Модели частотные

Пример 1. Рассмотрим систему, которая (при предположении малости некоторых параметров) может служить моделью частотно-фазовой автоподстройки частоты (см. [136]) [c.260]

Тело Кельвина-Фойгта. Классическую схему построения модели частотно-зависимого поглощения удобно проиллюстрировать на примере неупругого (вязкого) тела Кельвина-Фойгта, используя для простоты одномерные уравнения типа (1.3) - (1.5), как это сделано в работе (Кондратьев, 1986). [c.109]

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Математические модели технических объектов для получения частотных характеристик [c.140]

Получение АЧХ и ФЧХ возможно на основе уравнений, сформированных для анализа объекта во временной области, т. е. ММС в виде системы дифференциальных уравнений, при подаче на вход объекта гармонического воздействия. Но такой подход связан с большими затратами машинного времени, поскольку необходимо решать ММС для ряда частот входного воздействия из заданного частотного диапазона. Поэтому для получения АЧХ и ФЧХ разрабатываются специальные модели и методы. [c.140]

Численный метод анализа частотных характеристик. Поскольку модель технического объекта предполагается линейной, целесообразно записать ее относительно приращений [c.140]

Заменив р в (3.12) на /ы, получим модель объекта в частотной области [c.140]

Численный метод может быть реализован не только для объектов, описываемых системой уравнений в нормальной форме Коши, как это было показано для (3.11). Любой из вышерассмотренных методов формирования ММС во временной области может быть адаптирован для получения ММС в частотной области. Для этого достаточно ММ элементов для временной области заменить моделями для частотной области, поскольку топологические уравнения остаются без изменений. [c.142]

Модель объекта должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно передающая свойства щирокого класса конструкций при малых колебаниях. Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической податливости 1нл(р), связывающие силу Gi t), приложенную в заданном направлении в точке В объекта, с проекцией перемещения XA(t) точки А на некоторое направление хл 1) = = 1ил(р)0и(1). Обратные операторы кил(р) = 1цл(Р) называются операторами динамической жесткости. Характеристиками /л(р), кл(р), связывающими силу, приложенную в точке А, с проекцией перемещения этой же точки на направление действия силы, называются операторами динамической податливости и динамической жесткости в точке А. Частотные характеристики объекта 1на ш), кпл ш) называются соответственно динамической податливостью и динамической жесткостью. [c.274]

На основании выражений (40) и (41) получим пространственно частотную модель оптической системы рдя частично когерентного освещения [c.54]

Информационную модель радиографической системы (рис. 49) можно рассматривать как совокупность пространственно-частотных фильтров, вносящих изменения в спектр сигнала контролируемого объекта как на стадиях регистрации информации, так и при оптико-электронном преобразовании изображения в процессе его количественной обработки. В частности, спектр сигнала определяется изменением локальной неоднородности контролируемого объекта, при этом передача информации в системе источник— объект—детектор характеризуется процессами поглощения и рассеяния ионизирующего излучения в объекте [c.347]

Модель информационная автоматизированного комплекса радиографического контроля 347 — Входной сигнал 348 — Контраст изображения 349 — Плотность информации 351—354 — Частотно-контрастная характеристика 348, 349 [c.483]

Расчеты частотных зависимостей импеданса при /г = 2, 3 и 4 см. рис. 16, кривые 2...4) показывают, что с увеличением числа степеней свободы согласие между экспериментальными и расчетными данными улучшается. Более того, вводя дополнительные степени свободы в антропометрическую модель, мы получим лучшее согласие по модулю и фазе импеданса, так как увеличение числа степеней свободы приведет к увеличению потерь в заданном направлении возбуждения руки и сглаживанию частотных зависимостей модуля и фазы импеданса. [c.74]

Нетрудно заметить, что если результаты работы [30] сделать безразмерными, как это сделано в случае антропометрической модели, т. е. построить зависимость = f (х) (где t = 2 Z lm , х = = ///о. / — текущая частота, т — масса руки), то кривые, изображенные на рис. 17, а, совместятся (рис. 17, б). Таким образом, основное влияние на частотную зависимость оказывает поза, а роль Р и Q проявляется при переходе к реальным значениям f и 121. [c.76]

Отметим еще один результат, который следует из рассмотрения антропометрической модели руки. Переход к безразмерным частотам и модулю входного импеданса позволяет отстроиться (или почти отстроиться) от реальных характеристик исследуемого объекта и указывает путь усреднения результатов экспериментов, ибо усреднение экспериментальных данных в реальном масштабе частот приводит к бессмысленным результатам (дополнительным нулям в фазовых характеристиках, которые отсутствуют в частотных зависимостях отдельных индивидуумов). [c.79]

Допустим, одпако, что все трудности первого этапа преодолены и вклад каждой машины в акустическое поле помещения известен. Далее следует выяснить, по какой причине конкретная машина дает наибольший вклад в шумы и вибрации помещения в данном частотном диапазоне. Здесь возможны три случая либо внутри машины имеется сильный источник звука, либо по пути распространения от источника в точку наблюдения акустический сигнал слабо затухает или даже возрастает вследствие хорошей звуковой прозрачности прилегающих конструкций, либо то и другое вместе. На этом этапе нужно исследовать распространение вибраций по конструкциям, их излучение в воздух и выявлять источники звука внутри машины. Эти проблемы неизмеримо шире и сложнее, чем задача разделения источников. Первая из них требует знания законов распространения упругих волн по инженерным конструкциям и их излучения. При решении второй проблемы нуя<ио изучить физическую природу звукообразования внутри машины, составить акустическую модель машины как генератора звука и затем решить задачу разделения внутренних источников. [c.8]

Подстановкой этих формул в (4.21) нетрудно убедиться, что выражения (4.18) и (4.21) идентичны. Таким образом, правые части выражения (418) для частотных характеристик модели на рис. 4.3 представляют собой отношения взаимных спектральных плотностей остаточных входных и выходного сигналов к спектральной плотности мощностей остаточных входных сигналов. [c.121]

В результате получаем частично упорядоченное множество Т цифровых элементов, каждый из которых изоморфен индексу ребра графа системы и отображает все его свойства. Это множество Т и является моделью анализируемой механической системы, пригодной для исследования на ЭЦВМ, поскольку дает основу как для записи уравнений движения механической системы, так и для определения ее частотных и временных характеристик [1]. [c.18]

Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие выводы относительно последовательности решения прикладной задачи проектирования линейной колебательной системы составляется точное математическое описание системы (модель), затем методами декомпозиции эта система по ряду признаков разбивается на определенное число подсистем меньшей размерности, далее каждая подсистема подвергается анализу на ЭЦВМ или АВМ с использованием методики планируемого эксперимента, в частности метода ПЛП-поиска. На основе такого эксперимента строятся упрощенные математические зависимости. Таким образом, для целого класса колебательных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, проектировщик получает зависимости, позволяющие ему сразу принять то или иное проектное решение. В частности, проектировщик может подобрать такие сочетания параметров, при которых собственные частоты системы будут находиться вне требуемого частотного интервала или амплитуды колебаний в этом интервале будут существенно уменьшены, [c.23]

В третьей главе излагаются методы исследования динамиче-с их моделей управляемых машинных агрегатов, основанные на 11])именении эквивалентных структурных преобразований и динамических графов. Значительное внимание уделяется построению собственных спектров и частотных характеристик для составных динамических моделей при эффективном использовании динамических характеристик подсистем. [c.6]

Но ДЛЯ полигармоничеокого движения таких простых зависимостей между силой и смещением (или скоростью) написать не удается. Поэтому учет частотно зависимого вязкого демпфирования в волновых уравнениях в общем случае связан со значительным их усложнением, заключающимся чаще всего в добавлении нелинейных членов. Практически, таким образом, введение в расчетные модели частотно зависимых вязких демпферов можно считать оправданным лишь для гармонических процессов. [c.216]

Для рассматриваемой расчетной модели частотное уравнение (9) представляет алгебраическое уравнение шестого порядка относительно шЦ корни этого уравнения, т. е. квадраты собственных частот, оказываются положительными и разыскиваются любым из известных методов, изложенны,х, например, в [12]. [c.196]

Ранние экспериментальные данные и модели частотной характеркстики человека-оператора [c.206]

Переходя от пространственной модели оптической системы для частично когерентного квазимонохроматиче1 кого излучения (39) в пространственно частотную область, с учетом выражения (26) получим [c.53]

Это выражение являегся модельным представлением частично когерентного слоя пространства. Анализируя его, легко убедиться, что, как и для когерентного слоя пространс1ва, реализация такой магематаческон модели на ЭВМ сводится к операщш i вертки, которая легко реализуется с помощью алгоритма БПФ в частотней области. Таким образом, открывается возможность в качестве ядра м нематического обеспечения для модельного представления многомерных звеньев оптико-электронного тракта выбрать преобразование Фурье. [c.60]

Маркировка - распределение меток по позициям в сети Петри Маршрутизация транспортных средств - задача определения маршрутов движения транспортных средств для выполнения заказов на перевозки грузов Математическое обеспечение ALS - методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в ALS-технологиях Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению Метод комбинирования эвристик - метод определения оптимальной последовательности эвристик для выполнения совокупности шагов в многошаговых алгоритмах синтеза проектных решений [c.312]

Для защиты от локальной вибрации применяются в первую очередь встроенные в ручную машину виброизолирующие элементы между корпусом и рукояткой или эластичные облицовки рукояток и мест обхвата, а также средства индивидуальной защиты рук от вибрации в виде упругодемпфирующих прокладок между рукояткой и ладонью. В качестве облицовок и прокладок используются резиноподобные материалы. Расчет их эффективности с учетом динамических свойств антропометрической модели руки и частотной зависимости упругодемпфирующих свойств резиноподобных материалов позволяет оценить влияние позы, т. е. углов сгиба руки на эффективность виброзащитных облицовок и прокладок. Для этого был произведен расчет эффективности прокладки из пенопласта [11, 12] толщиной 12 мм, характеризующийся эластичным модулем 2-10 Н/м , упругим модулем 2-10 Н/м , временем релаксации 0,28 с, при массе источника возбуждения 2,25 кг. Результаты расчетов для различных углов сгиба руки в локте а и углов отклонения кисти от предплечья Р приведены на рис. 22. [c.84]

Б последние годы число публикаций но этим вопросам снова стало возрастать. Они посвящены главным образом применению теории Тимошенко для расчета практических конструкций и частично ее обоснованию и улучшению. Среди последних отметим работы, в которых приближенные модели строятся на основе асимптотически точных решений трехмерных уравнений теории упругости [47, 144, 370]. Примечателен также повышенный интерес к построению более сложных моделей (трех- и четырехволновых), позволяющих существенно повысить точность расчетов и расширить частотный диапазон их применимости [144, 225, 308, 317, 343, 391]. Однако практическое их применение связано с громоздкими выкладками. Поэтому двухволновые уравнения, в частности уравнение Тимошенко, являются сейчас общепринятыми в инженерных расчетах конструкций на колебания и в исследовании распространения низкочастотных изгпбиых волн. [c.143]

Чтобы описать независящий от частоты коэффициент потерь, обычно поступают следующим образом. Вместо вязкого демпфера, который характеризуется соотношением (7.2) с постоянным коэффициентом демпфирования г, вводят демпфер, который характеризуется тем же соотношением (7.2), но с коэффициентом демпфирования г(м), зависящим от частоты частотно зависимый вязкий демпфер). Если положить, что г(ю) = Го/ш, то коэффициент потерь в модели Фохта (7.9) оказывается независящим от частоты 11(0)) = ori (со)/Сг= tq/ i — onst. Полагая зависи-.мость г (и) более сложной, можно описать практически любую [c.215]

Подведем итог сказанному. Выбор расчетной модели упругой среды зависит от того, какова реальная зависимость модуля Со(о)) и коэффициента потерь т)(со) от частоты. Если она имеет вид, близкий к (7.9) - (7.12), в качестве расчетной модели удобно использовать соединения идеальных пружин и вязких демпферов, изображенные на рис. 7.2. В этом случае правомерно получать решения волновых уравнений с произвольной, в том числе и случайной, правой частью. Если реальные зависимости Со (со) и т]((й) не могут быть удовлетворительно описаны функ циями вида (7.9) — (7.12), то применяются аналогичные модели, но с частотно зависимым вязким трением. В частности, если т) (со) = onst, наиболее удобным для расчетов представляется исиользование комплексных моделей упругости и соответствующих волновых уравнений с комплексными коэффициентами. Следует иметь в ВИДУ, однако, что такие модели верны, вообще говоря, только ДЛЯ гармонического движения. Отметим также, что если среда имеет сложную зависимость ti( o), ио рассматривается в узкой полосе частот, то в качестве ее расчетной модели можно использовать одну из моделей с вязким трением (см. рис. 7.2), например модель Фохта. [c.217]

ДЛЯ каждого критерия качества были назначены области допустимых отклонений от минимального значения. Оказалось, что из 32 рассмотренных моделей только три удовлетворяли всем расширенным требованиям, причем достигалось это путем уменьшения в допустимых пределах жесткостных параметров редуктора. При номинальных значениях параметров в диапазоны частот (7.83) иопадали две собственные частоты. В трех лучших моделях все резонансные частоты оказались достаточно удаленными от частотных областегг Atoi и Д(02. Благодаря этому удалось понизить уровни вибраций корпуса и опор и тем самым снизить виброактивность всего редуктора. [c.274]

Цейтлин А. И, Линейная модель идеального частотно-независимого внутреннего трения,-Строительная механика и расчет сооруи ений, 1977, № 2. [c.289]

Если локальные динамические модели составных частей ма-. шинного агрегата, порознь удовлетворяющие техническим требованиям, построены в соответствии с изложенным выше целесообразным принципом, то при анализе многомерной динамической модели машинного агрегата в целом ревизии подлежат только три осцилляционные собственные формы, характеризующиеся глобальной активностью модели. Анализ указанных форм осуществляется на основе исключительно простой укороченной , модели машинного агрегата — трехмерной Гз -модели. Это об- стоятельство существенно упрощает решение задач динамическот го синтеза составных моделей машинных агрегатов, у которых локальные модели составных частей удовлетворяют полученному частотному принципу. [c.49]

В книге излагаются методы динамического анализа и синтеза управляемых машии, основанные на рассмотрении взаимодействия источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления. Излагаются способы построения адекватной модели управляемой машины в форме, удобной для применеиия ЭВМ. Рассмотрены системы управления движением машии (системы стабилизации угловой скорости, позиционирования и контурного управления), их эффективность п устойчивость. Изложены особенности управления машинами с двигателями ограниченной мощности. В основу исследования многомерных динамических моделей управляемых машинных агрегатов положены структурные преобразования и методы динамических графов. Последовательно развивается концепция составной динамической модели, на базе которой решается проблема собственных спектров и определяются частотные характеристики моделей. [c.2]

Вернемся теперь к модели механизма, показанного на рис. 19. Характерная ее особенность заключается в тод1, что одна из ее собственных частот равна нулю. В этом нетрудно убедиться, составив соответствующее частотное уравнение. Физический смысл существования нулевой частоты заключается в том, что рассматриваемая система имеет одну циклическую координату эквивалентная система, показанная на рис. 21, может вращаться как твердое тело. Годографы динамических податливостей системы отличаются тем, что при ш = О изображающая точка выходит из бесконечно удаленной точки вещественной отрицательной полуоси (на рис. 22 эта часть годографа показана пунктиром). [c.49]

Из изложенного видно, что свойства механической системы, отражающиеся в форме амплитудно-фазовой характеристики, ограничивают эффективность системы управления. Исследованпе показывает, что для сунсдения о возможной эффективности управления необходимо определить амплитудно-фазовую характеристику в частотном дианазоне от нуля дой), — частоты, соответствующей первому пересечению годографа этой характеристики с левой вещественной полуосью. Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе динамической модели механической части машины эта модель должна обеспечивать достаточно достоверную идентификацию системы в указанном частотном дианазоне. [c.137]

Согласно выражению (9.3) механический объект регулирования представляется в общей модели САРС машинного агрегата с ДВС (рис. 50) в виде параллельно действующих одного апериодического (f i = 0) звена ЛГ, и d — 1 колебательных звеньев М , 5 = 2,. .., d. На рис. 50, кроме того, обозначены г — центробежный измеритель скорости, су, / = 1,. .., то,— каскады усиления, D, L — звенья, отображающие управление вращающим моментом ДВС (см. гл. I). Амплитудные Ru,((n) и фазовые фм,(сй) частотные характеристики колебательных звеньев М,, s = 2,. .., d, ка основании зависимости (9.3) можно представить в виде [c.142]

Из формулы (9.19) следует, что в прямоугольной системе координат и, V, если и = Re[i s((i))], у = Itn[i Ms( )], амплитудно-фазовая характеристика звена Мв, определяющего динамический отклик объекта регулирования в диапазоне частот (9.6), представляет собой окружность с центром на оси абсцисс и, расположенным на расстоянии рУ2 от начала координат. Причем, вследствие высокой добротности собственных форм динамической модели силовой цепи машинного агрегата, вектор-радиус Rm реализует большую часть дуги своего годографа в малом диапазоне частот с ядром к,. Это обстоятельство позволяет эффективно использовать частотные критерии при оценке осцилляционной устойчивости САРС в частотных диапазонах (9.6) для учитыва- [c.145]

В предыдущих главах рассмотрены динамические явления в машинных агрегатах, имеющих сравнительно простую структуру моделей. К моделям такого вида приводят обычно используемые при их построении допущения, связанные с пренебрежением реальным распределением инерционных параметров, исключением из рассмотрения унруго-диссипативных свойств звеньев передаточного механизма и рабочей машины, существенным ограничением числа учитываемых степеней свободы механической системы и системы управления и пр. Однако для достаточно широкого класса задач динамики управляемых машин адекватные модели машинных агрегатов имеют значительно более сложную структуру. Так, для передаточных механизмов машинных агрегатов с быстроходными двигателями характерны возмущающие воздействия с широким частотным спектром. При исследовании динамических процессов в таких машинных агрегатах возникает необходимость в исиользовании моделей передаточных механизмов с большим числом степеней свободы, отражающих многообразие двин<ений, обусловленных изгибно-крутильными деформациями звеньев, контактными деформациями опор и др. В ряде случаев существенным оказывается учет реального распределения упруго-инерционных параметров. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...