Вал кругового поперечного сечения

В качестве примера рассмотрим совместное нагружение вала кругового поперечного сечения изгибающим Л/ и крутящим М, моментами. Наложим на моменты ограничения, соответствующие критерию прочности вала по максимальным. касательным напряжениям (при условии работы материала в пределах упругости). Пространство У - двухмерное, а допустимая область в нем - открытый круг [c.47]

Рассмотрим следующий пример расчета детали, находящейся в условиях многоосного напряженного состояния требуется подобрать размеры сплошного вала кругового поперечного сечения, заделанного на одном конце, который должен выдержать iV=5-10 пульсирующих циклов кручения вследствие приложения пульсирующего циклического момента величиной М ах = 1500 фунт-дюйм на незакрепленном конце. Требуется подобрать диаметр вала d из алюминиевого сплава 2024-Т4 с a =6iB ООО фунт/дюйм Оур= =48 ООО фунт/дюйм 2, удлинением 19% на базе 2 дюйма и кривой усталости, показанной на рис. 7.17. На первом этапе расчета следует с помощью кубического уравнения для определения главных нормальных напряжений (4.23) найти три главных напряжения для случая чистого кручения. В соответствии с соотношениями (4.60)— [c.232]

БОКОВОЕ ВЫПУЧИВАНИЕ ТОНКОГО ВАЛА КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ = 8) [c.565]

Еще один интересный пример явления потери устойчивости можно наблюдать при кручении тонкого вала кругового поперечного сечения, показанного на рис. 16.10. При превышении моментом некоторого критического значения тонкий вал выпучится и примет форму спирали, как показано на рисунке. [c.565]

Рис. 16.10, Выпучивание тонкого вала кругового поперечного сечения при кручении. (а) вал после выпучивания (Ь) разложение приложенного момента в сечении А.

Аналогичные рассуждения [7] для тонкого вала кругового поперечного сечения одновременно нагруженного продольной силой Р и крутящим моментом Mt , приводят к следующему уравнению устойчивости [c.567]

Здесь V — объем материала пружины т], t]i — коэффициенты, зависящие только от формы пружины и характеризующие степень использования материала пружины. Для чистого изгиба призматического стержня прямоугольного поперечного сечения, например, ti=l/3. Для стержня постоянного прямоугольного поперечного сечения с одним заделанным концом, нагруженным силой, приложенной на свободном конце, т] = 1/9. Для цилиндрического вала кругового поперечного сечения tii=l/2. [c.619]

Предыдущие соотношения были выведены для сплошного вала кругового поперечного сечения. Изложенная здесь элементарная теория кручения берет сво начало с работ Ш. О. Кулона (1736—1806) и Томаса Юнга [3,1]. Общая теория кручения создана Б. Сен-Венаном [3,2]. [c.102]

Рис. 3.6. Полый вал кругового поперечного сечения.

К сплошному валу кругового поперечного сечения диаметром d прикладывается крутящий момент Т, который, как это обнаруживается с помощью измерений, создает на поверхности вала нормальную деформацию 8 в направлении, составляющем угол 45 с осью вала- Получить выражение для модуля упругости при сдвиге О через Т, й и е. [c.119]

Тонкостенный полый вал кругового поперечного сечения имеет внутренний диаметр 10 см и нагружается крутящим моментом Т =0,5 т-м. Учитывая, что допускаемое касательное напряжение равно 900 кГ/см , определить толщину / стенки вала при помощи а) приближенной теории тонкостенных труб, Ь) точной теории кручения. [c.121]

Взяв теперь малый элемент, расположенный у верхнего волокна стержня (элемент А на рис. 5,31), увидим, что в нем возникают изгибающие напряжения вызванные изгибающим моментом и касательные напряжения т, вызванные крутящим моментом Т (см. рис. 5.31, Ь). Эти напряжения получаются соответственно по формулам ау. МуИ и т Три. Для вала кругового поперечного сечения с диаметром с1 эти формулы принимают вид [c.189]

Вал кругового поперечного сечения [c.170]

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОВ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.359]

Уравнение (5.54) и формула (5.55) совпадут по форме с уравнением (5.1) и формулой (5.2), если в последних величины и, а п Е заменить соответственно на 9,, 6дИ G. Поэтому все полученные результаты для задачи о продольных колебаниях призматических стержней можно распространить и на задачи о крутильных колебаниях валов кругового поперечного сечения путем простой замены обозначений. Например, в случае вала с незакрепленными концами частоты и нормальные функции для соответствующих собственных форм крутильных колебаний имеют вид [c.360]

Рассмотрим вращающийся вертикальный уал кругового поперечного сечения (рис. 338). При изгибе вала касательная в средней точке оси вала будет параллельна неизогнутой оси вала при атом плоскость диска, насаженного на вал в среднем сечении перпендикулярно к его оси, не будет перекашиваться, если вал изогнется. [c.272]

П ример 12.6. Определить собственную частоту крутильных колебаний невесомого консольно закрепленного вала длины I и кругового поперечного сечения диаметра d, несущего на свободном краю жесткий круглый диск массы т и диаметра D В расчетах принять / = 2м, g = 4 m, D = 0,8m ш = 25 кг, модуль сдвига G — 7 10 МПа. [c.428]

Двухопорный вал со ступенчато изменяющимся круговым поперечным сечением нагружен сосредоточенной силой Р, изменяющейся по симметричному циклу (см. рисунок). Определить коэффициент запаса прочности. В расчетах принять Ртах = = 2 кП, I = 0,4 м] d = 4 см, D = 5 см, = 1,7 = 0,8 [c.467]

Пример 1, Сплошной вал А В кругового поперечного сечения, имеющего два различных диаметра, заделан по концам и нагружен крутящим моментом То (рис. 3.4, а). Определим реактивные моменты Та и возникающие на концах, и угол поворота фо сечения, в котором приложен крутящий момент Тц, [c.103]

При крутящем ударе (при внезапной остановке вращающейся массы, насаженной на вал постоянного кругового поперечного сечения) эти напряжения определяют по формуле [c.290]

Рассмотрим круговое поперечное сечение. Мы встречали полярный момент инерции круга относительно его центра при исследовании кручения круглого вала (см. 61). Если мы разобьем [c.353]

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано па рис. 2.44, б. Касательные [c.185]

Форма поперечного сечения вала в большинстве случаев — круг или круговое кольцо, но отдельные участки могут иметь и иное сечение. Например, широко распространены зубчатые (шлицевые) валы — форма сечения шлицевого участка определяется принятым профилем шлицев (см. 107). [c.375]

Пример 2.1. Вал передает момент ЭЯ = 10000 Н-м. Требуется подобрать размеры поперечного сечення вала для двух случаев а) для сплошного кругового сечения б) для кругового сечения с отверстием (d = 7D/8). Сравнить оба сечения по расходу металла. Допускаемое напряжение [г] = 60 МПа. [c.119]

Рассмотрим первую (от гайки) пару колец под действием силы затяжки со стороны гайки и реакции со стороны пары колец (рис. 7.4). Для упрощения предположим, что комплекты колец установлены в кольцевую канавку между валом и ступицей без зазора (нулевой зазор) и что коэффициенты трения всех контактируемых пар (пар трения) одинаковы. Учитывая высокую радиальную податливость колец и небольшие размеры сечений колец по сравнению с диаметральными размерами колец, в первом приближении круговые кольца соединения представляем в виде плоских клиньев / и 2 единичной длины, которые зажимаются между двумя параллельными плоскостями А и Б (рис. 7.5) при этом поперечные сечения колец и заменяющих их клиньев одинаковы. [c.163]

Корпус удерживают таким образом, что он не может поворачиваться вокруг своей геометрической оси и перемещаться вдоль нее. Благодаря изотропии окружающей среды, цилиндрической форме корпуса, концентричности дебалансного вала и корпуса и осевой симметрии масс корпуса точки геометрической оси корпуса описывают круговые траектории. Если векторы всех сил, приложенных к корпусу (центробежной силы дебаланса, диссипативной и инерционной реакций среды), лежат в одном поперечном сечении корпуса с его центром массы, а линия их действия проходит через этот центр, то при равномерном вращении дебаланса корпус совершает поступательное равномерное круговое движение, при котором все его образующие описывают круговые цилиндрические поверхности одинакового радиуса. [c.245]

У величение размера галтели иногда мешает правильному функционированию детали. Например, невозможно увеличить радиус перехода между щекой и шейкой коленчатого вала, так как он оказался бы на площади подшипника. В этих случаях можно использовать внутреннюю выточку, показанную пунктиром на рис. 16.3, а также на рис. 12.15, в. Радиус в точке максимального сечения увеличен, а в поперечном сечении уменьшен незначительно или оставлен без Изменения. Внутренняя выточка может иметь или круговую, или эллиптическую форму. Правильную форму легче всего определить с помощью оптического метода. Обычное определение нагрузки и напряжений иногда бывает достаточным для приблизительного определения подходящей формы галтели. [c.430]

С этой задачей технику приходится встречаться главным образом при расчете валов, и потому мы в дальнейшем будем предполагать поперечное сечение стержня круговым ). [c.153]

При резких изменениях поперечного сечения, что часто встречается в валах круговых сечений, у выкружек имеет место значительная концентрация напряжений, которую нужно принимать во внимание. Если предположить, что точки максимальной концентрации напряжения для кручения и изгиба совпадают, то главные напряжения, соответствующие совместному действию кручения и изгиба, могут быть определены при помощи таблиц. При небольших радиусах выкружек коэффициенты концентрации имеют большие [c.590]

Основные допущения и постановка задачи. Пусть оплошной вд-лиддричесмй вал кругового поперечного сечения подвергается чистому изгибу под действием изгибающего момента М, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Разрушение такого зала происходит вследс вие постепенного развития поперечной усталостной трещины. Наблюдаемые формы этих трещин, как повило, асимметричны вследствие асимметрии начальных трещин, а также вследствие неустойчивости осесимметричного фронта трещины к малым случайным изменениям Круповой линий фронта. Тем не менее в данной исследовании будем предполагать, гго усталостная трещина в любой момент времени имеет форму кругового концентрического кольца, растущего от границы вала. Другое допущение состоит в том, что ши шна Гольда в начальный момент времени считается равной. гораздо меньшей радиуса вала. / [c.73]

И. Сплошной вал кругового поперечного сечения нагружен чистым крутящим моментом Mf. Определите диаметр вала из условия начала разрушения при заданном крутящем моменте Mf по (а) гипотезе максимального нормального напряжения, (Ь) гипотезе максимального касательного напряжения и (с) гипотезе удельной энергии ( юрмоизменения. (d) Найдите отношения диаметров, определенных по гипотезе максимального касательного напряжения и гипотезе удельной энергии формоизменения, к диаметру, найденному по гипотезе максимального нормального напряжения. [c.162]

Сплошной вал кругового поперечного сечения с буртиком, размеры которого показаны на рис. Q12.5, в течение одного рабочего цикла испытывает действие 5000 циклов знакопеременного крутящего момента амплитудой 22 ООО фунт-дюйм, за которыми следует 8000 циклов пульсирующего кручения (в течение каждого такого цикла крутящий момент меняется в одном из направлений от О до максимального значения и опять до 0), при которых максимальный крутящий момент равен 25 ООО фунт-дюйм, Вал должен выдержать 50 таких полньи( рабочих [c.427]

Двухопорный вал кругового поперечного сечения диаметра d и длины I в центральном сечении нагружен сосредоточенной силой Р, изменяющейся от Ртах = кП до Pmin = = —1 кП, и постоянным по длине вала крутящим моментом М, изменяющимся по отнулевому циклу. Определить коэффициент запаса прочности. В расчетах принять Мтах = 0,1 кП м / = = 0,3 м] d = 2 см материал — сталь 45 (gb = 610 МПа, Gt = = 340 МПа, G-1 = 250 МПа). [c.468]

Исследование полого вала кругового поперечного сечения основывается на тех же допущениях, что и в случае сп.ющного вала. [c.104]

Полый и сплошной валы кругового поперечного сечения из одного материала предназначены для передачи одного и того же крутящего момента Т при одинаковых значениях максимального касательного напряжения. Предполагая, что внутренний радиус Полого вала составляет 0,8 его внешнего радиуса, найти а) отношение веса полого валй i весу сплбш його вала Ь) отношение внешнего диаметра полого вала к диаметру сплошного вала. [c.120]

Иногда узлы конструкции подвергаются одновременному воздействию изгибающих и крутящих нагрузок, например валы кругового поперечного сечения, передающие кручение, часто нагружаются не только крутящими моментами, но й изгибающими. При таких условиях можно провести исследование напряжений без сколько-нибудь существенных затруднений если известны результирующие напряжений, Результирующие напряжений могут включать изгибающие моменты, крутящие моменты и поперечные силы. Напряжения, обуслойленные каждой из результирующих, можно определить в произвольной точке поперечного сечения с помощью соответствующих формул. После этого полное напряженное состояние в выбранной точке находится при помощи соотношений, приведенных в гл. 2, или круга Мора. В частности, можно вычислить главные нормальные напряжения и максимальные касательные напряжения. Таким способом можно проанализировать любое количество опасных мест [c.188]

При исследовании этого вопроса весьма полезно применить гидродцнамическую аналогию ). Задача кручения стержней постоянного поперечного сечения математически идентична с задачей даижения со-вершенной жидкости, пе ремещ9ющейся с постоянной угловой скоростью внутри цилиндрической оболочки, имеющей, такое же поперечное сечение, как и стержень. Окружная скорость циркулирующей Рис. 185. жидкости в какой лябо точке может быть принята за изображение касательного напряжения в той же точке поперечного сечения скручиваемого стержня. Влияние малого отверстия й валу кругового поперечного сечения подобно тому. Какое окажет сплошной цилиндр тех же размеров, введённый в поток гидродинамической модели. Такой цилиндр значительно измеАяет ск ости жидкости в непосредственной близости от себя. Скорости в передних [c.258]

При резких изменениях поперечного сечения обычно имеет место значительная концентрация напряжений, и потому практически необходимо особое исследование местных напряжений. Особенно большое значение имеет случай кручения вала переменного кругового поперечного сечения. Общая теория кручения такого вала разработана Дж. Мичеллом i). Она была вновь развита А. Фёпплем ), применившим теорию к осесимметричному конусу и цилиндрическим валам переменного сечения с круговыми выточками. Последняя задача для практики особо важна дальнейшая ее разработка дана Ф. Виллерсом ). С помощью графического интегрирования ему удалось определить численные значения коэффициента концентрации напряжения при различных соотношениях радиуса выточки р [c.573]

Рассматривая места наибольших напряжений, Сен-Венан нашел, что в рассмотренных им случаях в наиболее невыгодных условиях находятся точки контура, ближайшие к оси стержня В точках, соответствующих вершинам выступающих углов, напряжения обращаются в нуль. В случае входящих углов в вершинах получаются бесконечно большие напряжения. Здесь при приложении скручивающей пары должны получаться местные остаточные деформации. Вопрос о распределении напряжений в этих местах подробно разобран для случая сечений, представляющих собою круговой сектор Распределение напряжений в круглом валу, ослабленном вырезом для шпонки, рассмотрено Л. Файлоном Вопрос о влиянии продольных цилиндрических полостей на распределение напряжений в скрученном круглом валу изучен Ламором. Оказывается, что в случае малого кругового поперечного сечения такой полости напряжения у контура полости вдвое больше, чем в соответствующей точке сплошного стержня. [c.128]

Как уже было объяснено в предыдущем разделе, касательное напряжение при кручении сплошного стержн кругового поперечного сечения максимально на внешней лорерхностн и равно нулю на оси. Следовательно, в большей части материала стержня касательное напряжение будет значительно ниже долуекаемого. Если важно снизить вес или сэкономить материал, то целесообразно использовать полые валы. [c.104]

Части вала А тп В называются коренными шейками они расположены в подшипниках, которые мы будем считать шарнирными опорами одна из них допускает горизонтальные перемещения. Шейка С вала называется лотылёвой. Шейки имеют круговое поперечное сечение с диаметро.м d части вала, соединяющие коренные шейки с мотылёвой, называются щеками вала и имеют прямоугольное сечение шириной Ь и высотой Л. [c.522]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...