Ось вращения свободная

Обри прибор 373 Окружность предельная 409 Орбита центральная 26 Ось вращения свободная 358 [c.639]

Определить период малых свободных колебаний маятника массы М, ось вращения которого образует угол р с горизонтальной плоскостью. Момент инерции маятника относительно оси вращения /, расстояние центра масс от оси вращения s, [c.406]

Считая в задаче 55.9, что длина нити весьма мала по сравнению с длиной стержня, и пренебрегая квадратом отношения 1/Ь, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний физического маятника, если ось вращения поместить в конце стержня. [c.419]

Вертикальная ось симметрии тонкого однородного круглого диска радиуса г и веса О может свободно вращаться вокруг точки А. В точке В она удерживается двумя пружинами. Оси пружин горизонтальны и взаимно перпендикулярны, их жесткости соответственно равны Сх и Са, причем Са > Сь Пружины крепятся к оси диска на расстоянии Ь от нижней опоры расстояние диска от нижней опоры I. Определить угловую скорость со, которую нужно сообщить диску для обеспечения устойчивости вращения. [c.433]

Действие пары сил на тело (см., например, рис. 32). Если иа свободное твердое тело начнет действовать мра сил F, F, то геометрическая сумма этих внешних сил будет равна нулю (F- F —Q). Следовательно, центр масс С тела, если он вначале был неподвижен, должен остаться неподвижным и при действии пары. Таким образом, где бы к свободному твердому телу ни была приложена пара сил, тело начнет вращаться вокруг своего центра масс (но мгновенная ось. вращения в общем случае не будет направлена перпендикулярно плоскости действия пары, как можно предположить). [c.276]

Жесткий невесомый стержень длиной / приварен под углом а = 60° к вертикальному равномерно вращающемуся валу. К свободному концу стержня прикреплен точечный груз массы т. Установить, при какой угловой скорости о вращения вала сила, с которой стержень действует на груз, будет направлена вдоль этого стержня. [c.78]

Физическим маятником называют тяжелое твердое тело, которое может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Действие параллельного поля тяжести приводится к равнодействующей, проходящей через центр масс тела (см. 1.7) и равной весу тела. Положение физического маятника будем определять углом а между вертикалью и плоскостью, проходящей через ось вращения и центр масс. Момент инерции тела относительно оси вращения обозначим 7зз, массу тела — буквой М. [c.457]

Рассмотрим твердое тело, которое может свободно вращаться вокруг неподвижной оси с направляющим вектором вд, закрепленной в точках А и А , расстояние между которыми равно а. Предположим, что в начальный момент времени тело находится в покое. Пусть к точке В тела, имеющей радиус-вектор гд по отношению к точке Л, приложен удар Р, направленный по касательной к окружности, которую может описывать точка В при вращении тела вокруг оси, так что Р II вз X гд. Для простоты изучим случай, когда центр масс тела, определенный радиусом-вектором г , принадлежит плоскости, проходящей через точку В и ось вращения. В этой же плоскости выберем базисный вектор e перпендикулярно вектору 63. Вектор е ч должен образовывать с ними правую тройку. [c.462]

В этом случае ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точках А я В, а следовательно, главной центральной осью инерции тела. Отсюда следует, что для тела, вращающегося вокруг главной центральной оси инерции, при отсутствии заданных сил не нужно подшипников, так как и статические, и дополнительные динамические реакции в этом случае равны нулю. Главные центральные оси инерции тела поэтому называют свободными осями вращения. [c.353]

Свободные оси. Главные оси тела. Если твердое тело привести во вращение и затем предоставить самому себе, то направление оси вращения в пространстве, вообще говоря, будет меняться. Для того чтобы произвольная ось вращения тела сохраняла свое направление неизменным, к ней необходимо приложить определенные силы. [c.156]

Ось вращения, направление которой в пространстве остается неизменным без действия на нее каких-либо сил извне, называют свободной осью тела. [c.157]

Уравновешивание сил инерции. Свободная ось вращении [c.406]

Ось вращения, относительно которой момент инерции принимает наибольшее или наименьшее значение, называется свободной осью вращения, поскольку отсутствие динамических реакций и устойчивость вращательного движения вокруг этой оси обеспечивают физическую возможность осуществления этого движения без наличия связей, наложенных на ось (подшипников или подпятников). [c.408]

Для определенности предположим, что сечение 5о жестко защемлено ( приклеено ), а Si —свободно от усилий. За ось вращения выберем ось Ох декартовой системы с началом О в сечении So. [c.130]

Пример 71. Дифференциальное зацепление. Рамка ВВ (рис. 225) вращается вокруг оси хх с угловой скоростью П и увлекает с собой ось АА. На эту ось надета шестерня (сателлит), состоящая из двух наглухо скрепленных между собой колес радиусов и гг и свободно вращающаяся на оси АА. Колеса эти спарены с двумя колесами радиусов fit и Рз, имеющими ту же ось вращения, что и рамка ВВ, но ничем с нею не связанными. Обозначая угловые скорости, как показано на рисунке, найдем зависимости между угловыми скоростями колес и рамки. [c.319]

Итак, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции подшипников этой оси при вращении тела не отличаются от статических реакций. В этом случае говорят, что вращающееся тело уравновешено, а ось вращения называют свободной осью. [c.358]

Описанными выше свойствами обладает и ось Ог гироскопа, вращающегося на кардановом подвесе (рис. 394). С помощью такого гироскопа можно убедиться во вращении Земли вокруг своей оси, как на это указал Фуко (1852). В самом деле если в начальный момент вращения рассматриваемого гироскопа его ось Ог вращения была направлена на какую-нибудь звезду, то мы увидим, что ось Ог будет все время следить за этой звездой, т. е. перемещаться относительно земных предметов. Но из изложенного мы знаем, что на самом деле ось данного свободного гироскопа не будет менять своего положения относительно выбранной звезды. Следовательно, перемещаться должны окружающие гироскоп предметы, что и доказывает вращение Земли, которая увлекает в своем движении все окружающие этот гироскоп предметы. [c.715]

Таким образом, если ос вращения является одной из главных центральных осей инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела, т. е. динамические реакции, не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. В этом случае гово- рят, что вращающееся тело динамически уравновешено на оси вращения, а ось вращения называют свободной осю. [c.740]

Путь для этого ясен нужно сделать так, чтобы ось вращения, заданная подшипниками, была по возможности близка к свободной оси тела. Тогда силы, действующие па ось со стороны различных частей вращающегося тела, будут почти уравновешивать друг друга. Для этого быстро вращающимся частям придают форму, возможно более близкую к телам вращения, и ось вращения возможно точнее совмещают с геометрической осью тела. Однако сделать это абсолютно точно, конечно, невозможно. Между тем неуравновешенные (в смысле сил, действующих на ось при вращении) массы, даже если они очень малы, при больших оборотах действуют на ось с очень большими силами (силы пропорциональны квадрату угловой скорости). [c.438]

Такую ось называют свободной осью или осью свободного вращения. [c.68]

Динамическое уравновешивание, при котором уравновешиваются силы инерции и инерционные моменты при динамическом уравновешивании ось вращения является одной из трех главных центральных осей эллипсоида инерции или свободной осью. [c.197]

Динамическое уравновешивание вращающихся масс. Для дина-< мического уравновешивания масс вращающегося звена необходимо, чтобы его ось вращения совпадала с одной из трех главных центральных осей инерции звена. Из теоретической механики известно, что при этом не возникают дополнительные давления на опоры оси от действия центробежных сил инерции и ось вращения называется свободной осью. [c.99]

Последняя часть равенства должна оставаться постоянной при любом значении ф. Это возможно, когда каждое из слагаемых равно нулю. Следовательно, = О и = 0. Но в этом случае также Jzy = О и по аналогии = 0. В этом случае ось вращения Oz называют свободной. [c.403]

Ось вращения должна быть одной из главных осей инерции, т. е. центробежные моменты инерции и J y должны быть каждый равны нулю. При указанных условиях ось вращения Ог будет свободной осью. [c.418]

Постоянные и свободные оси вращения. Вернемся теперь к случаю, когда ось вращения произвольна, и допустим сначала, что заданные силы имеют равнодействующую, проходящую через точку О. Тогда [c.85]

По этой причине такая ось получила название естественная или свободная (спонтанная) ось вращения. [c.74]

В свободном твердом теле, находящемся в каком-нибудь движении внезапно закрепляется ось а (приспособлениями, уточнять которые здесь нет необходимости, потому что их можно заменить импульсами, приложенными в точках оси а). Для того чтобы найти угловую скорость <о+ вращения вокруг оси а после удара (на оси нужно выбрать по желанию положительное направление), достаточно выразить, что момент количеств движения твердого тела относительно этой оси не изменяется. До удара он имеет величину [c.521]

Таким образом, в данный момент времени скорости точек тела таковы, какими они были бы, если бы тело вращалось с угловой скоростью (jj вокруг неподвижной оси, на которой в данный момент времени лежит вектор и). Эта ось называется мгновенной осью вращения а вектор а — мгновенной угловой скоростью. Все точки мгновенной оси вращения имеют скорости, равные нулю. Мгновенная ось вращения перемещается и в теле, и в абсолютном пространстве. В связи с этим заметим, что при движении твердого тела вокруг неподвижной точки (и в общем случае движения свободного твердого тела) ио не является производной некоторого угла так как нет такого направления, вокруг которого поворот на угол (р совершается. [c.61]

Для того чтобы сделать ось вращения тела свободной осью вращения, в технике осуществляют его балансировку на специальных балансировочных установках. При этом прибегают иногда к высверливанию в теле отверстий и при необходимости заполняют их более тяжелым металлом, например с1зшшом. [c.364]

Пример 95. Электромотор (рис. 259, а), массы статора и ротора которого соотпстстЕСнио равны М и т, может свободно скользить по неподвижным горизонтальным направляющим. Ось вращения ротора проходит через [c.119]

В рассмотренных выше примерах вращения тела вокруг закрепленной оси или плоского движения ось вращения сохраняла неизменным свое направление в пространстве. Это обеспечивалось определенными внешними условиями. При вращении тела вокруг неподвижной оси эта ось удерживается в неизменном положении подшип-(шками. При скатывании цилиндра направление перемещения оси задавалось наклонной плоскостью. Однако после того, как цилиндр скатился с наклонной плоскости, он продолжал бы вращаться вокруг той же оси, и хотя ось вместе с центром тяжести двигалась бы уже не прямолинейно, а по параболе, но она сохраняла бы неизменным свое направление в пространстве. Такие оси вращения, которые в отсутствие каких-либо связей могут сохранять неизменным свое направление в пространстве, называются свободными осями тела. Возможность существования таких свободных осей и условия, которыми они определяются, мы выясним на простейшем примере. [c.435]

Свободные оси прямоугольного параллелепипеда и их устонвдвост . можно продемонстрировать, подбрасывая картонную прямоугольную коробку так, чтобы она при этом вращалась вокруг одной из своих главных осей. Если коробку заставить вращаться вокруг самой короткой или самой длинной оси, то она во время падения сохраняет неи.чменной свою ось вращения. Если же, подбрасывая коробку, сообщить ей вращение вокруг средней оси, то направление оси не будет оставаться неизменным, — падая, коробка будет качаться. [c.438]

Так как ось диска свободна, то под действием момента М она начнет поворачи-паться вокруг оси YY так, что вектор N будет приближаться к вектору внешнего момента М (рис. 233), т. е. возникает вращение оси диска вокруг оси YY с какой-то угловой скоростью О. При этом, совершенно так же как и при вращении вокруг оси XX, возникнет гироскопический момент [c.449]

Пользуясь выводами предыдущего параграфа, рассмотрим сначала свободный уравновешенный гироскоп, т. е. гироскоп, у которого ось вращения может принимать любое направление в пространстве, а центр тяжестп закреплен. Для делшнстрационных целей иногда пользуются гироскопами такой конструкции, которая, например, изображена на рис. 234. Ротор гироскопа насажен на ось, которая может поворачиваться как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной оси, т. е. может принимать любое направление в пространстве (отклонения оси по вертикали в этой конструкции ограничены не очень большими углами). Для того чтобы момент сил тяжести [c.450]

Предлагаемая модель многокомпонентного вихревого струйного течения отличается от базовой тем, что с целью определения расходных, динамических, температурных и других параметров, а также с целью определения максимальной эффективности процессов, происходящих в таком течении, она дополнена структурой вихревого струйного течения (рис. 6.3), в которой вынужденный вихрь имеет границу в виде формы параболоида вращения. Свободный вихрь также ограничен и имеет форму цилиндра, стенки которого сужаются в направлении максимального течения газа в свободном вихре. Между свободным и вынужденным вихрями располагается пограничный слой, состоящий из газа, перетекающего из свободного вихря в вынужденный. Описанная структура сосз оит из ячеек, в каждой из которых происходит энергоразделение в центробежном поле, сопровождающееся процессами конденсации компонентов, входя1цих в исходный газ, в вынужденном вихре и испарения и свободном вихре. [c.160]

Магнитные свойства материалов обусловлены внутренними скрытыми формами движения электрических зарядов, представляющими собой элементарные круговые токи. Такими круговыми токами являются вращение электронов вокруг собственных осей — электронные спины и орбитальное вращение электронов в атомах. Явление ферромагнетизма связано с образованием внутри некоторых материалов ниже определенной температуры (точки Кюри) таких кристаллических структур, при которых в пределах макроскопических областей, называемых магнитными доменами, электронные спины оказываются ориентированными параллельно друг другу и одинаково направленными. Таким образом, характерным для ферромагнитного состояния вещества является наличие в нем самопроизвольной (спонтанной) на.магниченности без приложения внешнего магнитного поля. Однако, хотя в ферромагнетике и образуются самопроизвольно намагниченные области, но направления магнитных моментов отдельных доменов получаются самыми различными, как это вытекает из закона о минимуме свободной энергии системы. Магнитный поток такого тела во внешнем пространстве будет равен нулю. Возможные размеры доменов для некоторых материалов составляют около 0,001—10 мм при толщине пограничных слоев между ними в несколько десятков — сотен атомных расстояний. У особо чистых материалов размеры доменов могут быть и больше. Существование доменов удалось показать экспериментально. При очень медленном перемагничивании ферромагнитного образца в телефоне, соединенном через усилитель с катушкой, охватывающей образец, можно различать отдельные щелчки, связанные непосредственно со скачкообразными изменениями индукции. На полированной поверхности намагничиваемого образца ферромагнетика можно обнаружить появление тип1 чных узоров, образующихся с помощью осаждения тончайшего ферромагнитного порошка на границах от- [c.267]

Переход к ротационным эффектам у вершины трещины на мезоскопическом масштабном уровне при образовании свободной поверхности подтверждается результатами исследования in situ [99]. Исследования процесса деформации материала у кончика усталостной трещины выполнены при монотонном растяжении пластины толщиной в несколько десятых долей миллиметра. Полученная серия фотографий в последовательно осуществлявшемся растяжении пластины указывает, что в момент страгивания трещины образуются две системы скольжения по границам растянутого элемента материала в вершине трещины (рис. 3.24). Одновременно с этим имеет место небольшое пластическое затупление вершины трещины. Образование трещины по одной из наметившихся к разрушению полос скольжения происходит в результате потери устойчивости растягиваемого элемента внутри образованных полос скольжения за счет вращения его объема. Выполненные измерения углов по фотографиям, представленным в работе [99], свидетельствуют о вращения объема металла [c.160]

Далее, рассмотрим тело, обладающее осевой симметрией А = В фС), например диск, или гироскоп, или же свободно вращающийся волчок. (В задаче о вращении тела около неподвижной точки в поле силы тяжести неподвижная точка должна совпадать с центром тяжести.) Из третьего уравнения Эйлера следует, что соз = onst пусть [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...