Модель сферическая

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ СФЕРИЧЕСКОГО ПУЗЫРЬКА В ПРИБЛИЖЕННОМ [c.279]

Модель сферического включения развивалась в направлении, в котором конкретизировались упругие свойства включения и матрицы. При этом задавались значения постоянных упругости, например %, ц, о, , (сжимаемости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) матрицы и р, включения, а также радиусы Г и (см. рис. 9, а). Тогда из условия равновесия безграничной матрицы с включением (условия минимума суммарной упругой энергии матрицы и включения) получается формула для определения Го (см. (4,8)), которую приближенно можно переписать в виде [c.60]

Для внедренного атома того же металла радиус полости в матрице оказывался очень малым и смещение 1/о не удовлетворяло условию малости смещений, требуемому применяемой теорией упругости (для гантельной же конфигурации внедренного атома сама модель сферического [c.60]

Для исследования температурных процессов удара применяли две модели сферическую и цилиндрическую. Эти модели выбраны неслучайно. Они дают хорошие результаты при механических испытаниях, и зависимости, полученные с их помощью, хорошо воспроизводимы. Кроме того, контактные задачи деформации для сферы и цилиндра разработаны лучше, чем для других моделей. [c.129]

Показать, что для изотропной модели — сферическая поверхность Ферми — формула (59.16) качественно совпадает с формулой (59.13). [c.298]

Ячеечную модель можно привлечь для схематического объяснения (в сильно идеализированной форме) структуры упомянутых выше основных типов течения. Разные исследователи пользовались разными формами ячеек, однако наибольшие удобства связаны с предположением о сферичности как частиц, так и окружающих их фиктивных жидких оболочек. С математической точки зрения сферическая поверхность удобна тем, что она может быть описана при помощи одного параметра она представляет и большой практический интерес, поскольку форма многих частиц близка к сферической. Для иллюстрации мы кратко рассмотрим те структуры потока, которые отвечают модели сферической ячейки, концентрической с частицей. [c.18]

Рис. 3.3. Модели сферических включений для расчетов модулей упругости гетерогенных композиций

В, экспериментах с моделями сферического купола [43] варьировалось безразмерное отношение Пг = с/а. Остальные критерии подобия сохраняли постоянное значение Пд = 0,182, П4 П5 = = 6,22-10 , Пв = 0,3. На рис. 2.6 для отмеченных фиксированных значений критериев подобия по результатам опытов (табл. 2.2) построено частное критериальное уравнение [Якр/( а ) ] - / (ф). [c.42]

Для того, чтобы (преодолеть эту трудность, Д. Габор предложил построить точную модель поля электронных волн в оптическом диапазоне спектра, а затем исправить у этой модели сферическую аберрацию методами обычной световой оптики. Именно для решения та-кой, в общем весьма частной, однако вместе с тем очень характерной задачи и была предложена в 1948 году голография (9, 10, 11). [c.48]

На рис. 9.6 сравниваются п аметры а для модели куб в кубе и для модели сферического включения в бесконечном массиве (формула Левина) [35, 77]. Из сравнения следует, что расчеты по формуле Левина дают значения а, лежащие внутри диапазона, полученного на основе модели куб в кубе. При этом сам диапазон достаточно узкий, что позволяет считать формулу Левина точной при малых концентрациях наполнителя (mj < 0,2). В этом случае отсутствует влияние соседних частиц на распределение упругих полей вокруг вьщеленной частицы. Если взять среднее арифметическое верхней и нижней границы а в этой области (см. рис. 9.6), то оно будет практически совпадать с точным решением (погрешность меньше 8%). Проведенные сравнения показали, что аналогичная картина наблюдается и для упругих модулей. [c.188]

Скорость распространения плазменного фронта оценивается известной формулой для модели сферической световой детонации [c.163]

Модели сферических оболочек были изготовлены со следующими параметрами [c.264]

Рис. 8.3. Модель сферического четырехзвенника.

В настоящем параграфе формулируется теория разрушения вязкопластических сред, основанная на модели сферических пор, которая учитывает инерционность их роста и взаимодействие. При этом проводится и используется аналогия между развитием динамического разрушения жидких и твёрдых вязкопластических сред. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающая взаимовлияние цепочки пор, которую можно свести к уравнению в частных производных для волн разрушения. Рассмотрены случаи, когда процесс разрушения зависит от двух или трех пространственных координат. [c.42]

Модель АС является попыткой устранить самое слабое место МТ-приближения — его МТ-плато. Это нужно для того, чтобы остаться в рамках модели сферически-симметричного потенциала. Но такой способ, конечно, не единственный путь улучшения МТ-приближения. [c.119]

Важность исследования кавитации была понята в начале нашего века, когда судостроители столкнулись с быстрым разрушением корабельных винтов из-за кавитационной эрозии. Первое математическое описание поведения кавитационной полости в жидкости было дано Рэлеем в 1917 г. [1]. Предложенная им модель сферической пустой полости, захлопывающейся в несжимаемой жидкости, помогла частично понять эрозионное действие кавитационных пузырьков. Дальнейшие исследования акустической кавитации были вызваны широким использованием звука и ультразвука в технологических процессах, где кавитация является одним из сильно действующих факторов, а также необходимостью повышения мощности акустических преобразователей в гидроакустике, где кавитация ставит предел максимальной интенсивности звука, излучаемого акустическими антеннами. [c.138]

См., например, книгу Парка [5] или любой другой учебник квантовой механики. Существует, однако, одно важное отличие по сравнению с известным атомным случаем. В атомной физике граничное условие (обращение 1]) в нуль на бесконечности) также сферически-симметрично, следовательно, каждое отдельное слагаемое вида (11.9) дает стационарное состояние (т. е. угловой момент — хорошее квантовое число). В данном случае (за исключением модели сферической ячейки, описанной ниже) граничное условие не обладает сферической симметрией. В связи с этим стационарные волновые функции имеют вид (11.9) с коэф- [c.200]

В сульфиде свинца область спектра вблизи фундаментальной полосы была изучена на эпитаксиальных пленках [38]. Результаты измерений коэффициента поглощения интерпретировались на основе простой модели сферических и параболических зон,. [c.399]

Используя прием, примененный выше при исследовании короткого сплошного цилиндра, можно рассмотреть и более сложную задачу излучения звука коротким отрезком трубы. Излучатели такой конфигурации обладают рядом интересных свойств и уже рассматривались в литературе f5l, 62, 200, 205]. Например, в работе [205] отрезок трубы аппроксимирован тором и решение задачи о его излучении звука строилось на основе использования известного представления волновых функций в тороидальной системе координат. Однако указанная аппроксимация позволяет получить удовлетворительные данные о создаваемом звуковом поле только для случаев, когда диаметр трубы намного больше ее высоты, а толщина стенки равна высоте. В работе [62] изучалось поле, создаваемое полым сферическим экваториальным поясом. Задача излучения решалась вариационным методом в сферической системе координат для случая осесимметричного распределения колебательной скорости по поверхности пояса. Поскольку геометрия такого пояса близка к геометрии короткого отрезка трубы, полученные в работе [62] результаты позволяют более точно определить звуковое поле последнего. Однако данные работ [62 и 205] можно использовать применительно к частному случаю осесимметричного распределения колебательной скорости по поверхности трубы, а кро.ме того, в них не учитывались механические свойства трубы. Ниже на основе модели сферического экваториального пояса выполнено приближенное решение задачи об излучении короткого отрезка трубы с учетом его механических свойств и без ограничений, связанных с характером распределения колебательной скорости по его поверхности. [c.136]

МОДЕЛЬ СФЕРИЧЕСКОЙ УПАКОВКИ для ЗЕРНИСТЫХ ПОРОД [c.70]

Миндлин и его сотрудники [42, 105]- попытались объяснить влияние сухого трения на связь сил и смещений для сферической упаковки и вместе с Джонсоном [76] сравнили эти соотношения с экспериментальными данными на стальных и стеклянных сферах. Свойства сферической упаковки, рассмотренные в разделе Модель сферической упаковки для зернистых пород , могут служить отправной точкой. В частности, рассмотрим пару сфер (см. рис. З.б, б), прижатых друг к другу силой G и контактирующих по кругу радиуса Ь. Нормальные напряжения определяют по формуле [c.135]

Случай, когда размер источника звука мал по сравнению с длиной волны, можно анализировать с помощью модели сферического излучателя. В этом,. [c.168]

Поставленную задачу будем решать при помощи ячеечной модели. Сформулируем основные допущения этой модели. Будем считать, что вокруг каждого пузырька газа при достаточно большом газосодержании а появляется скопление из других пузырьков, расположенных на расстоянии 2гд от данного пузырька. Тогда приближенно можно утверждать, что распределение скорости достигает экстремума в точках сферической поверхности с радиусом Гц. На этой поверхности г=г потоки массы, энергии и моменты импульса будут обращаться в ноль. [c.106]

Методика расчета защиты обитаемых отсеков от излучений космического пространства основывается на использовании идеализированной модели защ1тты. Во многих случаях удобно использовать модель сферической защитной оболочки отсека, состоящей из участков различной толщины и из разных материалов. Такая модель при достаточно большом числе участков позволяет детально учесть особенности конструкции космического корабля. Количество таких участков зависит от распределения масс конструкций и оборудования по оболочке и от спектра излучения, падающего на защиту. [c.287]

Следует отметить, что инерционные силы в жидкости, приводимой в движение растущим пузырем, оказываются существенными для условий отрыва парового пузырька даже при относительно небольших числах Якоба (Ja = 3—30). Благодаря их влиянию можно объяснить, в частности, почему паровой пузырек отрывается от поверхности нагрева в условиях микрогравитации, когда актуальное ускорение массовых сил составляет (10"" —10 ) g (практически в невесомости) или в земных условиях в направлении, противоположном силе тяжести, вниз от поверхности цилиндрического нагревания. Для такого объяснения используем модель сферического пузырька. С учетом сказанного в п. 6.5.1 априорное задание формы газовой полости делает анализ приближенным. Однако постулирование не изменяемой во времени формы пузыря позволяет использовать достаточно простые методы механики твердого тела, в частности понятие силы, приложенной к центру масс. Степень приближенности такого подхода зависит от того, насколько принимаемая в модели форма близка к наблюдаемой в опытах. Это отступление от требований строгого анализа никоим образом не распространяется на принцип Даламбера баланс сил, приложенных к пузырьку заданной формы, остается справедливым в любой момент времени и не может использоваться как условие отрыва. [c.279]

Исходные данные. Размер моделей в плане составляет 3X3 м. Контур одной модели выполнялся в виде ферм, второй — в виде арок. Верхний пояс диафрагм имел сечение 9X6 см. Поверхности моделей сферические с радиусом кривизны 405 см. Толщина полки одной модели составляла 1,142 см, второй—1,108 см. Кубиковая прочность бетона первой модели равна 39,8 iVlHa, второй — 57,7 МПа. Средняя кубиковая прочность бетона двух моделей равна 45,75 МПа, средняя прочность бетона, принятая в расчете, Л (У пр = 40,175 МПа. Полка модели армирована вязаной сеткой с ячейкой 2,5x2,5 см из проволоки диаметром 0,8 мм. Прочность одной проволоки составляет 546,7 Н. Прочность проволоки, отнесенная к 1 сантиметру сечения равна 218,7 Н/см. Сетка располагалась на подкладках толщиной 4 мм, следовательно, высота рабочего сечения в кольцевой трещине составляла 0,48 см. [c.213]

Модели сферического и плоского светопрнемных элементов, представляющие собой миниатюрные фотоэлек-тричеокие зонды, показаны на рис. 11-5. Сферический а и плоский б фотоэлементы регистрируют падающее на них световое излучение. С целью уменьшения влияния зависимости чувствительности фотоэлемента от угла падения света на его поверхность зонды снабжены соответственно сферическим 2 и плоским 6 рассеивателями. Внутренняя полость зондов, где размещены фотоэлементы, тщательно герметизирована от попадания ослабляющей среды, а сами зонды укрепляются на трубках-держателях, с помощью которых они фиксируются в нужных местах световой модели. [c.321]

З стойчивости моделей сферических оболочек при локальном нагружении ложементами (см, гл. 6). [c.46]

В квантовой механике вопрос о существовании свя.чанного состоянпя частицы чаще всего рассматривают на модели сферически симметричной прямоу оль-ной И. я., т. е. такой ямы, для к-])ой и (г) 1Г при г -< а и (г) = О при г > а. Оказывается, что если [c.181]

В работе [180] проводилось экспериментальное определение максимальных перегрузок Пщах при вертикальном входе в воду тел вращения сферической и конической формы. Испытания проводились на трех моделях сферической формы (С-1, С-2, С-3) [c.91]

Математическая трактовка этих физических моделей вызвала к жизни ряд искусственных моделей , которым соответствуют уравнения, не описывающие никаких реальных объектов,— таковы модифицированная модель KDP , восьмивершинная модель , сферическая модель , модель газа твердых квадратов , модель квантового газа и многие другие. Решение таких уравнений часто проливает свет на математические свойства физических моделей, но, с другой стороны, порой сводится к решению очень сложных математических задач, не имеющих прямого отношения к реальности. Превосходные обзоры таких исследований можно найти в томах, изданных Домбом и Грином [1, т. 1 и 2]. [c.174]

Простая кубическая упаковка была выбрана в связи с тем, что на ее примере легко было проиллюстрировать основные особенности моделей сферической упаковки, хотя подобная упаковка сфер ке является достаточно реалистичной моделью неконсолидирован- [c.76]

Из уравнений (3.46) можно видеть, что скорость одинакова для любого уровня общего внешнего давления р до тех пор, пока со-ответственно изменяется давление флюида р/. чтобы поддержать постоянную разность давления —pf. Хикс и Берри [68] показали, что керн песчаника характеризуется этим свойством. На рис, 3.11 показаны измеренные скорости на двух образцах керна с различной пористостью. Образец Б имеет пористость (29 достаточно близкую к пористости граноцентрированной кубической упаковки (26 %), определенную простым сравнением с помощью уравнения (3.46). Из рис. З.И можно сделать вывод о том. что модель сферической упаковки хорошо отражает реальный песчаный материал, но различия между теоретическими и экспериментальными данными достаточно велики, поэтому.требуется дальнейший анализ, в котором необходимо учесть иесферичность зерен. Вариацию их размеров и наличие цементирующего материала. [c.81]

Д. А. Наринским и Б. И. Шейниным [43] была проведена экспериментальная работа по определению относительного коэффициента теплоотдачи в шаровом слое методом регулярного режима на сферических электрокалориметрах диаметром 45 мм в трубе диаметром 482 мм (iV=10) и модели зоны диаметром 1600 мм (yv = 35). По темпу охлаждения калориметров определялся средний коэффициент теплоотдачи в разных точках шаровой засыпки. Коэффициент теплоотдачи определялся также и [c.88]

Модель ранновесного деформирования идеальной зернистой среды, представляющей собой хаотическую упаковку одинаковых сферических частиц с абсолютной твердостью и гладкостью, взаимодействующих только посредством нормальных контактных сил, теоретически рассмотрена [22]. Пульсации скорости потока, имеющие место в слое и раскачивающие частицы, помогают проявлению соответствующих сдвиговых деформаций, которые обусловливают увеличение проницаемости пристеночной области. [c.278]

Несмотря на то что приведенные здесь следствия модели Макклинтока качественно соответствуют экспериментальным данным, зависимость (2.57) можно использовать только для тех или иных предельных оценок, так как рёальные поры не цилиндрические. а сферические и эллиптические [222] кроме того, параметр F-a не определен. [c.114]

Из сравнения (2. 7. 17) с формулой для коэффициента сопротивления сферического нузырька (2. 3. 32) видно, что деформация его поверхности увеличивает сопротивление пузырька потоку жидкости пропорционально (в гинейном приближении) числу We. С ростом числа We форма поверхности пузырька может значительно отклоняться от сферической. Экспериментальные исследования [24] показывают, что в этом случае за пузырьком обра зуется гидродинамический след, в котором происходят вихревые течения жидкости (рис. 19). Теоретический анализ движения больших газовых пузырьков в жидкости очень сложен. Однако, используя упрощенную модель такого течения, можно определить соотношение, связывающее скорость подъема пузырька с радиусом кривизны его поверхности вблизи точки набегания потока. Эта задача впервые была решена в работе [24]. Рассмотрим носта-новку и решение этой задачи. Выберем систему координат так, как это показано па рис. 20. Предположим, что верхняя поверхность пузырька является сферической с радиусом кривизны Я. Нижнюю поверхность пузырька будем считать плоской. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...