Одномерное течение в канале

Рассмотрим течение жидкости (или газа) в ка1 але переменного сечения (рис. 4.3.1). Пусть течение установившееся (скорость отдельных частиц не зависит от времени) и одномерное ( течение в канале определяется течением, напри- [c.316]

Рис. 1.6. Схема одномерного течения в канале переменного

Рис. 1.8. Схема одномерного течения в канале постоянного сечения

В условиях одномерного течения в канале легко взять поверхностный интеграл. Через боковые стенки канала поток не проникает. Поэтому интегрирование распространяется лишь на сечение при входе в канал и при выходе из него F . Заметим также, что согласно определению массовой степени влажности имеем [c.42]

Рассмотрим одномерное течение в канале переменного сечения. Проинтегрируем уравнение (5-19) по объему V среды, заключенному между сечениями канала Fi и F2 [c.111]

Если, однако, ввести в эту систему уравнений (5-32, 5-33, 5-34) каким-либо образом параметры, отвечающие равновесному состоянию и связанные некоторым образом с имеющимися величинами, то можно будет судить о поведении двухфазной среды при одномерном течении в канале переменного сечения. [c.113]

Поведение возмущений может рассматриваться также на однородном нестационарном фоне (невозмущенная температура является функцией времени) или на фоне стационарного течения газа, как это делалось в работах, посвященных изучению устойчивости одномерных течений в каналах (см. ниже). [c.459]

ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ [c.72]

Обратимый процесс 12 Объемная вязкость 59, 297, 350 Одноатомный газ 216—234 Одномерное течение в канале 55, 72— 76 [c.547]

Одномерные течения в каналах разделяются на конфузорные и диффузорные. [c.42]

Одномерная теория. Одномерная теория применима для расчета течений в каналах и вдоль струек тока во внешних и струйных задачах, если вдоль струек тока известен какой-либо из газодинамических параметров. Рассмотрим установившееся течение совершенного газа без релаксационных процессов. В соответствии с основной гипотезой одномерной теории будем считать поток в любом месте струйки тока однородным по сечению, а скорость — направленной практически вдоль оси, которая в общем случае может быть криволинейной. Такое предположение справедливо, если площадь и форма сечения канала или струйки тока изменяются достаточно медленно в продольном направлении или если площадь струйки тока достаточно мала по сравнению с характерными поперечными размерами [c.54]

В пятой главе рассматриваются методы реализации простейшей модели конвективного теплообмена, заключающейся в решении уравнения энергии при заданном поле скоростей. Обсуждаются особенности конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнении энергии. Подробно разбираются численные схемы для двух часто встречающихся на практике задач расчет двумерного стационарного температурного поля жидкости при течении в канале и совместный расчет одномерного температурного поля стенки и жидкости. [c.5]

В действительности течение газа в канале не одномерное. Скорость в канале не одинакова по его сечению. Например, у стенки она обязательно обращается в нуль (эффект прилипания ). [c.233]

С помощью уравнений, записанных в естественной системе координат, можно построить различные приближенные методы расчета дозвуковых течений в каналах. Расчеты, которые необходимо провести, элементарны, а результаты всегда более точны, чем в одномерной теории. [c.94]

Течение в канале камеры одномерное, метров течения поперек пограничного [c.88]

Для расчета одномерного течения проводящей среды при малых магнитных числах Рейнольдса необходимо знать форму канала и распределение напряженностей электрического и магнитного полей. К настоящему времени имеется большое число работ, посвященных рассмотрению разных частных примеров. Однако при исследовании течения в канале магнитогидродинамического генератора больший интерес представляют задачи, в которых форма канала и электромагнитное поле выбираются так, чтобы обеспечить экстремум определенных характеристик, например, максимум снимаемой мощности, минимум потерь и т.п. Настоящая работа посвящена решению этих задач с использованием методом вариационного исчисления. Решение иллюстрируется примерами. [c.596]

Далее будут рассматриваться в основном установившиеся течения несжимаемых жидкостей, удовлетворяющие уравнениям движения и неразрывности для медленных течений (2.6.1) и (2.6.2). Как уже отмечалось, исследование некоторых одномерных течений (например, течений в канале с плоскими параллельными стенками) может быть сведено к решению уравнения Лапласа (2.5.12), причем имеются решения для ряда течений такого типа. [c.76]

ОДНОМЕРНОЕ ИЗЭНТРОПИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ [c.355]

Аналитическое решение задачи о течении в ударной трубе, которое возникает после разрыва диафрагмы [1], ограничено случаем постоянного поперечного сечения трубы. Однако и оно справедливо лишь до момента, когда начинается взаимодействие центрированной волны со стенкой или с отраженным скачком. Что касается нестационарных течений в каналах переменной площади, то здесь известные результаты получены лишь с использованием одномерного приближения [2-5]. [c.134]

При исследовании отрывных течений в каналах значение экспериментальных исследований становится особенно существенным. Для расчета таких течений обычно используются наиболее простые методы, основанные на одномерной модели течения и обобщении опытных данных. Так, для плоских и осесимметричных диффузоров с прямолинейными образующими потери полного давления приближенно определяются как часть потерь на удар [c.799]

Теоретические и экспериментальные исследования течений газа в каналах, учитывающие существенную неравномерность параметров потока в поперечных сечениях, потребовали разработки научно-обоснованных приемов осреднения неравномерных потоков. В этом направлении был выполнен ряд работ. В наиболее законченном виде проблема осреднения освещена Л. И. Седовым и Г. Г. Черным (1954). Применительно к течениям в каналах параметры осредненного потока должны правильно характеризовать расход газа через поперечные сечения, поток полного теплосодержания — для вычисления подвода энергии — и поток энтропии — для вычисления потерь полного давления. Упомянутыми авторами рассмотрены различные способы осреднения применительно к конкретным условиям работы разнообразных устройств, причем показано, что при осреднении часть свойств потока неизбежно утрачивается и при неправильном выборе осредняемых величин осредненное течение может оказаться гидродинамически невозможным. В практических расчетах введение осредненных параметров неравномерного течения позволяет использовать соотношения одномерной газодинамики. [c.806]

Одномерные уравнения для установившегося течения в канале ( 3.4) можно легко обобщить на случай, учитывающий химические реакции. Пренебрежем вязкостью и теплопроводностью и положим д/дt = 0. Уравнение неразрывности (3.57) остается без изменения [c.326]

Приближенный анализ течения газа или жидкости в трубах и каналах может быть выполнен методами гидравлики. При этом поток характеризуется средними по живому сечению канала скоростью, температурой, давлением и плотностью, изменяющимися в направлении движения. При изучении течения в каналах и трубах методами гидравлики исследуются изменения средних характеристик вдоль потока, что позволяет рассматривать реальное сложное течение как одномерное. В дальнейшем, рассматривая течение газа через вентилируемые аппараты, будем считать их установившимися и применим для их изучения методы гидравлики. [c.63]

Используя в случае а решения для установившегося плоско-параллельного течения в канале, ограниченном двумя плоскими стенками, запишем формулу расхода для одномерного случая при постоянном перепаде давления [c.429]

Основные уравнения одномерных потоков, приведенные в предыдущем параграфе, позволяют рассчитывать течения в каналах турбомашин. Из уравнения сохранения энергии (2.13) следует, что при [c.42]

В гл. 2 была рассмотрена одна из простейших задан газодинамики — получение условий на прямой ударной волне. Для определения этих условий было достаточно использовать законы сохранения массы, импульса и энергии. В данной главе эти законы будут применены для получения обш,их уравнений движения идеальной жидкости в трехмерном пространстве ). Затем обш ая теория будет применена к некоторым задачам, включая сверхзвуковое обтекание тела малого размера, одномерное течение в канале и свободное расширение газа в полубескопечное пространство. [c.55]

Радиальные течения или течения от источника (стока). Другим примером идеализированного одномерного течения в канале является течение, образованное линиями тока источника или стока (рис. 1.10). В сферических координатах зависимость радиуса г от приведенной скорости X выран ается формулой [c.52]

Течение газа по каналу рассматривают обычно в одномерном приближении, т. е. считают, что скорость направлена по оси канала и имеет во всех точках поперечного сечения одно и то же значение, равное среднему значению скорости действительного движения это же относится и ко всем другим параметрам движения. Пределы применимости одномерного и квазиодно-мерного приближений детально не исследованы тем не менее они с достаточной точностью описывают действительное течение в каналах. [c.303]

Одномерная модель течения в каналах является вполне оправданной, поскольку при высокой степени турбули-зацин потоков распределение параметров по ядру потока практически равномерно, а толщиной пограничного слоя можно пренебречь. Одномерная формулировка задач теплообмена и гидравлики использует феноменологические выражения потока тепла у стенки и силы трения через коэффициенты теплоотдачи и сопротивления. [c.72]

Знание критического расхода необходимо для расчета струйных аппаратов, в которых рабочим телом являются адиабатно-вскипающие жидкости (при анализе аварийных режимов в ЯЭУ, в транзитных трубопроводах при теплоснабжении от ядерных источников энергии, при трубопроводном транспорте сжиженного газа, в геотермальной энергетике, в ракетной и криогенной технике и во многих других практически важных случаях, которые достаточно подробно описаны в [55]). Признаками, характеризующими момент достижения кризиса течения в канале, являются достижение максимального критического расхода, критической скорости истечения (равной локальной скорости звука) в критическом сечении канала, установление в этом сечении давления, отличного от противодавления и не зависящего от него (стащюнарное положение волны возмущения в критическом сечении). Реализация любого из этих признаков в одномерном газовом потоке служат необходимым и достаточным условием установления критического режима течения. При истечении вскипающих потоков установление максимума расхода, так же как и стационарное положение волны возмущения в критическом потоке, являются необходимыми условиями, но недостаточными для достижения кризиса течения в традищюнном его понимании, так как в широком диапазоне противодавлений давление в критическом сечении, отличаясь от противодавления, не остается от него не зависящим. Это обстоятельство объясняется тем, что в одномерном двухфазном потоке скорость звука определяется не только параметрами среды, но и степенью завершенности обменных процессов в самой волне возмущения. [c.162]

Мзложенный способ расчета представляет собой естественное обобщение одномерного или гидравлического расчета течений в каналах, производимого, по существу, в средних параметрах. Применение наряду с осредненным уравнением неразрывности (50.5) осред-ненного уравнения отсутствия вихрей (50.6) позволяет вычислить, кроме среднего значения скорости в канале, также главную часть ее изменешая поперек канала. В порядке следующего приближения можно, опираясь на результаты произведенного расчета, вычислить отброшенные члены порядка f q и разбить течение в канале на две или три отдельные струйки после этого к каждой из струек вновь применима изложенная приближенная методика расчета, если использовать дополнительно условия равенства всех функций на границах струек. [c.365]

Общее замечание о гиперзвуковом МГД-течении в каналах. Одной из целей любого способа торможения гиперзвукового потока является, по возможности, достаточно высокое увеличение статического давления при минимальных потерях полного давления. Для того чтобы получить количественное представление об этих противоречивых требованиях, рассмотрим простейгпее одномерное течение изотропно проводящего газа при отсутствии трения и тепловых потоков в канале постоянного сечения и при наличии ортогональных заданных электрического и магнитного полей [c.391]

При переходе от трехмерного физического пространства к одномерным структурам (канал, трубопровод и т. п.) естественно использовать для описания течения РГ ряд гидродинамических характеристик. Важнейшими из них для решения задач вакуумной техники являются понятия молекулярного потока через канал и проводимости (сопротивления) канала. В исторической ретроспективе поиски корректных методов вычисления этих величин, стимулируемые техническими потребностями, дали, по-видимому, решающий толчок серии классических исследований Кнудсена, Смолу-ховского и Клаузинга. Не удивительно поэтому, что рассмотрению процессов молекулярного течения в каналах и трубах посвящена едва ли не большая часть публикаций по вакуумной технике. Начиная с основополагающей книги Г. А. Тягунова [108], этим вопросам уделялось значительное внимание во всех монографиях по расчету и проектированию ВС. Очень подробно оии освещены, в частности, в работах [17, 32]. Поэтому ограничимся только перечислением важнейших формул и приведем необходимые табличные данные по проводимости трубопроводов, каналов и отверстий, причем <цеит будет сделан на методику Клаузинга. Его подход, реализованный еще в 30-е годы, можно рассматривать в контексте о пого из универсал ,ных методов [c.27]

В 1950-х годах в ЛАБОРАТОРИИ выполнен ряд псследованпй, сыгравших подчас ключевую роль в создании и развитии квазиодномерных моделей течения в каналах и в ступени лопаточной машины. Л. И. Седов и Г. Г. Черный ([1] и Глава 1.1) обосновали способы перехода от двумерных или пространственных течений в канале к одномерным с помогцью процедуры осреднения с сохранением отве-чаюгцих рассматриваемой задаче интегральных характеристик (инвариантов) течения. Г. Г. Черный ([2] и Глава 1.2), с помогцью линеаризации уравнений закрученного течения в сопле получил критерий, определяюгций интегральные характеристики, в частности коэффициенты расхода и тяги, таких течений. Как установил почти через 20 лет П. П. Славянов ([3] и Глава 1.3) этот критерий работает не только при малых, но и при весьма больших закрутках, при которых в дозвуковой части сопла возникает стационарный тороидальный вихрь, а коэффициент расхода уменьшается на десятки процентов. [c.16]

С начала 1960-х годов в рамках одномерного приближения наряду с качественным исследований МГД течений в каналах стали предприниматься попытки оптимизации МГД генераторов и ускорителей. Эти попытки, однако, заканчивались выводами об отсутствии оптимального решения [7], по крайней мере, при оптимизации по нескольким управлениям (по напряженностям электрического и магнитного нолей и по форме канала). Ошибочность этих выводов, связанная с тем, что забывалась возможность присутствия в оптимальном решении участков краевого экстремума, впервые была показана А. Н. Крайко и Ф.А. Слободкиной [8]. В [8] при оптимизации МГД генератора по снимаемой мощности участки краевого экстремума возникали либо по постановке задачи (ограничение на максимально допустимую напряженность магнитного ноля), либо из-за наличия границ применимости используемых уравнений. Для одномерных уравнений таково ограничение на максимально допустимые (по модулю) углы расширения и сужения канала. В [8] оптимальные МГД генераторы построены для дозвуковых (с числом Маха М = 1 в сечении выхода) и полностью сверхзвуковых режимов течения в их рабочей части. Для сверхзвуковых режимов оптимальное решение удалось построить лишь для сравнительно малых параметров МГД взаимодействия А. При больших А, для которых течение в канале генератора не могло быть полностью сверхзвуковым, оптимального решения построить не удалось. [c.17]

В одномерном приближении выполнен анализ устойчивости течения торможения идеального невязкого и нетенлонроводного газа в канале с переходом через скорость звука в прямом скачке уплотнения. В основе исследования лежат нредноложения о малости возмущений и о квазицилин-дричности канала, что делает возможным применение подхода, развитого Г. Г. Черным в 1953 г. В задаче об устойчивости течения в канале поток на его входе считается сверхзвуковым и невозмущенным. На выходе ставится условие отражения - линейная связь, выражающая возмущение левого "инварианта Римана через возмущения правого"инварианта Римана и энтропии. Если один из коэффициентов отражения равен нулю, выполнен анализ устойчивости течения в канале с замыкающим скачком уплотнения. [c.610]

Рассмотрим простейший случай одномерного стационарного течения в канале переменного сечения F(x). В этом случае из условия сохранения расхода ри F== onst и из уравнения движения вдоль оси канала имеем [и — скорость газа) [c.47]

Качественное влияние магнитогидродинамических эффектов на течение электропроводного газа в канале МГД-устройства было исследовано на основе гидравлического одномерного) приближения. Исследования в этом направлении, начатые работой Э. Л. Реслера и В. Р. Сирса J. Aeronaut. Sei., 1958, 25 4, 235—245), весьма многочисленны и содержат результаты расчетов массы конкретных частных примеров. С принципиальной стороны расчет отдельных примеров на базе гидравлической теории не представляет труда, так как сводится к решению задачи Коши или Б крайнем случае к двухточечной краевой задаче для системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. С другой стороны, получение выводов общего характера из этой массы примеров весьма затруднительно. Гораздо больший интерес представляет решение различных вариационных задач на основе гидравлического приближения с целью определения оптимальных в определенном смысле режимов течения. Четкая постановка вариационной задачи в связи с течением в канале МГД-генератора дана [c.445]

Вместе с тем во многих случаях проявляется ограниченность одномерных теорий, поскольку в действительности течение в канале является двумерным, а в отдельных случаях и трехмерным. Так, в рамках одномерной теории нельзя учесть деформацию профиля скорости вдоль потока, отрыв потока и т. п. Одномерная теория становится неприменимой даже в трубе постоянного сечения при околозвуковых скоростях, где отличительной стброной процесса являются существенная деформация профиля скорости, отрицательный градиент давления и, как возможное следствие этого, вырождение турбулентности. [c.805]

Решение общей системы уравнений для потока и тем более сопряженной задачи даже в стационарных условиях очень сложно и во многих практически интересных случаях оно еще не получено. В то же время в инженерной практике наибольший интерес представляют не сами изменения параметров в потоке теплоносителя, а лишь расход, средняя температура, тепловой поток и температура на стенке, а в ряде случаев изменение (иоле) температур в стенках канала, омываемых потоком (т. е. решение задачи для потока интересно лишь с точки зрения определения граничных условий для конструкции). Поэтому как метод расчета широкое распространение получил одномерный способ описания процессов теплообмена в каналах (и пограничном слое). При этом способе течение в канале рассматривается происходящим с постоянными по сечению канала скоростью и температурой, которые могут изменяться лишь в одно.м измерении, по длине канала Обычно ирини.мают среднерасходную скорость [c.15]

Среднекалориметрическая температура потока Ть(г, т) определяется по измеряемым температуре потока на входе в канал ьо(т), массовому расходу газа 0 х) и удельному тепловому потоку на стенке <7 (2, т). Расчет Ть(г, т) заключается в решении одномерного уравнения энергии методом характеристик и двух задач Коши [23]. Уравнение энергии, отнесенное к единице объема, для одномерного нестационарного течения в канале с теплообменом имеет вид [c.77]

Одномерные уравнения количества движения и неразрьшности для установившегося двухфазного сжимаемого течения в канале с круговым поперечным сечением постоянной площади могут быть записаны в йиде [c.250]

Использование на рис. 76 логарифмических масштабов по обеим осям координат может в какой-то мере скрадывать разброс экспериментальных точек относительно универсальной кривой. Поэтому представляет интерес посмотреть, как будет выглядеть разброс экспериментальных точек при использовании на графике естественных масштабов. Для этой цели мы приводим на рис. 77 графики нормированных одномерных спектров диссипации энергии (/гт1) Ф1 ( Л)-Здесь данные рис. 77а относятся к измерениям Гранта, Стюарта и Моильета и к измерениям Понда, Стюарта и Берлинга, а данные рис. Пб (заимствованного из работы Гранта, Стюарта и Моильета)— к более ранним измерениям характеристик турбулентных течений в канале (Лауфер (1951).), в трубе (Лауфер (1954)), в пограничном слое на плоской пластинке (Клебанов (1955)) и за решеткой в аэродинамической трубе (Стюарт и Таунсенд (1951)). Из этих графиков видно, что, несмотря на несколько больший разброс индивидуальных эмпирических точек, чем на рис. 76, разнородные экспериментальные данные разных авторов вполне удовлетворительно согласуются друг с другом в частности, согласно всем этим данным, максимум спектра диссипации энергии достигается около точки к г 1/8т1. [c.443]

Действительно, течение в отдельных участках двигателя носит существенно пространственный и нестационарный характер, при этом важен учет как двухфазности течения, так и неравновесного протекания химических реакций. Однако, как уже отмечалось, даже численное решение полной системы уравнений (1 112)... (1.121) весьма затруднительно, поэтому для изучения некоторых качественных закономерностей необходимо сделать упрощающие предположения. Так, на участке смешения горючего с воздухом можно принять течение стационарным и одномерным, не учитывать физико-химических превращений, но обязательно учитывать двухфазность течения. Состав смеси после воспламенения можно определить по соотношениям равновесной термодинамики. В то же время при расчете параметров в цилиндре при прямом и обратном ходе поршня необходимо учитывать нестационарность течения, неравновесное протекание химических реакций, но можно принять течение однофазным и одномерным. При истечении отработанных продуктов сгорания через клапан течение в канале можно считать стационарным и двумерным по аналогии с течением в кольцевых соплах реактивных двигателей. Конечная цель исследования состоит в определении концентраций токсичных компонент в отработанном топливе, в нахождении их, а также термодинамических параметров смеси, как функций времени и таких параметров двигателя, как степень сжатия, частота вращения, коэффициент избытка окислителя и т. д. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...