Геометрическая прогрессия

Частоты вращения валов коробок передач представляют геометрическую прогрессию со знаменателем ф. Если минимальная частота вращения вала щ, то другие частоты вращения щ = лцр щ = Л]ф = 2Ф 4 = зФ и т. д. [c.8]

Предпочтительные числа образуют ряды чисел, построенные по определенным закономерностям. Наиболее целесообразными рядами предпочтительных чисел являются ряды, построенные по арифметическим и геометрическим прогрессиям. [c.19]

Ряды, предпочтительных чисел, построенные по геометрическим прогрессиям, имеют постоянное отношение каждого последующего члена ряда й к предыдущему й2 , . Это отношение называют зна- [c.19]

В настоящее время для построения рядов предпочтительных чисел используют обе системы, но чаще применяют ряды, построенные по геометрическим прогрессиям. Многолетним опытом установлено, что требования всех отраслей промышленности наиболее полно удовлетворяют ряды предпочтительных чисел, составляющих геометрические [c.19]

Для квалитетов с /Т5 по /Т17 допуски вычисляют по формуле (4.13). Число единиц допуска а принимают по табл. 5.4. Начиная с /Тб значения а образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q IU 1,6, т. е. ряд единиц допуска, начиная с /Тб, соответствует пятому ряду предпочтительных чисел. Таким образом, при переходе к каждому следующему квалитету число единиц допуска и его значение возрастают на 60% и через пять квалитетов увеличиваются в 10 раз. Например, для /Т11 йц = а -10 = 10-10 = 100 (см. табл. 5.4). Также в 10 раз увеличиваются и допуски. Например, для интервала размером свыше 18 до 30 мм /Тб = 13, а /Т11 = 130 мкм (см. табл. 5.2). Такая закономерность позволяет установить допуски и число единиц а для квалитетов грубее /717. Так, для нестандартизованного двадцатого квалитета /720 = /715-10 = 6400. [c.54]

Для размеров свыше 500 до 10 000 мм установлено также 19 квалитетов (01, О, 1,. ... 17). Допуски квалитетов 5—17 вычисляют по формуле 4.13 (а принимают по табл. 5.4). В квалитетах /Г01 /ГО и /Г1 число единиц а соответственно равно 1 1,41 и 2. Допуски квалитетов /Г2, /ГЗ и /Г4 приближенно являются членами геометрической прогрессии между допусками /Г1 и /Г5. [c.56]

Принципы построения, основные свойства и условия применения рядов предпочтительных чисел, построенных по а) арифметическим прогрессиям б) геометрическим прогрессиям. [c.8]

Для рядов предпочтительных чисел, построенных г,о геометрическим прогрессиям укажите а) количество членов в десятичных интервалах б) чему равны и как изменяются относительная и абсолютная разности между смежными членами одного и тою же ряда в зоне малых и больших значений в) содержат ли разные рады одинаковые члены. [c.8]

Кинематический расчет. Частоты вращения, выходного вала механизма являются членами геометрической прогрессии со знаменателем [c.285]

Ответ Последовательные значения амплитуд через каждые полпериода колебаний убывают по закону геометрической прогрессии со знаменателем k-2/k -i/ 2 = 3,4. [c.438]

Таким образом, последовательные значения условных амплитуд в моменты времени, отличающиеся на условный период, образуют убывающую геометрическую прогрессию /(,, [c.441]

Производные ряды. Из основных рядов можно получить геометрические ряды для любого диапазона чисел, т. е. с любым значением начального и конечного членов. В соответствии с основным законом образования геометрических прогрессий производные ряды получают умножением первого члена нового ряда из числа любого их основных рядов (К5, К10 и т. д.) вплоть до получения значения 10а, которое, в свою очередь, умножают на числа того же основного ряда и т. д. [c.61]

Ряды на основе геометрической прогрессии можно разредить путем отбора ) 1-ных членов (т — порядковый номер, кратный любому целому числу)., В результате образуется новый ряд со знаменателем ф". Примером такого разрежения являются основные ряды предпочтительных чи"Сел. [c.61]

Таким образом, если линейные размеры ряда деталей образуют геометрическую прогрессию, то значения сечений, объемов, массь) моментов сопротивления и моментов инерции сечений также образуют геометрические прогрессии, но с иными знаменателями, и иными первыми и последними членами. [c.61]

Выражение в квадратных скобках представляет собой геометрическую прогрессию. со знаменателем 1—2//1 о , сумма членов которой [c.308]

Аналогично для любого отклонения x +i будет Таким образом, оказывается, что размах и колебаний будут убывать по закону геометрической прогрессии. Знаменатель этой прогрессии называется декрементом рассматриваемых колебаний, а модуль его логарифма, т. е. величина ЬТи— логарифмическим декрементом. [c.239]

Так как отношение постоянно и по величине меньше единицы, то последовательные значения амплитуды составляют убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем [c.39]

Амплитуда колебаний а = Ле " (при t Qo а— 0) убывает с каждым полупериодом (см. рис. 114) по закону геометрической прогрессии, знаменатель которой равен [c.77]

Таким образом, последовательность амплитуд образует бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем я 0,02. [c.92]

T. e. полуразмахи колебаний убывают по закону геометрической прогрессии, знаменатель которой называется декрементом колебаний. Соответственно величину [c.366]

Таким образом, при действии постоянной силы трения колебания точки будут затухающими. Размахи этих колебаний, как видно из равенства (48), будут убывать по закону арифметической прогрессии с разностью 26д (в отличие от затухания при сопротивлении, пропорциональном скорости, где размахи убывают по геометрической прогрессии). Частота же рассматриваемых затухающих колебаний совпадает с частотой собственных колебаний к. [c.377]

Значения Хо, Х, Xv,. .. образуют геометрическую прогрессию. [c.203]

Можно показать, что по такому же закону убывающей геометрической прогрессии изменяются любые последовательные значения функции [c.407]

Поэтому последовательные значения qy, q ,. .., q,n,. .. образуют убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем [c.407]

Частота вращения валов коробок передач представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем ф. Поэтому если минимальная частота вращения вала л,, то Й2 = И1ф Из = Й1ф = Н2ф1 = = = [c.9]

Второе и третье свойства имеют важное практическое значение. Нап[)ил1ер, площади фигур или объемы тел, стороны которых равны членам какой-либо геометрической прогрессии, являются членами той же прогрессии. [c.19]

II корму посредством двух одинаковых пружин А и В, силы натяжения которых пропорциональны удлинениям. Результаты наблюдении показали, что отклонения модели от пололгення равновесия после каждого размаха уменьшаются, составляя геометрическую прогрессию, знаменатель которой равен 0,9, а продолжительность каждого размаха Т = 0,5 с. Определить силу Я сопротивления воды, приходящуюся на каждый килограмм массы модели, при скорости ее равной 1 м/с, предполагая, что сопротивление воды пропорционально первой степени скорости. [c.248]

А е """ . .. со знаменателем е"" . Можно показать, чю по такому же закону убываюп ей геометрической прогрессии изменяются любые носледова гель-пые значения функции [c.441]

В рядах, построенных по иринцину геометрической прогрессии, каждый член ряда получается умножением предыдущего члена на постоянную величину ф зиамепатель прогрессии). [c.60]

Образование производных рядов возможно и другими способами. При возведении членов геометрической прогрессйи в любую степень получают новую прогрессию, но с иным знаменателем. Так, при возведении членов ряда Я 5 в квадрат получают прогрессию со знаменателем 2,56 1 2,56 6,25 16 39,7 100. [c.61]

Ряды предпочтительных чисел неприменимы для создания унифици-ройанных рядов машин с повторяющимися рабочими органами. Лара--метры унифицированных рядов складываются по другим законам, зависящим от реальных возможностей сочетания унифицированных органов и условий технической применяемости членов ряда, и не могут уложиться в геометрическую прогрессию. [c.63]

Параметрические ряды необходимо строить с учетом приме-, няемости различных категорий машин, степени их гибкости и т. д. Формальное применение геометрических прогрессий может привести к большим ошибкам. [c.63]

Наиболее удобными являются геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие ф / 10. В соответствии с pei 0 , ei -дациями ИСО установлены четыре основных десятичных ряда ире ,-почтнтелып ьх чисел со знаменателями ip [c.44]

С помощью In Т1 можно экспериментально определить коэффициент сопротивления среды п или X. Наблюдая колебательные движения точки, измеряют ряд последовательных размахов ее коле-бани11. Если численные значения размахов составляют геометрическую прогрессию, то это значит, что силы сопротивления лропорцио-нальны первой степени скорости. Измерив период колебания и зная логарифмический декремент, можно определить искомое п. [c.203]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.80 , c.81 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.80 , c.81 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.80 , c.81 ]

Справочник металлиста Том 1 (1957) -- [ c.74 , c.80 , c.81 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...