Вырожденная звезда

Если вектор кх принадлежит вырожденной звезде с т векторами кх, А 2,. .., кт, то все элементы симметрии точечной группы можно разбить на два типа 1) элементы симметрии, не изменяющие кх (все повороты вокруг кх и зеркальные отражения, содержащие Л1) 2) элементы симметрии, переводящие один вектор звезды в другой. Элементы симметрии первого типа образуют подгруппу полной точечной группы кристалла. Ее называют малой точечной группой, или группой волнового вектора. В этом случае волновые функции, относящиеся к одинаковым энергиям, можно классифицировать по неприводимым представлениям А, В,. ..) группы волнового вектора кх- Каждому такому представлению будет соответствовать одна энергия и т функций, различающихся векторами Аг/, входящими в звезду [c.29]

Точке Г соответствует вырожденная звезда с одним вектором к = 0. В этом случае группа волнового вектора совпадает с полной точечной группой кристалла. Классификация состояний [c.29]

Наиболее просто такие исключения выполняют в том случае, если в схеме отсутствуют топологические вырождения (рис. 4.11), под которыми понимаются емкостные контуры (а) и индуктивные звезды (б). К топологическим вырождениям относят также такие ситуации, при которых [c.181]

Плотность ядерного вещества чрезвычайно велика, подобных плотностей для макроскопических тел в природе не встречается (макроскопические плотности примерно в 10 раз меньше ядерной плотности). Наиболее плотными макроскопическими образованиями считаются звезды белые карлики. Полагают, что их вещество находится в несколько необычном (вырожденном) состоянии. Однако их плотности [c.91]

При М < М р звезда может быть стабилизирована давлением вырожденного электронного газа. Предполагается, что белые карлики удерживаются в равновесии именно вырожденным электронным газом. [c.611]

Углеродные ядра с массой (12.61) удерживаются в равновесии давлением вырожденного электронного газа. Например, при температуре Г 3-10 К и плотности вещества р = 2 10 г/см , при которых начинается горение углерода, вклад атомных ядер углерода в общее давление не достигает 5%. Отсюда следует, что давление в таком углеродном ядре — иногда его называют просто вырожденным ядром — практически не зависит от температуры в довольно широких пределах ее изменения. Причина взрывной неустойчивости углеродного ядра звезды с массой (12.61) такова. При горении углерода ядро звезды, естественно, будет разогреваться. На стадии главной последовательности звезда отреагировала бы на это разогревание расширением, что привело бы к ее охлаждению. Однако вырожденное ядро звезды при повышении температуры расширяться не будет, так как давление в нем не зависит от температуры. Поэтому в процессе горения углерода должен возникнуть сильный перегрев ядра звезды, за которым может последовать термоядерный взрыв. [c.619]

В. н. протекает. за время (0,1 — 10) с — характерное время взрыва. Темп-ра вещества в зоне В. к. может составлять 7 10 —10 ° К, а плотность достигать 10 г/см . Быстрый нагрев вещества до подобных теми-р обеспечивается, по совр. представлениям, либо прохождением по нему сильной ударной волны, возникающей при коллапсе ядра звезды [в звёздах с массами Л/5й(8—10) Mq, где Mq — масса Солнца], либо самими термоядерными реакциями, протекающими с выделенном энергии (в звёздах с Л/<(8—10) Л д, взрыв к-рых вызывается неустойчивостью термоядерного горения в вырожденном гелиевом или углеродно-кислородном ядре звезды). [c.270]

Сначала в вырожденном С-О-ядре термоядерные реакции с участием углерода практически не протекают, поскольку существует интенсивное охлаждение ядра нейтринным излучением (нейтрино уносят энергию из ядра). Выделение энергии в звезде на этой стадии эволюции происходит в осн, за счёт слоевых источников энергии (фронтов термоядерного синтеза Не, С и О), [c.434]

Достаточно горячие БК, электронный газ внутри к-рых вырожден не полностью, а также холодные, но быстро вращающиеся БК. могут иметь массы, превышающие Мц. Со временем по мере охлаждения и (или) потери момента кол-ва движения гидростатич. равновесие таких массивных ЕК неминуемо нарушается и они переходят в состояние гравитац. коллапса, в результате чего возникает нейтронная звезда. [c.447]

Звёзды небольшой массы с невырожденным гелиевым ядром и водородной оболочкой после гелиевой вспышки располагаются на ГРД вблизи горизонтальной ветви гигантов (ГВГ, рис. 3). На этой ветви звёзды представляют собой гелиевые ядра массой як0,5 Mq, окружённые водородными оболочками разл. массы. После выгорания гелия в ядре начинается его быстрое сжатие до загорания гелиевого слоевого источника. Звезда на ГРД движется вверх и направо к линии, называемой асимптотич. ветвью гигантов (АВГ). На этой линии звезда состоит из вырожденного углеродно-кислородного ядра и двух слоевых источников (гелиевого и водородного), расположенных очень близко друг от друга. Над ними располагается водородная оболочка, масса к-рой может достигать 7 Mq. Удивительным свойством звёзд на АВГ является то, что их положение на ГРД зависит только от массы углеродного ядра и практически не зависит от массы водородной оболочки, Све- [c.491]

Звёзды е массой Л/=(8—13) Л . У таких звёзд масса ядра достигает я 1,39 Mq. При сжатии ядра в нём зажигается углерод. Горение углерода в вырожденном ядре звезды с Л/яв8 Мо неустойчиво, реакция С ( С, у) Mg приводит к взрыву и полному разлёту звезды. Возможно, подобные взрывы вызывают наблюдаемые вспышки сверхновых звёзд первого типа. В ядрах звёзд с нач. массами, превышающими 8 Мо (вплоть до 13 Л о), углеродное ядро не вырождено. Вырождение наступает на стадии образования ядра из 0, °Ne, Для A/= >8— [c.492]

Здесь Мя—масса ядра 7, и рс—центральные темп-ра и плотность, Lv—нейтринная светимость, L k — фотонная светимость, Л/ —радиус фотосферы цифры в скобках указывают порядок величины. У звёзд массой ок. 8 Мо образуется вырожденное углеродно-кислородное ядро массой 1,39 Мо, к-рое перед тепловой вспышкой характеризуется след, параметрами р, = 2,7 (9) г/см 7, =2,8 (8) К, г, = 3,4 ( —3)iio (г, — радиус ядра). Тепловые вспышки звёздных ядер, ведущие к полному разлёту звезды и выделению энергии 10 эрг, связывают с наблюдаемыми вспышками сверхновых типа 1, в спектрах к-рых водород не наблюдается, а в остатках взрыва не найдены пульсары. Вспышки сверхновых типа Ь. промежуточных между типами I и II (линии водорода почти не видны, но нейтронные звезды могут образоваться), связаны, видимо, с потерей устойчивости в ядрах звёзд промежуточной массы М = (8—13)А/о или с вхождением этих звёзд и двойные системы. [c.493]

Масса звёзд, у к-рых давление определяется вырожденными электронами, не может превысить Л/, [Чандрасекара предел). Звезды, в к-рых преобладает давление вырожденных электронов, наз. белыми карликами за их небольшие размеры и горячую поверхность. На графике А/(р ) для холодных звёзд (рис. 6) белые карлики расположены левее [c.494]

Нетрудно проверить, что для электронов в металле критерий (57.20) не выполняется, поэтому и согласие с опытом вычислений, сделанных в рамках модели идеального ферми-газа, является весьма приближенным и только качественным. Значительно лучше критерий идеальности выполняется в некоторых плотных звездах — так называемых белых карликах. Заметим, что при достаточно высокой плотности электронный газ становится не только идеальным и вырожденным, но и релятивистским. Для этого требуется, чтобы граничный импульс Ферми стал сравним с тс. Согласно (57.5) получаем при этом [c.283]

Найти связь между равновесным радиусом R и массой М звезды — белого карлика, в которой основной вклад в давление вносит полностью вырожденный электронный газ (газ нерелятивистский). [c.284]

Поздние стадии эволюции звезды начинаются с термоядерного горения гелия в её центр, области, что на Герцшпрунга — Ресселла диаграмме соответствует пере-ХО.ДУ звезды с гл, последовательности в область красных или голубых гигантов. В процессе эволюции центр, область звезды становится всё плотнее и горячее, а её оболочка, наоборот, расширяется и охлаждается. При этом возрастают и становятся определяющими потери энергии за счёт нейтринного излучения (нейтрино образуются гл. обр. при аннигиляции электрон-позитрон-ных пар). После завершения гелиевого горения в центре звезды образуется углеродно-кислородное ядро (С-О-ядро), причём его масса тем больше, чем больше масса звезды на гл. последовательности. В С-О-ядре с достаточно малой массой давление полностью определяется вырожденным газом электронов. Вырожденное G-0-ядро может иметь массу вплоть до Чандрасекара предела, т. е. до верх. Предела массы вырожденной звезды, ещё находящейся в гидростатич. равновесии. Для С-О-ядра предел Чандрасекара равен 1,44 Mq, и ядро с массой, превышающей это значение, является невырожденным. Дальнейшая эволюция звезды происходит по-разному для вырожденного и невырожденного С-О-ядра. [c.434]

Примечательная информация о струях, наблюдаемых вблизи нейтронных звезд, содержится в работе Фейгельзопа [172]. Изолированные нейтронные звезды не сопровождаются струями, но вырожденные звезды в двойных аккреционных системах имеют струйные течения. Это наводит на мысль о том, что наличие аккреционного диска является обязательным условием существования струй. [c.141]

Четыре волновых вектора, соответствующих вершинам квадрата, эквивалентны, так как разделены тблько векторами обратной решетки. Поэтому точке М, как и центру зоны Г, соответствует вырожденная звезда, состоящая- из одного вектора. Точке X, лежащей на оси симметрии на границе зоны, соответствует вырожденная звезда, состоящая из двух векторов. Точкам А и 2, лежащим на осях симметрии, но не совпадающим с X и Л1, и точкам Z, лежащим на границе зоны и не совпадающим с X и М, соответствуют вырожденные звезды, состоящие из четырех векторов. Любым другим не особым точкам этой зоны, лежащим внутри нее, соответствуют невырожденные звезды, состоящие из восьми векторов. [c.28]

Точкам X соответствует вырожденная звезда, состоящая, из двух волновых векторов. Группа этих Ьолновых векторов (группа точки X) содержит четыре элемента симметрии и четыре одномерных неприводимых представления (табл. 2). Поэтому одной энергии будет соответствовать по две функции, относящиеся к одному из четырех представлений группы точек X. [c.29]

Конечные стадии эволюции звезд [33]. Конечное состояние звезды после истощения ядерного топлива и сброса массы в ходе эволюции либо при вспышке сверхновой зависит от массы коллапсирующего остатка. Белые карлики представляют собой звезды, в котоЛ рых сила тяжести уравновешивается давлением вырожденного электронного газа. Их излучение обеспечивается тепловой энергией, запасенной в их недрах. Масса белого карлика не может превысить значение (предел Чандрасекара) Л1=1,46 (2/р.) Mq, где M. = A/Z — молекулярная масса на электрон (для элементов в интервале Не—Fe р, = 2). Радиусы белых карликов составляют 10 —г10 м (рис. 45.22), светимости — (10-2—10- ) Z/0, центральные плотности — порядка 10 кг/м . Зеемановское расщепление линий свидетельствует о наличии у ряда белых карликов магнитных полей с В=102ч-103 Тл. [c.1212]

На самом деле при высоких плотностях (р 10 г/см ) электронный газ становится релятивистским. Поэтому при достаточно большой массе М звезды гравитационное давление (см. (12.37)) будет всегда больше давления релятивистского вырожденного электронного газа. Отсюда следует, что существует критическое значение М р массы звезды, называемое часто чандрасекаровским пределом, выше которого силы давления вырожденного электронного газа не смогут остановить гравитационного сжатия звезды. Численные расчеты показывают, что [c.611]

В плотном веществе белых карликов осн. мехапизмо.м передачи энергии оказывается не перенос излучения, а теплопроводность вырожденного газа электронов. При этом, в отличие от случая конвекции, ур-иия, описывающие строение звезды, не претерпевают принципиальных изменепий по сравнению со случаем Л. р., поскольку полный поток энергии Р в (1), равный сумме потоков лучистой энергии и эиергии, переносимой электронной теплопроводностью, можно формально. записать в виде (2), подобрав соответствующим образом выражение для к. [c.617]

Форма аппроксимации ур-ния состояния звёздного вещества, к-рое используется при М. з,, зависит от полной массы звезды, стадии ее эволюции и положения рассматриваемой точки относительно центра звезды. В недрах звёзд с массой 1 ЗЯШо 10 на стадии термоядерного горения водорода, на к-рой они проводят si 90% времени своей жизни, ионная компонента плазмы представляет собой идеальный газ и для него выполняется Бойля — Мариотта закон. Для более массивных звёзд необходимо учитывать давление и уд. энергию излучения. Отклонения газа от идеальности, связанные в первую очередь с кулоновским взаимодействием, существенно влияют на ур-ние состояния при 5И < ЮТ . На стадиях эволюции, следующих за термоядерным выгоранием водорода, т. е. при высоких Г и р, кроме отклонений от идеальности необходимо учитывать вырождение электронного газа, давление к-рого намного превосходит давление газа ионов. Во внешних, относительно холодных слоях звёзд Т 10 —10 К) возможны неполная ионизация вещества, образование молекул и пыли. На наиб, поздних стадиях эволюции, когда вещество сильно уплотнено, возникает необходимость учитывать эффекты общей теории относительности. [c.175]

Рис. 2. Примерный схематический разрез нейтронной звезды 1 — жидкое ядро, состоящее из вырожденных нейтронов с малой примесью вырожденных протонов и электронов 2 — внутренняя кора, образованная атомными ядрами, переобогащённымп нейтронами (присутствуют также вырожденные электроны и малая примесь свободных нейтронов) 3 — внешняя кора из образующих кристаллическую решётку атомных ядер и вырожденных электронов. Знак вопроса означает неопределенность свойств сверхплотного вещества в центре звезды.

Далее большинство Т. д. з. с массой вторичного компонента 0,8 Mq эволюционирует вдоль ветви А 4— если в общей оболочке компоненты не сливаются, возникает разделённая система из белого карлика и звезды главной последовательности 5 — первоначально менее массив-ньЕЙ компонент (вторичный) в свою очередь заполняет ПР после образования у него вырожденного ядра 6—из-за ограниченности скорости аккреции на белый карлик (Л < 10 Л/q год ) возникает общая оболочка 7 — после рассеяния общей оболочки образуется система из двух белых карликов. Если на этой стадии 1 Rq, то эволюция системы как Т. д. з. заканчивается 8—если же йй I/ g, то в результате потери момента импульса при излучении гравитац. волн менее массивный компонент заполняет свою ПР, возможно его разрушение и образование тяжёлого диска или гало вокруг спутника 9 — при суммарной массе, большей Л/ц. возможен коллапс с образованием нейтронной звезды (9а) или взрывное загорание углерода, к-рое может наблюдаться как сверхновая типа 1а в последнем случае звезда, вероятно, полностью разрушается. При суммарной массе, меньшей Мц, остаётся одиночный белый карлик (96). [c.110]

В звёздах промежуточной массы (Мя 8Л/о) образуется вырожденное углеродно-кислородное ядро, масса к-рого столь велика, что оно уже не может существовать в виде белого карлика, а продолжает сжиматься до тех пор, пока рост темп-ры и плотности не приведёт к быстрому (взрывному) сгоранию углерода (углеродная вспышка) и полному разлёту всей звезды, Этот разлёт также наблюдается как взрыв сверхновой, на месте к-рою не остаётся никакого остатка. [c.488]

На нек-рых критич. стадиях теплоёмкость звезды становится положительной. Тогда развивается тепловая неустойчивость и происходит тепловая вспышка. Наиб, очевиден механизм развития тепловой неустойчивости при наличии вырожденного ядра, где давление и внутр. энергия вещества практически не зависят от темп-ры. В этом случае тепловыделение приводит к росту темп-ры, к-рый не влияет на рост давления и потому не сопровождается расширением. Т. к. скорость ядерных реакций быстро растёт с ростом темп-ры, происходят самоускоряющееся выделение ядерной энергии и тепловая вспышка (ядерный взрыв). [c.489]

По мере расширения оболочки и роста массы гелиевого ядра определяющую роль в поведении звезды начинают играть два фактора конвекция, развивающаяся в оболочке, и вырождение, возникающее в ядре. Расширение оболочки и падение в ней темп-ры способствуют расщирению внеш. конвективной зоны, к-рая имелась у звезды на ГП. Развитие конвекции приводит к улучшению теплоотвода, что, благодаря отрицат. теплоёмкости звезды, вызывае её сжатие, рост темп-ры, тепловыделения и светимости. Рост светимости способствует росту лучистого градиента темп-ры, что ещё больше усиливает конвекцию. Т. о. возникает положительная обратная связь и конвекция захватывает значит, часть массы звезды, приближаясь к слоевому источнику. Светимость растёт, и звезда движется на ГРД от точки С к точке D (область красных гигантов), [c.491]

По мере движения звезды к точке D происходит ускоренное горение водорода, масса изотермич. гелиевого ядра возрастает, что при условии равновесия приводит к росту его плотности. Т. к. темп-ра ядра при этом близка к темп-ре водородного слоевого источника и увеличивается слабо, рост плотности приводит к вырождению ядра. Давление в нём практически перестаёт зависеть от темп-ры. В этих условиях небольшое увеличение темп-ры ядра, связанное с возгоранием гелия, почти не влияет на давление, звезда приобретает положит, теплоёмкость, к-рая обусловливает резкое увеличение скорости горения гелия (гелиевую вспышку). Действительно, пока энерговыделение при горении гелия мало, звезда располагается на ГРД вблизи точки D и рост темп-ры и плотности приводит к росту энерговыделения, что в свою очередь увеличивает темп-ру. Возникает положительная обратная связь, приводящая к тепловой гелиевой вспышке в ядре. Развитие вспышки продолжается до тех пор, пока рост темп-ры не снимет вырождение в ядре, звезда приобретёт нормальную отрицат. теплоёмкость и дальнейшее горение гелия продолжится спокойно в невырожденном ядре. Особенностью гелиевой вспыш-ю является то, что она запрятана в глубине звезды и внеш. проявления её почти отсутствуют. После образования невырожденного ядра звезда спускается вниз от точки D и поворачивает налево к линии EF (горизонтальная ветвь гигантов), где находится до тех пор, пока гелий в ядре превращается в углерод. Вновь образованное углеродное ядро становится вырожденным, возгорание гелия в слоевом источнике и образование двухслойного гелий-водородного горящего слоя приводят к развитию конвекции в оболочке, и вновь повторяется та же схема развития, причём звезда возвращается почти вдоль той же линии к точке D. [c.491]

Звёзды с М< Д/о. У звёзд с Л/<0,8 Л/ вре.мя жизни на ГП превышает космологич. время (2 10 лет), и все они либо находятся на ГП, либо движутся к ней. В звёздах с jM>0,8 Mq выгорание водорода сопровождается ростом плотности в центре звезды и приближением ядра к вырожденному состоянию. При М<2,25 Mq гелиевое ядро, образующееся после выгорания водорода, становится вырожденным, а оболочка сильно раздувается, приводя к росту светимости и уменьшению поверхностной темп-ры (рис. 2). Звезда становится красным гигантом. Вырожденное ядро неустойчиво относительно гелиевой вспышки. 1елиевая вспышка в ядре приводит к его расширению и снятию вырождения при этом сгорает не более 1% гелия. [c.491]

Л/о вырожденное ядро сжимается в результате ней-тронизации вещества Mg, сжатие переходит в гравитац. коллапс. При этом ядро разогревается за счёт неравновесной нейтронизадии. В звёздах массой (10—13) Л/о в вырожденном ядре развивается тепловая неустойчивость, к-рая, как и при гелиевой вспышке, ведёт к снятию вырождения и переходу в режим спокойного горения вплоть до появления Fe в центре звезды. Судьба такой звезды схожа с судьбой более массивных звёзд. [c.492]

Звезда, у к-рой отсутствуют источники энергии, светит за счет остывания, а равновесие в ней поддерживается давлением вырожденных электронов или нейтронов. Фун-дам. фактом является наличие предела массы у холодных звёзд, связанного с тем, что с ростом шютности наступает релятивистское вырождение электронов (у >4/. 5), а затем и нейтронов. Поэтому достаточно массивные звёзды теряют устойчивость и переходят в состояние релятивистского коллапса с образованием чёрной дыры, При плотностях р<4 10" /см вещество состоит из электронов и ядер. Энергия Ферми электронов уже при р/ц, [c.494]

К настоящему времени уже довольно подробно теоретически изучены различные случаи распространения волн термоядерного горения и детонации. Интерес к волнам этого типа вызван, по крайней мере, двумя причинами. Первая связана с проблемами создания термоядерных реакторов различного типа. Так, с развитием лазерной техники оказалось возможным создавать горячую плотную плазму, фокусируя излучение на маленьких мигпенях из твердого материала. В случае мигпеней из дейтерия и трития в центре мигпени может начаться термоядерная реакция, что при определенных условиях приведет к образованию самоподдерживающейся волны тепловыделения. Второй источник интереса связан с астрофизическими проблемами. К примеру, судьба звезд с массой в 4-8 масс Солнца при их эволюции связывается с возможностью формирования в их вырожденных ядрах волн термоядерной детонации углеродного цикла. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...