Аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости

Аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости являются следствиями графических условий равновесия. Рассмотрим сначала первое графическое условие равновесия. Если многоугольник сил замкнут, то векторная сумма сил равна [c.273]

Эти равенства выражают следующие аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из двух любым образом выбранных в плоскости действия этой системы сил координатных осей и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки той же плоскости были равны нулю. [c.94]

Теперь перейдем к рассмотрению второго графического условия равновесия. Как известно, это условие )аключается в замкнутости многоугольника Вариньоиа. В 151 было отмечено, что в случае замкнутости многоугольника сил и многоугольника Вариньона, по совпадающим крайним сторонам последнего действуют две силы, равные по величине и противоположные но направлению. Сумма моментов этих сил относительно произвольной точки на плоскости равна нулю. Возвращаясь к равенству (Ь) 152, находим, что при этом алгебраическая сумма моментов сил, про1тзвольно расположенных иа плоскости, относительно произвольной точки равна нулю. Это II есть искомое аналитическое условие равновесия, эквивалентное требованию замкнутости многоугольника Вариньона. Подводя итоги, сформулируем аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости [c.274]

Формулы (29) выражают следующие аналитические условия равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лезкащеео в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства (29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [c.46]

Равенства (33) выражают следующие аналитические условия равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно уравнения (33) выражают необходимые условия равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. По механическому смыслу первые два из этих условий выражают необходи.мые условия того, чтобы тело не имело перемещений вдоль осей координат, а третье является условием отсутствия вращения в плоскости Оху. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...