Равновесие плоской системы сил

Условия равновесия плоской системы сил [c.47]

Г. e. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил па каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равна нулю. [c.47]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.51]

Условия равновесия (9) назовем условиями равновесия плоской системы сил в первой форме. [c.51]

Составим условия равновесия плоской системы сил [c.72]

Если каюк находится в равновесии, го из условий равновесия плоской системы сил, приложенных к катку, получаем F = Q, N=P rQ=M, [c.76]

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. [c.46]

Найдем вытекающие отсюда аналитические условия равновесия плоской системы сил. Их можно получить в трех различных формах. [c.46]

Рассматриваем равновесие плоской системы сил, действующей на балку АВ. [c.70]

Составим три уравнения равновесия плоской системы сил, приложенных к бруску [c.96]

Для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу и не пересекающихся в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этих сил и их главный момент Mq относительно произвольной точки О, лежащей в плоскости действия этих сил, были равны нулю, т. е. [c.48]

Условия равновесия плоской системы сил, расположенных как угодно на плоскости, можно выразить еще в двух других видах, [c.48]

Задачи на равновесие плоской системы сил можно разбить на два основных типа, а именно [c.49]

Равновесие плоской системы сил в общем случае [c.51]

Первая форма уравнений равновесия вытекает непосредственно из равенств (1.33), определяющих необходимое и достаточное условие равновесия плоской системы сил. [c.43]

Таким образом, первая форма уравнений равновесия плоской системы сил имеет вид [c.43]

На рис. 2.92, а показана двухопорная статически определимая балка. Все три реакции / азс. лу, Яв определяются из трех уравнений равновесия плоской системы сил, после чего, применяя метод сечений, легко найти внутренние силовые факторы в любом сечении балки. Добавим еще одну связь (рис. 2.92, б). В результате этого система стала более прочной и жесткой. Однако теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции Яах, оп- [c.229]

Условия равновесия плоской системы сил. В случае плоской системы сил условий равновесия в векторной форме будет также два, а именно [c.247]

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы, сумма моментов всех сил относительно двух произвольных центров и сумма проекций всех сил на произвольную ось, не перпендикулярную к прямой, соединяющей дти центры, равнялись нулю, т. е. [c.247]

Ясно, ЧТО ЭТИ условия необходимы, так как при равновесии плоской системы сил сумма моментов всех сил относительно любого центра и сумма проекций всех сил на любое направление равны нулю. Докажем достаточность условий (6). Рассуждая как в предыдущем случае, заключаем, что при выполнении первых двух из условий (6) система должна или находиться в равновесии, или приводиться к равнодействующей R, проходящей одновременно через центры А и В, 1. е. направленной вдоль линии АВ. Но проекция такой равнодействующей на ось /, не перпендикулярную к АВ, была бы отлична от нуля. В то же время по последнему из условий (6) должно быть [c.248]

Тело под действием плоской системы сил будет находиться в равновесии в том случае, если / = О и Го = О, или в проекциях на оси координат / = 0 R.. = Q. Отсюда получаем уравнения равновесия плоской системы сил [c.52]

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций, всех сил на оса координат и су.има их моментов относительно любого центра в плоскости действия сил были равны нулю. [c.52]

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат и сумма моментов всех сил относительно какой-либо точки плоскости [c.79]

Первое из этих равенств является геометрическим. Мы можем заменить это геометрическое равенство двумя аналитическими, как это было сделано при отыскании аналитической формы условий равновесия плоского пучка сил. Оставляя второе из равенств (32) без изменений, мы получим условия равновесия плоской системы сил в следующем виде [c.79]

Решение. Порядок решения задач на равновесие плоской системы сил такой же, как и при решении задач на равновесие плоской системы сходяш,ихся сил, только в данном случае мы имеем три, а не два уравнения равновесия. [c.80]

Задачи на определение равновесия пространственной системы сил решают аналогично задачам на равновесие плоской системы сил. Сначала выделяют твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть, потом к этому телу прикладывают все действующие на него заданные в условии задачи и искомые силы (и пары сил), а затем составляют и решают уравнения равновесия. [c.102]

Теорема о трех моментах. Условия равновесия плоской системы сил можно выразить и в иной форме. Пусть к твердому телу приложена плоская система сил. Возьмем сумму моментов всех сил системы относительно какой-либо точки А, лежащей на этой плоскости. Если бы сумма моментов не равнялась нулю, то система, конечно, не могла бы находиться в равновесии. При = О [c.94]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и гак < лл равновесия плоской системы сил, при-ло.жеппых к твердому телу, необходимо н достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости действия сил, были равны нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную прямой, проходящей через две моментные точки, также была равна нулю, т. е. [c.53]

Рассмотрим общие положения о решении задач на равновесие плоской системы сил, действуюнщх на одно твердое чело и на сисгему тел. Весь процесс решения чадами на равновесие сил можно расчленить на ряд TiarioB, коюрые характерны для большинства задач. [c.61]

Рассматрипаем равновесие сил, приложенных к мосту, как к одному телу. Прикладываем к мосту задаваем .и силы G,, Qi, и Q-, (рис. 115). Заменяем действие связей — шарниров А и В — соответствующими реакциями Хд, У Составляем три уравнения равновесия плоско системы сил, ириложеиной к мосту [c.80]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Необходимые и достаточнькг условия равновесия плоской системы сил можно выразить еще в двух других формах, а именно [c.247]

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма ломентов всех сил относительно каждого из трех произвольных, но не лежащих на одной, прямой центров равнялась нулю (теорема о трех моментах), т. е. [c.247]

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы моментов всех СИЛ относительно двух ка-ких-либо точек плоскости и сушма проекций всех сил на любую ось, не перпендикулярную к прямой, проходящей через эти две точки [c.82]

Равенства (41) называют условиями равновесия произвольной системы сил в геометрической форме. Сравнивая их с полученными ранее условиями (31) равновесия плоской системы сил, мы видим, что различие заключается в том, что в (41) главный момент системы написан как вектор, а в (31) — как скалярная величина. По сути дела равгнства. (31) являются частным случаем равенств (41), как и плоская система сил является частным случаем системы сил, расположенных, произвольно в пространстве. [c.101]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.4 , c.7 , c.46 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.247 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.62 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.132 , c.133 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...