Уравнения движения двухфазного потока

Уравнения движения двухфазного потока [c.15]

Общие критериальные соотношения, характеризующие гидродинамику потока при барботаже пара через жидкость, могут быть установлены из рассмотрения совокупности основных обобщенных переменных, полученных при анализе дифференциальных уравнений движения двухфазного потока, которая (как это следует из гл. 1) имеет следующий вид [c.96]

Уравнения движения двухфазного потока в гидродинамической форме и основные критерии подобия [c.164]

Уравнение движения двухфазного потока в гидравлической [c.166]

Подставляя эти выражения в уравнение (14. 12а), получаем гидравлическое уравнение движения двухфазного потока с нулевой относительной скоростью фаз [c.169]

Течение через отверстие в листе, представляющее собой местное сопротивление, в очень малой степени зависит от вязкости текущей среды. Мало влияние вязкости также и в жидкости над отверстием, так как она сильно турбулизирована потоком пара. В связи с этим можно отбросить в уравнениях движения двухфазного потока члены, учитывающие молекулярное трение. Тогда общая математическая формулировка задачи о течении двухфазного потока через дырчатый лист ничем не будет отличаться от системы уравнений (10.1), описывающих гидродинамику турбулизированного кипящего граничного слоя. Соответственно этому критическая скорость возникновения [c.179]

Уравнение движения двухфазного потока. В общем виде оно весьма сложно, и использовать его трудно. [c.19]

Следовательно, уравнение движения двухфазного потока в трубе выражается следующим образом [c.20]

В некоторых случаях, например, при расчете движения пароводяного потока в глубинных слоях Земли, используется модель гомогенного течения. Эта модель была предложена для определения потерь давления при движении двухфазного потока в каналах обычных размеров. В ней принимается, что двухфазный поток ведет себя как некоторая гомогенная смесь, подчиняющаяся уравнениям движения для однофазной жид кости. Для описания гомогенной смеси необходимы средние параметры 88 [c.88]

При движении двухфазного потока вдоль обогреваемого канала постоянного сечения линейные скорости Wo и w " и массовые скорости отдельных фаз p w и p"w" изменяются за счет фазовых превращений. Это происходит потому, что часть жидкости из-за подвода теплоты и уменьшения давления испаряется. Некоторое влияние на изменение скоростей пара и жидкости оказывает также уменьшение плотности пара. Однако массовая скорость, определенная по общему расходу [уравнение (1.4)], остается постоянной. Неизменной остается также и скорость [c.8]

Анализ проводится для описанного выше одномерного движения двухфазного потока кольцевого типа в плоском канале (рис. 1). Для упрощения анализа движение фаз предполагается ламинарным. Уравнения Навье—Стокса для течения жидкости в пленке и пара (газа) в центре канала в проекциях на оси прямоугольных координат X я у имеют вид [c.165]

В более общем случае (Re Ггд) первый член в уравнении (13) равен удельным потерям напора на трение при движении двухфазного потока в горизонтальной трубе (g=0) при одинаковой приведенной скорости жидкости w и том же значении среднего по сечению истинного объемного газосодержания ср, которые имеют место при подъемном движении рассматриваемого потока в вертикальном канале ( >0). Выше отмечалось, что при равенстве общего расхода смеси и одинаковом весовом газосодержании в вертикальном и горизонтальном каналах (одинаковые w n Щ ъ последнем tp больше, чем в первом. Следовательно, при одинаковых г/ и ф в горизонтальном канале объемное расходное газосодержание 3 должно быть меньше, чем в вертикальной трубе. Таким образом, в самом общем случае достоверное сопоставление потерь напора на трение в вертикальном и горизонтальном каналах следует производить при разных расходах двухфазной смеси (одинаковые и ф, а не Уд и р ). Только при 1 такое сопоставление [c.171]

Так как ф и у то расчет нивелирной составляющей полного перепада давления при подъемном движении двухфазного потока в вертикальной трубе по уравнению (14) даст заниженные значения по сравнению с расчетом (— по обще- [c.171]

Экспериментальная проверка выводов, полученных в результате теоретического анализа упрощенной схемы движения двухфазного потока, была произведена при барботаже газа (воздуха) через в среднем неподвижную (и =0) воду в круглой трубе. Несмотря на кажущуюся ограниченность, постановка такого эксперимента представляется весьма важной, так как она позволяет непосредственно проверить справедливость определения нивелирной составляющей напора по формуле (14). Действительно, при И/ о=0 из второго уравнения системы (11а) Гили непосредственно из уравнения (13)] следует, что при барботаже полный удельный перепад давления будет в точности равен указанному [c.176]

В большинстве работ, посвященных анализу движения двухфазного потока, при формировании расчетной модели записываются уравнения движения для каждой из фаз в отдельности, а также условия взаимодействия на границе раздела фаз [3, 18, 36]. Такой подход предполагает необходимость прямого или косвенного эксперимента по определению коэффициентов переноса в уравнениях движения. Это обстоятельство затрудняет возможности использования предлагаемых моделей в отсутствие прецизионных экспериментов по определению коэффициентов тепло- и массопереноса на границе раздела фаз, а также динамических характеристик самой поверхности раздела. В то же время, как отмечалось выше, предложенный в [55] и развитый в последующих работах [57, 58] подход к описанию двухфазной среды как сплошной с изотропными свойствами упрощает проблему и при этом оказывается достаточно эффективным для решения многих практических задач. В указанном подходе определяющим фактором, влияющим на гидродинамику течения и условия формирования кризиса течения двухфазного потока, является сжимаемость двухфазной среды в газодинамическом представлении. [c.120]

Рассмотрим несколько подробнее задачу об одномерном осред-ненном движении газо-жидкостной смеси. Полученное в первой главе уравнение (1. 26) непосредственно обобщается на случай нестационарного движения двухфазного потока. Как известно, полное изменение скорости во времени при неустановившемся течении определяется так называемой субстанциональной производной [c.166]

Применение принципа минимума потерь энергии к нестационарному движению двухфазного потока сводится к поиску минимального значения энергетического параметра Е (19) при заданных значениях уо, и (или Yo и р) с учетом конкретной формы колебаний расходов фаз, определяемой уравнениями (20) или [c.160]

При исследовании двухфазных потоков системы газ — твердые частицы в вертикальных трубах с малым объемным содержанием твердой фазы и частичным переходом одной фазы в другую можно использовать уравнение осредненного, одномерного движения двухфазного потока с фазовым обменом в круглой трубе. [c.19]

Таким образом, уравнение (49) достаточно полно описывает движение двухфазного потока применительно к трубам-сушилкам. [c.20]

Математическая формулировка задачи в данном случае состоит из граничных условий и дифференциальных уравнений сплошности двухфазного потока, движения газообразной фазы и движения твердой фазы. Путем ряда преобразований и упрощений этих дифференциальных уравнений суммирующий коэффициент трения к получается в прямых трубопроводах при пневмотранспорте в виде функции следующих критериев подобия и других безразмерных величин [c.359]

При рассмотрении движения небольшого одиночного пузыря (капли) или потоков с непрерывной фиксированной границей раздела (тонкие пленки, русловые течения) формулировка основной системы уравнений процесса может быть произведена со всей необходимой строгостью. В случае же сложных течений, когда компоненты потока расчленены на отдельные элементы, имеется ряд областей, замкнутых границами раздела, где возникают трудности, связанные с необходимостью рассматривать вероятностные ситуации с элементами, переменными в пространстве и во времени. Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Однако и в этом случае необходимо иметь общий метод вывода и анализа безразмерных параметров процесса (критериев подобия). Такой общий метод, приведенный в этой книге, основан на допущении, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми уравнениями, что и для систем с одной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей системы в целом с учетом уравнений и параметров, определяющих размеры возникающих дискретных элементов и вероятность их распределения. [c.10]

При движении парожидкостного потока абсолютные скорости паровой и жидкой фаз различны. В подъемных трубах скорость перемещений паровой фазы выше скорости жидкой фазы, а в опускных—ниже. Вследствие этого данные по расходу среды (или даже расходам отдельных фаз), геометрии канала и физическим свойства м жидкости и пара еще не дают достаточно полного представления о гидродинамике потока. Поэтому для характеристики двухфазного потока наряду с. величинами, рассчитанными по уравнениям материального и теплового баланса, приходится вводить величины, определение которых ведется с учетом особенностей движения отдельных фаз. Параметры, рассчитанные по уравнениям материального и теплового баланса, принято называть расходными параметрами, а величины, характеризующие движение каждой из фаз в отдельности или гидродинамику потока в целом (с учетом особенностей движения отдельных фаз), — истинными параметрами. [c.7]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

При умеренных скоростях двухфазного потока уравнение (4.77) становится неправомерным и необходим учет обоих членов в правой части уравнения (4.76). Основная трудность в этом случае возникает при определении локальной относительной скорости паровой фазы, которая существенным образом зависит от режима движения и степени дисперсности двухфазного потока. [c.152]

Разнообразие режимов и тот факт, что положение границ течения не может быть точно определено, затрудняют применение уравнений переноса количества движения и энергии к двухфазному потоку. Чтобы избежать этих трудностей, математические модели для переноса тепла, количества движения и массы в двухфазном потоке обычно основывают на геометрии одного данного режима течения. Успех такого приближения зависит от возможности дать описание и предсказать каждый режим течения. Было сделано много попыток классифицировать режимы течения и установить условия их реализации на основании визуальных наблюдений [1, 3, 9, 10, 14, 15, 19—21, 25]. До сих пор ни один из предложенных методов классификации нельзя считать вполне удовлетворительным. К сожалению, большинство методов основано на визуальных наблюдениях. Недавно были предприняты попытки разработать индикатор для классификации режимов течения [7, 8, 11, 13, 17 —19]. Во всех случаях либо индикатор регистрировал только локальные свойства потока, либо полученную информацию можно было трактовать чисто субъективно. [c.9]

В настоящей работе поставлена задача вывести зависимости для определения энергетических потерь на трение в двухфазных потоках. Рассмотрим системы жидкость+твердые частицы, жидкость+пузырьки газа. Для решения поставленной задачи воспользуемся совместными уравнениями движения двухфазных потоков в форме Франкля—Дюнина [1—3 и др.]. Для стационарного потока они запишутся так [c.138]

Наиболее простой, но достаточно удачной лоделью при рассмотрении закономерностей движения двухфазного потока и переноса тепла в условиях ядерного реактора может служить случай движения воды в длинном канале при постоянном тепловом потоке, исследованный Колье (рис. 2.4) [3]. На входе в канал температура массы воды и стенки ниже температуры насыщения. По мере нагревания жидкости растет и температура стенки, и разность между их температурами определяется уравнениями теплоотдачи при вынужденной конвекции, рассмотренными выше. Когда температура стенки превысит температуру насыщения, на стенке начнут образовываться пузырьки пара, и наступает режим кипения воды при недогреве. При дальнейшем движении потока температура всей массы теплоносителя достигает температуры насыщения, и устанавливается режим развитого пузырькового кипения. [c.21]

Аналогичные результаты могут быть получены при выполнении таких же формальных операций над общими уравнениями осредненного во времени турбулентного движения двухфазного потока С. Г. Телетова [9]. Таким способом было получено, в частности, определение нивелирного напора (2) в работах А. А. Арманда и G. С. Кутателадзе [6, 7]. [c.167]

Заменяя актуальные средние скорости фаз приведенными скоростями по формулам (14. 3) и (14. 4), после преобразований получаем уравнение одномерного движения двухфазного потока, компоненты которого неокимаемы, в следующем виде [c.168]

Совершенно такое же выражение для коэффициента Ф получим при анализе уравнения (4) для нестационарного движения двухфазного потока в прямолинейном канале постоянного сечения. По определению безразмерный коэффициент F полностью совпадает с так называемым коэффициентом негомогенности двухфазного потока [1, 2]. [c.158]

При равномерном движении двухфазного потока г отн вит и Re.oTH —> Нввит, а критерий Ей зависит от критериев, входящих в уравнение (86). Критерий Re можно представить в виде Re = ]ААгЕг. Критерий Аг можно исключить из рассмотрения, так как силы вязкости представлены ResHTi а силы тяжести в уравнении (86) представлены критерием Фруда, тогда [c.27]

Учитывая, что в трубах-сушилках движение двухфазного потока протекает при нестационарном режиме и при значительном влиянии гравитационных сил, влияние критерия Фруда увеличивается, а критерия Рейнольдса уменьшается. Следовательно, в уравнении (86а) следует заменить RIbht на критерий Fr". [c.27]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Рассмотренные в гл. I одномерные уравнения движения, сплошности и энергии двухфазного потока не замкнуты вследствие отсутствия уравнений межфазного взаимодействия, определяющих функцию распределения фаз ф. Как уже было показано в предыдущих главах при рассмотрении достаточно медленных течений, для замыкания необходимо иметь или иекоторые эмпирические связи или математические схемы-модели, позволяющие производить соответствующие расчеты и затем сопоставлять их с экспериментом. [c.264]

В настоящее время существуют в основном два подхода в рассмотрении движения и переноса массы и энергии в двухфазных потоках [35]. При одном подходе движение и процессы переноса рассматриваются для каждой нз фаз в отдельности и полученные при этом зависимости связываются в систему условиями, характеризующими протекание этих процессов на границе раздела фаз [86]. Другой метод состоит в том, что фазы считаются распределеиными одна в другой по определенному закону распределения [156, 157]. При таком подходе либо одна из фаз, либо обе фазы считаются во всем рассматрийаемом объеме епрерывным-и и уравнения, характеризующие протекание процесса ib них, записываются для среды в целом. Во всех случаях паряду с уравнениями движения и переноса задаются условия на границах между средой и поверхностями твердого тела, ограничивающими ее. Здесь в общем виде (в трехмерной форме) рассмотрены система уравнений, описывающих движение для каждой из фаз в отдельности, и граничные условия, связывающие эти уравнения. Кроме того, рассмотрено уравнение движения, записанное в гидравлической форме, которое отражает другой подход к решению данной задачи, однако рассматривается оно в более простом, одномерном виде. [c.15]

В действительности истинное паросодержание в вертикальном канале при заданных р=0.993 и и = 10 м/сек будет меньше, чем в горизонтальной трубе, и, согласно уравнению (12), составит величину fjopT=0.8. Тогда истинное значение полного удельного перепада давления при движении двухфазного пароводяного потока указанных выше параметров в вертикальном канале определяется точным соотношением (13), в котором нивелирная составляющая полного напора вычисляется по формуле (14) [c.174]

Первое состояние — объемная концентрация капель в двухфазном потоке велика и свойства фаз не проявляют индивидуальности. В этом случае уравнения движения, тепло- и массоотдачи, баланса энергии заинсыпаются для сплошной среды, обладающей свойствами смеси [11]. [c.16]

Расчеты по одномерной модели, выполненные А. Г. Андриецем, подтверждают в основном результаты, представленные в 7.1. Численное решение уравнений одномерного движения двухфазной среды (см. гл. 6) показало, что наиболее значительное воздействие на двухфазный поток в диффузоре оказывают геометрические параметры и механическое взаимодействие фаз. В соответствии с законом обращения воздействий логарифмическая производная скорости несущей фазы определяется по уравнению [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...