Обратное пространство

Происхождение и характер дебаеграммы легко понять, если описание рентгеновской интерференции проводить с помощью обратной решетки и сферы Эвальда. Поликристаллы представляют собой скопления беспорядочно ориентированных мелких кристалликов. Поэтому в обратном пространстве поликристалл можно представить в виде набора концентрических сфер, радиусы которых равны обратным значениям межплоскостных расстояний [c.53]

Поскольку векторы в реальном пространстве имеют размерность длины, размерность векторов в обратном пространстве есть (длина) . Векторы обратного пространства можно сопоставить с волновыми векторами таких возбуждений, как фотон, колебания решетки, движущийся свободный электрон. Действительно, мгновенное значение амплитуды волны (одномерный случай), распространяющейся со скоростью V и имеющей частоту V, можно записать в виде [c.57]

Множитель 2я введе в уравнения (2.12), (2.14) и (2.15), чтобы отождествить обратное пространство и численно, и в смысле размерности с пространством волно-вы. векторов. Иногда при описании обратного пространства множитель 2я опускают. [c.59]

Трансляции связывают в решетке (прямой) кристалла пары точек, имеющих одинаковое атомное окружение. В случае обратного пространства также вводится понятие трансляций, которые называются векторами обратной решетки [c.59]

Покажем, что вектор обратной решетки, характеризующийся числами Н, к и к перпендикулярен (в обратном пространстве) плоскости (Ьк() реального пространства. Следует [c.59]

Любой точке А (к ) в обратном пространстве соответствует точка А (к) в первой зоне Бриллюэна, при этом к = =к+ 0. В твердом теле волну, характеризующуюся волновым вектором к, невозможно отличить от волны, описываемой [c.65]

Для описания процессов и результатов взаимодействия излучения со средой удобно ввести представление об обратном пространстве и обратной решетке. [c.14]

Соответственно для произвольных точек обратного пространства можно записать [c.14]

Соотношения (1.11) и (1.12) определяют связь между прямой и обратной решетками. Из них также следует, что прямое пространство и решетка обратны по отношению к обратному пространству и решетке. [c.14]

В литературе по теории твердого тела нередко в качестве векторов обратного пространства и обратной решетки используют вектора соответственно q = 2я5 и g = 2л Н. В этом случае [c.14]

Изображение функций кристалла в обратном пространстве называют фурье-представлением кристалла (в ряде руководств обратное пространство называют фурье-пространством). [c.14]

Вектора к определены в пространстве той же размерности, что и обратное пространство. [c.15]

Обычно не делается различия между пространством импульсов, в котором определены вектора к, и обратным пространством, в котором определены вектора S, s, Sq. Поэтому обратное пространство часто называют пространством импульсов или к-прост-ранством. Нередко также величину hS, а иногда и S называют вектором передачи импульса, поскольку [c.15]

Найти объем элементарной ячейки в обратном пространстве для кристаллов всех систем. [c.19]

Рассмотрим ряд свойств вектора к, характеризующего состояние волновой функции в кристалле. При введении в этой главе вектора к уже указывалось, что этот вектор вводится по аналогии со случаем свободной частицы, имеет размерность обратной длины и определен в обратном пространстве. Здесь нам надлежит выяснить некоторые его свойства, в частности его особенности по сравнению с тем к, который был введен для свободных электронов. [c.60]

Рис. 4.4. Закон дисперсии б(к) вдоль произвольного направления в обратном пространстве

Координаты в обратном пространстве преобразуются соответственно с помощью соотношений [c.159]

Обратим внимание, что совокупность не обращающихся в нуль структурных амплитуд распределена в обратной решетке по узлам обратной решетки, расположенным в углах и центрах гра-ней элементарной ячейки обратной решетки. Таким образом, ОЦК прямая решетка в обратном пространстве изображается ГЦК решеткой. Первые несколько сохраняющихся узлов обратной решетки имеют координаты (110), (200), (211), (220). Наконец, структурная амплитуда ГЦК решетки может быть записана в виде [c.185]

Очевидно, что не обращающиеся в нуль структурные амплитуды ГЦК решетки образуют в обратном пространстве ОЦК узор. Первые несколько узлов обратной решетки в этом случае будут следующими (111), (200), (220), (311), (222). Таким образом, ГЦК и ОЦК решетки при переходе в обратное пространство меняются местами. [c.185]

Коэф. разложения а суть амплитуды вероятности того, что импульс имеет значение ii-(k g). Тот факт, что коэф. разложении зависит только от суммы (/ + 7)i выражает свойство периодичности волновой ф-ции в обратном пространстве. [c.216]

Энергия Б. 3. таклсе периодична в обратном пространстве [c.216]

Рис. 1. а — схема двухосного дифрактометра на ядерном реакторе б — построение Эвальда, в, в — оси координат обратного пространства. [c.285]

ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА — периодич. решётка в обратном пространстве, элементарные векторы трансляции к-рой bi связаны с осн. векторами трансляции 4>i ИСХОДНОЙ Браве решётки (прямой решётки) условиями [c.384]

Здесь Si — компоненты вектора отклонения от узла обратной решетки. Величина /р имеет максимум при S, = 0 тогда /р ( 1- 2- з) , где t — толщина пластинки. С отклонением точки обратного пространства от центра узла (при 5j 0) интенсивность рассеяния уменьшается и достигает первого максимума при Sj O) интенсивность рассеяния уменьшается и достигает первого максимума при 5=1Д, второго при S = 2lt и т. д. [c.177]

Так как ширина главного максимума в обратном пространстве равна 2 t, то по протяженности узла обратной решетки в направлении S можно оценить размер кристалла в том же направлении. Когда кристалл в виде пластинки расположен параллельно электронному пучку, от каждого [c.177]

Совокупность векторов S образует обратное пространство. В качестве каркаса такого пространства рассматривают обратнук> решетку, тройка основных векторов а], аг, Зз которой связана с трансляциями кристалла ai, Нг, аз соотношением [c.14]

Поиск и измерение обычно осуществляются либо путём малых поворотов исследуемого кристалла (обычно т, н, со-сканирование, при к-ром производится поворот вектора х в обратном пространстве, а его длина остаётся неизменной), либо согласованным поворотом кристалла и детектора (со — 26-сканироваяие), при к-ром изменяется длина х, но не меняется его ориентация (рис. i,б). Для кристалла единичного объёма ин- [c.285]

В случае импульсных источников нейтронов (рис. 2,я) на кристалл попадает немонохроматич. поток нейтронов (вектор кс фиксирован только по направлению) и рассеяние наблюдается при постоянном угле 20. Вращением кристалла совмещаются только направления векторов Них. Детектор регистрирует (разделённые по времени пролёта нейтронов от источника до детектора) дифракц. максимумы отражений от кристаллографии, плоскости всех порядков. Интенсивность I измеряется как ф-ция времени пролёта или, что эквивалентно, как ф-ция X нейтронов. При фиксир. положениях кристалла и детектора направление х в обратном пространстве сохраняется (рис. 2,6), а его длина пробегает [c.285]

С. к. проявляется не только в их структуре и свойствах в реальном трёхмерном пространстве, но также и при описании энергетич. спектра электронов кристалла (см. Зонная теория), при авализе процессов дифракции, рентгеноеских луней, дифракции нейтронов и дифракции электронов в Кристаллах с использованием обратного пространства (см. Обратная решётка) и т, п. [c.509]

Эффекты ближнего порядка. Твердые растворы часто проявляют тенденцию к упорядочению или расслоению. При тенденции к упорядочению розникает диффузное рассеяние, максимумы интенсивности которого близки к положениям сверхструктурных рефлексов для полностью упорядоченного сплава. При тенденции к расслоению диффузное рассеяние возникает вблизи основных рефлексов (включая узел 000), причем оно симметрично распределено в обратном пространстве, т. е. подобно [c.58]

Когда t стремится к размерам, сопоставимым с атомными, тяжи пронизывают все обратное пространство. Таким образом, можно считать, что в сплаве 10Г23, где диффузное рассеяние в виде тяжей наиболее сильно, присутствуют такие пластины, толщиной порядка десятка или даже менее атомных слоев. Это могут быть дефекты упаковки, которые по своей кристаллографической природе являются тончайшими прослойками (несколько атомных слоев) ГПУ структуры в ГЦК структуре. Сплошные диф- [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...