Масса приведенная в уравнении движения

Динамика таких систем довольно сложна, поскольку в уравнениях движения приходится учитывать приведенные моменты инерции y ti и /и масс, связанных с валом оператора и с валом нагрузки, упругость звеньев, трение в механизмах, динамические характеристики электрических машин. [c.336]

Полученные решения соответствуют наименьшим возможным значениям времени срабатывания гидромеханизмов, что объясняется уменьшением приведенной массы до нуля. Если же в уравнениях движения учитывать влияние масс, то увеличивается время движения поршня, которое в этом случае может быть найдено по закону, графически изображенному на рис. XI. 12. Поэтому последний метод, приемлемый для прикидочных расчетов, является недостаточным для установления более точной картины движения поршня. [c.221]

В заключение следует еще раз отметить, что приведенные здесь уравнения движения относятся к абсолютно жесткому КА (без учета вращающихся внутренних масс, без учета тепловых и упругих деформаций), связанные оси координат которого направлены по главным осям инерции космического аппарата. Случаи, когда а) строительные оси КА (оси связанной системы координат) не совпадают с его главными центральными [c.16]

Алгоритм решения приведенных выше уравнений подробно описан в работе [196], здесь ограничимся весьма кратким его описанием. Задача решалась конечно-разностным методом при разбиении расчетной области на четырехугольную сетку. Относительный объем в уравнении сохранения массы отождествлялся с объемом ячейки сетки, а производные в уравнениях движения вычислялись по положению ближайших к рассматриваемому узлу четырех узлов сетки. При этом скорости и перемещения рассчитывались для узлов сетки, а плотность, напряжения, деформации и параметры разрушения—для центра ячейки. Для интегрирования по времени использовалась явная схема. Подавление счетных осцилляций осуществлялось с использованием искусственной вязкости в виде суммы квадратичной и линейной объемной вязкостей [196] [c.210]

Бинарное столкновение может быть описано с помощью эквивалентной задачи о движении одного тела — частицы с приведенной массой т и начальной скоростью g в поле центральных сил, обладающем сферической симметрией. Уравнения для этой эквивалентной задачи о движении одного тела легко могут быть выведены из уравнений для задачи о движении двух тел простым переносом начала координат из центра масс двух сталкивающихся частиц с массами /П и mj в положение частицы с массой (или т<). Уравнения движения могут быть выведены из законов сохранения момента количества движения и энергии. Они имеют оид [c.380]

В уравнении движения поезда, приведенном к 1 т его массы, [c.28]

По форме это уравнение похоже на уравнение движения машинного агрегата с постоянной массой, но имеет особенности. В правой части уравнения, кроме привычных приведенных моментов [c.371]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Рассмотрим задачу колебаний приведенной массы М = Pig, подвешенной на невесомой нити, и массы M = Pjg, которая создает натяжение нити. Для решения задачи удобно воспользоваться дифференциальным уравнением движения материальной точки в направлении оси у (уравнением Лагранжа первого рода) в форме [c.50]

Наконец, согласно принципу Даламбера, для приведения уравнения движения к уравнению статики нужно еще ввести силы инерции, равные произведению массы на ускорение с обратным знаком. В одномерном представлении движения скорость при установившемся режиме является функцией одной координаты I, т. е. и f (I). [c.96]

Кинетическая энергия механизма определяется по формуле (5.6). Если все силы и массы звеньев приведены к одному (обычно ведущему) звену, то для случая перемещения звена приведения из положения 1 в положение 2 уравнение движения механизма будет иметь вид [c.92]

В результате неравенства работ движущих сил и сил сопротивления, приложенных к машинному агрегату, происходит изменение кинетической энергии движущихся масс его звеньев, а вместе с ней изменяется угловая скорость звена приведения. Это видно из уравнения движения машинного агрегата, которым мы ранее пользовались , [c.320]

Заметим, что при применении уравнений Лагранжа и других общих уравнений динамики, в которых фигурирует кинетическая энергия системы, не возникает необходимость определения приведенных масс и моментов инерции. Приведение масс и моментов инерции усложняется, если необходимо учитывать деформации звеньев. При этом дифференциальные уравнения движения приводимых системы оказываются существенно нелинейными и трудно разрешимыми. [c.100]

Уравнениями движения машины в дифференциальной форме удобно пользоваться в тех случаях, когда приведенные моменты или силы зависят от скорости или времени (например, при учете упругости звеньев, передающих движение механизму), а приведенный момент инерции или масса зависят от положения звена приведения. Полученные дифференциальные уравнения в общем случае могут быть проинтегрированы приближенно численным методом Эйлера, причем искомые значения и / вычисляются последовательно, по ступеням. [c.360]

Уравнения движения механизмов с переменными массами отличаются от рассмотренных выше наличием дополнительного реактивного момента и переменными массами в выражении для приведенного момента инерции. [c.362]

Приведенный момент сил и приведенный момент инерции (или приведенная сила и приведенная масса) не зависят от угловой скорости звена приведения (или скорости точки приведения), так как в формулы для их определения входят только отношения скоростей. Например, если угловая скорость звена приведения со изменяется в к раз, то во столько же раз изменяются и со,, а их отношения к со остаются неизменными. Отсюда следует, что приведение сил и масс (определение Ма, 1а или Ра, гпа) можно выполнить, не зная еще угловой скорости звена приведения, т. е. до решения уравнения движения. [c.73]

Приведенный момент инерции /п определяем по (9.8), считая неподвижным шток электромагнита, а приведенную массу Шп — по (9.10), считая неподвижным вал регулируемой машины. В дальнейшем. / п и гпа считаем постоянными. Тогда уравнения движения системы в форме уравнений Лагранжа имеют вид [c.99]

Для объемного гидропривода (см. рис. 126, а) примем за обобщенную координату перемещение поршня х и введем обозначения т — приведенная масса движущихся частей насоса, гидроцИлиндра и механизма или исполнительного органа, приводимых в движение от гидропривода Гд — приведенная движущая сила Рс — приведенная сила сопротивления. Тогда при постоянной приведенной массе уравнение движения имеет вид [c.233]

Выше уже указывалось на трудности, возникающие при интегрировании уравнений движения. В целом ряде случаев исходные данные (законы изменения сил, приложенных к агрегату, и приведенных масс или моментов инерции) не могут быть выражены аналитическими зависимостями и задаются в форме графиков. В этом случае могут быть использованы лишь графические или графоаналитические методы решения уравнений движения. [c.308]

В этом случае для получения уравнения движения машины в энергетической форме в уравнении (19.15) приведенную массу необходимо заменить приведенным моментом инерции J , а приведенные силы Р , д(5) и Рп. с(5) — приведенными моментами М . д(ф) и Мп,с(9) [c.378]

Приведение сил и масс в плоских механизмах. Уравнение (7.1) представляется довольно громоздким даже для плоских механизмов с небольшим числом звеньев вследствие необходимости производить суммирование по п звеньям. Для механизмов с одной степенью свободы можно получить более простую форму записи этого уравнения, при которой все операции суммирования по п звеньям выполняются заранее. С этой целью заменим уравнение движения механизма (7.1) тождественным ему уравнением движения одного звена (или одной точки звена), которое движется так, что его обобщенная координата совпадает в любой момент времени с обобщенной координатой механизма. [c.138]

Уравнение движения привода при переменной приведенной массе поршня /Пп можно записать в форме уравнения Лагранжа второго рода [c.273]

Если т — масса поезда, приходящаяся на приведенное в движение колесо, W — сопротивление движению (сопротивление воздуха, потери на трение в осевых подшипниках и т.д.), 0 — момент инерции колеса, то уравнения движения будут иметь следующий вид [c.114]

Катящийся колесный стан железнодорожного вагона представляет собой гироскоп, момент импульса которого при быстром движении поезда может стать весьма значительным. Для того, чтобы при прохождении поезда по криволинейному пути отклонять упомянутый момент в положение, отвечающее нормали к кривой, необходим, согласно уравнению (27.1), вращающий момент М, направленный в сторону движения поезда. Так как такого момента М нет, то в качестве гироскопического эффекта возникает противоположный момент, прижимающий колесный стан к наружному рельсу и отрывающий его от внутреннего рельса. Этот момент складывается с моментом центробежной силы относительно направления движения поезда (для уменьшения влияния центробежного момента придают наружному рельсу при укладке пути некоторое превышение над внутренним). Оба момента пропорциональны mv(jj где V — скорость движения поезда, uj — угловая скорость на кривой величина т в нашем случае является массой колесного стана, приведенной к окружностям колес, а в выражении центробежной силы — общей массой вагона, приходящейся на колесный стан. Таким образом, рассматриваемый гироскопический момент очень мал по сравнению с моментом центробежной силы его можно было бы учесть незначительным дополнительным превышением наружного рельса над внутренним. [c.207]

В таком случае для принятой приведенной схемы можно составить уравнения движения каждой из масс системы в форме [c.123]

Хорошее приближение при определении времени срабатывания в большинстве случаев можно получить, если предположить, что система безынерционна, т. е. приведенная масса настолько мала, что ею можно пренебречь, поэтому уравнение движения поршня именно при таком допущении имеет важное практическое значение. [c.220]

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

Переносное двил<ение в переходных режимах (разгон, торможение) может быть описано уравнением движения полной приведенной массы системы без учета упругости рабочей жидкости и трубопроводов. Относительное движение рассматривается как колебания приведенных к трубопроводу масс друг относительно друга при этом распределитель рассматривается как заделка. [c.157]

Линеаризацию нелинейных граничных условий (I. 5) или определение приведенной линейной жесткости опор можно выполнить любым из известных методов осреднения за период колебаний, применяемых в нелинейной механике. При любой нелинейной характеристике восстанавливающей силы / (у) имеется возможность для каждой амплитуды колебаний конца балки найти величину соответствующей приведенной линейной жесткости. Это возможно потому, что в данном случае можно найти связь между частотой свободных колебаний и ее амплитудой. Для получения приведенной линейной жесткости в опорах используем уравнение движения конца балки в предположении, что его масса равна единице и он отсоединен от остальной части балки. Пусть / (у) есть упругая характеристика опоры балки. Тогда уравнение движения конца балки будет иметь вид [c.13]

Сложность динамических задач с учетом переменности масс объясняется тем, что наряду с действительным изменением масс звеньев в механизмах изменяется еще приведенная масса, которая вычисляется путем приравнивания кинетических энергий приведенной массы и масс приводимых. Поэтому приведенную массу можно подставлять в такое уравнение динамики, в которое приведенная масса входит в выражение кинетической энергии. Такими уравнениями являются уравнение кинетической энергии и уравнение Лагранжа второго рода, которыми и пользуются в динамике механизмов. В широко известных работах по динамике переменных масс предпочтение отдается уравнению количества движения, которое, однако, нельзя применить в том случае, когда переменной оказывается и приведенная масса. Это обстоятельство усложняет вопрос о динамике механизмов с переменными массами. [c.202]

Магистраль тормозная 243 Масляыая система дизеля III Масса приведенная в уравнении движения поезда 296 [c.342]

Это уравнение по форме совпадает с уравнением движения машинного агрегата (16.6) (ем. 72), но физический смысл их oBepojenno различен, так как здесь происходит действительное, физическое изменение массы, в то время как в уравнении движения машинного агрегата это переменная приведенная масса, а масса звеньев не меняется. [c.365]

На рис. 8.6 показан стержень, имеющий сосредоточенные массы, точечную массу т и неточечную массу m2- При колебаниях стержня на сосредоточенные массы действуют силы инерции и момент инерции М которые можно включить в уравнения движения аналогично сосредоточенным силам, воспользовавщись дельта-функциями. Сила инерции и момент М , приведенные к безразмерной форме записи, имеют вид [c.340]

При решении ряда задач динамики механизм с одной степенью свободы можно заменить одной эквивалентной ему материальной точкой пли вращающимся вокруг неподвижной оси телом. Хотя масса этой заменяювщй точки и момент инерции этого заменяю1цего гела в общем случае и являются величинами переменными тем не менее такая замена позволяет получить динамические уравнения движения механизма в более простом и компактном виде и облегчает задачу составления указанных уравнений. Для осуществления такой замены вводим понятие приведенной массы и приведенного момента инерции механизма. [c.54]

Приведенные рассуждения основываются на так называемой квазлстатической постановке, допускающей мгновенные перемещения точек системы на конечные расстояния. В действительности всякая материальная система обладает массой поэтому после достижения силой Р критического значения нужно составлять и интегрировать дифференциальные уравнения движения. Фактически состояние, отвечающее точке В, например, реализуется по истечении достаточного времени, когда упругие колебания вследствие тех или иных причин затухнут. [c.129]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

Закон движения механизма выражают зависимостями перемещения, скорости или ускорения входного звена от времени ф(0. ш(0, е(0 или s t), v(t), a t). Задачу определения истинного движения механизма решают интегрированием уравнения движения, дающего зависимость кинематических параметров от приложенных сил и величин масс звеньев. Чаще всего вначале находят зависимость для скорости звена приведения <о(ф) или v s) как функцию положения механизма. Так как (a = d(fidt, то / = (1/м) ф, а время движения в интервале от ф,- до Ф [c.365]

Уравнения движения многих механизмов могут быть пред-ставлены линейными дифференциальными уравнениями с nepe-менными коэффициентами. К этим механизмам, в первую очередь, относятся те механизмы, для которых инерционные коэффициенты (приведенные массы и моменты инерции), входящие в выражение кинетической энергии, представлены переменными величинами. Однако переменные коэффициенты в дифференциальном уравнении движения механизма могут появиться и при постоянной приведенной массе, если на механизм действуют силы, зависящие от положения звеньев и от времени. [c.174]

Второй член правой части этого уравнения представляет собой инерционную силу Fa=d mw)/dx=m dwldx) +w dm/dx), где масса жидкости, приведенная в движение растущим на поверхности паровым пузырем, принята пропорциональной ее массе, заключенной в объеме, равном объему парового пузыря, т. е. т = = ет(4я/3) з.р скорость перемещения жидкости w = dR/dx определена из зависимости (6.12) при значении Рг=6. [c.177]

Уравнения (1.249) и (1.250) показынают, что движение двух частиц может быть описано как суперпозиция движения центра инерции, которое в нашем случае представляет собой просто свободное движение точки (1.249), и относительного движения (1.250), которое представляет собой движение частицы с приведенной массой, движущейся в центральном поле, определяемом заданной потенциальной энергией. Если масса одной из частиц суще-сгвенно превосходит массу другой частицы, то приведенная масса приблизительно равна массе легкой частицы. Этим и объясняется тот факт, что третий закон Кеплера справедлив с большой степенью точности. Более точно его следовало бы записать так [c.29]

В первой главе рассматриваются уравнения Лагранжа второго рода для механических систем с иеременными массами. С помощью принципа условного затвердевания получено удобное на практике выраягение для обобщенной силы, возникающей за счет изменения кинетической энергии частиц перемепной массы. Исследована структура приведенного момента массовых сил и составлено дифференциальное уравнение движения машинного агрегата относительно его кинетической энергии. Рассматривается вопрос о влиянии масс обрабатываемого продукта, поступающих к исполнительным звеньям механизма, на инерционные параметры и суммарную приведенную характеристику машинного агрегата. В аналитической форме даются условия работы широких классов машинных агрегатов, время разбега и выбега которых мало но сравнению с общим временем их движения. Выясняется динамический смысл этих условий. [c.7]

На основании условия (S.27), приведенного в п. 8, можно утверждать, что периодическое решение устойчиво. Полученные зависимости для определения периодического решения системы уравнений движения машинного агрегата с упругими звеньями являются достаточно простыми для численных расчетов. Основная трудоемкость заключается в отыскании корней характеристического полинома и вычетов относительно полюсов передаточных функций соответствующих подыинтегральных выражений. Указанное не является специфической особенностью рассматриваемого метода, а присуще всем точным методам, причем в сравнении с известными методами предложенный отличается наименьшей трудоемкостью. Следует отметить, что отыскание экстремальных значений функций s ep (О и r-i (О представляет собой весьма сложную задачу (особенно для машинных агрегатов со значительным числом масс). В этой связи большой практический интерес представляет метод оценок, позволяющий построить огибающую колебательного процесса [371. Для модуля любой компоненты решения системы уравнений движения машинного агрегата в работе [37 I получены оценки типа (й 1, 2,. . п г 1, 2,. . п — 1) [c.96]

Механизм импульсатора достаточно подсобно изучен в том режиме, в котором он превращается в четырехзвенный. В работе (50] была сделана попытка составить уравнения движения импульсатора как пятизвенного механизма с двумя степенями свободы однако неточности, допущенные при приведении масс, не позволили автору закончить решение задачи. Покажем, как более точно составить уравнения движения такого механизма. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...