Антисимметричные колебания

Молекула ССЦ имеет 3iV—6=9 нормальных колебаний (рис. 38). Из них только валентное симметричное колебание v(s) является невырожденным. Валентное антисимметричное колебание V3(as) — трижды вырождено, а деформационные колебания 62 (as) и бз(as) соответственно дважды и трижды вырождены. [c.93]

При колебаниях сложных молекул обычно наблюдается ряд закономерностей. Валентные колебания имеют большие частоты, чем деформационные. При этом частоты антисимметричных колебаний превосходят частоты симметричных. В каждом нормально колебании в той или иной степени одновременно участвуют мно- [c.94]

Альтернативный запрет наблюдается, например, в колебательных спектрах СО2 и бензола. Симметричное валентное колебание молекулы СО2 активно в СКР, а антисимметричные колебания проявляются в ИК-спектре поглощения (рис. 37). Однако в жидком состоянии вещества молекулы могут несколько изменить свою симметрию из-за межмолекулярного взаимодействия. Поэтому в колебательных спектрах жидких веществ встречаются отступления от альтернативного запрета. Некоторые отступления наблюдаются и в спектрах жидкого бензола. [c.116]

Описанные выше собственные колебания молекулы СО2 используются в газовом лазере на углекислом газе. Упрощенная схема энергетических уровней молекул СОа и азота Na, входящих в состав газовой смеси лазера, приведена на рис. 8.4. Электронный поток газового разряда возбуждает с большой эффективностью колебания, соответствующие наинизшему уровню молекул азота Еу. Частота этих колебаний близка к частоте соа антисимметричных колебаний молекулы Oj. В результате неупругого столкновения молекул Na и СОа происходит возбуждение антисимметричного колебания СОа и молекула переходит на энергетический уровень а- Этот уровень метастабилен. С него возможны переходы на более низкий возбужденный уровень симметричного колебания 3 и второй возбужденный уровень деформационного колебания 4. Уровни 3 и 4 близки, между ними в результате неупругого взаимодействия молекул существует сильная связь. Деформационные колебания молекулы СО легко передают свою [c.293]

Для антисимметричных колебаний типа А , В , [c.203]

Граничные условия для внешнего края не могут быть удовлетворены непосредственно, так как они не удовлетворяются для этих условий функциями в виде тригонометрических рядов от координаты 0. Удовлетворение граничным условиям на внешнем контуре возможно приближенно с помощью разложения в ряд Фурье. В данном случае мы имеем границу, состоящую из четырех прямых линий, образующих между собой прямые углы. Поэтому коэффициенты Фурье получаются суммированием их для отдельных участков. Если пластина симметрична относительно оси х, ее движение разделяется на два типа симметричных и антисимметричных колебаний. В этом случае, если принять 0 за независимую переменную, граничные условия выражаются в виде следующих рядов Фурье [c.74]

И поэтому колебание VI активно в КР-спектре. При антисимметричном колебании Уз дипольный момент изменяется соответственно кривой 3, а поляризуемость соответственно кривой 4. Поэтому колебание з активно в ИК-спектре и неактивно в КР-спектре. Подобным же образом можно показать, что деформационное колебание активно в ИК-спек-тре и неактивно в КР-спектре. [c.93]

В антисимметричном колебании VI участвуют все координаты. Однако из сравнения частоты и формы этого колебания, полученного при полном расчете (табл. 1), с результатом расчета но первому приближенному методу для совокупности координат д , д , Р25, [c.75]

Частоты антисимметричных колебаний Vas (81—О) и (С—О) не наблюдаются в комбинационном спектре, но весьма интенсивны в спектре поглощения. [c.303]

Так как данная балка симметрична, то уравнение частоты выведем отдельно для симметричных и антисимметричных колебаний. Граничные условия для симметричных колебаний [c.68]

Для антисимметричных колебаний граничные условия [c.69]

По аналогии с предыдущим получим трансцендентное уравнение частот антисимметричных колебаний [c.70]

В данном случае жесткость опор одинакова. Следовательно, можно рассматривать половину длины балки и вывести уравнение частот не в общем виде, как в п, а , а отдельно для симметричных и антисимметричных колебаний. При таком способе уравнение частот значительно проще и удобнее для вычислений. Начало координат возьмем посередине балки. [c.71]

Для антисимметричных колебаний граничные условия прил = 0 /(0) 0, /"(0) = 0 прих==1 / (1)=0, /"(1)== /(1). [c.72]

Аналогично ранее изложенному получим трансцендентное уравнение частот антисимметричных колебаний в виде [c.73]

Уравнение частот антисимметричных колебаний имеет вид [c.78]

Уравнение частот собственных антисимметричных колебании [c.88]

Достаточно точные измерения интегральной интенсивности и формы ИК-спектров затруднены из-за сложной структуры, наложения полос симметричных и антисимметричных колебаний, основных тонов, обертонов и составных частот, наличия фона и аппаратурных искажений. [c.134]

Правила отбора позволяют также довольно легко установить, что полносимметричные колебания центросимметричных молекул проявляются в спектрах комбинационного рассеяния и не обнаруживаются в инфракрасных спектрах. При совершении этих колебаний момент остается неизменным, а поляризуемость изменяется в СИЛЬНО степе 1И. Напротив, в случае антисимметричных колебаний дипольны " момент изменяется, а поляризуемость остается практически постоянной. Поэтому соответствующие частоты а <-тивны в инфракрасном спектре и не активны в спектре комбинационного рассеяния. [c.761]

Таким образом, частота антисимметричных колебаний зависит от массы всех атомов и постоянной квазиупругой силы. В случае же симметричных колебаний частота определяется только через массу гп крайних атомов и, конечно, константу к. Это можно было предсказать вначале нри анализе формы колебаний, так как в антисимметричных колебаниях принимают участие все три атома, а в симметричных — только крайние. [c.780]

V = 396,7 и 1523 см (для СЗ ). Здесь выполняется альтернативный запрет, так как частоты, при которых лежат полосы поглощения в инфракрасной области, отсутствуют в спектрах комбинационного рассеяния и, наоборот, частоты комбинационных линий не наблюдаются в инфракрасном спектре. Поэтому молекулы обладают центром симметрии г и, следовательно, имеют линейную и симметричную структуру. Комбинационные линии с частотами 1336 и 656,5 см в достаточной степени поляризованы и имеют большую интенсивность. Следовательно, указанные частоты следует приписать полносимметричным валентным колебаниям молекул СО и СЗ соответственно. Наблюдаемые в инфракрасной области частоты 2350 см (СО ) и 1525 см (СЗ ) связаны с валентными антисимметричными колебаниями молекул (см. рис. 560), так как при этом в сильной степени изменяется величина дипольного момента молекул, что и обусловливает их большую поглощательную способность в соответствующем участке спектра. [c.780]

Для определения формы антисимметричных колебаний можно положить в (12.131) ( ) —произвольная постоянная) [c.322]

Из ЭТОГО уравнения, относящегося к первой форме антисимметричных колебаний М 2, можно определить фазовую скорость волн [c.694]

Так, для двухатомной молекулы (О , окись углерода СО и др.) число степеней свободы / = 7 (три поступательных, две вращательные—вокруг двух главных осей, две колебательные—симметричные и антисимметричные колебания около центра масс), и согласно классической теории 7 = 9/7. [c.23]

Как уже отмечалось, первые числовые результаты при анализе уравнений (2.13) были получены Лэмбом [208], который вычислил вещественные корни для области низких чистот. В предельном случае коротких длин волн он отметил стремление фазовой скорости первой нормальной волны для продольных (симметричных относительно плоскости z = 0) и изгибных (антисимметричных) колебаний к скорости волны Рэлея для полупространства. [c.118]

Мадорский В. В., Устинов Ю. А. Построение системы однородных решений и анализ корней дисперсионного уравнения антисимметричных колебаний пьезоэлектрической плиты. — Прикл. механика и техн. физика, 1976, № 6, с. 138—146. [c.276]

При анализе колебательного спектра тиофена обращает на себя внимание повышенное значение частоты валентного колебания связи С—S (830—870 см ) по сравнению с насыщенным тиофановым кольцом (685 см 1) и аномально низкое значение частот, соответствующих валентному колебанию двойных связей 1502 см для антисимметричных колебаний и 1406 для симметричных колебаний. Но колебание 1406 см относится не только к изменению длин связей С=С, по в одинаковой степени и к изменению углов ССН. Частота 1358 см соответствует изменению связи С—С и изменению углов ССН. В колебаниях с частотами 1406, 1358, 1082, 1032 см" происходит одновременно сильное изменение всех элементов кольца, связанных с изменением одинарных и двойных связей СС и прилежащих углов. [c.152]

К колебанию (антисимметричное колебание двойных связей ) мы относим ту же самую, что и в [ ], полосу 1505 см в ИК-спектре Т . Соответствующая линия обнаруживается и в спектре КР. При дейтерировании частота v 4 снижается немного. В спектрах КР функциональных производных тиофена в этой области наблюдается линия с частотой 1500—1510 см Ранее колебанию было приписано другое значение частоты — 1586 см [ ]. Учитывая имеющиеся экспериментальные данные как по тиофену и его изотопическим производным, так по другим производным тиофена, можно считать отнесение, данное в [ ], неверным. Отметим, что н ИК-сиектре кристаллических Тз,5й. и Т полоса (соответственно 1503 и 1480 см ) резко усиливается (рис. 1—3). [c.175]

Ранее было показано [ ], что антисимметричное колебание двойных связей различных функциональных производных тиофена и селенофена vg G находится примерно в одной области спектра. Полагая, что эта закономерность справедлива и для q, мы отнесли к колебанию сходному по форме с vgi,G, полосу, лежащую в той н е области частот, что и в Tq р]. В спектрах дейтеропроизводных к отнесены полосы, несколько смещенные в сторону меньших частот но аналогии с тиофеном. Отнесение в спектрах Сц— является, таким образом, предположительным. Отметим, что ИК-нолоса, отнесенная к как и в случае Т2.резко усиливается при переходе в кристаллическое состояние. [c.181]

Полоса 1100 см диметилового эфира относится к валентному антисимметричному колебанию С—О—С. Переходный дипольный момент этого колебания для молекулы свободного эфира направлен по оси ВВ (рис. 1). В комплексах. 1 и II эта полоса остается перпендикулрной и ее ширина должна быть более 25—27 см . [c.206]

Измерялась интенсивность линий антисимметричного колебания колец, полносимметричных колебаний двойной и тройной углерод-угле-родных связей, питрогрунны, а также неидентифицированных колебаний тиофенового кольца. Растворителем служили ацетон, дихлорэтан, нитрометан. В качестве внутреннего стандарта использовались линии у= 787 см ацетона, у= 753 см дихлорэтана и [c.325]

Нетрудно теперь устаповить связь между нормальными и естественными координатами. Например, антисимметричное колебание с частотой соверхиается таким образом, что угол не меняется, а изменяются только длина связей X—У, на величину д и X—У — на д . Поэтому нормальная координата определится так Qas= as=iЧ —Яг) 1 Д некоторня постоянная величина. [c.779]

Рассмотрим далее молекулу воды. Водяные пары имеют очень сильные полосы ноглощеиия при частотах 1595,3651,7 и 3755,8 сж , С другой стороны, в комбинационном спектре паров воды наблюдается поляризованная и интенсивная линия с частотой V, =3654сж , которая, очевидно, соответствует симметричному колебанию молекулы Н О. Тот факт, что эта частота наблюдается и в чисто колебательных переходах (частота v,= 3651,7 см ), свидетельствует о нарушении альтернативного запрета и, таким образом, об изогнутости молекулы Н—О—Н. Легко установить, что антисимметричное колебание имеет частоту Уд =3755,8 (в спектре комбинационного рассеяния не проявляется) и деформационное 6 =1595 см . На основании ранее приведенных формул и наблюдаемых частот можно вычислить угол д между связями О—Н, который оказался равным 120°. Наши нредпололхения в отношении структуры Н О можно проверить следующим способом, который довольно часго применяется в молекулярно спектроскопии. [c.781]

При с>с2 и кк- оо фазовая скорость стремится к С2. На рисунке 10.10 представлены графики функций с/с2 и //С2 для первой и второй форм антисимметричных колебаний в предположении, что 1/4 эти графики построили Толстой и Усдин ). [c.694]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...