Система сил, произвольно расположенных на плоскости

Примеры на равновесие системы сил, произвольно расположенных на плоскости [c.70]

СИСТЕМА СИЛ, ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПЛОСКОСТИ [c.18]

Таким образом, для равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат и сумма моментов всех сил относительно какой-либо точки плоскости. [c.79]

Соотношения (33) называют условиями равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости. Если эти соотношения содержат неизвестные величины, то их называют уравнениями равновесия. [c.80]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно уравновешивается только в том случае, когда при сложении их мы не получим ни равнодействующей, ни пары сил. Следовательно, чтобы рассматриваемая система сил находилась в равновесии, необходимы два условия первое R = =0, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М=0, т. е. чтобы главный момент был равен нулю. [c.58]

Система сил, произвольно расположенных на плоскости [c.59]

Таким образом, мы получаем три уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости [c.39]

Нам представляется, что в разделе Статика курса теоретической механики в теме Система сил, произвольно расположенных на плоскости целесообразно изложить следующие вопросы, относящиеся к равновесию при наличии сил трения. [c.96]

Для вычисления главного вектора Л системы сил, произвольно расположенных на плоскости, воспользуемся методом проекций. [c.57]

Для параллельных сил, приложенных к системе п тел, можно составить по два уравнения равновесия для сил, приложенных к каждому из этих тел, т. е. всего 2п уравнений равновесия. Если же на эту систему тел действуют силы, произвольно расположенные на плоскости, то общее число уравнений равновесия сил, приложенных к системе тел, равно Зп. [c.67]

Частные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, а) Главный вектор равен нулю, но главный момент не равен нулю, т. е. У= О, mQ 0. Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту т-о (в этом случае главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения). [c.43]

Уравнения (23а) и (236) являются уравнениями равновесия тел, находящегося под воздействием системы сил, произвольно расположенных в плоскости. Уравнения (23а) представляют собой равенство нулю алгебраических сумм проекций всех сил системы на две произвольные координатные оси уравнение (236) выражает равенство нулю суммы моментов всех сил относительно произвольно выбранной точки. [c.77]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

Следует обратить внимание на то, что для каждой системы сил число уравнений равновесия строго определенное, хотя системы этих уравнений могут иметь различный вид. Например, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, объединенных в системы одного из видов (2.8), (2.9) или (2.10). Поэтому в задачах на систему сил, произвольно расположенных в плоскости, не должно быть больше трех неизвестных величин, иначе задача не может быть решена методами статики абсолютно твердого тела и будет называться статически неопределимой. [c.40]

Данную формулу выводят исходя из положения, что для равновесия системы сил, действующих на прихват (рис. 3.10,е), произвольно расположенных на плоскости, необходимо соблюдение трех условий [c.121]

Таким образом, для равновесия системы сил, расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы моментов всех сил системы относительно двух произвольно выбранных точек плоскости и сумма проекций всех сил системы на какую-либо ось Ох, не перпендикулярную к прямой, проходящей через выбранные центры моментов [c.83]

Остаётся рассмотреть самый общий случай действия сил, произвольно расположенных относительно оси вращения. В этом случае каждую силу разлагаем на две одну — в плоскости, перпендикулярной оси вращения, другую — по направлению, параллельному оси вращения. С первой системой поступаем, как в предыдущем случае действие же второй системы сил выясним на примере. [c.126]

Для приведения плоской произвольной системы сил, как угодно расположенных на плоскости, к одному центру используем следующую теорему силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится. [c.29]

Для равновесия системы сил, как угодно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент относительно произвольно выбранного центра приведения этой системы равнялись нулю [c.31]

Всякая система произвольно. расположенных в плоскости сил может быть приведена к главному вектору и главному моменту. Поэтому условия равновесия сил на плоскости, как показано выше, имеют вид [c.76]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Равновесие рычага. Рычагом называется твердое тело которое может вращаться вокруг неподвижной оси под действием сил, расположенных в плоскости, перпендикулярной к этой оси. Пусть на рычаг действуют активные силы Яр Pj. > Рп лежащие в названной плоскости (рис. 263). Реакция оси / будет, очевидно, лежать в той же плоскости и иметь в ней произвольное направление. Проведем оси координат Оху и составим для действующей на рычаг плоской системы сил три условия равновесия в форме (4) [c.255]

Системой параллельных сил называется совокупность сил, линии действия которых параллельны. Будем рассматривать систему параллельных сил на плоскости как частный случай произвольной плоской системы сил. Покажем, что система параллельных сил приводится либо к равнодействующей, либо к паре сил. Для этой цели рассмотрим сначала три случая расположения двух параллельных сил. [c.62]

Вторая форма условий равновесия для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических. моментов сил системы относительно трех произвольных точек, расположенных в плоскости действия сил и не лежащих на одной прямой, равнялись нулю, т. е. [c.257]

Алгебраическая сумма моментов всех данных сил, расположенных произвольно на плоскости, относительно какой-либо точки О называется главным моментом данной плоской системы сил относительно этой точки [c.80]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Сила Ргл, равная главному вектору системы и приложенная в центре О приведения, не является в общем случае произвольного расположения сил на плоскости их равнодействующей такая система эквивалентна, вообще говоря, совокупности силы и пары. При произвольном расположении сил на плоскости система может и не иметь равнодействующей, а приводиться к паре. Но если только плоская система сил имеет равнодействующую, то эта равнодействующая во всех случаях равна по модулю и по направлению главному вектору Р . При этом для сходящихся сил линия действия равнодействующей проходит через общую точку пересечения сил для сил же, расположенных как угодно на плоскости, положение линии действия равнодействующей определяется модулем и знаком главного момента. [c.83]

Итак, для равновесия плоской системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на оси координат х и у равнялись нулю и чтобы алгебраическая сумма моментов этих сил относительно любой точки плоскости также равнялась нулю. [c.49]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно ypaBHOBenjHBaei H только в том случае, когда выполняются два необходимых и достаточных условия первое R = О, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М = О, т. е, чтобы главный момент был равен нулю. [c.51]

Пользуясь методом приведения произвольной системы сил к заданному центру, ниже, в 28—40, рассмотрим вопросы, связанные с системами сил, произвольно расположенных на плоскости, затем в 41—52 в той же последовательности изложим вопросы, относящиеся к системе сил, произвольно расположенных в щюстрамстве. [c.57]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных на плоскости. В результате приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, к одному центру О система сил преобразуется к п]зиложенной в этом центре силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой равен главному моменту Ш0. [c.43]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

Теперь перейдем к рассмотрению второго графического условия равновесия. Как известно, это условие )аключается в замкнутости многоугольника Вариньоиа. В 151 было отмечено, что в случае замкнутости многоугольника сил и многоугольника Вариньона, по совпадающим крайним сторонам последнего действуют две силы, равные по величине и противоположные но направлению. Сумма моментов этих сил относительно произвольной точки на плоскости равна нулю. Возвращаясь к равенству (Ь) 152, находим, что при этом алгебраическая сумма моментов сил, про1тзвольно расположенных иа плоскости, относительно произвольной точки равна нулю. Это II есть искомое аналитическое условие равновесия, эквивалентное требованию замкнутости многоугольника Вариньона. Подводя итоги, сформулируем аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости [c.274]

Пусть дана система сил, расположенных в одной плоскости и параллельных друг другу. Возьмем на этой плоскости произвольную точку А. Если = система может либо находиться в равновесии, либо быть приведенной к равнодействующей, проходящей через точку А параллельно линиям действия составляющих сил. Возьмем yMAiy моментов всех сил относительно какой-либо точки В, выбрав эту точку так, чтобы прямая АВ не была параллельна силам системы. Если сумма моментов относительно этой точки равна нулю, то система находится в равновесии, потому что равнодействующая не может проходить через точки А и В, так как должна быть, параллельной силам системы. Поэтому равенства [c.84]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...