Малая точечная группа

Если вектор кх принадлежит вырожденной звезде с т векторами кх, А 2,. .., кт, то все элементы симметрии точечной группы можно разбить на два типа 1) элементы симметрии, не изменяющие кх (все повороты вокруг кх и зеркальные отражения, содержащие Л1) 2) элементы симметрии, переводящие один вектор звезды в другой. Элементы симметрии первого типа образуют подгруппу полной точечной группы кристалла. Ее называют малой точечной группой, или группой волнового вектора. В этом случае волновые функции, относящиеся к одинаковым энергиям, можно классифицировать по неприводимым представлениям А, В,. ..) группы волнового вектора кх- Каждому такому представлению будет соответствовать одна энергия и т функций, различающихся векторами Аг/, входящими в звезду [c.29]

Малая точечная группа 29 Малые представления 30 Матрица взаимодействия 338 [c.638]

Основная задача этой книги состоит в том, чтобы показать, что в физике молекул используется два типа симметрии, точная симметрия и приближенная симметрия. Группа молекулярной симметрии является группой операций точной симметрии изолированной молекулы, тогда как точечная группа молекулы является группой операций приближенной симметрии. Точная симметрия сохраняется при учете всех деталей строения и динамики молекулы, а приближенная симметрия применима тогда, когда пренебрегают определенными деталями динамики молекулы. Для точечных групп молекул такой малой деталью, которой пренебрегают, является влияние вращения молекулы. Группы точной симметрии не лучше , чем группы приближенной симметрии, оба типа групп в применении к молекулам дополняют друг друга. Однако при изучении теории групп и ее применений в молекулярной спектроскопии полезнее и проще использовать группы молекулярной симметрии, а не точечные Группы молекул. [c.13]

ГД6 Р АА ) вв )(со... (NN ) является операцией перестановок ядер-ных спинов. Из этого соотношения мы видим, что операция точечной группы i является истинной операцией симметрии не только вибронного гамильтониана, как все остальные операции симметрии точечной группы,— она является операцией симметрии ровибронного гамильтониана (см. задачу 11.1). Операция i не является истинной операций симметрии полного гамильтониана из-за наличия в нем членов взаимодействия, содержащих ядерные спипы, однако такие члены обычно очень малы. Операция точечной группы i отличается от операции Е и не дает классификацию уровней по четности. Классификация энергетических уровней молекул по индексам gnu является приближенной и теряет смысл при учете взаимодействий, зависящих от ядерных спинов ). [c.306]

Однако не всякая симметричная молекула обладает неактивными колебаниями. Например, в нелинейной симметричной молекуле типа ХУ (скажем, в молекуле Н,0) все три нормальных колебания (см. фиг. 25, а) связаны с изменением дипольного момента, т. е. они являются активными в инфракрасном спектре. С другой стороны, молекула такого типа, как Х УЕ , принадлежащая к той же точечной группе имеет одно неактивное колебание, а именно, крутильное колебание атомов Х относительно атомов 2 . В этом случае дипольный момент в положении равновесия отличен от нуля, но при малых амплитудах крутильных колебаний дипольный момент не меняется ни по направлению, ни по величине, в противоположность тому, что происходит при всех других колебаниях. [c.260]

С, а группы СНа заменены группами СНз- Если, что мало вероятно, нет вполне свободного вращения групп СНз вокруг связи С—О, то молекула (СНз)аО должна принадлежать к точечной группе С ,. В табл. 110 приведено распределение 21 основной частоты по свойствам симметрии и типам колебаний и указаны правила отбора. Чтобы подчеркнуть, что смещения атомов внутри групп СНз молекулы (СНз)аО мало отличаются от соответствующих смещений атомов в свободной группе СН3, мы применяем в таблице дополнительные термины симметричное, несимметричное, валентное и деформационное колебания ( 1, Ча и з, соответственно фиг. 45), Конечно, если атомы обеих групп СН, участвуют, например, в симметричном валентном колебании, то в отличие от свободной группы СНз амплитуды всех шести атомов Н не совсем одинаковы амплитуды двух атомов Н, находящихся в плоскости С—О—С, будут несколько отличаться от амплитуд остальных атомов. Как уже подчеркивалось выше, не существует точного разграничения между частотами одного и того же типа симметрии, в особенности если они близки друг другу. [c.380]

Классификация электронных состояний многоатомных молекул по типам различных точечных групп основана на допущении, что ядра фиксированы в положении равновесия (см. выше). Если ядра фиксированы в положении, отличающемся от равновесного, и если симметрия в неравновесном положении иная, чем в равновесном, то и типы электронных волновых функций будут иными. Однако ясно, что электронные собственные функции в двух конфигурациях должны однозначно соответствовать друг другу. Поэтому можно, по крайней мере при малых смещениях (колебаниях), классифицировать электронные волновые функции по типам равновесных конфигураций. Тем не менее следует заметить, что в вырожденных электронных состояниях при определенных смещениях от равновесной конфигурации потенциальные поверхности могут расщепляться, так как в смещенных конфигурациях симметрия может быть ниже и вырожденные типы могут не существовать (разд. 2). Проблема корреляции между типами различных точечных групп рассмотрена в гл. III, разд. 1. [c.19]

Для этой спиновой функции можно использовать систему координат, фиксированную или в пространстве, или по отношению к молекуле. Первый способ особенно удобен, когда спин-орбитальное взаимодействие очень мало. В. этом случае на спиновую функцию не влияет ни одна из операций симметрии, допускаемых точечной группой молекулы (она полностью симметрична), и тип электронной волновой функции такой же, как и тип орбитальной функции. В двухатомных молекулах это соответствует случаю Ъ связи по Гунду, в котором мультиплетные уровни с данным N имеют одинаковые свойства симметрии. [c.22]

Если спин-орбитальное взаимодействие не настолько мало, чтобы им можно было пренебречь, то удобнее пользоваться спиновыми функциями в координатах, фиксированных относительно молекулы. Такие спиновые функции преобразуются операциями симметрии и должны принадлежать к одному из типов симметрии точечной группы молекулы. Чтобы определить тип спиновой функции, сначала рассмотрим свойства симметрии спиновых функций свободного атома (точечная группа К )- Вигнер [44] нашел, что при целочисленном спине (т. е. при четном числе электронов) спиновая функция принадлежит к одному из четных типов группы ЛСд, а именно Dog, Dig, Dzg, в соответствии со значениями 6 = О, 1, 2,. . . (табл. 55 приложения I). Например, при 6 == 1 получается трижды вырожденный тип Dig (соответствующий типу орбиты Pg). Набор из трех спиновых функций будет [c.22]

В случаях атомов, двухатомных молекул, а также линейных многоатомных молекул влияние электронного спина на уровни энергии легче понять с помощью векторной модели, без применения теории групп. Но векторная модель неприменима в случае молекул, принадлежащих к точечным группам с симметрией конечного порядка, т. е. в случае нелинейных молекул (а также атомов в кристалле). Причина состоит в том, что число типов симметрии здесь не бесконечно (и часто очень мало), и поэтому отсутствует однозначное соответствие между различными значениями S и типами симметрии, которое имеется в случае атомов, двухатомных и линейных многоатомных молекул. Вследствие этого необходимо установить типы симметрии спиновых функций при различных значениях S для всех основных точечных групп. Теперь это легко сделать, так как известны типы для точечной группы надо только установить, на какие типы распадаются типы группы при переходе к точечным группам более низкой симметрии. Результат приведен в табл. 56 приложения И. [c.24]

Плоские и неплоские молекулы ХН3. На фиг. 127, а показана диаграмма корреляции орбиталей плоской молекулы ХН3 (точечная группа Х>зд). Диаграмма подобна приведенной на фиг. 120 для линейной молекулы XHg она устанавливает корреляцию орбиталей при малых и больших расстояниях между атомами X и Н. Как было установлено выше (см. 2,а и табл. 61), 15-орбита.11и трех атомов Н образуют молекулярные орбитали типа а и е. Существует сильное взаимодействие ) ( отталкивание ) орбиталей ie и 2е а также, хотя и в меньшей степени, орбиталей 2а и За[. [c.326]

Первых два возбужденных состояния, обнаруженных экснериментально, действительно имеют симметрию 4г и Мг (гл. V, разд. 2,6). Конечно, молекула в этих состояниях не совсем плоская, однако отклонения от плоскости малы, так что можно использовать неприводимые представления точечной группы Сг (гл. I, разд. 2,а). [c.357]

Метод малой группы, рассмотренный в 39 и 40, требует построения новой группы к) /5 [к) = П (й) и определения всех ее неприводимых представлений, чтобы можно было отобрать затем допустимые. Метод проективных представлений, излагаемый в нескольких последующих параграфах, в принципе требует построения проективных, или лучевых, представлений только для уже имеющихся групп, в частности для 32 кристаллических точечных групп. На практике метод проективных представлений включает в себя некоторую дополнительную задачу об определении допустимых представлений так что в большинстве случаев ни один из методов не имеет каких-либо.практических преимуществ. Однако метод проективных представлений имеет принципиальное значение с точки зрения понимания структуры представления )( )( ) и связи этого представления с исходной [c.105]

Отметим любопытное свойство множества представителей смежных классов (14.22), а именно его замкнутость по отнощению к умножению. Несмотря на наличие нетривиальной трансляции в (14.22), это множество образует группу, поскольку любой поворот либо оставляет Т1 неизменным, либо только меняет знак Т1 на обратный. Поэтому мы можем, очевидно, используя те же соображения, что и в (14.20) и (14.21), рассматривать не полную малую группу ( , / ( 1), а только точечную группу Вза точно так же, как и в предыдущем случае. Напомним, что в табл. 5 мы привели характеры для допустимых неприводимых представлений группы (ВЩ)/ в 0%. Эту таблицу можно использовать и для 0, изменив обозначения для шести представителей смежных классов, указанных в (14.22), т. е. включив в них нетривиальную трансляцию Ть После этого изменения мы имеем нужную таблицу характеров. Используя [c.130]

Молекула кислорода О2 имеет точечную группу симметрии D h и является одной из немногих нейтральных молекул, у которой основное состояние Si обладает спином, равным единице. Спины нижайших электронных возбуждений Ag (7882 см ) к (13 120 AI 1) равны нулю. Эти состояния имеют такую же чет-. ность, как и основное состояние. Следовательно, их оптическое возбуждение запрещено по спину и четности. Вследствие этого при низких давлениях интенсивность поглощения света газообразным кислородом очень мала. В поглощении состояния А и проявляются только за счет слабого спин-орбитального взаимодействия и других возмущений. [c.569]

Хотя тригональная точечная группа содержится в гексагональной, тригональную решетку Бравэ нельзя получить из простой гексагональной путем бесконечно малого искажения (в отличие от всех других пар систем, соединенных стрелками в иерархии симметрий на фиг. 7.7). Тригональная точечная группа содержится в гексагональной точечной группе, поскольку тригональную решетку Бравэ можно рассматривать как простую гексагональную с трехточечным базисом, образуемым точками [c.133]

Многие из свойств кристаллов, принадлежащих к определённым точечным группам симметрии, описываются т. н. предельными точечными группами, содержащими оси симметрии бесконечного порядка, обозначаемые символом оо. Наличие оси оо означает, что объект совмещается с собой при повороте на любой, в т. ч. бесконечно малый угол [c.684]

В реальном кристалле металла имеются дефекты строения, которые принято делить на три группы точечные, линейные и поверхностные. Точечные дефекты малы во всех измерениях. Линейные дефекты охватывают в длину многие ряды атомов, однако их протяженность в двух других измерениях очень мала. Поверхностные дефекты малы только в одном измерении. [c.12]

При объединении точечных дефектов в группы интенсивность /j в области малых д сильно возрастает, но оказывается сосредоточенной в сравнительно небольших областях пространства обратной решётки вблизи её узлов, а при q >Ro (Rq — размеры дефекта) быстро убывает. [c.691]

В качестве примера таких веществ можно назвать древесину, пьезоэлектрические керамики и др. Сим-метрийные свойства таких сред описывают с помощью предельных (непрерывных) точечных групп симметрии, которые содержат операции бесконечно малых поворотов, т, е. оси симметрии бесконечного порядка (оо). Таких групп семь < , оотт, оо22, < /т, oo/mmm, оо/оо, oo/oomm. [c.39]

Единственными группами, имеющими несколько осей симметрии более высокого порядка, чем четвертый, являются икосаэдрические группы / и Ад. Первая из них имеет шесть осей пятого порядка, десять осей третьего порядка и пятнадцать осей второго порядка, тогда как вторая, кроме перечисленных элементов симметрии, имеет еще центр симметрии, который приводит к существованию многочисленных плоскостей симметрии и зеркально поворотных осей. Правильный икосаэдр и правильный пятигранный додекаэдр принадлежат к точечной группе /. Мало вероятно, чтобы когда-либо были найдены молекулы, относящиеся к этой группе симметрии. [c.22]

Выражение (2 7 [ 1) если не учитывать постоянный множитель, определяемый ядерным спином (см. стр. 39), представляет полный статистичзский вес только в случае молекулы, случайно являющейся сферическим волчком, или молекулы, у которой спины одинаковых ядер очень велики. Сложнее обстоит дело для молекулы, являющейся сферическим волчком в силу своей симметрии и имеющей малые спины одинаковых ядер добавочный множитель, на который следует умножить (2 7- -1)-кратноэ пространственное вырождение для получения полного статистического веса, не будет равен просто (2 74-1), умноженному на множитель, зависящий от спина ядра. Как будет более подробно показано в гл. IV, в случае тетраэдрических молекул (точечная группа Т ,), таких как СН4, СО , СС1,, Р , получаются три типа симметрии вращательных уровней, называемых А, Е я Г, которые аналогичны симметричным (я) и антисимметричным а) уровням линейных симметричных молекул и уровням А и Е молекул с осью симметрии третьего порядка. Оказывается, что за исключением самых низких вращательных уровней все три типа уровней возникают при данном значении 7 ). Число подуровней каждого типа меняется по [c.52]

Снова нужно рассмотреть возмущения типа Ферми и Кориолиса, каждое из которых может вызвать колебательные или вращательные возмущения. Взаимодействовать могут только уровни с одинаковой полной симметрией, с одинаковыми числами J и с ААГ=0, 1. За исключением отличия в типах симметрии, рассуждения совершенно аналогичны нашим прежним рассуждениям для случаев линейных молекул. Однако нужно учитывать, 410 вращательные уровни Е не могуг быть расщеплены каким бы то ни было взаимодействием врап1ения и колебания (см. Вильсон [934]). В отличие от действия сил Кориолиса, рассмотренного выше, которое приводит к расщеплению вырожденных колебательных уровней при увеличении числа К и является эффектом первого порядка, кориолисовы возмущения, рассматриваемые нами сейчас, являются эффектами второго и более высоких порядков, так как они обусловлены взаимодействием двух различных колебаний в результате наличия сил Кориолиса. Как и для линейных молекул, в данном случае этот эффект обычно весьма мал. Для молекул, принадлежащих к точечной группе Сщ, из правила Яна, приведенного ранее (стр. 404), сразу вытекает, что возможны кориолисовы возмущения между колебательными уровнями Ai и Е, А-, и Е, Ai я А , Е и Е. Для первых двух пар уровней возмущение должно возрастать с увеличением числа J, для последних двух пар оно должно возрастать с увеличением числа К. До сих пор ни один из подобных случаев не изучался подробно. Частным случаем таких возмущений является удвоение типа К, рассмотренное выше, т. е. расщепление уровня с данным J и при условии, что типы полной симметрии двух составляющих уровней являются [c.443]

Из фиг. 120 сразу же видно, что для молекул, принадлежащих к точечной группе Сз ,, в случае, когда нельзя пренебречь инверсионным удвоением, каждая линия каждой подполосы удвоена, за исключением линий подполосы с АГ= О, при спине одинаковых ядер, равном О или /2> которые обнаруживают попеременное смещение в сторону длинных и в сторону коротких волн. Дублетное расщеплен 1е линий равно сумме дублетного расщепления верхнего и нижнего уровней. Подобные параллельные полосы были наблюдены для молекул NHз и КОд, На фиг. 126 показана тонкая структура основной полосы V, молекулы NHз согласно наблюдениям Деннисона и Гарди [281]. В верхней части фиг. 126 показана теоретическая структура и распределение интенсивности. Они находятся в полном согласии с результатами наблюдения. Аналогично случаю вращательного спектра неравные интенсивности обусловлены тем, что приЛ =0 попеременно выпадает верхний и нижний уровни (см. фиг. 120). При больщих значениях J, когда линии ряда подполос сливаются в одну линию , такое выпадбние уровней играет весьма малую роль, однако оно имеет весьма существенное значение при малых У. В частности, в первой линии ветви Р и / одна из составляющих вовсе отсутствует, так как играет роль только составляющая с 0. [c.451]

Для нелинейных молекул, принадлел ащих к аксиальным точечным группам, не получена формула, подобная (1,19), но можно ожидать, что существует похожее соотношение с той только разницей, что А А будет заменено на Л Се, т. е. нри малом мультиплетное расщепление будет невелико. Теория спин-орбитального взаимодействия в ароматических молекулах и ионах разрабатывалась Мак-Клуром [804] и Мак-Коннелем [807]. [c.26]

Подтверждение правила отбора (II, 31) для некоторых точечных групп может быть получено из рассмотрения свойств симметрии. Это относится к таким точечным группам, как/>2 1 Dih, /Лл,Для которых только четные обертоны деформационного колебания имеют полносимметричные составляющие. Следовательно, только четные или только нечетные колебательные уровни могут комбинировать с данным уровнем другого электронного состояния. В таких случаях правило отбора (11,31) остается строгим, даже если принимать во внимание более тонкие взаимодействия. (Запрещенные компоненты разрешенных электронных переходов рассмотрены в разд. 2,6, р.) В других точечных группах (например, Г7зв, T ,. ..) все обертоны вырожденных колебаний имеют по крайней мере по одной полносимметричной составляющей (см. [23], табл. 32), и свойства симметрии допускают возможность перехода на какой-либо полносимметричный уровень другого электронного состояния как при четных, так и при нечетных значениях г следовательно, правило (11,31) не является строгим. Однако во всех случаях переходы 1—О (или О—1) по вырожденному колебанию запрещены из соображений симметрии, и правило (11,31) справедливо в весьма высоком приближении. Как и для антисимметричных колебаний, сммуарная интенсивность всех переходов с Ау О для вырожденных колебаний очень мала по сравнению с интенсивностью переходов с Ау = О даже при весьма сильном различии частот колебания в обоих состояниях. [c.154]

В возбужденном состоянии. Для всех же несимметричных молекул, например XYZ (фиг. 89), или даже симметричных X2Y2, если в возбужденном состоянии они относятся к точечной группе 2h, при изогнуто-линейных переходах происходит поворот осей. Угол между двумя системами осей обычно очень мал, даже в крайних случаях он пе превышает 10°. Однако из-за различия систем осей (различных систем координат) для вращательных волновых функций в случае переходов с АК ф azi для перпендикулярных полос и с АК ф О для параллельных полос матричные элементы не равны нулю, даже если в возбужденном состоянии молекула очень близка к симметричному волчку. Следовательно, можно ожидать, что будут наблюдаться запрещенные подполосы с необычными значениями АК. Более [c.208]

Л или I = 0. При / = Л имеются три подуровня, а при / = О — один. Если верхним является состояние типа Пц (точечная группа 7><х>л), а нижним — состояние (точечная группа С и), то переход относится к перпендикулярному типу с АК = 1- На фиг. 91 приводится схема переходов для такого случая. Расщепление Реннера — Теллера предполагается очень небольшим (е = 0,02). При таком малом расщеплении нельзя пренебрегать влиянием ангармоничности. Учет этого влияния произведен по Хоугену и Джессону [579]. По сравнению со случаем, когда верхнее состояние относится к типу 2 (фиг. 90, б), в рассматриваемом случае подполос почти в два раза больше. И здесь отсутствуют подполосы с четными или нечетными значениями К" в зависимости от того, нечетно или четно значение у. Переходы такого типа еще не исследовались. [c.212]

Фиг. 127. Корреляция орбиталей при больших и малых межъядерных расстояниях а — плоской молекулы ХН3 (точечная группа симметрии б — неплоской молекулыХН3 (точечная группа симметрии Сз ). См. подпись к фиг. 120. Принято, что ионизационный

Для молекул с симметрией точечной группы 6 з часто встречается конфигурация e ai- Конфигурация е приводит к тем же состояниям, что и е, а именно Eij и тогда как а, приводит к состоянию Ei/ . Комбинируя неприводимые представления первых и последнего состояний, получим в результате, согласно табл. 57, состояния типа Ai, А , Е, Е пЕ, соответствующие состояниям и Е для случаев малого спин-орбита. 1ьного взаимодействия. На фиг. 137 качественно показаны уровни энергии для случаев малого и большого спин-орбитального взаимодействия, а таки е корреляция этих уровней. Весьма вероятно, что несколько ридберговски.х состояний молекулы СИз относятся к тому случаю, который ноказ ан в правой части фиг. 137 (гл. V, разд. 3,6). [c.348]

СН3. Спектр СНз впервые был получен прп импульсном фотолизе Hg( Hз)2 Герцбергом и Шусмитом [540]. Позднее он наблюдался в спектрах поглощения при импульсном фотолизе и многих других соединений. Несмотря на высокую точность исследования, в видимой и близкой ультрафиолетовой областях спектра не было найдено никаких следов поглощения, хотя, если бы радикал СН3 имел неплоскую структуру, именно в этой спектральной области должна была бы находиться система полос, обусловленная переходом из основного состояния в возбужденное состояние. .. еУа Е. Для плоской молекулы СН3 отсутствие соответствующего перехода [из состояния. .. (е ) арА2 в состояние Е легко объяснимо, поскольку в этом случае подобный переход должен быть запрещенным (табл. 9). Даже в предположении, которое представляется весьма правдоподобным, что молекула СН3 имеет неплоскую структуру в возбужденном состоянии Е и, следовательно, строго говоря, применимо правило отбора для точечной грунны соответствующий переход должен иметь очень малую интенсивность, так как вертикальная, т. е. разрешенная принципом Франка — Кондона, часть перехода должна подчиняться правилам отбора для точечной группы 1>зл. Если все же, несмотря на малую ожидаемую интенсивность, соответствующий переход будет найден в спектре СНд, его исследование смогкет дать значительно более обширную информацию о молекуле СН3, чем системы, обнару кениые до сих пор. Это связано с тем, что ожидаемому электронному переходу должны соответствовать в спектре четкие, а не диффузные полосы. Кроме того, можно ожидать, что в возбужденном состоянии Е должен наблюдаться эффект Яна — Теллера. [c.523]

Основное состояние Ь-экситона в квантовой яме GaAs/AlAs (001) четырехкратно вырождено. В обозначениях неприводимых представлений точечной группы Did имеем Гб ><Гб -А + 2 + . Следовательно, с учетом обменного взаимодействия это состояние расщепляется на радиационный дублет Е с проекциями М =s + m = углового момента на ось z и термы Al, Ai (5 = 1/2, т = Ъ/2). Последние являются симмет-ризованной и антисимметризованной линейными комбинациями состояний с проекцией момента 2. Расщепление между ними мало, обычно им пренебрегают и используют базис 2). Состояния 1 дипольно активны в поляризации ст + и ст соответственно оптические переходы в состояния 1 2) запрещены. [c.140]

Рассмотрим задачу о классификации нормальных колебаний молекулы. Мы будем рассматривать молекулу как систему материальных частиц (ядер), совершаюпщх малые колебания относительно положений равновесия, образующих некоторую симметричную конфигурацию. Мы знаем, что нормальные координаты такой системы, соответствующие одной собственной частоте, преобразуются по неприводимым представлениям группы симметрии, в нашем случае точечной группы молекулы. Порядок вырождения частот равен порядку соответствующего неприводимого представления. Для определения свойств симметрии нормальных координат и кратности вырождения собственных частот надо представление О, по которому преобразуются составляюпще смещений частиц Х , разложить на неприводимые части. Мы знаем, что число, показывающее, сколько раз неприводимое представление матрицами содержится в данном приводимом представлении, определяется по формуле [c.79]

Рассмотрим теперь задачу о расщеплении уровней энергии атома, помещенного в поле кристалла. Мы будем предполагать, что влияние кристалла на атом можно рассматривать как малое возмущение. Симметрия этого возмущения определяется симметрией кристалла. Таким образом, в качестве группы С , которая должна бьггь подгруппой группы вращений, в рассматриваемом случае мы имеем одну из точечных групп. Так как характеры неприводимых представлений точечных групп нам известны (см. главу VI), то схему расщепления уровней энергии атома можно получить при помощи формулы [c.223]

АЛМАЗ (тюрк, алмас, от греч. ada-mas — несокрушимый), природный и синтетич. кристалл углерода. В природе встречается в виде отд. монокристаллов или скоплений крист, зёрен и агрегатов. Различают наиб, чистые и совершенные ювелирные А. и техн. А. Точечная группа симметрии тЗт, плотн, 3,07—3,56 г/см . При 7 >1000°С происходит превращение А. в графит. Атомы С в структуре А. связаны прочной ковалентной связью с четырьмя соседними атомами, расположенными в вершинах тетраэдра (рис.). Этим, а также малыми межат. расстояниями (0,154 нм) объясняются св-ва А., в частности его уникальная твёрдость (10 по шкале Мооса) и хим. стойкость (А. растворяется в расплавах калиевой и натриевой селитры и [c.18]

ВИЦИН Аль (от лат. у1сшп8 — соседний, близкий), побочная грань кристалла, слабо отклонённая от к.-л. из осн. граней кристалла на малый ( 5°) угол. Поверхность В. представляет собой лестницу из ступеней высотой порядка долей или единиц параметров элементарной ячейки кристалла, чередующихся с террасами, образованными участками осн. грани. На каждой грани кристалла в процессе его роста может возникать по 2, 3, 4, 6 (в зависимости от точечной группы симметрии кристалла) В., наклонённых в разные стороны, но сшаметрически связанных и образующих пологие пирамидальные холмики. На одной грани может быть неск. вицинальных холмиков роста (рис.). Наклон В- роста определяется условиями кристаллизации. При растворении кристаллов образуются в и- [c.79]

ГРАФЙТ (нем. Graphit, от греч. gra-pho — пишу), природный и синтетич, кристалл углерода, устойчивый при норм, условиях. Точечная группа симметрии б ттт, плотность 2,23 г/см , пд—3850=t50° . Кислотоупорен (окисляется только при высоких темп-рах), жаропрочен, легко обрабатывается, Х(Л)ошо проводит электрич. ток. Обладает малым сечением захвата тепловых нейтронов, малым коэфф. трения, резкой анизотропией св-в твёрдость вдоль оси 6 по шкале Мооса — [c.138]

По аналогии с точечными, линейными и поверхностными дефектами можно наметить группу объемных дефектов. Объемные дефекты согласно классификации не являются малыми во всех трех измерениях. К ним можно отнести скопления точечных дефектов типа пор, а также системы дислокаций, распределенных в объеме кристалла. Другими словами, благодаря наличию в кристалле точечных, линейных и плоских дефектов кристаллическая решетка может отклоняться от идеальной структуры в больших объемах кристалла. Кроме того, к объемным дефектам, например в монокристалле, можно отнести кристаллики с иной структурой или ориентацией решетки. В структуре кристалла будут значительные различия между центром дефекта и матрицей, а в матрице возникнут смещения атомов, убывающие с удалением от ядра дефекта. Таким образом, наличие фаз, дисперсных выделений, различных включений, в том числе неметаллических, неравномерность распределения напряжений и деформаций в макрообъемах также относятся к объемным дефектам. [c.42]

Использование теоретико-ыножеств. конструкций в физике, как правило, опосредованно и происходит в оси. через такие матем. дисциплины, как функциональный анализ, динамич. системы, теория групп, топология, алгебраич. геометрия, нестандартный анализ и др. Классич. пример — формализация делъта-функ-ции Дирака б(х), к-рую физик представляет, напр., как точечную единичную массу бесконечной плотности, а математик — как отображение М. финитных ф-ций на прямую, т. е. функционал на пространстве финитных ф-ций. Др. пример — это моделирование эл.-магн. поля или поля Янга — Миллса как связностей на специальных геом. объектах (расслоениях), заданных парой пространств Е и М в отображением f Е М, если М модель пространства-времени, а f 4m) — пространство внутр. состояний точки т М. Такой подход является существ, шагом в единой теории поля. Многообещающим выглядит использование нестандартного анализа для нового построения квантовой механики л статистич. физики, где формализуются, напр., такие фиэ. конструкции, как бесконечные флуктуации поля в бесконечно малой области. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...