Расчет течения дозвукового

Этот метод первоначально использовали для решения задач строительной механики затем он развился в общий численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Применительно к задачам газовой динамики его можно использовать для расчета течений несжимаемой и сжимаемой жидкости в дозвуковой и трансзвуковой областях. [c.196]

Расчет для дозвукового течения газа в начальном участке цилиндрической трубы можно провести, не вычисляя трение. [c.276]

ОСНОВЫ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПЛОСКИХ ДОЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА [c.73]

Политропическое уравнение состояния. Чаплыгин [93] предложил также метод расчета простых дозвуковых течений с годографами в виде кругового сектора, отправляясь от соответствующих течений (гл. II и III) несжимаемой жидкости, для любого газа, удовлетворяющего политропическому уравнению состояния ) [c.248]

Сначала рассчитывается дозвуковая и трансзвуковая области (область 1 на рис. 1) до конической поверхности на которой нормальная компонента скорости в каждой точке превышает местную скорость звука. Для расчета течения в этой области применяется метод работы [7]. Согласно этому методу, вводятся переменные О, в которых область 1 превращается в прямоугольник О < < 1, [c.55]

Отметим, что полученная конечно-разностная форма может быть применена для расчета произвольных течений (дозвуковых, одномерных, нестационарных и т. п.) с неравновесными процессами, а также для численного интегрирования уравнений с малыми параметрами при старших производных. В случае необходимости функции можно разложить в ряды не только по но и по остальным переменным. [c.122]

Важным параметром для расчета течения и теплообмена в дозвуковой части ударного слоя служит так называемая скорость растекания газа в критической точке dv/ds, где s — координата вдоль поверхности тела. Эта величина связана с характеристиками давления в окрестности критической точки следующим образом [c.182]

При расчете плоских и осесимметричных двухфазных течений в соплах возможны следующие два подхода. При первом, более точном, численно интегрируется система (7.30) — (7.37), учитывающая взаимное влияние газа и частиц. При этом для расчета течения в сверхзвуковой области сопла в силу гиперболичности системы уравнении используются маршевые методы пли метод характеристик [5, 26, 58, 59, 65]. Для расчета течения в дозвуковой и трансзвуковой областях применяется либо метод установления, либо численный алгоритм решения обратной задачи [36, 158]. [c.305]

Ниже рассматривается обратная задача теории сопла, т. е. принимается, что задано распределение p=po(s) или W=Wq s), или p = po(s), а также все параметры течения в начальном сечении s=sq. Обычно для расчета течения, начинающегося из дозвуковой области, принимается, что при s = Sq имеет место равновесное состояние и все Уп определяются из соотношений равновесной термодинамики [см. разд. 1.3]. [c.111]

Расчеты течения газа с зоной тепловыделения вблизи оси для QфO проводились с шагом г15=10" . Предполагалось, что зона тепловыделения расположена между линиями тока 1 5 = 0 и 1 5= =0,2-10 . Профили температуры и скорости течения на оси с тепловыделением представлены на рис. 5.16 сплошной линией, без тепловыделения — пунктирной. Увеличение температуры и скорости очевидно. Максимум температуры в дозвуковой части объясняется тем, что в области дозвукового течения, где мал продольный градиент давления, понижение температуры газа за счет расширения незначительно, поэтому существенен вклад в рост температуры члена с тепловыделением. Изменение параметров на оси при- [c.213]

При расчете течений около затупленных тел задача разделяется, как правило, на две задачи расчет дозвуковой части течения и расчет сверхзвукового потока. [c.197]

Ранее метод глобальных итераций использовался при расчете течения в сверхзвуковой расширяющейся части сопла [1, 24, 25, 27]. При этом задавались распределения параметров в минимальном сечении сопла, а толщина пограничного слоя в этом сечении полагалась равной нулю. В [28] дозвуковая и трансзвуковая часть течения через сопло рассчитывалась в рамках модели узкого канала, а сверхзвуковая часть - в рамках упрощенных уравнений Навье - Стокса с использованием подслойной аппроксимации. [c.65]

Распределенные интерференционные аэродинамические нагрузки для случая двух тел определены численно А.Н. Кравцовым с помощью комплекса программ, описанного в [10]. В этих программах обтекание тела (системы тел) сверхзвуковым потоком газа рассчитывается маршевым методом с выделением основных ударных волн и при отсутствии в поле течения дозвуковых зон. Конечно-разностная схема (Мак-Кормака) имеет второй порядок точности. Заметим, что численное решение задачи обтекания тел с ярко выраженными областями разрежения (в данном случае это течения Прандтля - Майера в окрестности изломов образующей тела при переходе от конического носка к цилиндрической части корпуса) даже в случае выделения ударных волн в качестве разрывов имеет лишь первый порядок точности из-за разрывов первых производных газодинамических функций на начальных характеристиках вееров разрежения. Тем не менее, как показывают сравнения, выполненные в [10], эксперимент и расчет дают очень близкие результаты по силовым и моментным характеристикам для тел рассматриваемого класса. [c.194]

Присутствие интенсивных скачков уплотнения представляет собой наиболее серьезное затруднение при использовании численных методов расчета течения в решетках. Компрессорны-е решетки, например, имеют высокие числа Маха потока на входе в решетке происходит торможение потока, которое значительно больше, чем при обтекании изолированного профиля, в результате чего на выходе из решетки скорость потока обычно дозвуковая. Пограничный слой на лопатках в решетке обычно толще, чем на изолированном профиле, к тому же в решетке происходит отражение скачков уплотнения от соседних лопаток. Эта и некоторые другие причины объясняют, почему в решетке [c.312]

Расчеты по этим формулам достаточно точны только для дозвукового потока. Объясняется это тем, что при торможении сверхзвукового потока перед насадком возникает ударная волна, пересекая которую газовые струи претерпевают значительные гидравлические потери. Поэтому давление в трубке J пневматического насадка при сверхзвуковом течении существенно отличается от полного давления набегающего потока, что делает формулы (68) и (72) в этом случае неприменимыми. [c.33]

На рис. 5.28 приведены результаты расчетов дозвукового течения в трубе с трением. График иллюстрирует изложенные выше основные закономерности Хг течения и, в частности, показывает, что [c.263]

Около оси струи 1на участке торможения криволинейный скачок переходит в прямой скачок уплотнения, получивший название диска Маха, за которым скорость течения становится дозвуковой. Периферийные линии тока образуют сверхзвуковое течение, которое, как следует из теоретических расчетов ) и экспериментов ), дважды пересекает криволинейный скачок 1 — l d и отраженный скачок d — п. Одна из линий тока 2—2) этой зоны течения изображена на рис. 7.31. Поверхность 1—1 (часть криволинейного скачка) представляет собой так называемый висячий скачок уплотнения, постепенно ослабляющийся с приближением к кромке сопла и полностью вырождающийся, немного не доходя до последней. [c.411]

К недостаткам метода следует отнести 1) неприменимость метода к расчету дозвуковых течений, 2) сложность формы характеристических поверхностей, особенно при наличии взаимодействующих ударных волн, 3) трудоемкость расчетов. [c.276]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

В задачах газовой динамики метод установления обычно применяют для расчета стационарных течений газа в областях, содержащих зоны дозвукового и сверхзвукового течения. В этих случаях уравнения газовой динамики являются уравнениями [c.138]

Некоторые результаты расчета течения в соплах Лаваля с разомкнутой дозвуковой частью приведены на рис. 6 и 7, где наряду с образующими сопел нанесены линии постоянства Л - отношения модуля скорости W к критической скорости. Значения Л даны рядом с кривыми. Энтропия и энтальпия торможения на входе в сопло принимались постоянными. Поэтому здесь в отличие от случаев, рассмотренных ранее, кривые Л = onst совпадают с линиями уровня числа Маха, давления и плотности. [c.131]

С помощью указанных представлений методы расчета плоского потока (соответствующие с = 0) обобщаются на случай течения в слое переменной толщины несжимаемой жидкости, а также и газа (при дозвуковых скоростях), если использовать метод последовательных приближений типа Рейли — Янцена. Расчеты существенно усложняются из-за более сложного вида основных элементарных течений и необходимости вычислять интегралы по площади, поэтому известные работы ограничены общими обсуждениями применения метода особенностей в потоке несжимаемой жидкости (С. В. Валландер, 1958 А. М. Гохман и Е. В. Н. Pao, 1965) и решениями (вихревым методом) прямой и обратной задач в простейших случаях h X (Л. А. Симонов, 1950, 1957) ж h = х (Н. Г. Белехова, 1958 К. А. Киселев, 1958 Б. С. Раухман, 1965), а также построением элементарных течений от решетки источников в слое h = х " (Ю. А. Гладышев, 1964) и решетки диполей в слое h ехр ix (В. А. Юрисов, 1964). Для расчета течений газа в пределах межлопаточных каналов развиты и практически применяются более простые численные и приближенные методы из них самый простой основан на осреднении потока поперек канала (по у) и сведении задачи к одномерной (Г. Ю. Степанов, 1962 [c.150]

Оказывается, что можно ввести некоторую величину, характеризующую интенсивность волны, и через нее явным образом выразить все параметры за волной и ее скорость. Возможность такого разрешения условий на ударных волнах позволила провести их полное исследование ). Однако при расчете течений обычно неудобно пользоваться параметром, определяющим интенсивность волны (зависяпщм от комбинации перепада давлений и магнитных полей). Удобнее, как и в обычной газодинамике, иметь возможность определять параметры потока за волной по параметрам до волны и одному из параметров за волной, например, по углу поворота потока, т. е. необходимо иметь ударные поляры. Такие поляры построены как в плоскости годографа скорости, так и в плоскости годографа магнитного поля (М. Н. Коган, 1959, 1960, 1962). Интересно отметить, что в МГД ударные волны могут существовать при дозвуковых скоростях. При этом повороту потока на положительный угол соответствуют ударные волны, наклоненные вверх по потоку. Отметим также, что в отличие от обычной газодинамики в МГД ударные волны могут возникать на выпуклых углах и в ударных волнах может увеличиваться скорость потока (М. Н. Коган, [c.437]

Применительно к расчету течения газа в сопле с заданным контуром метод установления разрабатывался многими авторами, например, [37, 62, 72, 87, 88, 107, 166, 221]. Излоншм кратко некоторые работы. Будем рассматривать движение совершенного газа в сопле с заданным контуром, уравнение которого у = Р х), где х, у — цилиндрические координаты и ось х совпадает с осью симметрии. Уравнение контура центрального тела имеет вид у = С х) (в случае сопла Лаваля С х) =0). Будем считать, что достаточно далеко от минимального сечения в дозвуковой части сопло имеет цилиндрическую форму. При X —оо имеет место равномерный поступательный поток, параметры которого определяются в процессе расчета. Численное решение будем отыскивать в области жо < ж где X = хо — сечение цилиндрического участка сопла, а х = х — сечение вниз по потоку от минимального сечения в области сверхзвукового течения. На границах у = Р х), у = С х) ставятся условия не-протекания. При х = хо поток считается равномерным или ставится [c.103]

На рис. 4 32 представлен пример течения в канале, поворот потока в котором осуществляется на 180 . Из рассмотрения линии W = onst видно, что очень сильна неравномерность потока по сечению. Интересно, что несмотря на узкие проходные сечения, наличие центробежных сил при больших поворотах создает значительную неравномерность в потоке, в связи с чем использование одновременного приближения для расчета течений в таких каналах оказывается совершенно неправомочным. Аналогичные результаты получены также при расчете каналов, в которых дозвуковой поток первоначально движется в направлении, перпендикулярном оси симметрии, а затем переходит в сверхзвуковой, одновременно поворачиваясь на 180°. [c.165]

Можно ожидать, что в будущем будут более интенсивно применяться такие методики, как методы сращивания (несмотря на их скромные успехи в настоящее время), смешанные эйлерово-лагранжевы методы и в особенности методики самонастраивающихся преобразований координат и выделения скачков. Другим из возможных путей развития является применение методов конечных элементов ) для расчета невязких дозвуковых течений см. работу Сакетта и Хили [1969], а также обзор Зенкевича [1969] приложения к задачам гидродинамики можно найти в работе Аргирпса с соавторами [1970]. Метод конечных элементов применим также к чисто диффузным задачам, однако [c.465]

Предполагается, что читатель знаком с основами гидродинамики и термодинамики. Необходимый минимум вводного материала представлен в гл. 1. Приводятся ссылки на соответствующие учебники и научные работы. В гл. 2, 3 и 4 дано описание методики экспериментального исследования дозвуковых и сверхзвуковых зешеток, а также описываются эффекты пространст-венности течения. В гл. 5 рассмотрены основы теории дозвукового течения и намечены отправные точки для оценки методик расчета. Анализ теории невязкого сверхзвукового течения п потока с учетом вязкости среды приводится соответственно в гл. 6 и 7. В гл. 8 приводится обзор последних достижений в области исследования нестационарных течений, а в гл. 9 основное внимание уделяется трем перспективным типам специальных решеток. В гл. 10 дана оценка точности современных методик расчета. В последние годы систематически совершенствовались теоретические методы расчета течений и соответствующая вычислительная техника, но еще большие успехи были достигнуты в области накопления экспериментального материала. Часть этого материала представлена в гл. 11, где указаны таклче основные проблемы и перспективы газодинамики решеток, [c.10]

Итак, рассмотрим плоское обтекание тела с бесконечно длинным размахом ( крыла ) произвольного, не обязательно симметричного сечения. При этом мы будем интересоваться картиной течения на достаточно больших (по сравнению с размерами) расстояниях от тела. Для удобства изложения мы сначала опишем качественно получающиеся результаты, а затем перейдем к количественному расчету. На рис. 122 АВ и А В — звуковые линии, так что слева от них (вверх по течению) лежит целиком дозвуковая область стрелкой изображено направление натекаю1дего потока (которое мы ниже выбираем в качестве оси л с началом где-либо в районе тела). На некотором расстоянии от линии перехода возникают исходящие от тела ударные волны EF и E F на рис. 122). Оказывается, что все исходящие от тела характери- стики (в области между линией перехода и ударной волной) можно разделить на две группы. Характеристики первой группы достигают звуковой линии, оканчиваясь на ней (или, иначе говоря, отра саясь от нее в виде характеристики, приходящей к телу на рис. 122 изображена одна из таких характеристик). Характеристпкп ке второй группы оканчиваются на ударной [c.625]

Для расчета реактивной силы, кроме расхода газа, нужно знать давление на срезе и скорость истечения, которые зависят от потерь как в дозвуковой, так и в сверхзвуковой части сопла. Выше предполагалось, что потери распределяются равномерно по сечению сопла, однако истинная картина течения газа внутри сопла не отвечает этому простейшему предположению. При большой кривизне стенок в области горловины сопла возможен местный отрыв пограничного слоя от стенок, кроме того, в начале расширяюЕцейся части сопла некоторые линии тока сверхзвукового течения сужаются, что приводит к образованию местных косых скачков уплотнения. [c.433]

На практике приходится решать смешанные стационарные задачи, когда в поле течения имеются области как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Такого рода задачи возникают при внешнем сверхзвуковом обтекании затупленных тел с отошедшей ударной волной, во внутреннем течении в сопле Лаваля и в других каналах. В этом случае математическая модель имеет наиболее сложный вид — течение газа описывается системой квазилинейных уравнений в частных производных, имеющей смешанный эллиптико-гиперболический тип. При этом положение поверхности перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому заранее неизвестно. Расчет таких течений является затрудни- [c.267]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Пусть на покоящееся осесимметричное затупленное тело заданной формы набегает равномерный сверхзвуковой поток газа (рис. 5.4). При таком обтекании перед телом возникает отошедшая ударная волна. Возмущенная зона за скачком уплотнения состоит из дозвуковой и трансзвуковой областей вблизи головной части тела и сверхзвуковой, расположенной дальше вниз по потоку. Расчет подобных течений обычно проводят в два этапа. Вначале отыскивают ре-Рис. 5.4 шение в дозвуковой и околозвуко- [c.142]

Важной особенностью разностной схемы является метод расчета производных dvjdx, drjdx, входящих в правые части уравнений (7.19) — (7.22). Запишем производные dv/dx и drJdx в разностном виде. На рис. 7.3 изображена типичная зависимость v на контуре сопла от его длины в дозвуковой части сопла. В области 1, соответствующей дозвуковому течению с малыми скоростями, изменение функции V невелико и ее производные малы. Наоборот, области //и [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...