Точечные группы аксиальные

Фиг. 2. Аксиальные точечные группы.

Все рассмотренные до сих пор точечные группы, если и имели оси симметрии третьего и высшего порядка, то не более одной. Эти точечные группы также называются аксиальными точечными группами. Рассматриваемые ниже точечные группы более высокой симметрии обладают более чем одной осью симметрии третьего или четвертого порядка. Они называются также кубическими точечными группами, так как образуют базис кубической кристаллической системы. [c.20]

Вильсон [933]). Подобное рассмотрение будет применимо и для аксиальных молекул типа XYZ . Мы имеем восемь возможных ориентаций для трех спинов, показанных на фиг. 119, иначе говоря, имеется восемь различных спиновых функций Первая и последняя из этих функций являются полносимметричными по отношению ко всем поворотам, допускаемым симметрией молекулы, т. е. в случае точечных групп или они принадлежат к типу симметрии А или, Ai соответственно. Любая перестановка ядер, эквивалентная повороту, оставляет эти функции неизменными, что не выполняется для остальных шести функций. Для этих функций имеются две линейные комбинации, а именно [c.439]

Если молекула является симметричным волчком (или близка к нему) в силу симметрии самой молекулы и принадлежит к точечным группам Со ,, Ос , V или какой-либо.аксиальной точечной группе с осью симметрии выше второго порядка, то при переходах между двумя полносимметричными уровнями разрешены только изменения АК=0 (см. выше). Поэтому мы имеем одну серию подполос, почти того же типа, как и для параллельных инфракрасных полос (фиг. 122). В данном случае имеются лишь два отличия 1) в каждой подполосе, кроме трех ветвей Р, Я -а R, содержатся ветви О и 5 с интервалом между линиями, вдвое большим, чем в ветвях Р и(ДУ= 2, см. стр. 33) [c.470]

Идентичные потенциальные минимумы вследствие равенства ядер 239, 244 инверсионные 239 Изменение нулевой энергии при реакции 558 Изменение поляризуемости 262, 264, 268, 271, 282, 293 Изомеры 239 оптические 38, 239, 243, 267 поворотные 372 Изоморфные точечные группы 129, 136, 138 Изотопический эффект вращательный 423, 466 колебательный 246 (глава II, 6) влияние ангармоничности 247, 251 для аксиальных молекул XYZ,, 253 для плоских молекул X Y., 252 для тетраэдрических молекул XY4 254 как средство идентификации наблюденных частот 247, 252 как средство изучения геометрической структуры 247 правило произведения Теллера — Ред-лиха 250 [c.601]

В аксиальных молекулах с более чем одним вырожденным колебанием электронно-колебательные моменты вызывают нестабильность по Яну — Теллеру для молекул кубических точечных групп они пока подробно не рассматривались. [c.68]

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Для параллельных компонент переходов типа Е — Е всех аксиальных точечных групп, за исключением , существует правило отбора [c.224]

Для аксиальных точечных групп с осью симметрии выше четвертого порядка правило отбора (11,77) справедливо только для переходов типа Е — Е с одинаковыми индексами (т. е. Е — Е , Е2 — 2, ), сли они могут происходить с перпендикулярной компонентой момента перехода. Для других [c.224]

Мы будем рассматривать ниже только более простые смектики А (и говорить о них просто как о смектиках). Во всех известных смектиках А, помимо аксиальной симметрии вокруг оси г, имеет место также и эквивалентность обоих направлений оси z. Если смектик обладает еш,е и центром инверсии, то его макроскопическая симметрия (т. е. точечная группа симметрии) такая же, как у нематиков микроскопическая же симметрия, а с нею и механические свойства, конечно, совершенно разные. [c.228]

Характерное время эксперимента сравнивается с временем туннелирования молекулы между различными равновесными конфигурациями [112]. Например, молекула PF5 имеет 20 равновесных конфигураций. Туннелирование молекулы между этими конфигурациями происходит таким образом, что в эксперименте ЯМР все ядра фтора выглядят тождественными (молекула туннелирует), а в электроннографическом и оптическом экспериментах аксиальные атомы F отличаются от экваториальных (молекула не туннелирует, и ее группа МС изоморфна точечной группе Озь). Именно группа МС и составляет основной момент нового подхода к теории симметрии молекул, изложенного в гл. 9. Автор подробно рассматривает построение группы МС для различных классов молекул, исследует свойства преобразований молекулярных переменных и различных волновых функций под действием операций симметрии группы МС, выводит правила отбора для возмущений и переходов, вычисляет ядериые спиновые статистические веса и т. д. [c.6]

Таким же путем можно получить число вырожденных колебаний для других аксиальных точечных групп (с одной осью порядка вышэ второго). Соответствующие результаты приведены в табл. 36 вместе с данными о числе невырожденных типов симметрии этих же групп. Следует заметить, что атомам, лежащим на оси симметрии Ср, соответствуют только вырожденные колебания типа с /=1, но не колебания типа Е, или с еще ббльшим / (если они возможны для данной группы). Так как в линейных молекулах все атомы лежат на оси, то для этих молекул отсутствуют нормальные колебания типов симметрии Д, Ф,. ... Легко также видеть, что эти молекулы не могут в то же время обладать колебаниями типа симметрии V-. [c.154]

В случае аксиальных точечных групп (имеющих только одну ось симметрии порядка выше второго в направлении оси) типы симметрии составляющих ахг и ауц тензора поляризуемости получаются путем, аналогичным описанному выше для точечных групп, имеющих только невырожденные тппы симметрии. Если поле при.южено в направлении оси г, то мы имеем [c.276]

В дважды вырожденных Е) состояниях молекул кубической точечной группы момент количества движения электронов не возникает, но он возникает в трижды вырожденных F) состояниях. Значения этого момента для электронов отличны от целочисленных, как и в случае аксиальных точечных групп. Его компоненты по произвольному направлению, фиксированному относительно молекулы, даются выражениями +Се (hl2n), О или — Се (h/2n). [c.20]

Для нелинейных молекул, принадлел ащих к аксиальным точечным группам, не получена формула, подобная (1,19), но можно ожидать, что существует похожее соотношение с той только разницей, что А А будет заменено на Л Се, т. е. нри малом мультиплетное расщепление будет невелико. Теория спин-орбитального взаимодействия в ароматических молекулах и ионах разрабатывалась Мак-Клуром [804] и Мак-Коннелем [807]. [c.26]

Как можно видеть из табл. 57 (приложение III), во всех аксиальных точечных группах антисимметричное произведение любого дважды вырожденного двузначного представления на самого себя гголносимметрично, т. е. состояния з/2,. .. не могут расшепляться вследствие электронно-колебательного взаимодействия в соответствии с теоремой Крамерса о том, что двузначное спиновое вырождение не может быть расщеплено никаким немагнитным взаимодействием. Таким образом, во всех аксиальных точечных группах при большом спин-орбитальном взаимодействии нестабильность по Яну — Теллеру отсутствует. Например, состояние А1 молекулы, имеющей группу симметрии С31,, при большом спин-орбитальном взаимодействии относится к типу но электронно-колебательное взаимодействие не может снять [c.57]

Для снлюспутого симметричного волчка применимы те Hie формулы (]1,87) — (II, 89), если постоянные А ж А" заменить соответственно на постоянные С и С". В случае аксиальных точечных групп с осью симметрхш четвертого порядка (С4, Did) переходы Е — Еже имеют перпенди- [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...