Операции над группами нот

В непрерывной группе объединены обе эти операции. Группа Ли является конкретным понятием теории топологических групп, в котором уже в определении заключено условие дифференцируемости функций, дающих операцию перемножения элементов группы. [c.905]

Элементы ТП — операции, группы операций [c.8]

Результаты выполнения операций группы а таковы координаты X, Y точки (результат оператора ТОЧКА) координаты F центра и радиус окружности (результат оператора ОКРУЖНОСТЬ) полярные параметры os ср , sin ср -, прямой (результат оператора ПРЯМАЯ). [c.182]

Точки отрезков, дуг кривых и ломаных заданы в ОГРА-1 этикетками носителей, значениями координат или простыми арифметическими выражениями, поэтому реализация операций группы б выполняется по довольно простым расчетным схемам. [c.183]

Рабочие операции (группа 1.1) осуществляются при рабочих движениях, которым соответствуют холостые движения. [c.39]

Вспомогательные транспортные операции (группа 1.2) включают транспортирование объектов по различным траекториям (в том числе и установочные перемещения), ввод-вывод из рабочей зоны, передача от позиции к позиции, непрерывное и дискретное изменение ориентации в плоскости или пространстве, поштучного и партионного отделения, загрузку (установка), разгрузку (снятие), закрепление (базирование и фиксирование), раскрепление, перебазирование (переориентирование) из одного определенного положения в другое и пр. [c.39]

К группе 1.3 можно отнести операции централизованного разомкнутого управления, включения счетного, отсчетного или запоминающего устройства, переключение каких-либо органов операции самоуправления (включение на повторное срабатывание или изменение режима работы каких-либо механизмов, осуществляющих операции групп 1.1 и 1.2), а также операции, протекающие в отсутствии относительного перемещения исполнительных органов (выключение-включение нагрева, охлаждения, подачи жидкости и пр.). [c.39]

Группа Существенные для достижения требуемых эксплуатационных свойств материала упрочняемых изделий Группа 2- Существенные при минимизации повреждений (ухудшения качества изделий), которые могут сопутствовать упрочняющим операциям, Группа J Существенные для техникоэкономических показателей влияющие на степень сложности ТПП, себестоимость, условия труда и пр.) [c.78]

Операция Группа Марка стали Но- мер Нагрев Изотермическая выдержка Скорость охлажде- [c.740]

Операция Группа сталей Марка стали Но- мер ри- сунка Нагрев Изотермическая выдержка Скорость охлаждения , °С/ч [c.742]

Одной из операций группы является тождественная операция Е. [c.24]

Операции, обратные операциям группы, также являются элементами группы. [c.24]

Применение каждой из шести операций группы D3 к равносторонней треугольной призме дает шесть различных способов, [c.40]

Все группы имеют одно неприводимое представление, например Fi в 8з, характер которого равен +1 для всех операций группы. Это представление называется полносимметричным представлением и обозначается как В таблицах характеров в приложении А для применяются различные обозначения А, Ag, А, А и т. д. [c.64]

Каждая операция группы симметрии гамильтониана порождает такую /X/ матрицу в приложении 5.1 показано, что если три операции группы Pi, Р2 и Рп связаны соотношением [c.75]

Таким образом, этот набор функций должен рассматриваться как трехкратно случайно вырожденный набор состояний Ф(Л2) и [Фа( ), Фб( )], где Фа( ) и Фй( ) двукратно обязательно вырождены по симметрии. Применяя к этим трем функциям операции группы Сзу(М) (см. приложение 5.3), читатель может убедиться, что они преобразуются раздельно по Az и . [c.81]

Предположим, что гамильтониан Й° Й пренебрегаем) имеет нормированные собственные функции и соответствующие собственным значениям Е т и Еп соответственно, и что / ° коммутирует с операциями группы симметрии G = = Ri, R2, Rs, Rn . Й° преобразуется по полносимметричному представлению группы G, и пусть Wh, и Й образуют базис представлений Гт, Г и Г группы G соответственно. Полный набор собственных функций Й° образует базисный набор для определяемых собственных функций и собственных значений гамильтониана Й = Й°- -Й ), и можно определить матрицу гамильтониана Н в этом базисном наборе как матрицу с элементами Нтп, заданными интегралами [c.87]

Любая операция группы К(П) может быть задана значениями углов а, р, Y. которые полностью определяют вращение осей координат, и записана в виде [а, р, [c.107]

Определим теперь 16-мерное представление группы порождаемое функциями (6.61). Каждая операция группы S4 переставляет электроны, и можно легко показать, что только функции, имеющие одно и то же значение ms, переходят одна в другую под действием операций этой группы. Например, [c.115]

Определим действие операций вращения и на любую функцию симметричного волчка /, k, т). Это позволит определить свойства преобразований волновой функции в группе МС любого симметричного или асимметричного волчка, как только будет идентифицировано эквивалентное вращение для каждой операции группы МС (они приведены в таблице характеров группы МС в приложении А, где R° — тождественное вращение). Симметрия волновых функций сферического волчка получается приведением представлений молекулярной группы вращений К(М). В этом разделе рассматриваются лишь состояния с целочисленными значениями /. Состояния с полуцелыми I будут обсуждаться в конце главы. [c.258]

Поскольку вращение на угол 2л эквивалентно отсутствию вращения, характер при полуцелом / для всех операций группы [c.278]

Определение действия операций группы Сзу (М) 2 на углы Эйлера ) [c.284]

Свойства преобразования декартовых смещений ) атомов в молекуле НгО под действием операций группы 2v, указанных в табл. 11.3 [c.300]

Свойства преобразования атомных орбиталей в молекуле НгО под действием операций группы 2v [c.301]

Теперь мы рассмотрим более подробно связь между молекулярной точечной группой и группой молекулярной симметрии. Каждая операция О группы молекулярной симметрии преобразует, вообще говоря, как вибронные переменные, так и углы Эйлера и ядерные спины [и спины электронов в случае Гунда (а)]. Поэтому мы можем записать каждую операцию О в виде произведения коммутирующих операторов Оа, О и Ос, из которых Оа действует только иа вибронные переменные [и на спиновые функции электронов в случае Гунда (а)], Оь действует только на углы Эйлера, а Ос осуществляет перестановку ядер-ных спинов. Любая из этих операций может быть тождественной операцией, для которых мы используем обозначения Е, / и ро соответственно. Таким образом, мы можем записать каждую операцию группы МС в виде [c.303]

Операции группы а реализуют математические модели носителей линий чертежа — прямых, окружностей, лекальных кривых. Объекты этой группы составляют большинство носителей линий графических конструкторских документов. В вычислениях участвуют формулы координатных пересчетов размеров, использованные ранее (см. п. 2 гл. 3) для формирования математической модели геометрического образа плоской детали. Все способы задания положения графического объекта (инцидентность, касание, привязка к базе и др.) с учетом направлений размерных линий приводятся к способам, изображенным на рис. 37, т. е. к стандартным расчетным схемам. Исходные данные для вычислений выбираются из характеристики оператора и из подмассивов СП, Р, ОР списковой структуры ОГРА-2. Используются также ранее вычисленные в программе метрические параметры первичных графических объектов, являющихся размерными базами определяемого графического объекта. По мере вычисления эти параметры заносятся в массив КАНФО (каноническая форма). В процессе метрических преобразований выполняются арифметические операции над размерами — сложение, вычитание, деление констант или значений метрических параметров. [c.182]

Операции группы б реализуют математические модели ограниченных линий чертежа — отрезков, дуг окружностей, эллипсов, гипербол, парабол, лекальных кривых. В вычислениях используются параметры носителей линий и граничных точек, поименованных в информационной части оператора. Результаты выполне-182 [c.182]

В случае симметричных многоатомных молекул принцип Франка — Кондона ограничивает возможные переходы между колебат. уровнями энергии верх, и ниж. электронных состояний. Согласно этому принципу, не только з.чектронный переход е — е" должен быть разрешённым, но и т. н. фактор Франка — Кондона должен бить инвариантным относительно всех операций группы симметрии молекулы, т, е. колебат. уровни и й и" должны относиться к одному и тому же типу симметрии. В частности, если все молекулы находятся в осп. полносимметричном вибронном состоянии, то в спектре поглощения должны наблюдаться толькб прогрессии полос полносимметричных колебаний, а полосы всех остальных колебаний будут запрещёнными. [c.203]

Технологические свойства и штам-пуемость. Обрабатываемость листового металла пластической деформацией при штамповке, т. е. штампуе-мость, зависит от его технологических свойств. Она Оценивается примени-чельно к определенной штамповочной операции группой показателей, в которые входят параметр предельно допустимого формоизменения заготовки в операции, показатели качества обработки, расхода материала на изделие, стойкости инструмента, стоимости его изготовления и обслуживания, энергетических и других материальных затрат. Штампуемость — понятие относительное один листовой металл сравнивается по штампуемости с другим. Вместе с тем оценка штампуемости [c.154]

Электронный спин-спиновый гамильтониан коммутирует с операциями группы перестановок электронов Sn и 2" произведений функций типа (6.59) и (6.60) порождают 2"-мерное представление ГЙ группы Это представление легко определяется и, как будет показано ниже на частном примере, может быть разложено на неприводимые компоненты Г,- с помощью соотношения (4.43) вместе с таблицей характеров группы Затем, используя соответствующие проекционные операторы, можно построить из 2" произведений функций их комбинации, преобразующиеся по неприводимым представлениям группы [c.114]

Свойства преобразования четырех спиновых функций с т = , относящихся к четырехэлектронной системе, под действием операций группы [c.116]

Однако в равновесном состоянии конфигурация BF3 является плоской, с тремя равными BF-связями, и в результате равновесные различающиеся симметрнчески-эквивалентные ядерные конфигурации отсутствуют все операции группы ППИЯ реализуемы. Поэтому группа МС для молекулы BF3 такая же, как ее группа ППИЯ, и конфигурационного вырождения нет. Молекула Н2О является други.м примером простой молекулы, не имеющей структурного вырождения, для которой группы МС и ППИЯ совпадают. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...