Неустойчивость вихревой систем

Метод расчета индуктивной скорости в произвольной точке, учитывающий деформацию следа и влияние фюзеляжа, был развит в 1965—1966 гг. [С.ПО, С.111] ). Модель следа включала лишь концевые вихри, а поперечные и продольные вихри, сходящие с внутренних сечений лопасти, не учитывались. Нагрузки и циркуляция лопасти предполагались известными, так что расчет состоял лишь в определении формы вихрей. Шаг по азимуту Ai 3 был выбран равным 30°. Для двухлопастного винта при = 0,25 расчет велся в течение двух оборотов, при = = 0,15 — четырех, а на режиме висения — восьми оборотов. Обнаружены признаки неустойчивости вихревой системы винта, проявляющиеся в том, что сходимость решения отсутствовала. Неустойчивость возникала при малых скоростях ( х < 0,07) после сноса вихрей под диск винта, соответствующий двум оборотам. [c.678]

Неустойчивость вихревой системы 678 [c.1014]

Обычно вихри одного ряда располагаются не посередине между вихрями другого ряда. Все вихревые дорожки, которые удовлетворяют этому уравнению, являются неустойчивыми во втором приближении, в то время как все другие вихревые системы неустойчивы уже в первом приближении. По фотографиям, полученным различными исследователями, числовые значения кЦ не одинаковы, поскольку кЦ зависит от времени [26—28]. При больших дозвуковых скоростях образовавшиеся вихри быстро затухают и дорожка становится визуально ненаблюдаемой. Тем не менее происходит периодический отрыв потока. Измерения поля скоростей с помощью термоанемометров и приближенные вычисления показали, что данные, полученные с помощью термоанемометров, недостаточны для характеристики вихревой дорожки 129, 30]. Было установлено, что метод расчета, предложенный в работе 129], может дать более подробную информацию о вихрях [301. Так как результаты не согласуются друг с другом, можно сказать, что в настоящем виде теория устойчивости вихревой дорожки не удовлетворительна. Теория устойчивости первого приближения достаточно точно описывает физические явления, но математический анализ предсказывает неустойчивость, указывая, что упорядоченное расположение вихрей не может сохраняться. [c.90]

Анализируя (5.2) при разных значениях шага т, были определены неустойчивые моды (рис. 6), которые оказались более реалистичными для анализа существования равновесных конфигураций реальных вихревых структур, чем решение для системы из точечных вихрей [И]. С целью проведения сопоставления между системами с разным числом вихрей для сохранения суммарной интенсивности в системе размер вихрей выбирался так, чтобы суммарная площадь сечений ядер вихрей была одинаковой, т. е. е = 0.15л/]У. В результате заметим, что учет винтовой формы вихрей с уменьшением их шага приводит к потере устойчивости вихревыми системами все для меньшего и меньшего их числа, а при т < 1.4 устойчивые конфигурации из винтовых вихрей отсутствуют полностью. Качественно это согласуется с результатами визуальных наблюдений и снимет отмеченное во введении противоречие их сравнения с данными теории равновесия точечных вихревых систем. Более того, экспериментальные результаты работы [3] позволяют провести и количественное сравнение. В [3] описана двойная вихревая структура N = 2 с безразмерным шагом т = 1.45. Этот режим хоть и близок к границе неустойчивости (см. диаграммы рис. 6), но является еще устойчивым, т.е. такая вихревая пара существовать может. А близость ее параметров к границе неустойчивых режимов косвенно подтверждается тем, что получить ее в эксперименте было очень трудно, требовалась тонкая регулировка экспериментальной установки и режимных параметров течения для получения вихревой пары с параметрами, обеспечивающими ее устойчивой существование. [c.412]

Причинами, вызывающими вибрационный режим горения, могут быть пульсации местной концентрации топлива, вызванные использованием малонапорной системы подачи топлива близкое расположение форсунки к стенкам камеры может быть причиной возникновения акустических колебаний, инициирующих неустойчивость рабочего режима. В то же время, источником неустойчивости могут быть спиралевидные вихревые жгуты, разрушающиеся на стенках перфорированной камеры, а также прецессия вихря (см. рис. 3.19). [c.317]

В 19.4 мы рассмотрели все возможные типы особых точек линейной системы. Одним из них является вихревая точка. Вихревая точка устойчива. Траектории в окрестности такой точки представляют семейство подобных эллипсов с центром в точке 0 рассматривая эллипс с большой полуосью, равной е, мы можем взять в.качестве х (е) малую полуось этого эллипса. Устойчивые узлы и фокусы одновременно устойчивы и асимптотически. Сед-ловые точки, а также неустойчивые узлы и фокусы неустойчивы. (Чтобы получить уравнения в форме, в какой мы их писали в 19.4, следует применить линейное преобразование [c.371]

Рассмотренные схемы показывают, что центральное положение детали, введенной в вихревую трубу, неустойчиво. При ф = со/2 деталь находится под действием центробежной силы, которая прижимает ее к стенкам вихревой трубы. Этот вывод сделан при определенных допущениях. Прежде всего рассматривается система, в которой деталь не вращается, а следовательно, угловая скорость газа в слоях, граничащих с деталью, равна нулю. [c.400]

Одним из типичных примеров самоорганизации диссипативных структур является переход ламинарного течения жидкости в турбулентное. До недавнего времени он отождествлялся с переходом к хаосу. В действительности же обнаружено, что в точке перехода путем самоорганизации диссипативных структур происходит упорядочение, при котором часть энергии системы переходит в макроскопически организованное вихревое движение, схематически представленное на рис. 3. Таким образом, гидродинамическая неустойчивость при переходе ламинарного течения в турбулентное связана с образованием динамических диссипативных структур в виде вихрей. [c.23]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

Фактор устойчивости также оказывает существенное влияние на формирование системы вихрей. Вихревая нить неустойчива при короткопериодических возмущениях, а спиральный вихрь подвержен и длиннопериодической неустойчивости, связанной с взаимодействием его последовательных витков. Обычно такая неустойчивость не играет особой роли при определении нагрузок, поскольку она заметно проявляется лишь на элементах вихря, достаточно удаленных от его ядра. Однако необходимо отдавать себе отчет в том, что представление о полностью детерминированной форме системы вихрей винта является идеализацией, ибо в действительности вследствие турбулентности и неустойчивости система вихрей заметно меняется с течением времени даже в условиях установившегося полета. [c.672]

Фактически мой вклад в аэродинамические знания о наблюдаемом явлении состоит из двух частей [5]. Полагаю, я первым доказал, что симметричное расположение вихрей (рис. 32, вверху), которое было бы очевидной возможностью замены вихревого слоя, неустойчиво. Я установил, что устойчивым может быть только асимметричное расположение (рис. 32, внизу), и только для определенного соотношения расстояния между рядами и расстояния между двумя последовательными вихрями каждого ряда. Кроме того, я связал количество движения, переносимое системой вихрей, с лобовым сопротивлением и дока- [c.76]

При обтекании узких пластинок или других подобного рода препятствий, когда поток жидкости перед телом не разделяется на две части, так как это было в только что рассмотренном случае, иногда образуется позади тела довольно правильная последовательность вихрей, попеременно срывающихся то с одного, то с другого края тела (рис. 143). Такая последовательность вихрей называется вихревой дорожкой. Наблюдения над вихревыми дорожками побудили Кармана исследовать устойчивость различных двухрядных систем параллельных и прямолинейных вихревых нитей. Вычисления показали, что все такие системы, за исключением одной, либо совсем, либо почти совсем неустойчивы. Единственная устойчивая система изображена на рис. 144 . Для нее [c.250]

Линейный УГД контакт с ньютоновской смазкой в изотермических условиях изучен наиболее подробно. Так, в работе [38] проведен анализ устойчивости решений и сделан вывод, что система уравнений, описывающая линейный УГД контакт, имеет устойчивые однозначные решения, а неустойчивость и неоднозначность решений, наблюдаемые при некоторых режимных параметрах в работе [58], есть следствие ограниченной точности применяемой численной методики. В другой работе этих авторов [18] сделан вывод, что характерный пик давления на выходе есть гладкая функция, а не логарифмическая особенность [58]. Такой же вывод был сделан в работах [46] и [95]. В работе [2] проанализирована постановка граничных условий для одномерного уравнения Рейнольдса d[(h /12 j,)dp/dx] = -jiu +U2)dh/dx и показано, что в случае, когда положение входной границы не фиксировано и имеется зона вихревого течения на входе, следует выставлять граничные условия вида dp/dx = 2ii Jv + Ju[)/h -, р = О при х = х . [c.508]

Огромная сложность в математическом описании динамики концентрированных вихрей состоит в необходимости учета трехмерных и нелинейных эффектов, сингулярности, разнообразных неустойчивостей. Для каждой конкретной задачи пришлось использовать самые различные системы координат и уравнений, поэтому авторы сочли необходимым начать изложение книги с описания основных законов вихревого движения и выписать подробно уравнения движения несжимаемой жидкости в различных системах координат (глава 1), хотя эти сведения можно найти и в других книгах по гидродинамике. [c.13]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Если циркуляция вокруг крыла постоянна, то такое крыло конечного размаха можно заменить П-образным вихрем. В действительности циркуляция по крылу конечного размаха обычно изменяется, и в общем случае крыло можно заменить системой из бесконечного числа П-образных вихрей, образующих непрерывную вихревую пелену (фиг. 181), которая, как показывают исследования, неустойчива и за крылом [c.373]

В работе представлена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии. Изложены специфические для стационарных движений определения устойчивости и неустойчивости. При этом консервативность системы не предполагается, так что результаты применимы не только к различным режимам вихревых течений идеальной жидкости, но и, например, к движениям вязкой жидкости. [c.239]

Далее в работе исследуется устойчивость конфигурации одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильных многогранников. Связь этой проблемы с метеорологией подчеркнута в книге [4]. Правильным вихревым многогранникам отвечают равновесия основной системы, принадлежащие непрерывным трехпараметрическим семействам равновесий (орбитам группы симметрии б О(З)). Доказано, что среди вихревых многогранников тетраэдр, октаэдр, икосаэдр — устойчивы, а куб и додекаэдр — неустойчивы. При этом под устойчивостью (неустойчивостью) многогранника понимается устойчивость (неустойчивость) соответствующей ему б О(З) - орбиты. Здесь оказывается, что нелинейная задача устойчивости всегда полностью решается линейным приближением. В данной публикации исправлены погрешности, замеченные в ее журнальном варианте. [c.355]

Теорема 4.1. Трехмерные семейства равновесий Г системы (2.1), отвечающие вихревым тетраэдру (п = 4), октаэдру (п = 6) м икосаэдру (п = 12) устойчивы, а кубу п = 8) и додекаэдру (п = 20) — неустойчивы. [c.363]

Упрощенное уравнение движения призмы будет иметь вид (4.37). Однако между этими уравнениями имеется существенное различие. В гладком потоке колебания не возникают при скорости потока, меньше критической, если не считать колебаний, образующихся при вихревом возбуждении. В турбулентном потоке поперечные колебания возникают даже в устойчивой области, так как общее эффективное демпфирование системы уменьшается в результате отрицательного аэродинамического демпфирования в призмах, имеющих аэродинамические неустойчивые поперечные сечения. [c.90]

Поверхность разрыва, составляемая свободными вихрями, неустойчива и свертывается в две вихревых трубки, текущих вдоль потока расстояние между ними несколько меньше размаха крыла (гл. ХП, 4), Система свободных вихрей соответствует поэтому изображенной на фиг. 80, картине / [c.97]

Такая система уравнений решалась численно применительно к характеристикам следа за самолетом В-747. Оказалось, что амплитуда синусоидальных возмущений зависит от многих параметров. Более того, при изменении параметров может меняться не только амплитуда возмущений, но и сценарий развития неустойчивости в вихревом следе. На фиг. 2 и 3 представлены сценарии эволюции вихревого следа [c.126]

Традиционно под термином флаттер понимают аэроупру-гую неустойчивость, возникающую при совместных изгибно-крутильных колебаниях крыла. Применительно к вертолету флаттер относится к совместным маховому движению и крутильным колебаниям лопасти несущего винта. Часто этот термин распространяют на все случаи аэроупрУгой неустойчивости несущего винта, но в данном разделе будут рассмотрены только маховые и крутильные колебания. Классическая постановка задачи включает две степени свободы — взмах и поворот в ОШ жесткой лопасти шарнирного винта. Поскольку в системе управления лопастью наименьшую жесткость при кручении имеет проводка управления, указанная модель лопасти хорошо представляет ее динамику. Будем учитывать только основной тон махового движения с собственной частотой vp. Подробный анализ флаттера бесшарнирного винта обычно требует дополнительного учета движения лопасти в плоскости вращения. Вращение вызывает ряд явлений, которые делают флаттер лопасти сильно отличающимся от флаттера крыла. Центробежные силы связывают движение взмаха и кручение, если центр масс сечения не совпадает с осью ОШ. Повторное влияние вихревой системы винта на аэродинамические силы лопасти и их периодичность при полете вперед также имеет важное значение. [c.585]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

К происхождению неустойчивости ударных волн в области (90,17) можно подойти также и с несколько иной точки зрения, рассмотрев отражение от поверхности разрыва звука, падающего на нее со стороны сжатого газа. Поскольку ударная волна движется относительно газа впереди нее со сверхзвуковой скоростью, то в этот газ звук не проникает, В газе же позади волны будем иметь, наряду с падающей звуковой волной, еще и отраженную звуковую и энтропийно-вихревую волны (а на самой поверхности разрыва возникает рябь). Задача об определении коэффициента отражения по своей постановке близка к задаче об исследовании устойчивости. Разница состоит в том, что наряду с подлежащими определению амплитудами исходящих от разрыва (отраженных) волн в граничных условиях фигурирует еще и заданная амплитуда приходящей (падающей) звуковой волны. Вместо системы однородных алгебраических уравнений мы будем иметь теперь систему неоднородных уравнений, в которых роль неоднородности играют члены с амплитудой падающей волны. Peuienne этой системы дается выражениями, в знаменателях которых стоит определитель однородных уравнений,— как раз тот, приравнивание которого нулю дает дисперсионное уравнение спонтанных возмущений (90,10). Тот факт, что в области (90,17) это уравнение имеет веш,ественные корни для os 0, означает, что существуют определенные значения угла отражения (и тем самым угла падения), при которых коэффициент отражения становится бесконечным. Это — другая фор- [c.476]

Шестое представление. Т. Дж. Блэк /269/, изучив известные результаты экспериментов С. И. Клайна, Г. А. Эйнштейна и других, предложил свою теорию турбулентности пристенного слоя. По Т. Дж. Блэку, основная роль случайных турбулентных пульсаций в потоке со сдвигом состоит не в непосредственном и локгшьном переносе осредненного импульса, а в порождении сильной трехмерной неустойчивой с фукту-ры подслоя. Эта неустойчивость в свою очередь вызывает быстрое разрушение структуры потока в подслое, которое повторяется во времени и пространстве на всей поверхности, обтекаемой турбулентным потоком. Это явление Блэк представляет в следующем виде имеется более или менее равномерно расположенная на поверхности система зон, в которых происходит разрушение структуры подслоя. Эта система движется по потоку со скоростью, примерно равной скорости перемещений турбулентных возмущений в слое. В движущейся зоне разрушения структуры энергия передается от основного движения к вращательному и каждая зона разрушения рассматривается как движущийся генератор вихрей. Непрерывная потеря кинетической энергии в этой зоне требует непрерывного локального оттока среды от стенки. В результате каждое разрушение поперек основного потока и образует непрерывные вихревые листки, расположенные под некоторым у1 лом к стенке. [c.26]

Теоретическая модель ПВЯ для струйного течения в трубе с кольцевые сдвиговым слоем построена Ю.А. Кныщем и А.Ф. Урывским [1981]. Они исследовали процесс, начиная с первичной неустойчивости сдвигового слоя которая приводит к образованию дискретных вихрей. Далее - в результат вторичной неустойчивости - вихри объединяются в вихревое облако , цент] которого смещен относительно оси трубы, а само облако совершает круговое прецессионное движение. При моделировании вторичной неустойчивостр авторы используют плоскую модель точечных вихрей. Однако, как уже говорилось выще, в системе точечных вихрей развиваются неустойчивости, нехарактерные физическим свойствам течения. [c.377]

Системы с замкнутыми течениями — тепловая конвекция Рзлея—Бенара. Как мы помним по гл. 1, градиент температуры в жидкости, находящейся в поле тяготения, создает силу плавучести, которая вызывает вихревую неустойчивость и приводит к хаотическим и турбулентным движениям. Системой, экспериментально изученной лучше других, в настоящее время является тепловая конвекция жидкости в замкнутом прямоугольном объеме. Именно эту систему пытался моделировать Лоренц своими знаменитыми уравнениями (3.2.3). [c.118]

Пора заметить, что режим стационарного вращения при всех п заведомо неустойчив по Ляпунову. Действительно, если в начальный момент i = О возмутить правильный вихревой п-угольник так, чтобы он остался правильным, но другого размера, то дальнейшее движение по-прежнему будет равномерным вращением, но с другой угловой скоростью. В результате, как бы ни было мало такое возмущение сначала, со временем оно станет порядка диаметра многоугольника. Этой очевидной неустойчивости соответствует линейно растущее решение линеаризованной системы и жорданова клетка 2x2 матрицы линеаризации, отвечающей ее нулевому двукратному соб- [c.242]

Сравнивая (6.33) с (6,10 j можно выделить члены, привносимые электронами посредством плотности продольного электрического тока J. Видно также, что функция тока пропорциональна электрическому потенциалу. Левая часть уравнения (6.34) равна Е -компоненту электрического поля вдоль магнитного. Вихревые решения системы (6.33), (6.34) при = О называют конвективными ячейками. В ячейках происходит вращение плазмы вокруг силовых линий магнитного поля. В них Л = О, т.е. магнитное поле не возмущается, а функция тока Ф подчиняется уравнению d V Ф = 0. В [6.11] показано, что конвективные ячейки могут возбуждаться из-за параметрической неустойчивости монохроматической альфвеновской волны. Хорошо известны также покоящиеся вихревые решения, соответствующие так называемым магнитным островам. Им соответствует Ф = 0 и уравнение = [A,J], которое имеет решение в виде дорожки вихрей. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...