Формулировка принципа взаимности

Равенства (1.42), (1.43) дают математическую формулировку принципа взаимности для периодических структур. В них сопоставляются результаты двух различных случаев дифракции а) амплитуда q-A рассеянной гармоники при падении на решетку р-А плоской однородной (неоднородной) волны единичной амплитуды б) амплитуда рассеянной волны с индексом — —р при возбуждении решетки волной с индексом —q. При этом константа Фо = —фц выбрана так, что Ф =—Ф р, Ф, =—Ф . Из полученных соотношений, имеющих общий характер, вытекают важные физические следствия, которые позволяют свести решение одной задачи дифракции к другой, более простой или уже решенной. Ниже из этих соотношений получен ряд наиболее общих следствий, использующихся для различных задач рассеяния. Формулы (1.42), (1.43) полезны при численных расчетах, так как позволяют контролировать правильность результатов, а в ряде случаев значительно уменьшают объем вычислений. [c.28]

Для этого нужно воспользоваться основным уравнением аэродинамической генерации звука и соответствующими граничными условиями, воспользоваться также обобщенной математической формулировкой принципа взаимности в акустике [3] и, если результат выражать не через флуктуации давления, а через флуктуации плотности, то от давления нужно перейти к плотности р. [c.428]

Формулировка принципа взаимности [c.78]

Формула (14.3) является математической формулировкой принципа взаимности. [c.79]

Выражение (15.7) является математической формулировкой принципа взаимности, справедливого при наличии упругих поверхностей. [c.85]

Использование статического уравнения (27.2) позволяет легко установить связь между формулировками теоремы взаимности Бетти для статики и динамики. По теореме Бетти для линейной консервативной системы в статике имеет место принцип [c.155]

Альтернативная формулировка принципа состоит в утверждении в стационарном состоянии, совместимом с внешними ограничениями, производство энтропии в системе минимально, если выполняются линейные законы Онзагера, соотношения взаимности, а феноменологические коэффициенты постоянны. [c.41]

Из принципа взаимности следует также, что по виду формулы для звукового давления, развиваемого излучателем в некоторой точке пространства, невозможно установить, где находится источник звука, а где приемник. Математической формулировкой этого принципа является второе свойство функции Грина (см. 12) [c.80]

В соответствии с принципом симметрии, скалярный процесс химической реакции из-за своей высокой степени изотропии и однородности не может вызывать поток теплоты, который имел бы направленность и, следовательно, был бы анизотропен. Другая формулировка этого принципа скалярная причина не может вызвать векторный эффект. Поэтому Ьдс = 0. Как следствие соотношений взаимности, запишем с = 0. В общем случае необратимые процессы различного тензорного ранга (скаляры, векторы и тензоры высшего порядка) не связаны друг с другом. [c.343]

Кроме этого, корректная аксиоматическая формулировка неравновесной термодинамики требует, чтобы принцип взаимности Онзагера-Казимира был дополнен описанием класса независимых термодинамических потоков (Майк-снер, 1969). [c.90]

В случав сложных упругих сред импульсного излучения и наличия характеристик направленности датчиков формулировку условий соблюдения принципа взаимности можно дать в следующем виде (см., например, Вейцман, 1948 Бабич, 1962) если излучатель и приемник колебаний менять местами, сохраняя на тех же местах характеристики направленности, т. е. менять только функции датчиков, то в первом и втором положениях приемника должны регистрироваться тождественные колебания при одинаковом возбуждении колебаний излучателей. [c.89]

Данная глава начнется с обсуждения принципов возможных перемещений и возможной работы. Затем принцип возможной работы будет использован для формулировки метода единичной нагрузки, представляющего собой аесьма эффективный и полезный метод определения перемщений в конструкциях. Поел этого в качестве иллюстрации приложения метода единичной нагрузки рассматриваются прогиб )1 в балках за счет сдвига, В следующем разделе приводятся теоремы о взаимности перемещений и взаимности работ. Далее излагаются и демонстрируются на примерах методы податливостей и жесткостей, которые являются фундаментальными методами расчета конструкций. Наконец, вторая половица главы посвящена энергетическим методам. [c.417]

Такой общий критерий был найден лордом Рэлеем, который предложил принцип наименьшей диссипации энергии . Ларе Онсагер (1903-1976) в своей хорошо известной работе о соотношениях взаимности исследовал этот принцип и предположил, что скорость увеличения энтропин играет роль потенциала [4]. Общая формулировка и демонстрация важного значения этого принципа принадлежат Пригожину [1]. Рассмотрим некоторые примеры реализации этого принц1ша. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...