Жидкость Неустановившееся движение — Уравнение потока

При неустановившемся движении реальной (вязкой) жидкости уравнение Бернулли включает еще член, учитывающий потери напора на рассматриваемом участке потока. Таким образом, для реального потока (пренебрегая неравномерностью скоростей по сечению) будем иметь [c.337]

Ряд задач и вопросов посвящен основному расчетному соотношению теории неустановившегося обтекания, связывающему между собой параметры возмущенного течения (скорость, давление, плотность) и потенциальную функцию интеграл Коши — Лагранжа), которое обычно рассматривается применительно либо к случаю движения газа (сжимаемый поток), либо к потоку несжимаемой жидкости. Для нахождения входящей в это соотношение потенциальной функции следует воспользоваться волновым уравнением. [c.242]

Уравнение неустановившегося движения для потока жидкости в круглоцилиндрической трубе [c.361]

При неустановившемся движении реальной жидкости уравнение Бернулли будет включать в себя еще член, учитывающий потери напора на рассматриваемом участке потока. Таким образом, [c.328]

Уравнение Бернулли для неустановившегося движения струйки идеальной жидкости получено в разделе 7. Для неустановившегося потока вязкой жидкости, с учётом неравномерности распределения скоростей и потерь напора, уравнение Бернулли можно записать следующим образом [c.146]

Введение в уравнение (15.21) величины модуля скорости позволяет рассматривать возможность изменения направления потока во времени без изменения индексов величин давления. Применение для расчета неустановившегося движения жидкости уравнения (15.21) является первым приближением, так как значения коэффициентов а, (3 и для неустановившегося движения неизвестны. По существу, надо ставить задачу на базе уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима течения и уравнений Рейнольдса для турбулентного режима течения. [c.146]

При переходе к уравнению Бернулли для потока при неустановившемся движении вязкой несжимаемой жидкости условимся рассматривать только такие случаи неустановившегося движения, при которых форма линий тока во времени не изменяется (а значения скоростей переменны [c.106]

Уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости при неустановившемся движении в прямолинейной цилиндрической трубе имеет вид [c.109]

Для неустановившегося движения потока в открытом русле уравнение неразрывности может быть получено следующим образом. Выделим в потоке с расходом Q через сечение /—1 отсек, ограниченный сечениями 1—/ и 2—2, расположенными на весьма близком расстоянии йз друг от друга (рис. II. 17). Подсчитаем изменение количества несжимаемой жидкости, заключенной в отсеке, за промежуток времени Д/. [c.68]

Рассмотрим уравнения медленно изменяющегося неустановившегося движения жидкости в открытом русле, полагая его одноразмерным. При этом основной характеристикой потока является средняя скорость [c.383]

Основное дифференциальное уравнение медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытом русле. Рассмотрим медленно изменяющееся неустановившееся движение жидкости на участке сИ некоторого русла с площадью живого сечения в начале потока (о (рис. Х1Х.4). [c.384]

Интегрирование дифференциального уравнения медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытых руслах. Решение задачи о неустановившемся движении жидкости в открытом русле сводится к интегрированию системы уравнений (Х1Х.6) и (Х1Х.9), в результате чего определяются две функции Р = I) и со=/2( /). Зная эти функции, можно установить изменение расхода в данном створе потока во времени и построить мгновенный профиль свободной поверхности потока. Однако интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений (Х1Х.6) и (Х1Х.9) в общем случае представляет значительные трудности, поэтому на практике пользуются приемами приближенного интегрирования. [c.385]

Рассмотрим кавитационное обтекание скошенной решетки плоских полубесконечных пластин плоским неустановившимся потенциальным потоком (см. рис. 1.4). Для определения связи параметров в сечениях I—I и II—II с учетом неустановившегося движения жидкости запишем уравнения, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии в интегральной форме. Эти уравнения имеют вид [14] [c.199]

Определение результирующего момента сил взаимодействия лопастного колеса с потоком жидкости представляет собой одну из основных задач гидродинамики лопастных машин. Основное уравнение лопастных гидромашин как для установившегося (статического), так и для неустановившегося (динамического) режима работы получают из теоремы о моменте количества движения, предполагая одномерный и осесимметричный поток в лопастном колесе. В соответствии с этой теоремой производная по времени от момента количества движения системы материальных точек относительно какой-либо оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему. [c.16]

И. С. Громека (1851—1889) заложил основы теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией, получивших большое практическое значение. Он исследовал неустановившееся ламинарное движение вязкой жидкости в цилиндрических трубках и изучал влияние деформации упругих стенок на движение жидкости эти исследования представляют большой интерес для физиологии. Получил в новой форме уравнения гидродинамики, носящие название уравнений Громеки — Ламба. [c.8]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

В технике часто встречаются случаи, когда движение жидкости становится неустановившимся, т. е. в любой точке потока давление и скорость ее изменяются во времени. Примерами могут служить периоды пуска или остановки трубопроводов и колебательные процессы в жидкости, перекачиваемой по трубопроводу поршневыми насосами. В этих случаях недопустимо использовать ранее выведенное уравнение Бернулли для установившегося движения жидкости, так как наряду с учитываемыми в нем силами тяжести, давления и трения появляется ранее отсутствовавшая сила инерции. [c.152]

Абсолютное движение потока во вращающемся колесе является неустановившемся, поэтому необходимо рассматривать уравнение энергии при установившемся относительном движении потока в колесе (уравнение движения жидкости по формуле Эйлера в направлении перемещения частицы) [c.150]

Задача об изменении гидравлического сопротивления трубы при неустановившемся турбулентном движении жидкости является настолько сложной, что попытки сколько-нибудь строгого ее решения до сих пор встречают непреодолимые трудности. Это связано в основном с неизвестностью законов, которым подчиняется турбулентность в неустановившемся потоке. При ряде предположений оказываются возможными только приближенные оценки изменения гидравлического сопротивления трубы. Одно из исходных предположений состоит в том, что характерное для исследуемого неустановившегося процесса время намного превосходит период турбулентных пульсаций. В этом случае могут использоваться уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения жидкости. При осесимметричном потоке с пренебрежимо малым изменением давления по радиусу сечения трубы уравнения Рейнольдса для движения несжимаемой жидкости, записанные в цилиндрических координатах г и л , имеют вид [35] [c.208]

Уравнение неразрывности при неустановившемся движении в открытом русле получим, распространив на поток уравнение неразрывности (3.21) для струйки несжимаемой жидкости (р = onst) [c.81]

В случае неустановившегося движения уравнением Бернулли, содержащим дополнительный член Л,-, можно пользоваться лишь тогда, когда на всем протяжении потока движение является плавно изменяющимся. Это ясно из того, что выражение для дополнительного члена hi было получено нами в предположении плавно изменяющегося движения жидкости на пути от сечения 1-1 до сечения 2-2. Однако, если поток (рис. 9-3) имеет форму, характеризуемую резко изменяющимся движением в области А, причем эта область, в свою очередь, характеризуется весьма малым значением интеграла, входящего в зависимость (9-31), то локальными силами инерш1и для области А вообще можно пренебречь и не считаться с наличием резко изменяющегося движения жидкости между сечениями 1—1 и 2—2. В случае потока, изображенного на рис. 9-3, локальные силы инерции при использовании уравнения Бернулли приходится учитывать только для областей потока Б и В, где движение плавно изменяющееся. [c.346]

Для решения конкретной задачи неустановившегося движения жидкости по обогреваемым трубам должны быть известны конструктивные данные и тепловой поток, а тогда останутся неизвестные величины (pw), р, р, i, и задача будет замкнутой, если использовать уравнения (1-27), (1-41), (1-48), (1-49). Итак, формулы для определения интересуюш,их нас величин могут быть 28 [c.28]

Как вытекает из анализа уравнений движения вязкой жидкости, необходимым условием подобия двух потоков является одинаковость условий однозначности (начальных и граничных условий), сформулированных в безразмерных величинах, а также одинаковость безразмерных чисел подобия, составленных из параметров, заданньгх в условиях задачи. Такими числами для неустановившегося движения вязкой жидкости служат число Фру да Fr = [c.21]

Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося двилеения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в дви-леение жидкости коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. Тэйлор увеличил ценность понятия присоединенных масс, выразив их в членах особенностей, порождаемых телом. Наконец, Легалли установил прямое соотношение между силами, действующими на тело, и особенностями. Таким образом, если распределение особенностей задано или установлено одним из методов решения уравнений течения, как это сделано в следующем разделе, тогда силы и моменты могут быть определены непосредственно без нахождения распределения давления. [c.92]

Для перехода к уравнению Бернулли для потока необходимо осреднить по живому сечению все члены полученного уравнения Бернулли для элементарной струйки (для линии тока) при неустановившемся движении. При этом инерционный напор для элементарной струйки /г и инерционный напор для потока /г, 1 отнесем к единице веса жидкости [c.107]

Уравнение размыва русла. Размыв русла происходит тогда, когда количество наносов, поступающих на данный участок, меньше их количества, выносимого потоком в нижележащие участки. Если окорость вдоль потока возрастает, то должен происходить размыв русла, если скорость уменьшается, то возможны намыв или заиление русла. Уравнение размыва или деформации русла можно получить путем составления баланса наносов на рассматриваемом участке реки, в этом смысле оно должно быть вполне аналогичным дифференциальному уравнению непрерывности потока при неустановившемся движении жидкости. Для составления уравнения деформации русла рассмотрим некоторый участок его длиной б5, шириной Ь и глубиной к. Допустим, что расход потока постоянен и равен Q, а режим движения медленноизменяющийся. Такое движение можно рассматривать как одноразмерное, считая гидравлические элементы потока зависящими только от координаты пути 5 и от времени t. Полученное уравнение может быть применено для любой [c.234]

После Великой Октябрьской социалистической революции осуществление грандиозного плана электрификации России (плана ГОЭЛРО), разработанного по заданию В. И. Ленина, потребовало решения ряда прикладных задач в области гидравлики, динамики русловых процессов и др. Многие из этих задач были решены Н. И. Павловским, И. И. Агро-скиным, И. И. Леви, Л. Г. Лойцянским, В. М. Маккавеевым, А. Я. Ми-ловичем, М. Д. Чертоусовым, Р. Р. Чугаевым и др. В их работах были предложены оригинальные способы интегрирования дифференциальных уравнений неравномерного движения воды в открытых руслах, разработаны новые методы построения кривых свободной поверхности в естественных руслах, расчета отверстий мостов и труб и решены многие другие сложные проблемы гидравлики. Впервые разработанные С. А. Христиановичем полные решения задачи о неустановившемся движении в открытых руслах на основе применения метода дифференциальных характеристик стали могучим средством инженерной гидравлики. Весьма полно исследовали. и значительно усовершенствовали теорию неустановившегося движения жидкости Н. М. Вернадский и др. Исследования М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других ученых в области гидромеханики плоского безвихревого потока позволили заложить теоретические основы построения очертания струенаправляющих дамб и решения других прикладных задач. [c.9]

Уравнение размыва русла. Размыв русла происходит тогда, когда количество наносов, поступающих на данный участок, меньще их количества, выносимого потоком в нижележащие участки. При возрастании скорости потока по его длине русло будет размываться, при уменьшении скорости потока по его длине возможны намыв или заиление русла. Уравнение размыва или деформации русла можно получить путем составления баланса наносов на рассматриваемом участке реки, в. этом смысле оно должно быть вполне аналогичным дифференциальному уравнению неразрывности потока при неустановившемся движении жидкости. Для составления уравнения деформации русла рассмотрим некоторый участок его длиной б5, шириной Ь и глубиной к. Допустим, что расход потока постоянен и равен Q, а режим движения медленно изменяющийся. Такое движение можно рассматривать как одноразмерное, считая гидравлические элементы потока зависящими только от координаты пути 5 и от времени Полученное уравнение может быть применено для любой линии тока или элементарной струйки, потока. Последнее важно, так как при анализе деформации русла на коротком участке приходится исходить из построения плана течения по методу Н. М. Вернадского, основанному на делении потока на ряд элементарных струек. В общем случае по длине потока и, следовательно, по длине струйки могут изменяться все элементы потока (глубина к, ширина Ь и скорость и), кроме расхода Q, являющегося постоянной величиной. [c.240]

Динамическое уравнение пространственно изменяющегося неустановившегося движения. Ранее были рассмотрены случаи, когда приток или отток жидкости по нормали к оси потока отсутствовал. Наличие такого притока или оттока вызывает идменение расхода на участке ё1 на величину йО (см. рис. Х1Х.1), и количество движения, отнесенное к единице веса жидкости, протекающей в русле, получает приращение, равное [c.391]

Математическое описание гидромеханических процессов основано на известных из механики жидкости и газа общих уравнениях движения сплошной среды с использованием экспериментальных значений коэффициентов гидравлических сопротивлений, коэффициентов расходов и коэффициентов гидродинамических сил. Приложение общих уравнений и зависимостей гидромеханики к задачам динамики гидро- и пневмосистем имеет свои особенности, обусловленные принципом действия, конструкцией и режимами работы гидравлических и пневматических устройств. Характерными для гидро- и пневмосистем управления являются динамические процессы, при которых движение рабочих сред будет неустановив-шимся, т. е. в любой точке живого сечения потока давление, скорость и плотность среды зависят от времени. [c.185]

Таким образом, одна из начальных задач динамики гидро- и пневмосистем состоит в определении границ использования квазистационарных значений коэффициентов в уравнениях движения реальных рабочих сред. После получения таких границ, когда это необходимо, должны быть определены действительные значения коэффициентов. Указанная задача пока не имеет общего решения из-за недостаточности экспериментальных данных по характеристикам неустановившихся движений реальных сред и из-за сложности математического описания этих движений. При неустановившемся движении жидкостей и газов в трубах с помощью ряда допущений удается в достаточном для технических приложений виде получить расчетные зависимости, раскрывающие основные особенности неустановившихся потоков, и найти коррективы к квазистационар-ным значениям коэффициентов уравнений. Изучение этих особенностей помогает правильному пониманию происходящих в системах неустановившихся гидродинамических процессов, в связи с чем в некольких следующих параграфах они рассмотрены более подробно. [c.186]

В работе Маскета, перевод которой ныне предлагается советскому читателю, при широком использовании математического аппарата подвергнуты были глубокому анализу следующие вопросы гидромеханическое обоснование основных законов фильтрации, методы определения физических констант горных пород (проницаемость, пористость) вывод диференциальных уравнений движения однородных жидкостей воды, нефти и газа радиальное и нерадиальное плоское движение жидкостей к стокам (скважинам) фильтрация под плотинами, трехразмерный поток жидкости в пористой среде, теория совершенных и несовершенных скважин, движение жидкости в условиях гравитационного потока (с учетом свободной поверхности ), теория движения жидкости в среде с неоднородной проницаемостью, теория одновременного движения в пласте двух жидкостей, анализ движения водонефтяного контакта и явления конусообразования, теория интерференции скважин, теория водной репрессии (флюдинга) при различной сетке размещения инжекционных и эксплоатационных скважин, неустановившееся движение жидкости в пористой среде, движение сжимаемой жидкости или проблема упругого режима, движение газа в пористой среде — двухразмерное, трехразмерное, установившееся и неустановившееся, теория газонефтяного фактора и т. д. [c.3]

Уравнение Бернулли для целого потока реальной жидкости, учитывающее локальные силы инерции жидкости (уравнение балан< а удельной энергии при неустановившемся движении) [c.296]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Заметим, что внешний вид уравнения (XIII.И) для двухразмерного газового потока совпадает с видом уравнения неустановившегося безнапорного грунтового потока над горизонтальным водоупо-ром. Уравнение безнапорного движения несжимаемой жидкости при существовании закона фильтрации Дарси имеет такой вид (вывода его не приводим) [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...