Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Лагранжа уравнение первого рода

Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода движения точки [Ю кривой линии имеют вид  [c.257]

Обычно эти уравнения называются уравнениями Лагранжа второго рода. Здесь и далее мы называем их просто уравнениями Лагранжа, так как уравнения Лагранжа первого рода в этой книге не рассматриваются.  [c.129]

Уравнения (3.4) называются уравнениями Лагранжа первого рода. Следует отметить, что практическое использование уравнений (3.4) в системах с большим количеством точек весьма затруднительно из-за большого числа уравнений.  [c.49]


Теорема 9.2.1. Система уравнений Лагранжа второго рода эквивалентна системе 2п уравнений первого порядка  [c.631]

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА  [c.74]

Составить уравнения движения точки и определить множитель Лагранжа. Уравнения Лагранжа первого рода в этом случае  [c.321]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного конечного уравнения — уравнения поверхности / х, у, г) = О можно найти четыре неизвестных — координаты точки х, у, ги неопределенный множитель Лагранжа о как функции времени и произвольных постоянных интегрирования. Произвольные постоянные определяются из начальных условий.  [c.226]

Присоединяя к дифференциальным уравнениям Лагранжа первого рода (13) два конечных уравнения поверхностей Д х, у, г) = 0 и , 2 (х, у, г) == о получаем пять уравнений для определения пяти величин X, у, 2, %2 как функций времени. Таким образом, и в этом случае  [c.227]

Уравнения (129) [см. (124)] носят в механике также название уравнений Лагранжа первого рода.  [c.383]

Присоединяя к дифференциальным уравнениям Лагранжа первого рода (19) два конечных уравнения поверхностей /, (х, у, 2) = О и /2 У< 2) = О, получаем пять уравнений для определения пяти величин X, у, 2, Хз как функций времени. Таким образом, и в этом случае поставленная задача может быть разрешена. Она принципиально разрешима и при учете силы трения.  [c.247]

Из (30) получим уравнения Лагранжа второго рода, или просто уравнения Лагранжа. Уравнения Лагранжа первого рода — уравнения с неопределенными множителями Лагранжа — получены для одной точки в 8 гл. 1. Уравнения Лагранжа первого рода можно получить и для системы.  [c.393]

Динамические уравнения движения несвободной материальной системы, ограниченной двусторонними идеальными (голономными или неголономными) связями, называются уравнениями Лагранжа первого рода. 2. Уравнения голономных связей не содержат никаких производных от координат.  [c.20]

Система уравнений (IV.203) называется системой уравнений Лагранжа первого рода.  [c.424]

Уравнения (IV.219) называются уравнениями Лагранжа первого рода для движения точки по заданной кривой.  [c.430]

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода)  [c.29]


Общие соображения об интегрировании дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода  [c.30]

Соответственно этому уравнения Лагранжа первого рода в векторной форме имеют следующий вид  [c.32]

Наконец, найдем число независимых постоянных интегрирования, содержащихся в общем решении системы уравнений Лагранжа первого рода.  [c.33]

Действительно, число независимых постоянных интегрирования равно числу независимых первых интегралов или удвоенному числу независимых вторых интегралов уравнений движения. Но кинематические уравнения движения должны удовлетворять уравнениям геометрических и кинематических связей, не зависящим от постоянных интегрирования. Уравнения геометрических связей можно рассматривать как вторые интегралы уравнений Лагранжа первого рода с исключенными множителями kj и рз, а уравнения кинематических связей, соответственно, как их первые интегралы. Итак, среди интегралов рассматриваемой системы уравнений есть к вторых интегралов и I первых, независимых от постоянных интегрирования. Следовательно, число независимых постоянных интегрирования равно 6/г — 2/г — I.  [c.34]

Интегрирование дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода в случае наличия неудерживающих связей надо вести в изложенной ниже последовательности.  [c.34]

Далее следует интегрировать систему дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода так, как это было указано при наличии лишь двусторонних (удерживающих) связей.  [c.35]

Далее в уравнения Лагранжа первого рода вводятся члены, соответствующие реакциям односторонних связей, на которые пришли точки системы, снова строится решение этих уравнений и повторяется исследование, рассмотренное выше. Как видно из сказанного, решение частных задач механики посредством применения уравнений Лагранжа первого рода связано со значительными трудностями.  [c.36]

Поэтому обычно выбирают иной способ определения движения несвободной материальной системы с интегрируемыми связями, а именно предварительно определяют закон движения точек системы, применяя систему уравнений Лагранжа второго рода (эти уравнения рассматриваются ниже). Из уравнений Лагранжа первого рода определяют реакции связей.  [c.36]

В случае наличия неголономных связей применяются особые системы уравнений, позволяющие найти закон движения системы, не определяя вместе с тем реакции неголономных связей. Далее определяются реакции всех связей из уравнений Лагранжа первого рода. При применении уравнений Лагранжа второго рода в случае наличия неголономных связей приходится вместе с законом движения определять реакции неголономных связей. При этом реакции голономных связей находят из уравнений Лагранжа первого рода.  [c.36]

В предыдущей главе мы обращали внимание на трудности, возникающие при непосредственном при.менении к решению задач динамики системы уравнений Лагранжа первого рода. Основные теоремы динамики системы позволяют в ряде случаев непосредственно, исходя из условий задачи механики, находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Иногда эти интегралы движения позволяют найти полное решение задачи.  [c.40]

Эти уравнения также непосредственно вытекают из дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода (1.22).  [c.113]

После нахождения закона движения определяются реакции связей. Для этого следует составить систему дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода и определить множители связей так, как это было указано в 6. Можно также воспользоваться принципом Даламбера.  [c.136]

Общая методика исследования движения системы в этом случае, по существу, не отличается от методики, рассмотренной в 7 при изучении применения уравнений Лагранжа первого рода к нахождению закона движения несвободной системы. Рассмотрим этот вопрос подробнее.  [c.136]

Моменты освобождения точек системы от связей, а также моменты их возвращения на связи определяются так, как это было указано при рассмотрении уравнений Лагранжа первого рода в 7.  [c.137]


К аналогичным результатам можно прийти, исходя из системы уравнений Лагранжа второго рода, так как систему дифференциальных уравнений второго порядка всегда можно заменить эквивалентной системой уравнений первого порядка.  [c.329]

Рассмотрим сначала применение уравнений Лагранжа первого рода.  [c.465]

Рассмотрим уравнения Лагранжа первого рода  [c.467]

Уравнения Лаграня а первого рода в настоящей книге не рассматриваются. Поэтому ниже уравнения Лагранжа второго рода просто называются уравнениями Лагранжа.  [c.472]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения неввободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного  [c.245]

Если в некоторый момент времени / = 1 некоторые множители связей обращаются в нуль, а затем становятся отрицательными, или левые части уравнений каких-либо связей становятся положительными, то это означает, что в этот момент времени система оставляет упомянутые связи. Тогда найденные ранее интегралы уравнений Лагранжа первого рода пригодны лишь на интервале времени от начального момента / = ДО момента i = ,. В момент времени I = оканчивается первый этап движения системы с односторон-ними связями. После момента t — = следует полагать в уравнениях Лагранжа первого рода множители связей, оставленных системой, равными пулю и интегрировать укороченную сТгстему. Начальные условия для этого этапа определяются из найденных ранее интегралов движения.  [c.35]


Смотреть страницы где упоминается термин Лагранжа уравнение первого рода : [c.407]    [c.48]    [c.380]    [c.626]    [c.76]    [c.88]    [c.110]    [c.30]    [c.128]    [c.147]   
Механика (2001) -- [ c.90 ]



ПОИСК



I рода

I рода II рода

В первого рода

Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода)

Идеальные связи. Уравнения Лагранжа первого рода Вариационный принцип ДАламбера-Лагранжа

Лагранжа 1-го рода

Лагранжа 1-го рода 2-го рода

Лагранжа первого рода

Лагранжа уравнения второго первого рода

Лагранжа уравнения первого род

Общие соображения об интегрировании дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода

Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода Теорема Нетер

Приведение уравнений Лагранжа второго рода "к системе уравнений первого порядка

Применение уравнений Лагранжа первого и второго рода к вопросам теории удара

Принцип возможных перемещений. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода. Канонические уравнения

Реакции связей. Уравнения движения несвободной материальной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Родан

Родиан

Родий

Родит

Уравнения Лагранжа

Уравнения Лагранжа 2-го рода

Уравнения Лагранжа Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения Лагранжа Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения Лагранжа первого рода для голономной системы

Уравнения движения Лагранжа первого рода

Уравнения движения несвободной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Уравнения движения несвободных систем Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения движения точки по поверхности и по кривой. Аксиома идеальных связей. Уравнения Лагранжа первого рода с неопределенными множителями

Уравнения движения элемента сплошной среды в переменных поля первого и второго рода. Обобщение уравнений Лагранжа первого

Уравнения первого рода



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте