Переноса уравнение однородное

Описанные выше качественные результаты, по-ви-димому, справедливы для высококонцентрированных дисперсных систем. Однако использование уравнения переноса излучения для таких систем по аналогии с гомогенными и разбавленными дисперсными системами обусловлено возможностью применения понятия однородного объема, характеризуемого некоторыми оптическими параметрами [46, 162]. Малый объем можно считать элементарным, если количество поглощенного и рассеянного излучения пропорционально его величине [162]. Интенсивность внешнего излучения должна оставаться приближенно постоянной в пределах этого объема, а количество содержащихся в нем частиц должно быть достаточным для статистически достоверного описания его характеристик средними величинами [162]. [c.145]

Для практических расчетов защиты реактора часто достаточно знать усредненный по пространству спектр плотности скалярного потока нейтронов в активной зоне или связанный с ним интегральный спектр потока нейтронов Фо( ) = гФо(г, ). В первом приближении этот спектр можно считать близким к гипотетическому спектру соответствующей бесконечной однородной среды того же состава, что и усредненный состав активной зоны. Таким образом, при этом пренебрегают конечностью размеров активной зоны и влиянием отражателя. Уравнение для спектра в бесконечной среде о( ) получается при интегрировании уравнения переноса по всем пространственным и угловым переменным (см. 4. 1) [c.16]

Уравнение переноса теплоты, если в нем пренебречь теплотой трения, линейно и однородно относительно температуры Т. Поэтому температура Т может быть изменена в любое число раз без того, чтобы уравнение переноса теплоты нарушилось. Но при изменении температуры во столько же раз должен измениться и поток теплоты, из чего следует, что 9 и, Г — величины пропорциональные. [c.375]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

Теплоотдача. Процесс переноса теплоты в несжимаемой жидкости описывается системой уравнений сплошности (19.1), движения (19.8) и энергии (19.13). Из этих уравнений могут быть получены безразмерные комплексы. Левая часть (19.1) представляет собой однородный дифференциальный оператор и из него (уравнения) нельзя получить никакого безразмерного комплекса. [c.194]

Из опыта известно, что интенсивность теплоотдачи при обтекании твердого тела потоком однофазной химически однородной изотропной несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами (при отсутствии переноса теплоты излучением) зависит от следующих восьми размерных величин, входящих в уравнения (2.52) —(2.56), описывающие процесс теплоотдачи при условии пренебрежения работой сил внутреннего трения, переходящей в теплоту характерного размера I тела, м [Ь] скорости w потока, омывающего тело, м/с [ Т ] [c.99]

Если Le=l, то последний член правой части уравнения (15-8") равен нулю и, следовательно, отсутствует перенос теплоты путем молекулярной диффузии. При этом уравнение принимает вид, аналогичный уравнению энергии (4-10) для однородной жидкости без внутренних источников теплоты, только теперь роль температуры играет полная энтальпия смеси h. [c.355]

Как было показано в п. 18, частное решение системы однородных уравнений, отвечающее форме колебаний г, целесообразно искать в виде qj = В -р (t) os (/), причем для каждой формы может быть реализовано одно дополнительное условие вида (4.82). При этом в случае медленно изменяющихся параметров оказывается, что <7 —р (/) q -. Отсюда следует, что матрица переноса для инерционного элемента может быть представлена как (см. п. 12) [c.193]

В настоящей работе для определения источников ЗГИ в однородной среде от точечного изотропного источника нейтронов предлагается использовать решение уравнения переноса в диффузионно-возрастном приближении, уточненное путем расчета диффузионно-возрастных параметров методом Монте-Карло. Указанное приближение приводит к следующему обобщенному выражению для пространственно-временного распределения источников ЗГИ q (г, t) от моноэнергетического источника нейтронов [c.307]

Понятие В. с. переносят и на произвольное распределение волновых полей любой природы, в т. ч. и на отношение их амплитуд в бегущих волнах сложной структуры, Напр., в электродинамике это отношение напряжённостей электрич. и магн. полей, в акустике — отношение давления к скорости частиц среды и т. д. При этом равноправно используют также термин поверхностный (полевой) импеданс. м. А. Миллер. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ — линейное однородное ур-пие в частных производных гиперболич. типа [c.312]

В наиболее общем случае течения сжимаемой однородной жидкости с заданными внешними силами система из шести уравнений (1-4), (1-7), (1-11) и (1-15) содержит девять неизвестных и, и, ш, р, р. Г, р, Ср, X. В качестве дополнительных приходится использовать уравнения, выражающие зависимость теплоемкости Ср и коэффициентов переноса р и А, от температуры. Такие зависимости устанавливаются по данным измерений. [c.9]

В то же время форма отражения их совместного влияния в обобщенном уравнении должна быть таковой, чтобы при снятии любого из них (т. е. при прекращении действия) процесс обмена (переноса) подчинялся одной из оставшихся в действии причин (сил). Этот множитель, стало быть, является критерием динамического подобия. Наложение на процесс теплообмена двух однородных режимов в общем случае не должно изменять характер режима переноса. Оно может изменить лишь границы реализуемости данного режима. [c.282]

В работе [228] возникновение автоколебательного режима пластической деформации в сплавах рассмотрено с точки зрения общего синергетического подхода. В качестве исходных уравнений было взято уравнение переноса импульса для континуума непрерывно распределенных дислокаций, которое в случае однородного распределения совпадает с уравнением движения отдельной дислокации [c.127]

При решении уравнения переноса излучения с помощью метода разложения по собственным функциям возникает задача разложения произвольной функции по собственным функциям однородного уравнения во всем диапазоне изменения [х (т. е. [c.386]

Для решения радиационной части задачи применим метод разложения по собственным функциям. Обш ее решение уравнения переноса излучения (12.55) равно сумме решений соответствующего однородного уравнения и частного решения 1 5р(т, М-) [c.506]

Общее решение уравнения переноса излучения (13.154) можно записать в виде суммы общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения 1р (т, I, л) [c.568]

Уравнение (1.28) является однородным волновым уравнением со скоростью распространения волны с , показывающей, что часть перемещения, соответствующая функции ф , переносится со скоростью l. Из соотношений (1.26) следует, что в этом случае объем- [c.23]

В частном случае однородного рассеяния yjy r r, r) = 1 и уравнение переноса лучистой энергии принимает вид [c.265]

Л. Дифференциальные уравнения переноса для пульсаций. Статистический подход к оп 1санию процессов турбулентного переноса в однородной сжимаемой жидкости Келлер, Фридман, 1924) основан на анализе цепочки зацепляющихся прогностических уравнений для корреляционных моментов связи возрастающего порядка. Рассмотрим кратко общую схему составления этих уравнений на примере несжимаемой жидкости с постоянной плотностью. [c.170]

Уравнение (12.16), связывающее значения д и дТ1дг при теплообмене между бесконечной пластиной и потоком обтекающей пластины жидкости, может быть получено (по крайней мере для логарифмической области и вязкого подслоя) также и из соображений подобия. Действительно, так как о и д имеют во всех точках бесконечной пластины одно и то же значение, то эти величины могут служить определяющими движение и теплообмен параметрами. Другими параметрами являются плотность и теплоемкость жидкости и расстояние г от пластины. Так как, далее, при движении с большими числами Рейнольдса изменение скорости и температуры на достаточно большом удалении от пластины не зависит от молекулярной вязкости и температуропроводности, то V и к в число определяющих параметров не входят (за исключением вязкого подслоя). Учитывая, что вследствие однородности уравнения переноса теплоты величины дТ1дг и д пропорциональны, из пяти параметров о, д, р, Ср, г можно составить (и притом единственным образом) следующие комбинации размерности градиента скорости и градиента температуры [c.448]

Выражения (8.227) и (8.231) имеют в основе следующую физическую картину. Если в однородном бинарном растворе создать разность температур, то возникает поток компонента (вторые слагаемые уравнений), в результате которого появится градиент концентраций. Последний, в свою очередь, вызовет противоположно направленный фиковский поток (первые слагаемые уравнений), <оторый будет стремиться ликвидировать градиент концентрации. Следовательно, перенос данного компонента определится суммой фиковского и термодиффузионного потоков. Никаких ограничений при этом на раствор не накладывается. Он может быть бинарным или многокомпонентным, находиться в любом агрегатном состоянии. [c.232]

Режим с малым изменением радиуса пузырька. Рассмотрим такой режим, когда в начальный момент жидкость (г > а) имеет однородную температуру (Ti = T ) и процесс начинается из-за резкого изл енения давления в пузырьке рг и связанной с рг температуры насыщения Taipi), совпадающей с температурой Тх на поверхности пузырька. На начальной стадии, когда размер пузырька после указанного изменения рг пе успел заметно измениться, в уравнении теплопроводности жидкости можно пренебречь конвективной составляющей переноса тепла по сравнению с молекулярной теплопроводностью. Тогда на этой стадии самое сложное уравнение системы (2.6.13) — уравнение с частными производными относительно распределения температуры в жидкости Ti = Ti, нужное для определения si, приближенно может быть записано в таком же виде, как в неподвижной среде [c.198]

Чтобы пояснить это утверждение, заметим, что (4.1) определяет систему прямоугольных декартовых координат только в пределах ортогональных преобразований (ср. 9). Приведенная выше аксиома требует инвариантности уравнений движения относительно таких ортогональных преобразований, при условии, что это — собственные преобразования (т. е. группа преобразований не включает отражений). Инвариантность относительно переноса начала координат означает однородность пространства, а инвариантность относительно вращения — его мзотротгкость. Инвариантность по отношению к отражению относительно плоскости (несобственное преобразование) означала бы эквивалентность винтов с правой и левой резьбой. [c.27]

Для описания теплообмена в зоне охлаждения ЦТТ необходимо рассмотреть процесс конденсации пара рабочей жидкости на вращающихся телах. Гидродинамическое и тепловое состояния пара и рабочей жидкости считаются определенными, если известны поля температуры Г, скорости V и давления р как функции времени т и координат. Предполагая, что сосун ествующнг фазы являются сплошными средами, для нахождения полей этих физических величин используются дифференциальные уравнения движения, сплошности н энергии. Для несжимаемой химически однородно жидкости с постоянными теплофизическими свойствами, пренебрегая диссипацией энергии, уравнения движения, сплошности и переноса тепла запишем в следующем виде [c.90]

В приложениях теории замедления нейтронов к задачам, связанным с изучением состава вещества (например, в ядерной геофизике), сохраняется актуальность аналитического решения уравнения переноса нейтронов в однородной безграничной среде. К методике решения предъявляются жесткие требования много-компонентность среды и широкий диапазон изменения водородо-содержания, корректный учет неупругого рассеяния при высокой энергии нейтронов (до 14 МэВ), резонансной структуры сечений, угловой анизотропии, поглош.ения нейтронов в реакциях с вылетом заряженных частиц. [c.292]

Решение уравнения переноса излучения в защитах реакторов с помощью AWLM— № 1.0-схемы (263). Применение метода Монте-Карло для расчетов токов вкладов в защите реакторов (268). Весовые функции усреднения групповых констант (272). Учет воздушных полостей в защите реакторов в рамках метода выведения — диффузии (278). Особенности формирования поля быстрых нейтронов, рассеянных от стенок прямого канала (282). Потребности в ядерных данных в задачах расчета биологической защиты (286). Аналитическое описание замедления резонансных нейтронов (292). Поля замедлившихся нейтронов и вторичного v-излучения в прямом бетонном канале с источником быстрых нейтронов на входе (296). Функции влияния поглощающего цилиндрического источника (299). Расчет источников захватного Т Излучения в однородной среде и у границы раздела двух сред комбинированным методом (307). Квазиальбедо нейтрон — V-квант (309). Ковариационные матрицы погрешностей для элементов конструкционных и защитных материалов ядерно-технических установок (311). Скайшайн нейтронов н фотонов. Обзор литературы (320). [c.336]

Однородный состав. Когда химический состав системы однороден, уравнение энергии окончательно упрощается и приводится к стандартной форме. Диффузия в этом случае, разумеется, отсутствует, поскольку дт,/ду=0. Это условие всзвращает нас к расчету пограничного слоя в однокомпонентной системе, т. е. к задаче, рассмотренной в гл. 10—12. Однако это все еще задача массопереноса, поскольку возможен перенос жидкости того же состава, что и в основном потоке, через проницаемую стенку (вдув или отсос). Прикладным примером системы такого рода является система траиспи-рационного охлаждения. [c.363]

Таким образом, в однородном электромагнитном поле перенос влаги обусловлен действием не только сил диффузии (ум) и термбдиффузии (уГ), но и действием сия Хэ и Х . Следовательно, в общем случае поток влаги будет в соответствии с уравнением Онзагера [c.374]

Приведенные уравнения влагопереноса справедливы для однородного влажного тела. Для системы влажных тел они также справедливы, на надо учитывать, что на границе соприкосновения влажных тел существует скачок влагосодержа-ния. Это обусловлено. тем, что влагосодержание тела не ямяется потенциалом переноса влаги, оно аналогичио энтальпии, а не температуре. [c.409]

Математическое описание задач тепло- и мас-сопереноса включает в себя, как правило, систему из нескольких взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса, каждое из которых по форме отвечает уравнению (5.74). В качестве примера в табл. 5.2 приведены коэффициенты диффузии и источниковые члены дифференциальных уравнений переноса, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии и описывающих в декартовой системе координат теплообмен при ламинарном течении вязкой химически однородной жидкости [52, 63]. В уравнениях переноса импульса члены, описывающие вязкие напряжения и не вощедщие в член div( igrad и ), (3 = X, у, z, [c.150]

Примем, что /3 > 1, а сг > 0. Условие 3 > 1 обеспечивает рост температуры в однородном состоянии от любого конечного значения до бесконечности за конечное время. Результаты, полученные для этого уравнения, переносятся с помогцью теорем сравнения и на более обгций случай зависимости от температуры коэффициента температуропро- [c.143]

Для решения одномерной задачи переноса излучения может быть использован метод разложения по собственным функциям (нормальным модам), Предложенный Кейсом [1] в 1960 г. для строгого решения одномерного уравнения переноса нейтронов. В этом методе решение уравнения переноса излучения записывается в виде линейной суммы собственных функций для однородной части уравнения переноса излучения и частного решения неоднородного уравнения. Неизвестные коэффициенты разло жения, фигурирующие в решении однородного уравнения, опрег деляются таким образом, чтобы полное решение удовлетворяло граничным- условиям задачи при этом используются свойство ор.тогональности собственных функций и различные интегралы нормировки. Данный метод аналогичен классическому методу разложения по ортогональным функциям. [c.378]

В настоящей главе приведено упрощенное изложение метода Кейса применительно к решению одномерного уравнения переноса излучения в плоском слое серой изотропно рассеивающей среды. Приведены собственные функции однородного уравн ения, рассмотрены свойства ортогональности собственных функций и приведены различные интегралы нормировки описан способ представления произвольных функций через собственные функции. Подробное изложение теории метода и его приложений, а также обзор литературы даны в работе [2]. Более поздние работы, посвященные методу Кейса, рассмотрены в [3]. В работах [4, 5] этот метод был распространен на случай анизотропно рассеивающих сред. Несколько полезных соотношений ортогональности для собственных функций приведены в [6—8] Мы не собираемся приводить многочисленные ссылки на применение метода Кэйса в теории переноса нейтронов, но упомянем не сколько работ в области переноса излучения. [c.378]

Для атмосферы Земли изучение типа равновесия, аналогичное проведенному Милном и Вулли для атмосфер звезд, отсутствует. Некоторые заключения но этому вопросу мы можем сделать, пользуясь следуюгцей интерпретацией уравнения (42), данной Милном [14]. Предполагая, что рассеяние лучистой энергии в атмосфере однородно (7 = 1), мы можем следуюгцим образом написать уравнение переноса лучистой энергии [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...