Расположение вихрей симметрично

Фактически мой вклад в аэродинамические знания о наблюдаемом явлении состоит из двух частей [5]. Полагаю, я первым доказал, что симметричное расположение вихрей (рис. 32, вверху), которое было бы очевидной возможностью замены вихревого слоя, неустойчиво. Я установил, что устойчивым может быть только асимметричное расположение (рис. 32, внизу), и только для определенного соотношения расстояния между рядами и расстояния между двумя последовательными вихрями каждого ряда. Кроме того, я связал количество движения, переносимое системой вихрей, с лобовым сопротивлением и дока- [c.76]

Рассмотрим обтекание цилиндра радиуса г=1 с двумя симметрично расположенными вихрями потенциальным потоком идеальной жидкости. Центры симметрично расположенных вихрей возьмем в том положении, когда небольшое изменение циркуляции ведет к отрыву одного из вихрей. Циркуляцию каждого из вихрей будем считать равной циркуляции любого из вихрей установившейся в среднем шахматной вихревой системы. [c.362]

Рассмотрим движение цилиндра (фиг. 4) в вязкой среде. Теоретически в точках А и А имеется повышенное давление и в точках С и С—пониженное. Поэтому около поверхности цилиндра получаются течения от к С и С и от Л к С и С з этими течениями пограничный вихревой слой увлекается, и за точками С и С вследствие получившихся противоположных токов начинают появляться вихри. При малых скоростях движения течение получается почти точно симметричное (фиг. 5). При увеличении же скорости вихри ва цилиндром приобретают известную интенсивность и питаются пограничным слоем, смываемым общим течением (фиг. 6), и ва телом образуются два симметрично расположенных вихря. Однако такое расположение парных вихрей не является устойчивым наличие каких-либо случайных причин, хотя бы в виде сотрясений, ведет к изменению их на вихри, отрывающиеся от цилиндра поочередно и располагающиеся сзади в шахматном порядке (фиг. 7). Периодич. отрывание таких вихрей наблюдается и при обтекании других тел и может при известной частоте произвести слышимый звук (напр, в органных трубах) или, попадая в резонанс, произвести колебания других систем (напр, вибрации проволок на аэроплане или стабилизатора от вихрей, срывающихся с крыльев аэроплана). Система шахматных вихрей позволила проф. Карману создать вихревую теорию лобового сопротивления. [c.437]

Рис. 26. Схематическое изображение расположения вихрей центрально-симметричной конфигурации.

Рассмотрим движение двух противоположно закрученных вихревых трубок под действием самоиндукции. Пусть известна траектория движения вихревых трубок в случае отсутствия нестационарных возмущений, действующих на них. Такую "невозмущенную" траекторию можно получить с помощью численного расчета. Введем ортогональную криволинейную систему координат (х, у, г) с началом на самолете так, чтобы ось X была направлена вдоль "невозмущенной" траектории движения вихрей. Расположение осей у иг при виде сзади показано на фиг. 1. Скорости (и, V, н ) направим вдоль осей (х, у, г). Расстояние между вихрями Ь(х). Правый вихрь закручивает жидкость против часовой стрелки, поэтому условимся считать Г - циркуляцию жидкости по контуру вокруг него - величиной положительной. Соответственно циркуляция левого вихря будет отрицательной. Пусть / (г, х) и /2(1, х) - отклонения траектории вихря (для определенности правого) от невозмущенного движения в направлении осей у и г. При этом ( , х) < Ь х). Индекс / здесь и далее в работе принимает значения 1 или 2. Тривиальное движение = 0. Будем предполагать, что движения правого и левого вихрей симметричны. Скорость набегающего потока [c.123]

С низкочастотной неустойчивостью связывают прецессионное движение приосевого вихря [109]. Действительно, при симметричном расположении вихревого ядра (рис. 3.20,а) момент сил трения распределен равномерно по всей его поверхности. [c.124]

В заданной системе (вихрь — двугранный угол) координатные оси совпадают с линиями тока и, следовательно, нормальные к этим осям составляющие скорости равны нулю. Таким же свойством обладают взаимно перпендикулярные прямые, проведенные в потоке, образованном системой из четырех вихрей (рис. 2.26). Рассмотрим, например точку А на оси Оу. Нормальная к этой оси составляющая скорости, индуцируемая расположенными симметрично относительно нее парами вихрей 1—4 и 2—.3, интенсивности которых одинаковы, но противоположны по знаку, равна нулю. Аналогичный результат получается при определении составляющих скоростей, индуцируемых парами вихрей 1—2 и 3—4, в точке В оси Ох. [c.66]

Рассмотрим симметричную ячейку Г и скорость, которую индуцирует в контрольной точке 1 расположенный в этой ячейке вихрь интенсивностью Г" (Г 5 5 1). Координаты точки I относительно этого вихря = 0,4 о — 0,2. Вычисляем os = —0,707 os a.j = 0,949 а = 0,282 ow ==—2,712 с = 0,632 os Pi = 0,707 os Pa = 0,316 ow" = 6,342 a (w + w") = 3,631. [c.354]

Координаты середины другого вихря, расположенного на левой половине аппарата и симметричного относительно плоскости Оху, а также угол стреловидности будут следующими [c.221]

Вихри, образующиеся у поверхности раздела ЕО и симметрично расположенной поверхности [c.125]

Рассмотрим задачу о диффузии вихря, когда при < = О в жидкости имеется концентрированный прямолинейный вихрь с заданной конечной циркуляцией Г, расположенный по оси 2, В последующие моменты времени при О о будет происходить диффузия вихря на всю плоскость. Рассчитаем распределение вихрей для любых < 0. Очевидно, что искомое решение симметрично относительно оси 2, поэтому величина зависит только от полярного радиуса г в плоскости ху и от а скорость жидкости тоже зависит от г и < и направлена по касательным к окружностям с центром в начале координат. [c.306]

Рассматривая вихревые течения, следует отметить, что в жидкости часто наблюдаются парные вихри или вихри, расположенные параллельными рядами, что характерно для кормовых областей симметричных тел, обтекаемых с отрывом струи. Наличие в жидкости дискретных вихрей приводит к их взаимодействию, так как каждый вихрь индуцирует свое поле скоростей, под действием которого перемещаются центры всех остальных вихрей. [c.100]

Второй пример. Два равных вихря, расположенных симметрично. Положим [c.108]

Неподвижный круговой цилиндр обтекается равномерным потоком идеальной несжимаемой жидкости, скорость которого на бесконечности равна и направлена вдоль оси X. Движение жидкости считается плоским, начало системы координат выбрано в центре поперечного сечения цилиндра О. За цилиндром имеется пара вихрей, расположенных симметрично относительно оси х. Доказать, что вихри будут неподвижны относительно цилиндра, если они лежат на кривой [c.365]

Зарождение отрыва можно ожидать при а/0с 3/4, но первоначальные признаки отрыва потока до а/0 1,1 очень слабы. При а/0с I 1,1 и более вихревые поверхности, отделившиеся от поверхности конуса вдоль линии первичного отрыва Si, свертываются, образуя симметрично расположенные первичные вихри Vi значительной интенсивности. Эти вихревые поверхности образованы не только жидкостью из пограничного слоя на нижней [c.128]

Предположим, что особые точки течения могут смещаться, двигаясь в поле скоростей, созданном тем или иным течением. Как уже указывалось (см. гл. 4, 7, п. 6), в силу симметричности течения, вызванного единичным вихрем, считается, что такой вихрь не может вызвать своего движения или что он неподвижен. Распространим это положение на все особые точки течения и будем считать, что любая особая точка течения не вызывает сама своего движения. Отсюда следует, что смещение какой-либо особой точки течения может быть вызвано только наличием скорости в точке расположения этой особенности, обусловленной другими особенностями течения. [c.137]

Легко понять, что две вихревые цепочки, расположенные симметрично (фиг. 103), также будут неустойчивы. В самом деле, если сместить один из вихрей верхней цепочки по оси Оу, то [c.354]

В отличие от симметричного относительно оси х течения от источников, расположенных в точках этой оси (см. формулы (19.18)), течение от вихря, находящегося на оси х, как легко получить из формулы (18.31) при т) = 0, несимметрично компонента скорости V сохраняется при переходе через ось х, компонента и меняет знак. [c.359]

Поясним это сначала на частном случае обтекания круглого цилиндра. Как было выше показано, при бесциркуляционном обтекании цилиндра скорости и давления распределяются симметрично, что приводит к отсутствию результирующей силы давления. Если же цилиндр обтекается с циркуляцией, то симметрия в распределении скоростей и давлений нарушается, в результате чего появляется результирующая сила давления. Образование циркуляции можно представить как результат воздействия на поток вихря, расположенного в центре омываемого цилиндра. [c.117]

Если полная циркуляция отлична от нуля, сопряженная скорость V не имеет потенциала, но ее можно аппроксимировать при помощи потенциальных (невихревых) потоков следующим стандартным способом. Рассмотрим периодический параллелограмм, расположенный симметрично относительно М/ б или, что то же самое, пусть М = О и примем, что периодический параллелограмм содержит начало координат. Поместим в него вихревых решеток циркуляции — /N таким образом, чтобы они образовали решетку L/N с генераторами шг/ , Сопряженная скорость, вызванная этими добавочными вихрями, имеет вид [c.344]

Ai = пТ. Растяжения в областях, близлежащих к вихрям, не построены в силу больших значений растяжения контуров. Видно, что интенсивному растяжению в этот момент времени подвергаются пассивные контуры или их фрагменты, которые в данный момент времени находятся между вихрями на приблизительно одинаковых расстояниях. С другой стороны, в областях, расположенных симметрично относительно линии, соединяющей вихри, растяжение контуров оказывается несколько слабее. Разумеется, вдали от вихрей, около границ области течения имеется зона слабого рас- [c.459]

Определите скорость в контрольной точке, индуцированную вихревой пе.теной от присоединенного вихря дискретной подковообразной вихревой системы, расположенной в ячейке р/г/г— 1 (рис. 9.8). Рассмотрите гармонический закон изменения циркуляции как функции ее производных по соответствуюигим кинематическим параметрам. Найдите числовые значения функции, опреде-ляющей индуцированную скорость в контрольной точке от ближайшего вихря, а также симметрично расположенного вихря на другой стороне крыла (по условию задачи 9.38). Примите при этом. малые числа Струхаля. [c.251]

Движение 2я вихрей, симметричных отиосительне я плоскостей. Естественным обобщением задачи о движении вихревой пары, т.е. двух вихрей одинаковой по модулю интенсивности и симметричных относительно одной плоскости, является движение 2п вихрей, объединенных в п пар, симметричное относительно п плоскостей. Эти плоскости образовывают между собой равные углы п/п. Такая задача впервые рассмотрена В.Гребли [130] и А.Гринхиллом (129), которые показали, что условия симметрии позволяют свести задачу к одной квадратуре и получить траекторию каждого вихря в явном виде. Общая схема расположения пар вихрей показана на рис. 43 для случая п 4. [c.144]

Объем жидкости в пограничном слое обладает моментом количества движения относительно оси, нормальной к плоскости потока и проходящей через центр объема. Такое движение жидкости обладает завихренностью, поэтому наряду с поступательным движением объема жидкости происходит и вращательное движение. Топкие слои неустойчивы, они распадаются на отдельные вихри, уносимые потоком. Вихри располагаются за цилиндром в шахматном порядке (рис. 3.13), так как симметричное расположение вихрей — один над другим в дорожке — неустойчиво, что подтверл<дается многочисленными опытами и наблюдениями натуры. Вихри срываются не только с круглого цилиндра, но и с тел любой формы. Вихревую дорожку за круглым цилиндром называют дорожкой Бенара — Кармана, а часто— просто Кармана. [c.47]

В ОДНОЙ из старых моделей вводятся два симметрично расположенных за круговым цилиндром точечных вихря, как показано на рис. 23 (ср. рис. 13). Этой модели, которой мы обязаны Фепплю, уделялось значительное внимание ввиду ее чрезвычайной математической простоты, интересной теории ее устойчивости и связи ее с моделями вихревых дорожек ( 56). Если вихри расположены на кривой 2гу = ([7], стр. 155), где [c.113]

Птак, подумал я, если течение всегда колеблется, то у этого явления должна быть естественная и суш ественная причина. Однажды в выходной я попытался рассчитать устойчивость системы вихрей и сделал это очень примитивным способом. Я предположил, что только одип вихрь свободен для движения, в то время как все остальные вихри неподвижны, и рассчитал, что случится, если этот вихрь слегка переместить. Полученный мной результат заключался в том, что нри условии иредположепия о симметричном расноложении, вихрь всегда уходил со своей первоначальной позиции. Я получил тот же результат для асимметричного расположения, но обнаружил, что нри определенном соотношении расстояний между рядами и между двумя иоследо-вательными вихрями, вихрь оставался в непосредственной окрестности [c.77]

Фёппль ) применил метод изображений для исследования случая, когда цилиндр, сопровождаемый вихревой парой, расположенной симметрично относительно линии движения центра цилиндра, движется в жидкости со скоростью и. Оказывается, что вихри могут сохранить свое положение относительно цилиндра, когда они лежат на кривой [c.279]

Вопрос этот снова был исследован математически и экспериментально Тэйлором ), который и получил вполне определенные результаты. Отправляясь из устойчивого состояния и постепенно увеличивая отношение угловых скоростей, Тэйлор нашел, что неустойчивость проявляется в форме трехразмерного, вначале стационарного возмущения, симметричного относительно оси вращения, но периодически повторяющегося вдоль прямой, параллельной оси. Если спроектировать линии тока на плоскость меридиана, то эта проекция даст систему вихрей, расположенных в прямоугольных клетках, причем направления вращений попеременно противоположны. Если цилиндры вращаются в одном и том же направлении, то каждая такая клетка простирается на все радиальное расстояние между ними в противоположном же случае она примыкает к внешнему цилиндру, и сами вихри много слабее, чем в первом случае. [c.842]

Различие между четной и нечетной модами неустойчивости отчетливо видно из рис. 141, на котором изображены линии тока суммарного (возмущенного) движения, соответствующего этим модам. Как и в случае кон- ,3 вективного движения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, неустойчивость развивается в виде системы вихрей на границе раздела встречных конвективных потоков. В отличие, однако, от течения с кубическим профилем, этих границ раздела теперь две— в правой и левой половинах канала. Соответственно этому развиваются две цепочки вихрей, могущие отличаться своим взаимным расположением. Нижней моде неустойчивости соответствуют две цепочки вихрей, расположенных в шахматном порядке. На верхней моде эти цепочки расположены зеркально-симметрично относительно середины канала. Шахматное расположение отвечает более плотной упаковке вихрей, и потому оказывается более предпочтительным — ему соответствует меньшее критическое число. [c.350]

Из последней формулы имеем, что давление будет одинаково в точках шара, расположенного симметрично относительно плоскости 9=я/2. Отсюда следует, что суммарное давление, оказываемое жидкостью на шар, равно нулю, т. е. шар, обтекаемый жидкостью, не испытывает сопротивления. Этот результат при больших скоростях набегающего потока, противоречащий опыту, называется, по аналогии с соответствующим плоским случаем, парадоксом Даламбера. Он указывает на то, что схема безотрывного обтекания сферы поступательным потоком, скорость которого не слишком мала, не имеет места. В посдеднем случае с поверхности шара срывается поток, который образует за шаром вихри, существенно изменяющие всю картину обтекания шара и распределения давления на нем. [c.184]

Вектор скорости, индуцируемой каждым вихрем, перпендикулярен к отрезку / , соединяющему точку М с этим вихрем. Рассмотрим скорости, индуцируемые двумя вихрями с номерами п и —п, расположенными симметрично относительно начала координат. Вс.чедствие симметрии для этих вихрей г = г . Из ри- [c.58]

Увеличение площади вытеснения при центральном симметричном расположении камеры сгорания в поршне и постоянной степени сжатия способствует турбулизации заряда, но в этом случае возрастает эмиссия СН вследствие увеличения "мертвого объема" в надпоршневом пространстве, в котором скорости окислительных процессов невысокие, что подтверждается приводимыми ранее данными. Более того, вихревое движение в горизонтальной плоскости может отрицательно влиять на развитие очага воспламенения при нахождении поршня в районе ВМТ, тк. распространению пламени в надпоршневом зазоре препятствует встречное движение рабочего тела. Эксцентричное расположение камеры в поршне вызывает некоторое преобразование вертикального вихря заряда в турбулентное движение и обеспечивает несколько лучшие характеристики, чем в случае использования симметричной камеры. Следовательно, возникает вопрос почему бы не нарушить полностью входной вихрь камерой сгорания с минимальной площадью вытеснения поршня с последующей максимальной турбулиза-цией заряда при приближении поршня к ВМТ и дальнейшем его движении [c.32]

Предположи.м далее, что имеется крыло нулевой толщины той же формы в плане с уравненном поверхности у= х 2). обтекаемое под малым углом атаки. Из (8.1 12) следует, что вертикальные составляющие скорости Ул=д ( ду на верхней и нижней сторонах крыла в соответствующих точках одинаковы. Так как рассматривается достаточно малый угол атакн, на кот< ый отклонено крыло, то Это же условие можно отнести к плоскости (=0. Одновременно такое условие можно распространить на вихревую пелену за крылом, рассматриваемую как продолжение вихрей, расположенных в плоскости /=0. Поэтому в точках, симметричных относительно этой плоскости, составляющие Уп одинаковы, т. е. —у, г)1ду=д< х. г)1ду. Следовательно, добавочный потенциал [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...