Деформация следа

Можно показать, что наряду с предысторией градиента деформации следует также рассмотреть предысторию градиента температуры. Эта идея широко дискутировалась [12], и даже была построена термодинамическая теория [13], включаюш ая влияние предыстории градиента температуры. Однако такое включение предыстории градиента температуры противоречит принципу локального действия в применяемой здесь его ограниченной форме. Мы рассматриваем простые материалы, или материалы первой степени , которые, говоря широко распространенным языком, можно охарактеризовать как материалы, чувствительные в первом приближении к тому, что происходит и что происходило в прошлом по отношению к температуре и движению в окрестности рассматриваемой точки. В качестве характеристики движения можно в первом приближении рассмотреть первый градиент деформации (само положение материальной точки X рассматривать бессмысленно). По отношению к температуре соседних точек первым приближением будет температура рассматриваемой материальной точки. Рассмотрение первого градиента температуры было бы поправкой второго порядка, сравнимой с включением второго градиента деформации. [c.160]

В заключение можно сказать, что уравнения состояния, в которые в явной форме входит скорость деформации, следует всегда рассматривать с большой осторожностью, поскольку они могут относиться к той же категории, что и уравнение (6-3.46), т. е. они могут выдвигать для основного функционала такие гипотезы гладкости, которые находятся в противоречии с соответствующими гипотезами теории простых жидкостей. Конечно, такая проблема возникает не для всех уравнений состояния, содержащих скорость деформации см., например, уравнения (6-3.44) и (6-3.45). Наилучшей проверкой сомнительного уравнения состояния является [c.230]

Степень деформации, обусловливающая преимущественное развитие процесса слияния и приводящая после нагрева к гигантскому росту зерна, называется критической степенью деформации Она невелика и находится в пределах 3—87о. (обычно). Если после деформации осуществляется рекристаллизационный нагрев, то критической степени деформации следует избегать. [c.94]

Во всех случаях при ТМО после деформации следует мар-тенситное превращение, а затем отпуск на заданную прочность (пластичность). [c.283]

Температура рекристаллизации титана ири различной деформации следующая [c.509]

Контактные напряжения играют основную роль при расчете шариковых и роликовых подшипников, зубчатых колес, элементов кулачковых механизмов и т. д. Эти напряжения определяют методами теории упругости при следующих допущениях а) в зоне контакта возникают только упругие деформации, следующие закону Гука б) линейные размеры площадки контакта малы по сравнению [c.219]

Теоретический коэффициент концентрации напряжений, определяемый в предложении, что материал при деформации следует закону Гука, во многих случаях не дает правильного представления о влиянии концентрации напряжений на прочность детали. Если бы материал вплоть до разрушения следовал закону Гука, то прочность детали при наличии концентрации напряжений была бы меньше прочности подобной детали без очагов концентрации в раз. Опыты показывают, что для [c.79]

Необходимо также отметить, что при изучении пластических деформаций, так же как и при изучении упругих деформаций,-следует различать два случая [c.325]

Деформацией тела или любой его части называют изменение формы и размеров под действием внешних сил,. Говоря о деформации, следует иметь в виду двойственность этого понятия. Будем в дальнейшем различать деформацию тела в целом и деформацию его бесконечно малой материальной точки (частицы). Если говорить о деформации тела в целом, то ее характеристиками будут линейные перемещения точек тела, характеризуемые вектором перемещений й (см. рис. 1.6). [c.28]

Из этого экспериментально установленного факта можно сделать следующие выводы 1. Полная деформация образца при напряжениях выше предела пропорциональности состоит из двух частей — упругой и пластической (см. рис. 2.23). 2. Упругая часть деформации следует закону Гука, при этом модуль упругости имеет то же значение, что и в упругой стадии деформации. [c.199]

Деформации ускоряемых тел часто называют динамическими деформациями, чтобы подчеркнуть их отличие от статических деформаций, возникновение которых не сопряжено с ускорениями деформированных тел. Различать динамические и статические деформации следует потому, что характер распределения этих двух типов деформаций в одном и том же теле обычно бывает различным. Это видно из того, что динамические деформации обычно бывают неоднородны, в то время как статические деформации во многих случаях оказываются однородными. Конечно, происхождение статических н динамических деформаций одно и то же. Как те, так и другие являются результатом того, что разные части тел в течение некоторого времени двигались по-разному. Но если взаимодействуют более чем два тела, то может случиться, что силы, возникшие в результате деформаций, в конце концов уравновесятся и ускорения тел прекратятся вместе с тем прекратятся дальнейшие изменения деформаций. Эти неизменные деформации тела, покоящегося или движущегося без ускорений, и называют статическими деформациями. [c.170]

Большее распространение получили всевозможные разновидности генераторов принудительной деформации. Схематическое изображение такого генератора показано на рис. 3.81, а. Генератор состоит из профилированного кулачка /, гибкого подшипника 2, внутреннее колесо которого сопряжено с образующ,ей кулачка, а верхнее — с внутренним диаметром гибкого колеса 3, обеспечивая ему постоянную, наперед заданную форму деформации. Следует [c.469]

Указание. Составляя уравнение деформаций, следует учесть, что при навинчивании гайки болт удлиняется, а трубка укорачивается. Полное смещение гайки относительно болта при ее навинчивании будет равно абсолютной разности длин болта и трубки в результате деформаций. [c.18]

Затем компоненты деформации следует выразить через компоненты смещений согласно известным геометрическим уравнениям (1.7.1). [c.63]

Остановимся теперь на уравнениях Ламе (4.4) гл. II. Очевидно, что для случая плоской деформации следует в общих уравнениях положить и = О, но можно показать, что и в пло- [c.279]

Отсутствие линейных деформаций в направлении оси Ог ведет к появлению нормальных напряжений о . Эти напряжения зависят от напряжений действующих в плоскости хОу. Действительно, из третьей формулы закона Гука (4.5) при отсутствии деформации следует, что [c.50]

Из расположения первых максимумов на кривых а—е для сплава Fe- -0,25% С (см. рис. 199), соответствующих четырем скоростям деформации, следует, что начало рекристаллизации (первое интенсивное разупрочнение) наступает при тем большей степени деформации, чем меньше скорость деформации. Повышение температуры деформации при данной ее скорости также вызывает увеличение ес. [c.366]

В тех случаях, когда по условиям формоизменения необходимы высокие степени деформации, следует прибегнуть к дробным деформациям. Однако в этом случае очень важное значение приобретает правильный выбор паузы между циклами деформации. Такой выбор должен учитывать те же соображения, что и выбор оптимального времени выдержки и условий охлаждения после последней деформации. [c.542]

Решение. Из заданного закона деформации следует е = [c.201]

В том случае, когда балка имеет несколько участков, различающихся законами изменения жесткостей поперечных сечений, изгибающих моментов и поперечных сил, потенциальную энергию деформации следует определять по формуле [c.264]

Двумя бесконечно близкими поперечными сечениями (рис. У.23, а), следы которых АА1 и ВВ , и сечением, параллельным нейтральному слою до деформации, след которого АВ, вырежем элемент АА В В (рис. У.23, в) и рассмотрим его равновесие. На этом рисунке Ь — ширина сечения по линии, в точках которой определяется напряжение (рис. У.23,б) — часть площади поперечного сечения, располо- [c.154]

Вследствие большой концентрации напряжений и деформаций у конца разреза их значение не может быть определено с помощью линейной теории упругости. В этом случае для определения напряжений и деформаций следует использовать, например, методы теории пластичности. С ростом внешней нагрузки растет и область, в которой начинают проявляться нелинейные эффекты. Если размеры этой области малы по сравнению с длиной трещины, то ее наличие можно учесть приближенно по Ирвину. [c.80]

При ВТМО сталь деформируется при температуре выше точки Ася, при которой сталь имеет аустенитную структуру. Степень деформации 20 -30%. После деформации следует немедленная закалка во избежание развития процесса рекристаллизации. [c.74]

В приложениях часто используются замены невысокого класса гладкости поэтому ниже выделяются требования на росток, позволяющие оценить класс гладкости замен, нормализующих его деформацию. Следующая теорема справедлива для деформаций любых, а не только гиперболических ростков. [c.69]

Модуль упругомгновенной деформации. Многочисленные исследования показывают [7, 142, 387], что модуль упругомгновенной деформации стареющих материалов с увеличением их возраста X растет, приближаясь к предельному значению модуля упругости Ед для материала весьма старого возраста. Одновременно из опытных кривых упругомгновенных деформаций следует, что в случае естественного старения функция Е (х) непрерывная [c.60]

Повышение температуры испытания приводит к экспоненциальному уменьшению критических деформаций перехода между структурными областями [289]. В интервале ДДС (400—600°С) наблюдается нарушение этой зависимости, критические деформации резко возрастают, так что область образования ячеистых структур выходит за пределы области однородной деформации. Следует отметить характерные особенности дислокационной структуры деформированного ванадия [62, 341, 344] высокую плотность дислокаций, в том числе и во внутренних объемах ячеек, широкие неупорядоченные границы ячеек, задержку формирования ячеистых структур в области ДДС и т. д. [c.150]

Циклическое нагружение материала приводит к более сложной ситуации протекания пластической деформации у кончика распространяющейся трещины, что связано с формированием нескольких зон пластической деформации. Нарастание потока дефектов и формирование разрешенной для металла последовательности диссипативных структур происходит в каждом цикле на восходящей ветви нагрузки. После снятия нагрузки имеет место частичная релаксация и распад некоторых из возникших на восходящей ветви нагрузки дефектных структур. Поэтому поток энтропии применительно к циклической нагрузке в зоне пластической деформации следует рассматривать отдельно [c.146]

Из рассмотрения реальной геометрии траектории трещины в пространстве, которая отражает многообразие процессов взаимодействия структурных элементов у кончика распространяющейся трещины с пересекающей их зоной пластической деформации, следует, что уменьшать величину Ki на некоторый безразмерный коэффициент, если различия в локальных ориентировках направления роста трещины вдоль ее фронта статистически неизменны в разные моменты времени. В том случае, когда различия ориентировок локальных направлений роста трещины нарастают по ее длине, в качестве множителя следует использовать безразмерную функцию. Корректировка подразумевает уточнение реализуемых затрат энергии на рост трещины в связи с ее более развитой в пространстве геометрией излома, чем в предполагаемом случае формирования идеально плоской поверхности. Определение плотности энергии разрушения (dW/dV)f через уровень одноосного напряжения при растяжении образца при формировании излома с разной высотой скосов от пластической деформации и при различной шероховатости излома в срединных слоях образца также связано с введением поправки на используемую в расчете величину действующего напряжения (см. главу 4). Прежде чем определить структуру указанных поправок, рассмотрим вид управляющих параметров в уравнениях роста усталостных трещин. [c.235]

Цай [290] рассмотрел бесконечно длинный цилиндрический баллон давления, изготовленный продольно-поперечной намоткой, и сравнил кольцевые и осевые деформации, следующие из решения Донга и др. [83], с соответствующими результатами расчета по сетчатой модели (согласно которой не учитываются жесткость связующего и эффект связанности безмоментного и изгибного состояний), а также с результатами эксперимента. Варьируя величину структурного параметра т (введенного в разделе III,Г гл. 4) от 1 до 10, он установил, что несмотря на то, что обе теории оказываются достаточно близкими при /п = 1, сетчатый анализ приводит к весьма приближенным результатам по сравнению с результатами, полученными по теории Донга и др., которые хорошо подтверждаются экспериментом. [c.233]

Теперь мы в состоянии строго формализовать исследование течений с предысторией постоянной деформации. Следуя Колема-ну [4] и Ноллу [5], примем такое определение Говорят, что течение является течением с предысторией постоянной деформации, если в уравнении (3-5.19) (или, что то же самое, в уравнении (3-5.20)) в качестве Р (() используется любая гладкая ортогональная тензорная функция, для которой Р (0) = 1 . [c.119]

Прини.мая во внимание влияние температуры процесса, можно заключить, что для получения детали с максимальной твердостью и минимальной деформацией следует применять низкую температуру азотирования (500— 520°С), при которой глубина будет невелика (до 0,5 мм, обычно 0,2—0,3 мм). [c.335]

Обеспечение свободь тепловых деформаций. Следует избегать осевой фиксации деталей в двух точках. При наличии температурных деформаций в случае такой фиксации могут появиться термические напряжения, вызванные торможением смежности. [c.379]

Отметим, что (4.35) описывает критическую ситуацию для слч чая, когда основной метапл оболочки не вовлекается в пластическую деформацию. Следуя алгоритму, изложенному в разделах 3.3 и 4.3, выражение для оценки величины р - ), при условии неполной реализации контактного упрочнения кольцевой мягкой прослойки (для < 4), которое имеет место при вовлечении основного металла в апастическую деформацию, можно получить из аппроксимации сеток линий скольже- [c.227]

Однако не все компоненты обоих тензоров независимы и отличны от нуля. Так, из уже установленного факта — симметрии тензоров напряжений и деформации — следует, что из 81 (9x9) компоненты тензоров Sikim и ikim независимы только 6x6 = 36. [c.196]

При выполнении пункта 1 плана, т. е. при составлении уравнения сов-местиостн деформаций следует помнить, что эти уравнения связывают любые возможные деформации элементов системы. [c.52]

При изучении конечных упругих или пластических дефор1ма-ций закон дефор1МИ рО(ВанИ(Я естественно задавать как соотношение между истинным напряжением и деформацией. Выбор меры деформации в данном случае безразличен, мы сохраним обычные определения. Если длина образца до деформации была h, а после деформации стала I, то е = 1 — 1о)/1о, следовательно, I == la(i + е). Сила, поделенная на площадь начального поперечного сечения образца, называется условным напряжением Оо = P/Fo, тогда как истинное напряжение о = P/F относится к фактической площади сечения, которая уменьшается по мере растяжения. Изменение объема при конечной деформации для всех реальных материалов пренебрежимо мало, поэтому можно считать объем неизменным. Из этого условия следует Fl = Fah, или F = FJ(i + e). Следовательно, истинное напряжение будет определяться через условное напряжение и деформацию следующим образом [c.144]

Закон Гука — физический закон, который устанавливает для большинства конструкционных материалов линейную зависимость менщу напряжениями и деформациями. Следует иметь в виду, что материалы подчиняются закону Гука лишь в определенном диапазоне величин действующих напряжений, если напряжения не превышают определенной величины, называемой пределом пропорциональности (Опц). [c.38]

В теории пластичности очень важно различать процессы активной и пассивной деформаций. Активной деформацией называется такая, при которой каждое очередное значение интенсивности напрягкений О больше всех предшествующих. Если i меньше хотя бы одного из предшествующих значений, то деформацию следует называть пассивной. Разгрузка является пассивной деформацией, а простое нагружение — активной деформацией. [c.283]

Наименьшие деформации после сварки будут иметь конструкции, соединения в элементах которых располагаются так, что сумма статических моментов объема металла швов относительно центра тяжести сечения элемента равна нулю или близка к нему. Поэтому рекомендуется располагать швы в элементах симметрично (рис. 6.6, е). Для уменьшения остаточных напряжений следует избегать в изделии пересекающихся швов, а также их скопления. Для уравновешивания деформаций следует применять рациональ- [c.164]

При обработке результатов испытаний рекомендуется учитывать накопленную остаточную деформацию следующим образом измеря ют полученные радиусы кривизны в зоне контакта вычисляют новые размеры полуосей контактных площадок определяют скорректиро ванные (с учетом остаточных деформаций) значения 0, та по скор ректированным значениям Сг max строят дополнительную кривую кон. тактной усталости с учетом остаточной деформации. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...