Звезда вектора

Аналитическое выражение значений расхода представляет полный спектр колебаний потока на выходе гидромашины. Однако оценка пиковых значений расхода по этим выражениям затруднена тем, что возможны разрывные функции. В частности, для процесса, описывающего поток в идеализированной машине, такие разрывы функции расхода появляются от синусных составляющих нечетных s и косинусных составляющих четных s потоков qm- Сходимость рядов к среднему значению в точках разрыва, усугубленная явлениями Гиббса, затрудняет точное определение пиковых значений Q, совпадающих с точками разрыва. Верной оценке неравномерности способствует геометрическое представление процесса образования потока в объемных гидромашинах. Формирующие потоки могут быть представлены звездой векторов (рис. 23, а, 24, й). Для первой гармоники кинематические фазы в звезде совпадают с углом геометрического расположения векторов. Золотниковый распределитель отсекает и суммирует в поток векторы, расположенные по одну [c.211]

При правильном порядке следования фаз, равенстве напряжений ,[ = У, и небольшом неравенстве частот ф м лампы, включённые по схеме фиг. 54, а, будут одновременно загораться и потухать. Из фиг. 54, б видно, что при неравенстве частот звезда векторов сети А — S — С будет вращаться со скоростью, отличной от скорости вра-( щения векторов звезды А В — С, и напряжения на фазных лампах будут одновременно возрастать или уменьшаться. [c.535]

В заключительном выражении (25.9) мы рассмотрели звезду вектора к как совокупность векторов Л,-, получающихся из вектора к применением элементов точечной группы а 0 . Если точечная группа имеет элементов и звезда п различных векторов к = ак, то точечная группа может быть разделена на п частей из д/п элементов, которые переводят к в определенные к,- [c.118]

Операция симметрии дает нам новую волновую функцию, отвечающую новому волновому вектору к. Подействовав всеми операциями симметрии группы на данную волновую функцию или на ее волновой вектор к, мы получим звезду вектора к. Эта совокупность волновых векторов в случае кубической симметрии может содержать 48 векторов. Операции симметрии оставляют гамильтониан неизменным, следовательно, всем состояниям, возникающим в результате преобразования, должна отвечать одна и та же энергия. Таким образом, любая энергетическая зона имеет полную симметрию кристалла, т. е. при всех преобразованиях из группы симметрии кристалла энергетическая зона остается неизменной. Это справедливо и для энергетических зон в квадратной решетке, показанных на фиг. 22 и 23. [c.102]

Теперь рассмотрим вектор к, конец которого лежит на оси симметрии (например, вектор ОВ на рис. 11). В этом случае группа Fk содержит кроме тождественного элемента Е еще одну операцию (Ту (отражение в плоскости XZ) и изоморфна группе Сг, имеющей два неприводимых представления первого порядка. Звезда вектора к состоит из четырех векторов (рис. 12, б). Отметим, что из четырех векторов будет также состоять звезда вектора, оканчивающегося на границе зоны Бриллюэна (например, вектора ОС на рис. 11). Остальные четыре вектора, получающиеся при применении к вектору ОС преобразований из группы D4, будут эквивалентны приведенным на рисунке. Рассматриваемому вектору к будут соответствовать два неприводимых [c.104]

Нетрудно представить себе направление вектора А неизменным— мы оставляем вектор А неподвижным относительно неподвижных звезд или, что еще удобнее, относительно этой напечатанной страницы. Новая система отсчета поворачивается относительно старой. Длина отрезка А должна быть независимой от ориентации системы отсчета следовательно, величина Л , рассчитанная исходя из уравнения (66), должна быть тождественной, величине в уравнении (65) [c.59]

Если звезда лежит в плоскости эклиптики (рис. 20.4), то направление вектора скорости Земли меняется по отношению к направ- [c.421]

Если звезда находится в полюсе эклиптики (рис. 20.2, б), то Ф = 90° в течение всего года, т. е. угловое отклонение звезды от направления ОЕ (см. рис. 20.2, б) сохраняется неизменным по величине (ао = Vf / ) но так как направление вектора изменяется в течение года на угол 2л, то и угловое смещение звезды меняется по направлению звезда описывает кажущуюся круговую орбиту A B D. с угловым радиусом о = [c.422]

Если допустить, что действие звезды на какую-нибудь материальную точку зависит только от расстояния г между точкой и звездой, а не от направления 0 радиуса-вектора, то обе силы не должны зависеть от 0, и тогда для первой силы требуется, чтобы В = = О, а для второй, — чтобы D = О, А = F. Вместе с тем эти случаи являются единственными, когда для обоих законов сил существует силовая функция. Законы сил при этом будут [c.347]

Приложение к солнечной системе. Неизменяемая плоскость Лапласа. Если пренебречь действием звезд, то система, образованная Солнцем, планетами и их спутниками, не подвергается действию никаких внешних сил. Следовательно, если взять оси с постоянными направлениями, проведенными из центра тяжести О системы, который расположен весьма близко к Солнцу, то главный момент Оа относительно точки О количеств движений, вычисленных по отношению к этим осям, является постоянным по величине и направлению. Можно вычислить для какого-нибудь момента времени проекции А, В, С этого вектора на оси, подсчитав суммы моментов количеств движения относительно этих осей всех тел системы. [c.59]

Поэтому направление, под которым видна звезда, из-за движения Земли изменяется практически так же, как это получается из элементарного сложения векторов v и с (для длины результирующего вектора это не справедливо она остается равной с, а ие 1 +с ). [c.338]

Если мы будем попрежнему рассматривать абсолютное движение (движение относительно неподвижных звезд), но отнесем основные уравнения движения к какой-нибудь подвижной системе осей, движущейся поступательно, то останутся неизменными не только векторы Q W К, которые как абсолютные результирующая и результирующий момент количеств движения не зависят от выбора подвижной системы отсчета, но также и их производные по времени, как это непосредственно ясно из самого определения векторной производной и как на это уже указывалось в п. 10 гл. IV, т. I. В результате основные уравнения должны быть все еще взяты в их первоначальной форме (3) и (4) или) (3 ) и (4 ). [c.265]

При трехосной стабилизации космического аппарата при помощи двухстепенных гироскопов ориентация последних относительно стабилизируемых осей может быть различна. Из наиболее целесообразных схем ориентации можно указать на такое расположение векторов Hi (1=1, 2, 3), когда они образуют треугольник (рис. 4.22) или звезду (рис. 4.23). [c.104]

Рис. 4.23. Схема распо-ложения векторов // звездой

Возьмем систему координат с началом в центре масс Солнечной системы, направив оси к трем неподвижным звездам. Главный момент количеств движения L Солнечной системы, вычисленный относительно ее центра масс, будет сохранять свою величину и направление по отношению к звездной системе координат неизменными. Направление вектора L определяет перпендикулярную ему плоскость. Эта плоскость назьшается неизменяемой плоскостью планетной системы. Ее существование установил Пьер Лаплас (1749-1827), французский математик и астроном, в своей монографии Трактат о небесной механике . [c.261]

Спрашивается — имеем ли мы право и в этом случае воспользоваться равенством (7.11) и снова прийти к закону сохранения величины и направления вектора /(с Этот вопрос возникает вполне естественно закон кинетических моментов, как и все законы динамики, мы выводим для движения материальной системы относительно инерциальной системы отсчета мы доказали в 8, гл. VI, что система S инерциальна, ибо главный вектор внешних сил был равен нулю и мы имели поэтому w — 0. Если же мы учитываем и притяжение звезд, то главный вектор [c.156]

Из условия равновесия сил в каждой точке твердого тела вытекают условия равновесия сил для тела в целом (т. е. равенство нулю их главного вектора R и главного векторного момента Мо относительно некоторого центра О). Наоборот, из условий равновесия сил для тела в целом не вытекает условия их равновесия в каждой точке тела если = Мо — О, т. е. твердое тело движется по инерции, то его центр тяжести С — либо в покое, либо движется прямолинейно и равномерно, а движение тела относительно точки С представляет эйлеров случай движения твердого тела вокруг неподвижной точки (гл. X, 2), при котором точки тела могут двигаться с ускорением, откуда вытекает Р + N Ф 0. В общем случае материальной системы из условий = Мо = О нельзя сделать никаких заключений ни о равновесии сил в каждой точке системы, ни о равновесии самой системы например, если рассмотреть всю Солнечную систему и пренебречь притяжением звезд, то для нее выполняются условия == Мо = О, а вместе с тем отдельные небесные тела Солнечной системы или тела у поверхности планеты могут двигаться по тем или иным законам. [c.347]

Находясь на Земле, с помощью телескопов можно измерять угловое положение планет относительно звезд. Несколько упрощая задачу, будем считать, что в моменты времени / = 1, 2,..., Л , мы измеряем компоненты единичных векторов [c.54]

Подобным образом создаются двигатели типа V, W, X, Н. Особенно часто такое расположение цилиндров применяется у двигателей. внутреннего сгорания и у. поршневых компрессоров. Анализ уравновешивания сил инерции и их моментов у такого типа двигателей можно провести, рассматривая прежде всего все цилиндры одного продольного ряда двигателя, -как это было сделано для однорядных двигателей, и результирующее действие, т. е. результирующие силы и моменты каждого такого продольного ряда, суммировать в плоскости, перпендикулярной оси вала. Другой способ заключается в том, что прежде всего олре-деляют результирующие силы инерции з каждой плоскости звезды или V и т. п. и результирующий момент звезды, вектор которой перпендикулярен к ее плоскости, после чего суммируют инерционные силы и моменты, определяя результирующие силы и момент сил, приводя момент к оси, перпендикулярной валу. Мы поступаем в этом случае так же, как у рассмотренных выше однорядных двигателей. [c.154]

Часто коэффициенты приведения для волнового вектора можно получить прямой проверкой. Это, в частности, удобно для звезд высокой симметрии. В остальных случаях оказывается полезным систематическое перечисление членов в (56.2). Таким образом, можно составить прямоугольную таблицу, строки которой соответствуют лучам звезды к, а столбцы — лучам к. Выпищем лучи звезды вектора к [c.143]

Резюмируем полученные результаты. Нормальные колебания кристалла классифицируются с помощью волнового векгсфа к, лежащего в бриллюэновской зоне. Каждому вектору к соответствуют Зз нормальных координат, где s — число атомов в элементарной ячейке. Нормальные координаты, преобразующиеся по неприводимому представлению группы if , имеют одинаковую частоту. Такую же частоту имеют соответствующие нормальные координаты, принадлежащие другим векторам звезды вектора к. [c.111]

Из-за V < с угол аберрации а. очень мал н поэтому AM принимаем равным AD. На самом деле, чтобы изображение звезды получилось в центре А, луч при своем распространении должен лежать на оси трубы AD. Это имеет место, если за время распространения света вдоль трубы длиной I нижний конец трубы переместится на расстояние, равное MD = vM. Наблюдателю, смотрящему в телескоп, кажется, что звезда находится не на линии АВ, а на линии AD. За год вектор скорости двим ения Земли по орбите и связанное с ним направление AD поворачиваются на угол, равный 2я, т. е. направление AD прецессирует вокруг оси А В. Это равносильно тому, что наблюдаемая звезда совершает за год круговое движение с угловым радиусом, равным а. Брэдли нашел, что а =- 20,5". Зная а и V, можно определить с [c.416]

Мы предполагаем, что всегда можно точно указать направление вектора. В некоторых случаях мы можем определить это направление относи-teльнo лаборатории, в других — относительно неподвижных звезд. [c.40]

Установив это, предположим, что нам заданы с, о и допуищние, что вектор в фигурирует среди данных задачи, получает осуществление, когда точка О может считаться бесконечно удаленной, например, если это — неподвижная звезда. [c.219]

То обстоятельство, что приращение М —М определяется произведением вектора СеХй, одинакового в любой момент в обоих движениях, на скалярную величину Гд, показывает, что необходимое усилие для изменения положения гироскопической оси по заданному закону движения, при прочих равных условиях, будет тем более, чем быстрее вращение вокруг этой оси. Далее, если при очень большом Го необходимо очень значительное усилие, то ясно, что небольшие-усилия могут дать только ничтожный эффект этим как раз и объясняется стремление тел с гироскопической структурой, быстро вращающихся около оси симметрии, сохранять приблизительно неизменным (относительно неподвижных звезд) направление своей оси, даже если небольшими усилиями пытаются вызвать ее отклонение. [c.78]

Для получения уравнений движения введем инерциальную систему координат OaXYZ ее начало совпадает, например, с центром масс Солнечной системы, а оси направлены на неподвижные звезды. Положения материальных точек Р и О задаются их радиусами-векторами ри R соответственно (рис. 120). С точкой О свяжем поступательно движущуюся систему координат Oxyz оси которой параллельны соответствующим осям системы OaXYZ. Положение точки Р относительно точки О задается радиусом-вектором г. [c.234]

Рис 1. Определение параллакса близкого скопления, я — направление на радиант V — вектор пространственной скорости звезды vr — его составляющая по лучу зрения гс — составляющая в картинной плоскости, которая видна под углом ц, соответствующим собственному движению а еады. [c.285]

Сопло ускорителя утоплено на 20,4% (рис. 140). Диаметр критического сечения сопла 1,384 м, выходного сечения— 3,759 м, так что степень расширения равна 7,38. Сопло состоит из термоизолированных алюминиевых и стальных узлов и имеет гибкое соединение (см. разд. 10.3), которое обеспечивает управление вектором тяги. Вся сужающаяся часть сопла, гибкое соединение и часть выходного раструба утоплены в кормовую обечайку корпуса двигателя. Пиротехническое воспламенительное устройство представляет собой ракетную камеру с соплом, выполненную из стали D6a и термоизолированную изнутри и снаружи, содержащую приблизительно 80 кг быст-рогорящего ТРТ в виде одноканального заряда с формой 40-лучевой звезды. Интересно отметить, что для разработки ТТУ потребовалось лишь 4 стендовых доводочных испытания и 3 пуска на соответствие техническим условиям. На рис. 141 показана типичная регистрограмма тяги ТТУ ВКС Спейс Шаттл . [c.230]

Если весом мы условились считать произведение массы на ускорение свободного падения на Земле и именно на нашем столе, то равенство Р = mg является точным. Тогда неверно равенство Q = Р, так как, кроме Земли, на яблоко действуют Луна, Солнце, планеты, звезды, а кроме гравитации, - центробежные силы инерции, вызванные врашрнием Земли, и др. Однако вес Р на базаре, с которого принесли яблоко, определяют иногда без учета этих сил, динамометром — безменом , например. Тогда неверно соотношение Р = mg, в.правой части должны появиться дополнительные слагаемые, причем само равенство придется шсать уже в векторной форме, так как сила, вызванная вращением Земли, параллельна экваториальной плоскости и в обшрм случае не параллельна вектору силы тяжести. [c.186]

Смотреть страницы где упоминается термин Звезда вектора : [c.180] [c.211] [c.143] [c.510] [c.100] [c.101] [c.101] [c.103] [c.189] [c.373] [c.180] [c.313] [c.137] [c.158] [c.363] [c.617] [c.648] [c.203] [c.79] [c.205] [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...