Уравнение движения для потока

Рассмотрим в плоскостях х ,у ) и (хг, уг) два линеаризированных потока со скоростями на бесконечности = 11 н и с = и<г и с числами Маха М и Ма уравнения движения для потока 1 н потока 2 можно, согласно (18), переписать в форме [c.293]

Именно в виде этого уравнения, не отмечая его приближенности и по необоснованной аналогии с однофазной средой, как правило, записывают уравнение, сплошности сыпучей среды [Л. 4, 68, 118, 242]. Взамен общего вида уравнения движения дисперсного потока (1-37) для плотного движущегося слоя найдем [c.288]

В некоторых случаях, например, при расчете движения пароводяного потока в глубинных слоях Земли, используется модель гомогенного течения. Эта модель была предложена для определения потерь давления при движении двухфазного потока в каналах обычных размеров. В ней принимается, что двухфазный поток ведет себя как некоторая гомогенная смесь, подчиняющаяся уравнениям движения для однофазной жид кости. Для описания гомогенной смеси необходимы средние параметры 88 [c.88]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

Уравнение количества движения для потоков в смесительной камере (при pi = Р2) [c.554]

Так получаются такие основные уравнения гидравлики, как уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для потока, закон количества движения и др. [c.14]

При движении реальной жидкости с постоянным расходом уравнение Бернулли для потока, как известно, имеет вид [c.129]

Теперь можно записать полное уравнение одномерного неуста-новившегося движения для потока конечных размеров [c.204]

В заключение отметим, что дифференциальные уравнения движения (3.44) были получены для идеальной (невязкой) жидкости, которая отличается от реальной отсутствием сил трения. В специальных курсах гидравлики приводятся особые дифференциальные уравнения движения для реальной (вязкой) жидкости. Если к ним применить использованный выше прием исследования, то мы получим аналогичный результат, свидетельствующий о том, что и в реальной жидкости при плавно изменяющемся движении распределение давлений в плоских живых сечениях потока подчиняется гидростатическому закону. [c.86]

Уравнение неустановившегося движения для потока жидкости в круглоцилиндрической трубе [c.361]

Рис. 78. К выводу уравнения количества движения для потока несжимаемой жидкости.

Уравнение квадратичной параболы неприемлемо, так как не удовлетворяется условие на поверхности при >=0 = О и = О, так как в непосредственной близости от стенки инерционные силы равны нулю в связи с практически полным торможением потока (условие прилипания). В таком случае из уравнения движения для пограничного слоя (2.239) следует, что этого могло бы не быть, если бы в уравнение параболы входил член (у/8) . В результате решения уравнения (2.243) совместно с граничными условиями (2.244) получим [c.125]

Установить основные уравнения движения для такого течения и изучить их свойства целесообразно исходя из общих уравнений движения идеальной жидкости, последовательно вводя ограничения для перехода к цилиндрическим потокам. [c.12]

Уравнения неразрывности и движения для потока пара в вертикальной трубе с учетом общепринятых допущений могут быть записаны в следующем виде [c.168]

В координатах 1, х для элемента канала от сечения / до сечения (/—1) уравнение сохранения количества движения для потока в целом имеет вид [c.146]

Уравнение сохранения количества движения для потока в целом в области 3 аналогично уравнению (4.63). Так как в области развитого кипения степень дискретности потока меняется при переходе от одного режима движения к другому (пузырьковый — снарядный — кольцевой), мы не можем присоединить к вновь полученному уравнению сохранения количества движения уравнение движения для отдельного парового пузыря. Поэтому в данной области отношение скоростей паровой и жидкой фаз ш"1ш (коэффициент проскальзывания ) ) аппроксимируется системой алгебраических уравнений, которая будет рассмотрена ниже. [c.147]

Воздействие воздушного потока на струю и отдельные капли вызывает их деформацию и ускорение. Напишем уравнение движения для элементарного объема жидкости, равного [c.40]

В большинстве работ, посвященных анализу движения двухфазного потока, при формировании расчетной модели записываются уравнения движения для каждой из фаз в отдельности, а также условия взаимодействия на границе раздела фаз [3, 18, 36]. Такой подход предполагает необходимость прямого или косвенного эксперимента по определению коэффициентов переноса в уравнениях движения. Это обстоятельство затрудняет возможности использования предлагаемых моделей в отсутствие прецизионных экспериментов по определению коэффициентов тепло- и массопереноса на границе раздела фаз, а также динамических характеристик самой поверхности раздела. В то же время, как отмечалось выше, предложенный в [55] и развитый в последующих работах [57, 58] подход к описанию двухфазной среды как сплошной с изотропными свойствами упрощает проблему и при этом оказывается достаточно эффективным для решения многих практических задач. В указанном подходе определяющим фактором, влияющим на гидродинамику течения и условия формирования кризиса течения двухфазного потока, является сжимаемость двухфазной среды в газодинамическом представлении. [c.120]

Следовательно, уравнение движения для поперечного потока принимает вид [c.28]

Для того чтобы получить уравнение движения турбулентного потока, выпишем уравнение Навье—Стокса (6.4) для несжимаемой жидкости в таком виде [c.161]

После интегрирования уравнения (4.31) и соответствующих преобразований получим уравнение изменения количества движения для потока [c.48]

Предложенную схему последовательных приближений можно улучшить, если известно решение уравнений движения для равномерного потока, обтекающего рассматриваемое тело. При помощи этого решения возмущенное поле может быть выражено более точно, чем в приближении точечной силы. Отраженные поля, как и прежде, будут составлять геометрическую прогрессию, и результат по-прежнему можно представить в виде суперпозиции продольной и поперечной (по отношению к линии центров) компонент. Так, в случае сферических частиц можно воспользоваться обычным выражением для стоксова поля [24] (см. разд. 4.17) при движении в направлении оси z [c.281]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

В заключение отметим, что структура уравнения Фоккера-Планка полностью определяется тем обстоятельством, что уравнения движения для базисных динамических переменных а г) имеют форму локальных законов сохранения. Поэтому подход к теории флуктуаций, основанный на уравнении Фоккера-Планка, применим к самым различным системам гидродинамического типа . Специфика рассматриваемой системы проявляется в выборе базисных переменных а (г), а также в конкретной форме функционала энтропии 5(а), локальных потоков jVn(i fl) и кинетических коэффициентов тп(г а). [c.229]

Начнем с локальных потоков. Уравнения движения для базисных динамических переменных е(г, ), j(r, ) и g r,t) имеют вид законов сохранения [c.234]

Приближенно силу F давления жидкости на открытый клапан, представленную выражением (3.75), можно оцеиитЕ. при помощи уравнения количества движения для потока в области, ограничен-пой контрольными сечениями 1 — 1 ш 2 — 2 (си. рис. 3.74, а). Принимая равномерное распределение скоростей н г,,, и давлений [c.368]

Для определения критерия проточности дисперсных систем воспользуемся выводом дифференциального уравнения движения дисперсного потока, которое приведено в 1-4. Рассмотрим отношение сил инерции к силам трения, действующим в элементе движущейся дисперсной системы. Соотношение этих сил определяет характер движения. При этом независимо от взаимона-правления движения компонентов будем рассматривать их перемещения относительно внешних границ системы — стенок устройства. Тогда си та инерции определится для элемента всей дисперсной системы как (индексы координатных осей опускаем) [c.16]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

Для плавноизменяющегося движения в пределах живых сечений потока ускорения и силы инерции столь незначительны, что ими можно пренебречь. Если составить уравнение движения для поверхности живого сечения, оно будет аналогично зависимостям для случая покоя жидкости. Следовательно, можно утверждать, что в пределах живых сечений плавноизменяющегося потока давления распределяются по закону гидростатики, т. е. согласно уравнению (24) gz + р/р = onst. [c.109]

Физические процессы в ветродвигателе с горизонтальной осью вращения можно рассмотреть, записав уравнение количества движения для потока идеального газа. Пусть поток идеального газа с плотностью р и скоростью V воздействует на ветроколесо, которое ометает площадь А (рис. 5.28). Пусть невозмущенные значения скорости и давления слева от ветроколеса равны V, ро, а справа — V—У) и Ро. При подходе к ветроколесу скорость воздушного потока падает до V—v и при его пересечении меняется плавно. Значения изменения скорости v и I l не равны друг другу. Запишем уравнение Бернулли для потока [c.106]

В настоящей работе поставлена задача вывести зависимости для определения энергетических потерь на трение в двухфазных потоках. Рассмотрим системы жидкость+твердые частицы, жидкость+пузырьки газа. Для решения поставленной задачи воспользуемся совместными уравнениями движения двухфазных потоков в форме Франкля—Дюнина [1—3 и др.]. Для стационарного потока они запишутся так [c.138]

В частности, в [Л. 76] из физических условий взаимодействия твердых частиц н потока псевдоожижающего агента получена незамкнутая система уравнений движения. Для ее замыкания автор ввел представление о существовании некоторых изотропных микро-возмущеннй, не вскрывая их природы. Далее, для получения решений принято представление о взаимопроникновении обеих фаз (твердой и газовой). Оно не противоречит дискретности структуры псев-доожиженного слоя, так как в одной и той же точке слоя в разные моменты времени может находиться любая из фаз. [c.12]

Поверхностный тепловой поток после отделения струи от дна раЛекается по поверхности водоема вследствие гидростатического выталкивания. Для расчета используют уравнения движения для двумерных потоков (20) — (21) при ф = 0 = О, проинтегрированные по поперечному сечению [c.166]

Хамнлек и Джонсон [8-10] получили численное решение уравнения движения для ламинарного смывания недеформируемого жидкого шара стационарным потоком сплошной среды с другими свойствами. Линии тока в капле были рассчитаны при O Re SO и где Цк, [c.197]

Движение двухфазных смесей будем рассматривать применительно к течению в вертикальных трубах боль-щой длины для различных агрегатов, когда можно двухфазную среду принять квазигомогенной. В этом случае при изучении нестационарного движения в целом для всего потока можно написать уравнение движения для одномерного течения гомогенной двухфазной среды с учетом скольжения легкой фазы (в нашем случае скольжение пара в воде за счет архимедовой силы). С учетом указанных выше обстоятельств основные уравнения для потока пароводяной смеси в вертикальных 76 [c.76]

Воспользуемся этой оценкой толщины пограничного слоя для вывода уравнений пограничного слоя из уравнений газовой динамики. Рассмотрим переход от уравнения для -компоненты в системе Навье—Стокса [первое уравнение системы (1-4)] к уравнению для дг-компоненты пограничного слоя в потоке газа с большой скоростью. Как показано на рис. 1-1, х и (/ — ортогональные координаты. Скорость в направлениях х и у обозначим соответственно через ими. При отсутствии массовых сил и стационарном двумерном течении уравнение движения для х-ко.мпоненты можно написать в виде [c.20]

Для многофазных и двухфазных сред уравнения движения и энергии формулировались уже неоднократно многими авторами, в основном применительно к теории фильтрации, пневмо- и гидротранспорту, пылепрнготовлению и др. Так, В. Н. Щелкачевым были получены уравнения фильтрации с учетом изменения пористости при изменении давления среды [Л. 182]. Система основных дифференциальных уравнений для двухкомпонентных сред при некоторых упрощениях получена была Н. А. Слезкиным [Л. 143]. Эти уравнения, записанные для отдельных фаз, справедливы в случае переноса количества движения и энергии от одной компоненты к другой. Теория взвешенных мелкодисперсных наносов, разработанная Шмидтом, получила широкое распространение для расчетов потоков растворяемых частиц и коллоидных суспензий. Осредненные уравнения движения для газо- и парожидкостных смесей с учетом фазовых переходов были получены С. Г. Телетовым [Л. 152]. Более строгий вывод основных осредненных уравнений для отдельных компонент был выполнен Ф. И. Франклем. [c.42]

Влияние газового потока па ламинарное течение пленки впервые было рассмотрено П. А. Семеновым [113] в начале 40-х годов. Полученные им зависимости хотя и не учитывают процессов волнообразования на поверхности пленки, однако позволяют наглядно понять сущность явления захлебывания, которое происходит в трубках с увеличением скорости газа и переходом от нисходящего к восходящему течению пленки. В более общем виде аналитическое решение уравнений движения для расслоенного ламинарного течения жидкости и газа между параллельными бесконечными пластинами и в круглой трубе с плоской поверхностью раздела фаз было получено в 1946 г. С. Г. Телетовым [123]. Несколько позже (1961 г.) Н. И. Семеновым и А. А. Точигиным 1112] была решена задача расслоенного ламинарного течения жидкости и газа с невозмущенной поверхностью раздела фаз в виде дуги любой кривизны. Расслоенное ламинарное течение при наличии переноса массы (конденсация, испарение) изучалось Г. Г. Черным [143] и Г. А. Бедой [5]. К данному направлению теоретических исследований следует отнести также работы В. А. Успенского [131], С. В. Рыжкова и А. Н. Майбороды [81, 110], а также Б. И. Конобеева [64, 65], который упростил решение П. А. Семенова, отбросив члены, учитывающие воздействие сил тяжести на движение пленки. Следует отметить, что подобный подход к рассматриваемой задаче является допустимым только при больших скоростях газового потока. Однако в этих условиях поверхность пленки покрыта волнами, а следовательно, необходимо рассматривать не ламинарное, а ламинарно-волновое течение. [c.184]

В предыдущих подразделах рассматривалось стационарное (установившееся) течение газа, при котором параметры газового потока в каждой точке пространства принимаются постоянными по времени. В авиационных двигателях и их элементах весьма большую роль играют переходные режимы, для которых характерно весьма быстрое изменение параметров газового потока во времени. Течение газа в этом случае является нестационарным (неустано-вившимся), т. е. в каждой точке пространства параметры газа являются функциями времени. При этом в целях упрощения, как и в случае установившегося течения, движение газа может рассматриваться условно одномерным. Ниже дается вывод уравнений движения для нестационарного одномерного течения газа. [c.33]

Н. А. Слезкин [88] вывел уравнения движения для суспензий, в которых этот эффект гипотетически налагается на силы, уже вычисленные из уравнений медленного движения. Слезкин и Шустов [90] в последуюш,ем применили эти уравнения для определения сил, действуюш их на частицы, взвешенные в ламинарных потоках. Во всех случаях эффекты взаимодействия между частицами не рассматривались, так что этот анализ применим главным образом к разбавленным системам. [c.424]

Известные методы решения линейного уравнения Лапласа для потока несжимаемой жидкости, такие, например, как построение гидродинамической сетки, уже неприменимы для нелинейного уравнения в частных производных (14-21), описывающего движение сжимаемой жидкости. Поэтому, даже если ограничиться изэнтропи-ческим движением идеального газа, анализ становится чрезвычайно сложным. Существующие способы решения нелинейного уравнения многомерного движения сжимаемой жидкости можно разделить на две группы. Обе они выходят за рамки настоящей книги, и в эту главу включено лишь краткое их описание. Подробное рассмотрение можно найти в различных курсах по газовой динамике [Л. 11, 23 ]. [c.353]

Относительная скорость потока в плоскости вращения обусловлена вращением винта и скоростью полета вертолета вперед ее составляющие равны Ыг = г + Ц sin гр и Ur = i os j (см. гл. 5). Отсюда следует, что аэродинамические силы, определяемые только скоростями Ut и Ur, ЗаВИСЯТ лишь от Л. Угол установки лопасти 9 и нормальная скорость ыр зависят от режима работы винта, в частности от коэффициента силы тяги и от ц. Следовательно, те аэродинамические силы, в выражения которых входят постоянные значения 6 пли Up требуют для своего определения.знания угла атаки и нагрузок на данном режиме работы. При полете вперед скорость лопасти и нагрузки на нее периодически изменяются вследствие одновременного вращательного и поступательного движения лопасти, что приводит к периодическим коэффициентам в уравнениях движения. На висении и на вертикальных режимах полета винт находится в осесимметричном потоке, так что уравнения движения для этих случаев имеют постоянные коэффициенты. [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...