Затухание плоских волн

Если пренебречь поглощением на границе между отдельными кристаллическими зернами, т. е. если считать поглощение имеющим место только внутри зерен, то можно считать уменьшение реверберационного шума во времени следующим тому же закону, что и затухание плоской волны в монокристалле. Тогда по крутизне экспоненциального спадания остаточного звучания можно определить среднее поглощение сдвиговых волн в монокристалле металла по формуле [c.482]

Сохранения полного импульса 115 Затухание плоских волн 142 [c.410]

При распространении в реальных средах акустические волны испытывают затухание, что не учитывают уравнения (1.5) и (1.6). В результате затухания волновое число становится комплексным к—к + 8, где б — коэффициент затухания. Плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х, с учетом затухания записывают [c.19]

Рис. пло. Затухание плоской волны. [c.672]

Действительная часть А определяет фазу, волны, а. мнимая — затухание- ее амплитуды. Из выражения (10.15) видно, что при малой вязкости затухание плоской волны пропорционально квадрату частоты. [c.229]

Предельный закон, по которому будет происходить окончательное затухание ударных волн со временем (или, что то же, с расстоянием г от оси), можно найти аналогично тому, как это было сделано выше для плоского случая. Из приведенного там вывода видно, что предельный закон отвечает времени, когда смещение бг верхней точки профиля становится уже большим по сравнению с первоначальной шириной импульса U (под которой будем понимать, например, расстояние от переднего разрыва до точки с и = 0). Это смещение на пути от Г до г <С /"i есть [c.540]

Рассмотрим интерференцию падающей и отраженной волн, когда затухание волн в среде невелико и амплитуды этих волн примерно одинаковы и равны uq. Пусть падающая плоская волна распространяется в положительном направлении осп ОЛ , а отраженная— в противоположном направлении. За начало координат примем точку, в которой встречные волны имеют одинаковые фазы, а за начало отсчета времени выберем такой момент, чтобы начальные фазы оказались равными нулю. Тогда для падающей и отраженной волн [c.220]

Ослабление амплитуды и интенсивности плоской волны, распространяющейся в среде, определяется затуханием. Это ослабление происходит по закону [c.192]

В настоящей главе приведены результаты экспериментальных исследований поведения материала при нагружении плоской волной для ряда материалов изучено влияние интенсивности волны на характеристики сжимаемости и сопротивление материала сдвигу проанализировано затухание упругого предвестника волны и его связи с изменением коэффициента вязкости материала проведено сопоставление результатов с данными квазистатических испытаний. [c.195]

Рис. 100. Затухание упругого предвестника при распространении плоской волны по материалу ( = = 200 м/с).

Анализ задачи о распространении нейтронной волны в среде показывает, что интерференция плоской первичной волны, имеющей волновой вектор к, с рассеянными сферич. волнами приводит к быстрому затуханию первичной волны. Вместо неё в среде распространяется [c.273]

Простейшим О. р. является интерферометр Фабри— Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал. Если между зеркалами, расположенными на расстоянии d друг от друга, нормально к ним распространяется плоская волна, то в результате отражения её от зеркал в пространстве между ними образуются стоячие волны (собств. колебания). Условие их образования d = gVl, где q — число полуволн, укладывающихся между зеркалами, наз. продольным индексом колебания (обычно q 10 —10 ). Собств. частоты О. р. образуют арифметич. прогрессию с разностью 2d (эквидистантный спектр). В действительности из-за дифракции на краях зеркал поле колебаний зависит и от поперечных координат, а колебания характеризуются также поперечными индексами т, п, определяющими число обращений поля в О при изменении поперечных -координат. Чем больше тип, тем выше затухание колебаний, обусловленное излучением в пространство (вследствие дифракции света на краях зеркал). Моды с /п = rt = О наз. продольными, остальные — поперечными. [c.454]

Формулы для определения затухания гармонических волн. Затухание температурных колебаний в каком-либо однородном слое плоско-параллельной стенки в виде комплексного числа р может быть определено по уравнению [58] [c.147]

При комплексных к формула (2.28) сохраняет силу, только параметр S определяется не одним наклоном входящих в волноводную волну плоских волн, но и скоростью затухания, будучи в общем случае равным [c.101]

Предположим, что на голограмме записаны две плоские волны G лучевыми векторами и 1,, и что после проявления в ее объеме Образовалась гармоническая фазовая решетка — система плоских слоев di, di, ds,. . отличающихся значением показателя преломления (рис. 5). Пусть при восстановлении на такую структуру падает одна из образовавших ее плоских волн, например Iq. В соответствии с представлениями кинематической теории восстанавливающая волна 1о, проходя без затухания через объем го- [c.703]

В этом разделе будут рассмотрены одномерные сходящиеся и расходящиеся сферические и цилиндрические волны. Амплитуда этих волн, в отличие от плоских, меняется не только под действием диссипативных процессов, но и из-за геометрических условий распространения. Очевидно, что это обстоятельство должно сказаться на масштабах различных явлений, связанных с искажением формы волны в расходящихся волнах амплитуда волны быстро убывает и нелинейные искажения тормозятся не только тем, что в среде есть диссипативные потери, но и расходимостью наоборот, в сходящихся волнах амплитуда волны возрастает и геометрические условия распространения в какой-то мере компенсируют затухание в среде, что способствует развитию нелинейных эффектов. Есть некоторая аналогия между распространением плоской волны в диссипативной среде и распространением неплоских волн. Эта аналогия связана с тем, что нелинейные явления не чувствительны к причинам, вызывающим изменение амплитуды волны. Однако она недостаточно глубока, ибо как для цилиндрических, так и для сферических волн не может быть введен какой-то не зависящий от координат дополнительный коэффициент эффективной вязкости . [c.123]

Коэффициент затухания. Согласно (VI.3.21), интенсивность плоской волны связана с амплитудой давления упругих волн соотношением [c.173]

Для неискаженного плоского поля величина р, очевидно, выражается формулой идеальной плоской волны в среде с затуханием [c.280]

Физический смысл в первом, экспоненциальном, множителе этого выражения имеет лишь знак минус. Волновой процесс в данном случае имеет характер плоской волны, распространяющейся вдоль поверхности в направлении оси х со скоростью с, причем амплитуда волны убывает вдоль ее фронта с коэффициентом затухания [c.131]

При желании внести затухание звука в трубах, например, в каналах вентиляции, сразу же можно сказать, что весьма целесообразно помещение звукопоглощающих веществ на боковые стенки, так как это будет очень сильно ослаблять все высшие моды колебания, распространяющиеся под углом к оси трубы, но на плоскую часть волнового движения в трубе (мода 0,0) этот материал влиять не будет, так как плоская волна не дает компонент скорости, нормальных к боковым стенкам. Чтобы вызвать ее затухание, необходимо любым способом нарушить плоский фронт волны. Повороты трубы, а также установленные в ней выступы, экраны и т, п. вызовут образование высших волновых мод часть энергии плоской волны будет передана этим волнам и поглотится на боковых стенках при наличии на них звукопоглотителя. [c.135]

Фронт плоской волны — плоскость, звуковые лучи идут параллельно друг другу. Энергия в плоской волне не расходится в стороны, интенсивность звука практически не зависит от расстояния, прошедшего волной, если пренебречь потерями на вязкость среды, молекулярное рассеяние, турбулентное затухание и дифракцию волн. [c.11]

Рис. 1.15. Зависимость вязкого затухания плоской звуковой волны в сухом воздухе от частоты и температуры (указана на прямых)

В обобщённом смысле понятием Д. пользуются для характеристики затухания бегущих плоских волн в веществе, определяя её как отношение Q — k/2a, где o — пространственный коэфф. затухания плоских волн по амплитуде. Такую Д. имеет также стержень, совершающий свободные продольные колебания с данной частотой (напр., полуволновый стержень). [c.132]

В нижней части мегагерцного диапазона частот алюминий марки 5052 имеет очень небольшие потери. Для поликристаллических металлов затухание плоских волн в бесконечной среде [44, 45] в зависимости от частоты может быть представлено [c.521]

Теоретическая оценка рассеивательных свойств объёма среды, выделяемого апертурой излучателя и приёмников, проведена в работах [87-90]. При этом интенсивность рассеянных волн выражается через полное сечение рассеяния плоской волны на трещине ст. В свою очередь сечение ст оценивается по коэффициенту затухания плоской волны в трещиноватой среде а. Хотя а представляет собой мнимую часть амплитуды рассеяния вперед, согласно оптической теореме [37] она [c.97]

Затухание. Для плоской волны коэффициент затуха- ния по амплитуде а, м , может быть представлен в виде [c.133]

Характеристическое уравнение для имеет еще одну пару корней [18]. Если коэффициент Пуассона материала больше 0,26, то один из этих корней комплексный с положительными действительной и мнимой частями + /к". В результате уравнение плоской волны запишется в виде Таким образом,. действительная часть kg характеризует фазовую скорость, а мнимая — затухание волны вдоль поверхности. Фазовая Kopo ib близка к скорости продольной волны, но несколько отличается от нее, например для железа фазовая скорость равна 1,035с , т. е, больше скорости продольной волны. Мнимая часть корня k" для железа равна 0,09ki, в результате амплитуда волны ослабляется в е раз на расстоянии 1,75Х. Ослабление связано с тем, что в каждой точке [c.12]

Импульс, падающий на границу раздела сред, представлен в виде плоской волны (пучка лучей), фронт которой ограничен в пространстве диаметром 2а преобразователя, а амплитуда волны одинакова в пределах фронта пучка. Затухание в слое в расчетах не учитывается. Решение для импульса плоской волны, прошедшего слой в прямом направлении, представляет собой бесконечную сумму импульсов, образованных многократными отражениями исходного импульса от границ слоя. Учет ограниченности пучка в пространстве приводит к необходимости введения для каждого импульса некоторого энергетического коэффициента Q , определяющего ту часть сечения пучка, в пределах которой импульс, k раз отраженный от границ слоя, может интерферировать со всеми импульсами, число отражений которых меньше k. Общее число импульсов, из которых составляется прошедший импульс, становясь ограниченным, определяется отношением длительности импульса к набегу фазы между импульсами, число отражений которых от границ слоя отличается на единицу (рис. 1.47). Лучи, прошедшие слой без отражений, попадают в среду 3 через площадку Fa с размером ВС в плоскости рисунка. Лучи, однократно отраженные от каждой границы слоя, проходят в среду 3 через площадку jFj с соответствующим размером BE. Дважды отраженные от каждой границы слоя лучи проходят в среду 3 через площадку fa с размером BF и т. д. Амплитуды соответствующих импульсов пропорциональны энергетическим коэффициентам = = VFJFa k = О, 1, 2, 3). [c.91]

В кристаллической решетке потенциал, испытываемый электронами, периодически зависит от координат и волновые функции электронов представляют собой произведение плоской волны, соответствующей свободным электронам, и функции, которая имеет периодичность решетки, — блоховской функции. Эти волны по-прежнему распространяются без затухания в идеальной периодической решетке. Наличие решетки меняет зависимость энергии электрона от волнового числа (для свободных электронов эта зависимость квадратичная) и возможные энергии электрона в решетке. Если рассмотреть случай простой кубической решетки, как это делалось для фононов в п. 1 4, гл. 4, то для электрона, волновой вектор которого имеет такую вличину и направление, что почти достигает границы зоны Бриллюэна, энергия заметно отличается от энергии для того же самого значения k, вычисленной на основании модели свободных электронов. При k -<.п1а энергия меньше, чем ее значение для свободного электрона, а при k > я/а — больше. Это означает, что имеется энергетическая щель на границе зоны и волновое уравнение не имеет решений при энергиях, лежащих в пределах этой щели. Для малых значений k зависимость E k) такая же, как для свободных электронов для одномерного случая это показано на фиг. 10.2. Ясно, что значения k, лежащие на границе зоны, являются особыми, так как в этом случае условие брэгговского отражения волны означает, что вторичные волны, испускаемые последовательными рядами атомов, находятся в фазе. Для одномерного случая отсюда следует, что расстояние между атомами должно быть равно половине длины волны, поэтому а — Я/2 = я/А или k == nia, что как раз совпадает с расстоянием по перпендикуляру от центра к грани зоны Бриллюэна. Тот же принцип применим и в трехмерном случае, так что границы кубической зоны определяют значения А, для которых имеется щель в спектре электронов в простой кубической решетке. Этим значениям А соответствуют [c.178]

Как указывалось в 2, скорость распространения волны разрежения, движуш ейся вслед за ударной волной превосходит скорость последней. Следствием этого является затухание ударной волны. В обш ем случае систему уравнений, описываюш их этот процесс решается численными методами. Однако, сделав ряд упрощаюш их предположений, можно получить достаточно точное для практических целей приближенное решение в аналитической форме. В качестве примера рассмотрим задачу о затухании одномерной плоской ударной волны, возникаюш ей при соударении пластин из однородного материала [21]. [c.131]

Отличительная особенность распространения упругого предвестника заключается в экспериментально зарегистрированном затухании его амплитуды с пройденньш волной расстоянием I при неизменных условиях нагружения. Это явление обнаружено для стали Ст.З [32] и стали 20 [34], алюминиевого сплава В95 [34], алюминиевого сплава Д16 [32], Та [35], А11060 [36], армко-же-леза [37]. Зависимость амплитуды упругой волны от расстояния в стали Ст.З, по данным [32] показана на рис. 6.12. Характер затухания для исследованных материалов один и тот же. На малых расстояниях от поверхности нагружения, осуществляемого как контактным подрывом ВВ, так и ударом пластины по изучаемому веществу, происходит интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника. Напротив, на больших расстояниях, пройденных упругой волной, амплитуда затухает существенно медленнее. Начиная с некоторой величины 1о, при заданной нагрузке амплитуда становится постоянной величиной. Для сплава В95 и стали 20 амплитуда напряжений Оне постоянна на расстоянии 1о 4.0 см при значении массовой сцорости на границе соударения, характеризующей интенсивность плоской волны, от 11 = 0.05 до С/ — = 0.25 км/с для стали 20 и от = 0.05 до 7 = 0.4 км/с для сплава В95 [34]. [c.199]

Подошевников Б. Ф., Тартаковский Б. Д., О затухании плоских звуковых волн конечной амплитуды в газах. Акуст. ж. 4, 369 (1958). ) [c.177]

В частности, для плоских волн, распространяющихся без затухания, а = 0 и = poVo/2. [c.170]

При наличии затухания на стенках эти функции должны быть дополнены экспоненциальным множителем. Таким образом, амплитуда отдельной плоской волны должна уменьшаться со временем по экспоненциальному закону с коэффициентом затухания Ьтпр- [c.367]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...