Оператор динамических податливостей

Модель объекта должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно передающая свойства щирокого класса конструкций при малых колебаниях. Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической податливости 1нл(р), связывающие силу Gi t), приложенную в заданном направлении в точке В объекта, с проекцией перемещения XA(t) точки А на некоторое направление хл 1) = = 1ил(р)0и(1). Обратные операторы кил(р) = 1цл(Р) называются операторами динамической жесткости. Характеристиками /л(р), кл(р), связывающими силу, приложенную в точке А, с проекцией перемещения этой же точки на направление действия силы, называются операторами динамической податливости и динамической жесткости в точке А. Частотные характеристики объекта 1на ш), кпл ш) называются соответственно динамической податливостью и динамической жесткостью. [c.274]

Выражение для оператора динамической податливости может быть представлено в виде [c.274]

Операторы динамических податливостей могут быть представлены в форме (3.23) учитывая, что система (без учета жесткости упора) в рассматриваемом случае обладает нулевой частотой, имеем [c.119]

Здесь ejt(s), j, A = l, 2,— операторы динамических податливостей, методы определения которых рассматривались в 3. [c.333]

Оператор динамических податливостей 110, 119 Описание регуляторной характеристики динамическое 39 Определение управлений 14 Оптимальность в среднем 255 [c.348]

Для механических систем, у которых любое движение сопровождается рассеянием энергии, можно принять р = 0. В этом случае преобразование Лапласа при р = (<о переходит в преобразование Фурье, а операторы динамической податливо- [c.24]

К виду, аналогичному (49), могут быть приведены выражения операторов динамических податливостей ряда типовых моделей объектов с распределенными параметрами, например упругих стержней, совершающих продольные, крутильные или поперечные колебания, балок, совершающих изгибные колебания, и т. п. [121. Число форм колебаний при этом неограниченно увеличивается, а коэффициенты форм становятся функциями непрерывной координаты у, характеризующей положение рассматриваемого сечения. Обозначая их соответственно У)> имеем при передаче воздействия в сечение у = А от сосредоточенной нагрузки, приложенной к сечению У= В, [c.25]

Пример построения операторов динамической податливости стержня с учетом внутреннего трення приведен в гл. IV, параграф 1. [c.233]

Оператор динамической податливости (р) определяется из уравнения движения масс /й, и / 2 при приложении сил и р2 а Рг Ра) [c.247]

Обозначая через Ij (р) оператор динамической податливости объекта в точке А, [c.346]

С учетом этого перемещения демпфируемой точки А объекта и гасителя могут быть записаны с помощью их операторов динамической податливости в виде [c.358]

Уравнения движения ВУС, применяемые для расчетов, имеют операторную (частотную) или дифференциальную (временную) формы. Рассмотрим общую модель (рис. 6.5.26, г) в предположении, что взаимодействующие подсистемы (1 н 2) - линейны и внешние силы 02(0 приведены с помощью систем операторов динамических податливостей к контактирующим точкам XI и Х2- Запишем уравнения движения этих точек [c.383]

С/а + Тпа) — постоянная времени гидропривода, с = vfT— постоянная времени оператора потерь, с v — коэффициент динамической податливости гидропривода вращательного движения, (Н м) Сд,2 — коэффициент потерь сухого трения соответственно в насосе и гидромоторе Гм = Уа/(/ п2) постоянная времени оператора нагрузки, с. [c.302]

Влияние маховика на динамические ошибки, возникающие в многомассовой цепной крутильной системе, зависит от того, где располагается маховая масса и где находится источник возмущений. Эффективность существенно зависит также от частот вынуждающих сил. Пусть t), т =0,. .., п, — динамические ошибки, возникающие в системе при отсутствии маховика. Присоединение маховика с моментом инерции Jm к некоторой /с-й массе вызывает появление дополнительного момента — управления Жь = —где tfji — ошибка, оставшаяся после установки маховика. Вводя в рассмотрение операторы динамических податливостей (3.25), имеем [c.110]

Здесь г )о и i — разности между абсолютными координатами ротора двигателя и тг-й массы (.до и д ) и программным движением = (Uoi, Хд — момент двигателя за вычетом постоянной составляющей, действующей в режиме равномерного вращения с угловой скоростью tt o и уравновешивающей момент сил сопротивления Л/с. приложенных к выходному звену, Woais), Wonis) = Wn s), lOnnis) — операторы динамических податливостей. Подставляя вьь ражение (4.31) для [Хд в (7.1), после элементарных преобразований получаем [c.119]

Операторы динамических податливостей Woois), Wnois), Wonis) определяются в соответствии с формулами (3.25) при этом рассматривается система, обладающая свободным вращением (одна из собственных частот равна пулю). [c.129]

Модели объектов внброзащиты и их частотные характеристики. Модель объекта Должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно Хорошо передающая свойства широкого класса конструкций при малых колебаниях (см. т. 1). Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической податливости 1 р), связывающие силу Од (/), приложенную в заданном направлений в точке В объекта [c.23]

Пусть прикрепление гасителей к объекту осуществляется в точках Ац, ,,, As (рис. 2). Обозначим Хо ( ) вектор вибрационного перемещения этих точек при отсутствии гасителей х /) — вектор колебаний тех же точек при установке гасителей В () — вектор реакций гасителей, воспринимаемых объектом I (р) и (р) — матрицы операторов динамической податливости объекта и гасителя в точках крепле-КИЯ, [c.348]

Если линейно-упругая система находится под воздействием усилий, изменяющихся во времени по гармоническому закону с частотой (О, то по гармоническому закону с этой же частотой изменяются и перемещения любых ее точек. Тогда зависимостью вида (1.1) мож но связать амплитудные значения перемещений и усилий. Поскольку период системы содержит массы, линейные операторы зав1исят от (квадрата частоты, приобретая форму интегральных операторов с га.рмоническими функциями влияния или операторов в виде матриц динамических податливостей. [c.7]

При связй периодов между собой ограниченным числом элементов стержневого типа матрица операторов в выр зжении (1.1) является фундаментальной матрицей динамических податливостей. Она полностью характеризует динамические свойства периода системы в совокупности дискретных точек, лежащих на пересечении поверхностей выделения периодов со связями. Порядок фундаментальной хматрицы равен 2f, если порядок связанности между периодами F. Собственные частоты многосвязной системы и формы колебаний ее во внутренних усилиях по точкам связи между периодами можно определить из уравнений (1.9) или (i. 0). [c.42]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...