Качественное исследование

Отображение окружности в окружность. Отображение окружности на окружность может рассматриваться как частный случай отображения прямой в прямую. Поэтому все сказанное ранее об отображении прямой в прямую применимо и к отображению окружности в окружность. Однако этот частный случай обладает особенностями, заслуживающими дополнительного изучения. Впервые отображение окружности на себя изучал А. Пуанкаре [471 в связи с качественным исследованием фазовых траекторий на двумерном торе. Это исследование было продол- [c.294]

Обратимся к задаче качественного исследования движения сферического маятника. Рассмотрим следующие случаи. [c.270]

Как будет показано ниже (см. 9.6), полученной совокупности первых интегралов в данном случае достаточно, чтобы найти фазовые траектории посредством квадратур. Качественное исследование решения в случае Ковалевской выходит за рамки настоящей книги. Здесь остановимся лишь на некоторых его свойствах. [c.491]

При рассмотрении способов разложения произвольной электромагнитной волны в спектр (см. 1.6) были приведены основные формулы, позволяющие определить вид E(v) при заданном E(t). Качественное исследование этой процедуры позволило нам утверждать, что каждый спектральный прибор производит на опыте Фурье-преобразование. Однако в этом общем рассмотрении не учитывались свойства прибора, определяющие успех этой операции. [c.313]

Условиям (3.1.78) соответствуют интегральные кривые первого класса. На рис. 75 стрелками указано направление движения изображающей точки с ростом времени. Качественное исследование поведения интегральных кривых уравнения (3.1.77) позволяет утверждать, что вязкопластическая область вначале движения расширяется, ее размер [c.243]

Для иллюстрации путей качественного исследования колебательных движений весьма полезно рассмотрение некоторых типичных примеров механических систем. В качестве одной из простейших механических нелинейных консервативных систем рассмотрим идеальный маятник. [c.23]

Значение функции Грина состоит не только в том, что для некоторых областей частного вида с ее помощью получается явное (в интегральной форме) представление для решения. Важным является также возможность ее использования в качественных исследованиях. Для иллюстрации сказанного обратимся к вопросу о разрешимости краевых задач для уравнения Гельмгольца. [c.111]

Проведем качественное исследование формулы (9.19). Пусть 7 = о и начальное возмущение сосредоточено в произвольной области (U. Будем рассматривать решение в некоторой точке хо, Уо, 2о, расположенной вне со, на расстоянии 6i от нее. [c.117]

Тем не менее для качественного исследования структуры ударного перехода часто используются уравнения механики сплошной среды с учетом вязкости. При этом оказывается, что вязкость является тем механизмом, который превращает в тепло кинетическую энергию направленного движения атомов в невозмущенном газе. Теплопроводность приводит лишь к переносу энергии хаотического движения атомов из одного места в другое, не влияя непосредственно на направленное движение. [c.17]

Кинематические передаточные функции механизма непосредственно определяют только его кинематические свойства. Однако они входят в коэффициенты уравнения движения механизма и совместно с динамическими передаточными функциями дают возможность провести качественное исследование динамических свойств механизма при любых законах изменения сил. В этом состоит достоинство операторного метода рещения уравнений движения механизма. Другим достоинством является возможность использования справочных таблиц для отыскания искомого решения [c.85]

Из всех известных методов решения линейных дифференциальных уравнений в задачах теории механизмов и машин наибольшее распространение за последние годы получил операторный метод, основанный на применении преобразования Лапласа. К достоинствам этого метода надо отнести во-первых, замену дифференциальных уравнений алгебраическими, решение которых позволяет затем найти искомые решения дифференциальных уравнений во-вторых, возможность получения вспомогательных функций (динамических передаточных функций), которые позволяют установить свойства получаемых решений, не зависящие от вида функций х(/) и от начальных условий, что облегчает качественное исследование уравнений движения механизма. [c.166]

Серебрякова Н. Н., Качественное исследование одной системы дифференциальных уравнений теории колебаний. Прикл. мат. и мех., 1963, 27, вып. 1, 160—166 [c.214]

Полярископ ППУ-5 предназначен для учебных целей и качественного исследования напряженного состояния в моделях деталей машин и сооружений, изготовленных из оптически активных материалов и загружаемых силами, подобными действующим на оригинал. Конструкция и оптическая схема полярископа показаны на рисунке 137. [c.243]

Эта классификация согласуется с тем качественным исследованием орбит, которое было основано на энергетической диаграмме эквивалентного одномерного потенциала V. Правда, условие для кругового движения выглядит здесь несколько иначе, однако эквивалентность его прежнему условию можно доказать, представляя полученное равенство в виде [c.94]

Провести качественное исследование этого движения, пользуясь методом эквивалентного одномерного потенциала. [c.106]

Работа Зоммерфельда, написанная им совместно с Клейном, была одной из первых работ этого автора по теории волчка, тогда как эта книга, опубликованная более чем 40 лет спустя, является одной из последних его работ. Автор, по-видимому, сохранил к тому времени интерес к задаче о волчке. Он отводит в этой книге значительное место качественным исследованиям многих задач, связанных е гироскопическими явлениями, уделяя даже несколько страниц асимметричному волчку. [c.206]

Притяжение к центру по закону klr . Теперь, после того как мы произвели классификацию всех возможных траекторий, можно перейти непосредственно к интегрированию детальное вычисление всегда предпочтительно осуществлять после качественного исследования. В случае центрального ноля с потенциалом V = — р,/г уравнения интегрируются при п = —2, —1, 1, 2 в тригонометрических или экспоненциальных функциях, а при п = —6, —4, 3, 4, 6 — в эллиптических функциях- (Теория предыдущего параграфа применима, разумеется, лишь в случаях, когда п больше двух.) Рассмотрим случай, когда притяжение пропорционально В этом случае имеем [c.314]

Накоплен большой материал качественных исследований по влиянию pH на КР высокопрочных алюминиевых сплавов. Общеизвестно, что процесс КР, происходящий в растворах хлоридов, заметно понижается по мере увеличения щелочности раствора [51]. Иногда возможно предотвратить КР алюминиевых сплавов, если ограничить их применение в средах с pH больше определенного минимума [85]. Подкисление раствора обычно уменьшает время [c.209]

Дальнейшее упрощение расчетной системы позволило получить расчетные формулы в замкнутом виде и произвести качественное исследование переходного процесса. В частности, выясняется возможность усиления в некоторых случаях колебаний в системе на последующих этапах по сравнению с первым и находится условие, при котором возможны установившиеся фрикционные колебания. [c.23]

Качественное исследование даже для простейших систем показало, что могут быть такие реальные системы, для которых необходим поэтапный расчет. Во многих случаях достаточен более простой расчет переходного процесса лишь на интервале первого этапа. Излагаемая нами постановка задачи возникла в связи с исследованием динамических процессов в приводах вспомогательных механизмов тепловозов. Экспериментально установлено, что при включении вентилятора холодильника с помощью фрикционной муфты в системе привода начинается переходный процесс, сопровождаемый упругими колебаниями в соединительных валах, незатухающими на всем интервале переходного процесса. [c.23]

Решения для упрощенной системы и качественное исследование могут найти приложение в аналогичных более простых силовых передачах. [c.24]

И. Качественное исследование переходного процесса. Для качественного исследования введем дальнейшие упрощения. [c.29]

В предыдущей главе были рассмотрены условия возникновения и проведено качественное исследование произвольного, периодического, почти периодического, стационарного и квази-стационарного предельных режимов движения машинного агрегата при силах, зависящих от двух кинематических параметров. [c.58]

С практической и теоретической стороны представляет интерес качественное исследование итерационного процесса, построенного с помощью оператора А, с точки зрения того, как [c.66]

Строгое рассмотрение переходных электромагнитных процессов в двигателях приводит, как правило, к сложным нелинейным системам дифференциальных уравнений, качественное исследование и приближенное решение которых связано со значительными трудностями. Указанное существенно ограничивало использование получаемых результатов в практике инженерных расчетов машинных агрегатов. [c.7]

Конечные методы линейного программирования, в свою очередь, делятся на три класса, в зависимости от того, используется ли для достижения оптимального плана прямая задача, двойственная задача или обе задачи двойственной пары одновременно. Основным теоретическим результатом линейного программирования являются теоремы двойственности. Теория двойственности используется как для разработки эффективных численных методов линейного программирования, так и для качественных исследований линейных экстремальных задач. Интерпретация теорем двойственности в терминах различных экономических задач оказывается эффективным средством экономического анализа, направленным на наилучшее использование ресурсов. [c.165]

Структура выражений (1. 31) аналогична классической формуле амплитуды вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Расчет по ним однообразен как для резонансных состояний (определяется равенством Лд = О и переходом фазы бд через углы л/2 Зя/2. . . ), так и для нерезонансных зон и не требует предварительного определения спектра собственных частот и форм как в методе суммирования движения по главным координатам В то же время знание спектра собственных частот всегда бывает полезным для оценки распределения опасных резонансных зон и качественного исследования амплитудных кривых. [c.40]

В данной главе, имеющей целью показать характерные особенности квазилинейных систем, рассматривается лишь один метод — метод медленно меняющихся коэффициентов, связанный с проблемой осреднения. Начало применения этого метода к задачам теории нелинейных колебаний принадлежит Ван-дер-Полю [15] дальнейшее его развитие и обоснование связано с именами Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского, Л. И. Мандельштамма, И. Д. Папалекси, А. А. Андронова, Б. В. Булгакова и их учеников и последователей. Указанный метод нами используется еще и потому, что позволяет в наибольшей степени использовать идеи А. А. Андронова по качественному исследованию дифференциальных уравнений. [c.119]

В настоящем параграфе проводится геометрически наглядное рассмотрение точечных отображений. Рассматривается преобразование прямой в прямую, окрун<ности в окружность, излагается метод неподвижной точки и метод вспомогательных отображений, приводится значительное число примеров точечных отображений, представляющих интерес для качественного исследования дифференциальных уравнений и связанных с ними колебательных явлений. [c.282]

Выполним качественное исследование движения. Возьмем единичную сферу с центром в неподвижной точке О и через О проведем вертикальную ось с направляющим вектором ез (рис. 6.8.1). На этой оси отметим точки, соответствующие значениям и Н2. Через них проведем горизонтальные плоскости, которые пересекут сферу по двум параллелям. Выделим точку 2, в которой ось е з пересекает сферу. Параллель точки 2 задается величиной и. Точка 2 всегда зак-тючена между параллелями, соответствующими и и 2, и описывает кривую, идущую от одной из них к другой. Когда эти две параллели близки между собой, ось тела 3 приближенно описывает [c.481]

Прямой теневой метод предложен В. Д. Дворжаком в 1880 г. Он используется в основном для обнаружения и качественного исследования оптических неоднородностей. Ввиду того что прямой теневой метод дает возможность определять вторую производную показателя преломления, он нащел щирокое применение при изучении ударных явлений, связанных с резким изменением п, таких как ударные волны, зона горения предварительно перемешанной горючей смеси, детонационные волны и т. п. [c.217]

Прямотеневые методы применяют для качественных исследований структуры потока. Наиболее эффективно применение этих методов для фиксирования ударных волн и тангенциальных разрывов. Их присутствие в потоке производит оптический эффект, благодаря которому можно определять их расположение. [c.218]

Получив голограмму, можно при ее помощи воспроизвести на экране прямотеневую картину объекта и использовать ее для качественных исследований. При необходимости получения количественных характеристик явления в зависимости от требуемой чувствительности и точности при помощи голограммы может быть получена теневая или интерференционная картина исследуемого объекта. При этом отпадает необходимость в длительной работе компрессорного оборудования, появляется возможность подробного исследования нестационарных и быстро протекающих процессов, сокращается время эксперимента. [c.233]

Лабораторные работы. Желательно на специальной лабораторной установке СМ20 определить для стержня большой гибкости критическую силу и сопоставить ее с получаемой по формуле Эйлера [27]. При отсутствии такой установки можно ограничиться качественным исследованием явления, использовав простейшую установку, которая может быть изготовлена силами учащихся и на которой можно демонстрировать формы уп- [c.198]

Затем идет вторая, или медленная , волна S на рис. 6.11.4), скорость переднего фронта котор ш равна равновесной скорости звука ie = ieiPsn) в жидкости со стороны двухфазной области. Качественное исследование движения равновесной нарожндкост-ной смеси в этой волне можно проводить в приближении нолн-тропнческой баротропии, аппроксимируя зависимость /)(р) в виде /. . [c.147]

Заметим, что при выводе соотношений (7.23) мы преобразовали пути интегрирования в плоскости q в контуры о и L, вдоль которых соответственно действительны функции No(q,z,r) и N (quz,r). Тем самым здесь использовались идеи метода Каньяра, изложенного в 4. Несмотря на громоздкость выражений (7.23), их вид дает возможность провести качественное исследование полученных результатов. Из (7.23) находим [c.511]

Эти результаты качественного исследования процесса полигонизации на кремнистом железе согласуются с данными Гилмана [33], полученными ранее на монокристаллах цинка. [c.26]

Поскольку в видеоконтрольном устройстве этих установок происходят преобразование микроструктурной картины образца в ряд электрических импульсов и повторное их превращение в изображение, видимое на телевизионном экране (экране монитора), то появляется возможность чисто электрическим путем регулировать контрастность, яркость и масштаб изображения. В частности, возможность увеличения контраста позволяет получать изображения структуры, контрастность которых достигает уровня, наблюдаемого в фазовоконтрастном микроскопе. При этом высокая яркость экрана телевизионного монитора дает возможность фотографировать изображение с малыми экспозициями, что особенно важно при исследованиях, связанных с рассмотрением кинетики тех или иных процессов, протекающих в образце. Большой масштаб изображения на экране кинескопа представляет дополнительные удобства при детальном качественном исследовании анализируемой структуры. [c.282]

НИИ следует отметить классическую работу Н. Н. Лузина [20], в которой он провел качественное исследование дифференциального уравнения движения иоезда. Она послужила источником многочисленных исследований. Большой научной заслугой А. А. Андронова и созданной им школы явилось систематическое использование и развитие качественных методов применительно к теории колебаний [21]. Он же указывал на необходимость построения динамики машин на базе качественных методов. [c.29]

Многочисленные работы механиков и математиков посвящены вопросам приближенного интегрирования и качественного исследования различных форм дифференциального уравнения движения поезда. В 1919 г. на уравнении движения поезда академик С. А. Чаплыгин [42] проиллюстрировал открытый им метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, ставший ныне классическим. В 1932 г. в работе академика Н. Н. Лузина [20] рассматривалось уравнение движения поезда [c.94]

В упомянутой работе Н. Н. Лузина [20] проведено качественное исследование поведения решений уравнения движения поезда [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...