих прямых обратен расстоянию между соответствующими узловыми плоскостями. [c.157]

Рис. 7.6. Характеристическая функция для А1 и модули векторов обратной решетки ГЦК, ОЦК и ГПУ структур

В переходных металлах и их сплавах реализуется ситуация, когда Q — G/2, где G — вектор обратной решетки, что соответствует соизмеримой фазе. В более общем случае Q = (G/2)(l -f б), где б 1 и зависит от Т, что соответствует несоизмеримой фазе. [c.636]

Из полученных результатов следует, что прямая и обратная решетки взаимно сопряжены. Решетка, обратная обратной, есть просто исходная прямая решетка. Каждый узел [ [hkl] ] обратной решетки соответствует семейству параллельных плоскостей (hkl) прямой решетки. Необходимо иметь в виду, что обратная решетка в кристаллографии строится по отношению к конкретной решетке Бравэ и сама является решеткой Бравэ. Так, для простой кубической ячейки Бравэ обратной решеткой является решетка, описываемая простой кубической элементарной ячейкой со стороной 1/а, где а — параметр прямой ячейки. Обратная к гра-нецентрированноп есть объемно-центрированная решетка, а прямой объемно-центрированной решетке соответствует обратная гра-нецентрированная. Вектор обратной решетки = [c.26]

Это условие не нарушится, если волновой вектор к заменить на вектор к+2яН, где H=/ia -ffeb +Z — вектор обратной решетки. Действительно, [c.218]

Если в к-пространстве (или в Р-пространстве) построить обратную решетку, растянутую в 2л раз, т. е. решетку с векторами 2ла, 2лЬ, 2яс (или 2я Йа, 2лЙЬ, 2яйс ), то все к (или Р-1-про-странство можно разделить на области, в которых имеются физически эквивалентные состояния. Эти области называют зонами Бриллюэна. Многогранник минимального объема, построенный вокруг начала координат в к (или Р-)-пространстве, содержащий все возможные различные состояния, называют первой, или основной, зоной Бриллюэна. С помощью векторов обратной решетки любую точку к (или Р )-пространства можно перевести в первую зону Бриллюэна. [c.219]

Здесь X—положение равновесия т-го атома (следовательно, оно принимает только ряд дискретных значений), G = — число элементарных ячеек в кристалле с линейными размерами Ggag, а — векторы периодичности по трем направлениям, а волновой вектор к равен целому кратному трех векторов где — три вектора обратной решетки, определяемые равенством [c.228]

Обратная решетка — бесконечная совокуниость узлов, определяемая векторами обратной решетки [c.283]

Пример 2. Перпендикулярность кристаллографической плоскости с индексами Миллера (hihzhs) и вектора обратной решетки Н, компоненты которого Я1Я2Я3 пропорциональны индексам (/11/12/13). Из определения индексов Миллера следует, что концы векторов a /i-, ле ат на плоскости с индекса- [c.18]

Если стационарному состоянию с энергией S соответствует неск. разл. волновых ф-ций ф (г) (т. е. состояние с зиергией —вырожденное), то волновая ф-цдя т 7 (/ п) является линейной комбинацией всех собств. ф-ций ф (г), отвечающих вырожденному уров-вю S. В этом случае = е" , причём волновой вектор к определён с точностью до вектора обратной решетки /. Т. о., в случав вырождения имеем [c.215]

Истинного сохраняющегося импульса у Б, э. пет, т. к. в силовом поле закон сохранения и.мнульса но выполняется —квазиимнульс сохраняется с точностью до вектора обратной решетки. Так, напр., при столк- [c.216]

MOB. Аналогично в трехмерном случае атомы дви-жутся одинаково, если значения q у мод отличаются на вектор обратной решетки мода q идентична моде q3, получаемой прибавлением или вычитанием к q величин 2я/а (для случая простой кубической решет- [c.52]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор обратной решетки : [c.25] [c.27] [c.40] [c.160] [c.189] [c.189] [c.133] [c.229] [c.261] [c.45] [c.60] [c.61] [c.62] [c.62] [c.64] [c.64] [c.65] [c.68] [c.73] [c.653] [c.30] [c.61] [c.71] [c.169] [c.89] [c.36] [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...