Симметричные функции

Если Хп(х)—симметричная функция относительно х, это условие будет удовлетворено. Исходя из этого, находим [c.84]

Следуя Боголюбову, введем функции распределения х, . t), которые являются симметричными функциями перемен-.ных = р ) и нормированы так, что выражение [c.97]

Расстояние является симметричной функцией точек, т. е [c.67]

Из (52.18) только функции а) и г) обладают определенной симметрией - являются симметричными функциями относительно перестановки электронов. Функции же б) и в) не обладают определенной симметрией. Однако из них можно образовать симметричную и антисимметричную комбинации [c.274]

Очевидно, что произведение двух симметричных функций - симметричная функция, произведение двух антисимметричных функций - симметричная функция. Произведение симметричной функции на антисимметричную - антисимметричная функция. Из восьми полных волновых функций четыре являются симметричными относительно перестановки электронов и четыре-антисимметричными [c.275]

Рассмотрим поведение симметричных волновых функций (52.23а)-(52.23в). При а = Ь эти функции, описывающие одинаково ориентированные спины, не обращаются в нуль. Это означает, что они неприемлемы с точки зрения принципа Паули. Функция (52.23г) описывает противоположно ориентированные спины и при а = Ь в принципе могла бы быть и не равной нулю. Однако благодаря обращению в нуль первого сомножителя она при а = Ь всегда равна нулю, что находится в противоречии с принципом Паули, который в этом случае разрешает состояния с различно ориентированными спинами. Таким образом, поведение симметричных функций (52.23) противоречит принципу Паули. [c.276]

Возвращаясь к двум электронам, заметим, что симметричные функции [c.277]

Таким образом, квантовая механика утверждает, что в природе осуществляются только такие состояния системы, при которых либо С" = 0, С = 0 (тогда состояние описывается симметричной функцией либо С = О, С"= 0 (тогда состояние описывается антисимметричной функцией д). [c.155]

Если заданы плотности распределения собственных частот подсистем I и II — ф ) и ф2 (Е) и модули динамических податливостей в окрестностях этих частот можно представить в виде симметричных функций ( со — — Mil) и фг (I со —0)2 ). то вероятность, что й12 йаз > I, определяется интегрированием совместной плотности вероятности распределения собственных частот Ml и М2 по области, в которой они удовлетворяют неравенству Ф1 ( м — Ml I) Фа ( со — U2 I) <Е [c.28]

Поскольку ядра интегральных уравнений в обш.ем случае зависят от распределения спектральной интенсивности излучения по частотам и направлениям, то коэффициенты облученности и облучения также являются функционалами и для их точного определения следует использовать метод итераций. При термодинамическом равновесии в излучающей системе распределение спектральной интенсивности по частотам подчиняется закону Планка и является изотропным для любых направлений. В этом случае ядра интегральных уравнений становятся симметричными функциями и различие между коэффициентами облученности и облучения пропадает, в результате чего становятся справедливыми равенства (8-38) и (8-39). [c.237]

В случае симметричного ядра К°(М, Р) резольвента Г°(М, Р) будет также симметричной функцией двух точек. Тогда на основании свойств симметрии (или взаимности) и замкнутости резольвенты для разрешающих коэффициентов облученности г 1°гз будут выполняться соотношения замкнутости [c.264]

Так как корреляционная функция является симметричной функцией аргумента t, то [c.336]

Так как К х, ) является симметричной функцией х, 5, имеем [c.252]

Таким образом, функция Грина К х, у х, у ) оказывается симметричной функцией двух пар переменных х, у) и х, у )-Из равенства (4) следует тогда, что [c.260]

При перекрестном токе индексы 21 и 22 н выражениях для определения вспомогательных параметров всегда присваиваются среде с меньшей степенью перемешивания. При параллельно-смешанном токе, вследствие симметричности функции, индексы 21 и 22 в этих выражениях присваиваются среде с меньшим перепадом температур, что позволяет ограничиваться значениями [c.254]

Первый интеграл обращается в нуль (интеграл произведения антисимметричной и симметричной функций), второй интеграл (интеграл Пуассона) [c.219]

Полярные (знаковые) корреляторы. При исследованиях вибраций в полосах частот, т. е. узкополосных центрированных процессов и гармонических колебаний, обладающих симметричной функцией распределения, используют связь между вероятностью совпадения знаков сигналов и коэффициентом корреляции [c.278]

Вид оценивания (О). В процессе планирования, проведения и обработки результатов отработки используются точечные и интервальные оценки. Точечные оценки используются при достаточно больших объемах эмпирических данных и в случаях симметричных функций потерь от погрешности оценивания. Эти случаи характерны для решений, связанных с планированием экспериментальной отработки. Оценка результатов экспериментальной отработки с целью проверки выполнения требований по надежности проводится с использование.м интервальных оценок. [c.492]

L3 - симметричная функция разности. [c.495]

Сделаем допущение, что столкновения частиц газа с тяжелыми частицами в силу большой массы последних являются упругими, т. е. происходят без передачи энергии, так что ь = V. Тогда в силу принципа детального равновесия о(ь,ь ) является симметричной функцией своих аргументов. Действительно, в равновесном состоянии, когда /( ) выражения (95.35), (95.36) должны равняться друг другу, [c.542]

Пусть изотропия газа нарушена тем, что вдоль оси Ог направлено внешнее поле или имеются градиенты температуры, плотности или скорости направленного движения газа. В равновесном состоянии функция распределения /о будет в этом случае функцией г и абсолютной величины скорости V. Неравновесная функция распределения остается симметричной функцией проекций скорости пг), но, очевидно, может зависеть от Таким образом,/будет функцией аргументов [c.542]

Из этих величин только шесть независимы, но их можно записать в виде девяти симметричных функций, как это сделано в формулах (3.33) и (3.34). [c.86]

Остается теперь выяснить, в каких случаях гамильтониан удовлетворяет условию (2.41), т. е. инвариантен относительно операции инверсии. Очевидно, это имеет место для системы с центром инверсии. Другим важным случаем является изолированный атом. В этом случае потенциальная энергия fe-ro электрона равна сумме потенциальной энергии взаимодействия с ядром (которая описывается симметричной функцией) и энергии взаимодействия со всеми остальными электронами. Для i-ro электрона эта энергия зависит от гг—г [, т. е. от расстояния между двумя электронами. Следовательно, соответствующие члены будут также инвариантными относительно инверсии. Важным случаем, когда (2.41) не выполняется, является случай, когда атом находится во внешнем электрическом поле (например, в электрическом поле кристалла), не обладающем центром инверсии. В этом случае волновые функции не имеют определенной четности. [c.40]

Заметим, что Q(M, Л/ ) является симметричной функцией элементарных площадок в двух точках. Поэтому [c.494]

Тонкий симметричный пакет. В этом случае расположенные симметрично относительно срединной поверхности пакета слои обладают одинаковыми толщиной и физико-механическими характеристиками (рис. 1.12). Если поверхность приведения жесткостей такого пакета выбрать как показано на рисунке, т. е. совместить ее со срединной поверхностью, то А (2), очевидно, будет симметричной функцией от г. Используя это об- [c.67]

Предположим, что в качестве процессов, т.е. элементов пространства Ноо могут быть выбраны и обобщенные функции [36]. Выберем в качестве пробного процесса д (т) произведение единичного тензора J на дельта-функцию Дирака S(t — T) [36]. Так как этот пробный процесс является симметричной функцией от t — т, то индикатрису, ему соответствующую, назовем симметричной индикатрисой [c.23]

Обобщенный принцип Паули позволяет быстро определять возможные состояния системы из двух нуклонов для разных значений изотопического спина Т. Например, р-состояиия (/=1, антисимметричная координатная функция) должны делиться между значениями с Т=0 (антисимметричная изотопспиновая функция) и Т=1 (симметричная функция) так, чтобы в первом случае спиновая функция была антисимметрична [c.61]

На рис. 8 приведена зависимость W от длины звена 1 , где все значения W и 1 разделены па величину L (от ширины h = EF коридора W практически не зависит). Здесь и далее в отличие от п. 3 ограничения наложены на все углы ф,, й, = 2 (г = 1,2, 3). Видно, что W также является симметричной функцией от и 1 . Это объясняется видом предельной конфигурации, зависящей от величины ограничения (отметим, что при значительных ограничениях на угол эта симметрия при некоторых значениях Zj и может нарушаться). Максимум W ид1еет место при 1 . [c.131]

Приведенные системы интегральных уравнений полного излучения существенно упрощаются при вы П0лие ни1и ряда условий. К этим условиям относится допущение того, что среда и граничная поверхность являются серыми, рассеяние в объеме среды, а также излучение и отражение граничной поверхности — деально диффузными. При выполнении этих условий ядра, интегральных уравнений полного излучения, определяе.мые по (7-20) — (7-23), становятся достаточно простыми и симметричными функциями. Одновременно с этим отнощения и е/й обращаются в единицу. [c.202]

В принятых условиях ядра уравнений (10-2) и (10-3) и соответствующего обобщенного уравнения (10-4) будут симметричными функциями рассматриваемой (М) н текущей (Р) точек излучающей системы. Нетрудно показать, что они обладают следующими свойствами замы-каемости [c.283]

Смотреть страницы где упоминается термин Симметричные функции : [c.831] [c.270] [c.271] [c.520] [c.84] [c.211] [c.274] [c.275] [c.218] [c.156] [c.159] [c.168] [c.58] [c.138] [c.390] [c.391] [c.249] [c.220] [c.378] [c.92] [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...