Течение типа простой волны

В [1, 2] был рассмотрен только случай tf < то, для которого при г/ = о задача решена точно, а при р ф 0 приближенно (в рамках использования плоского течения типа простой волны ). Ниже время tf может быть любым. Для tf = то точное решение методом неопределенного контрольного контура [3] найдено для всех р. Здесь под точным решением понимается сведение исходной задачи построения оптимальной траектории поршня к численному решению нескольких задач одномерной нестационарной газовой динамики методом характеристик (МХ). В одной из решаемых МХ задач известно распределение параметров на концевом участке экстремальной (7 -характеристики, [c.311]

Отраженные от скачка с -характеристики h и wf, как и с -характеристики пучка, прямолинейны почти всюду. Исключение -окрестности точки с для h и точек w л f для wf. Вне этих окрестностей в отраженной характеристической полоске реализуется течение типа простой волны с прямолинейными с -характеристиками, которые расходятся при Л > О и сходятся при Л < 0. Связанное с этим изменение ширины полоски пропорционально A(Ai — Ад). Учтем отмеченные обстоятельства, равенства (2.2) и (2.12) и условия совместимости (2.4), удерживая всюду необходимое число членов. В результате найдем, что с требуемой точностью [c.471]

Характеристики. Инварианты Римана. Изэнтропическое течение. Случай совершенного газа с постоянными теплоемкостями. Течение типа простой волны. [c.57]

Линии Маха и их свойства. Случаи потенциального течения. Характеристики в плоскости годографа для потенциальных течений эпициклоиды. Течение типа простой волны. Обтекание выпуклой стенки однородным сверхзвуковым потоком. Обтекание выпуклого угла центрированная волна разрежения. [c.137]

Течение типа простой волны [c.141]

Таким образом, в ограниченной области между характеристиками СВ ЕЕ имеет место течение типа простой волны — течение Прандтля-Майера (с одним семейством прямолинейных характеристик, в данном случае — первого семейства). Этого не может быть [70]. [c.43]

Кроме того, в соплах по схеме рис. 3.7 б в области АВС будет происходить пересечение прямолинейных характеристик первого семейства, по крайней мере при значениях скорости на выходе из сопла, близких к скорости звука. Собственно говоря, это означает несуществование течения типа простой волны в области АВС, т.е. невозможность спрофилировать контур АС, исходя из условия равномерности потока на характеристике ВС. [c.89]

Рассматривается задача о возникновении скачка уплотнения в течении типа простой волны, примыкающем к области равномерного сверхзвукового потока. [c.278]

Итак, рассмотрим течение типа простой волны при обтекании вогнутого профиля, касающегося в острие О направления набегающего равномерного потока. Как известно, если кривизна профиля в точке О не равна нулю, прямолинейные характеристики первого семейства образуют огибающую. Будем считать, что точка возврата огибающей лежит [c.278]

Рис. 5.7. Постановка условия иа верхней границе при помощи приближения простой волны, а — приближение простой волны для течения вблизи верхней границы иг=1р, = г-1, д-1+ (I/A v)(fi, -1 — -1, -1) б — действительное течение типа простой волны.

Замечание 1.1. Осуществить примыкание постоянного движения непосредственно к двойной волне с самого начала вместо построения простых волн нельзя. Для осуществления такого примыкания необходимо, чтобы имелось параболическое вырождение уравнения (1.2) и, кроме того, в соответствии с результатами [5], плотность в течении типа двойной волны должна возрастать при удалении от линии примыкания. Если (1.2) [c.126]

ПРИМЕНЕНИЕ РЕШЕНИЙ ТИПА ПРОСТОЙ ВОЛНЫ К АНАЛИЗУ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ СОВЕРШЕННОГО ГАЗА [c.65]

Дадим некоторые приложения решений типа простой волны. Рассматриваются волны разрежения. Показано, что в самом решении типа простой волны заложена возможность ее опрокидывания, т. е. образования течения с разрывами. [c.65]

Уравнения плоских установившихся баротропных (в частности, изоэнтропических) сверхзвуковых течений имеют решения типа простых волн, аналогичные решениям для волн Римана в случае одномерных течений. [c.285]

Решение типа простой волны непрерывно зависит в области АВС от значения скорости в точке В. Поэтому, раз пересечение характеристик (точка Т) при Лб = 1 происходит внутри области течения, это также будет справедливо и в некотором промежутке > 1, пока точка Т не пересечет контур сопла. [c.89]

Безобидный на вид дополнительный член в уравнении (6.135) не позволяет получить решение типа простой волны. Для изэнтропического течения уравнение на характеристике С имеет вид [c.190]

При чисто ламинарном отрыве точка перехода лежит ниже по течению относительно точки прилипания, а при отрыве промежуточного типа место перехода располагается между точками отрыва и прилипания. Таким образом, положение точки перехода решающим образом влияет на характер отрыва пограничного слоя. Его нарастание зависит от интенсивности положительного градиента давления, а распределение давления определяется простыми волнами сжатия и скачком уплотнения, обусловленными утолщением пограничного слоя. На равновесие между этими двумя процессами может оказать воздействие изменение режима теплопередачи. Если охлаждать стенку выще области взаимодействия, то это вызовет повышение плотности и снижение вязкости газа. Большая плотность обусловливает возрастание количества движения газа и затягивание срыва. Этому же способствует и уменьшение вязкости. [c.102]

В теории одномерных течений газа хорошо известно, что баротропное движение, примыкающее к покою, является простой волной. Для неодномерных движений А.Ф. Сидоровым показано, что течение в окрестности фронта слабого разрыва, распространяющегося по покоящемуся газу, приближенно описывается решением типа двойной волны, и получено асимптотическое представление этого решения. [c.8]

В качестве иллюстрации к изложенному приведем расчет для изотермического газа, но при этом, для простоты, рассмотрим случай примыкания нестационарной двойной волны не к течению общего типа, а к установившейся простой волне таким образом, что границей между течениями служит характеристика лишь одного семейства. Пусть установившийся однородный сверхзвуковой поток вначале распространяется в канале с [c.69]

В случае, когда плоскости Pi и Р2 начинают выдвигаться по произвольному закону, решение задачи можно искать в классе двойных волн. В работе [1] была решена задача о движении двух взаимно перпендикулярных поршней по произвольному закону в изотермическом газе в классе двойных волн. Там же была сформулирована задача Гурса для уравнения двойных волн для случая движения двух поршней в политропном газе. Однако решение только одной задачи Гурса не позволяет, вообще говоря, построить полную картину движения даже в случае простейших законов движения поршней. Это происходит из-за того, что области определения решения задачи Гурса, как правило, не совпадают с естественными областями определения течений ни в физическом пространстве х , Х2, t, ни в плоскости годографа и составляют лишь часть их. Необходимо поэтому ставить дополнительные задачи, чтобы заполнить всю область определения течения. Предлагаемая работа посвящена как раз постановке таких дополнительных задач и исследованию возможных конфигураций течений, возникающих вследствие специфического распада разрыва, когда поршни начинают двигаться с постоянными скоростями. Область течения при этом составляется из областей двойных автомодельных волн, простых волн и областей постоянного движения, причем задача Гурса и смешанные задачи для уравнения двойных волн решаются численно методом характеристик, пока уравнение двойных волн имеет гиперболический тип. [c.100]

Рассмотрим задачу о примыкании течений типа двойных и простых волн и некоторые свойства течений при таком примыкании, необходимые для дальнейшего. Системы уравнений, описывающие простые и двойные волны для автомодельного случая (см. [4, 5]), запишем в виде для простых волн [c.100]

На рис. 1 (и далее на рис. 3, 5, 7) области, обозначенные через (1), соответствуют областям постоянного течения или покоя, через (2) — областям простых волн и (3) — областям двойных волн. Для рассматриваемой задачи всегда строим решение, в котором о суще ств ляется примыкание областей типа (1) к областям типа (2), областей типа (2) — к областям типа (3), но нет непосредственного примыкания областей типа (3) к областям типа (1). Тогда линии D и Di в соответствии со свойством 2.2, суть прямые, касательные в точках D и Di кривых DE и DiE. [c.104]

В плоскости годографа имеем смыкание двух областей типа S по биссектрисе. В фи-зической плоскости картина течения завершается построением простой волны, которая примыкает к области постоянного движения, простирающейся до линии пересечения поршней, с линиями уровня, перпендикулярными биссектрисе угла. [c.132]

В осесимметричном случае классы простых волн отсутствуют и течение в секторе В H G E соответствует решению общего типа. Его можно построить численно методом характеристик, решая задачу Гурса с известными данными на характеристиках H G и G Е. Конечно, при этом приходится преодолевать ряд трудностей, связанных с неограниченностью области интегрирования, значительным поворотом характеристик, устойчивостью счета. [c.444]

Динамические методы диагностики основаны на использовании связи количественных и качественных параметров структуры и эволюции волн сжатия и разрежения, которые можно зафиксировать в эксперименте, со свойствами среды. Измерения автомодельных течений типа стационарной ударной волны или простой волны Римана позволяет по найденным из экспериментов кинематическим параметрам определить свойства исследуемого вещества, характеризующие его реакцию на ударную нагрузку. Проведение экспериментов при различных начальных условиях и интенсивностях ударных волн дает базу для построения калорического уравнения состояния Е = Е(р, V) в области р—У-диаграммы, перекрытой адиабатами Гюгонио и Пуассона. Анализ полей давления и скорости при ударно-волновом нагружении релаксирующих сред дает основу для определения кинетических закономерностей процессов упругопластического деформирования, разрушения, химических и фазовых превращений. [c.25]

Поскольку в условиях задачи не содержится характерных длин и времен, следует искать движение, зависящее только от отношения xlt. В 11 было показано, что автомодельное плоское течение газа может описываться решениями только двух типов возможны центрированные простые волны разрежения и движения, в которых все газодинамические величины постоянны. Кроме того, могут возникать разрывы — ударные волны. [c.79]

Вернемся к течению типа простой волны в общем случае, не делая допущенид о малости возмущений. Предположим, что волна распространяется вправо. Для такой волны / -инвариант постоянен. Уравнения -характеристик dxidt = Fa[Ia, /р) представляют собой прямые линии. Интегрируд уравнение для -характеристик, получаем [c.90]

Измерение амплитуды и профиля упругой волны сжатия, д также параметров в области течения между фронтами упругой я пластической волн дает информацию о высокоскоростном деформировании упругопластической среды и его особенностях. Д.чя этого наиболее широко используются методы емкостного датчика [31, 32] и оптического затйора [33], позволяющие осуществлять непрерывную регистрацию движения свободной поверхности. Возможна также постановка измерений с использованием манганинового и диэлектрического датчиков. Однако в этом случае точность измерений хуже. Результаты исследований указывают на сложную, до конца не изученную картину процесса деформирования металлов в одномерных ударных волнах. Многочисленными экспериментами показано, что в большинстве металлов и их сплавов в согласии с основными представлениями о характере поведения упругопластической среды при ударно-волновом нагружении образуется двухволновая конфигурация. При этом упругая волна может иметь четко выраженный фронт (ударный разрыв), как, например, у сталей, либо представлять собой течение типа простой волны сжатия [c.198]

Разность у/ — ун найдем как ширину характеристической полоски, получаюгцейся из-за отражения от скачка части dw пучка волн разрежения. Все -характеристики этого пучка, искривленные только в малой окрестности скачка (правее с -характеристики с/с), расходятся веером из точки d. В d h - течение типа простой волны. Следовательно, здесь с точностью до А [c.471]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Задача о поршне, выдвигаюш,емся из трубы, заполненной газом. Центрированная волна разрежения. Максимальная скорость газа при нестационарном истечении. Течение в области, граничащей с областью постоянного течения (или покоя) описывается решением типа простой волны. Опрокидывание простой волны сжатия. Характеристики уравнений одномерных нестационарных течений релаксирующего газа. Предельный переход к равновесному течению. [c.65]

Полученный интеграл представляет собой простую волну, поскольку функции V, W зависят только от и. Зильберглейт 5 , Бондаренко [6] и Овсянников [7] нашли решение типа двойной волны, когда одна составляющая скорости зависит от двух других (пример см. в Приложении 2). В работе [7] показано, что общее решение уравнений (2.1) представляет постоянное (равномерное) движение, простую волну или двойную, и что эти три движения могут сосуществовать в одном общем течении, непрерывно примыкая друг к другу. С целью получения вязких течений здесь будет рассмотрено решение (2.3). [c.184]

Из (3.14) для Z > 1 следует, что 6 2 > 1, и, таким образом неравенство (2.8) доказано. Итак, можно всегда начать считать смешанную задачу в областях тина (3), примыкающих к точкам С и i, так как гиперболичность уравнения (2.2) в (7 и (7i доказана. Прямая D при этом отделяет область постоянного течения типа (1) от области простой волны S Dd. [c.106]

На рис. 3,5,7 приведены конфигурации области течения в координатах, 2 и пока зано поведение характеристик системы уравнений в автомодельных переменных, они сывающей данное движение, для случаев а = тг/2, 7 = 3, Vi = V2 = V = 0.6,0.5,0.4. Области постоянного течения, простых волн и двойных волн обозначены соответствен но цифрами (1), (2), (3). Для случаев V" = 0.6,0.5 в окрестности точки О появляется зона вакуума именно, 6 = О на линии АВ. На рис. 5 области NSK и NiSiK являются областями типа (2). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...