Произвольная система сил на плоскости. Многоугольник Вариньона

Произвольная система сил на плоскости уравновешивается тогда и только тогда, когда выполняются два условия. 1) многоугольник сил замкнут и 2) многоугольник Вариньона замкнут. [c.270]

Теперь перейдем к рассмотрению второго графического условия равновесия. Как известно, это условие )аключается в замкнутости многоугольника Вариньоиа. В 151 было отмечено, что в случае замкнутости многоугольника сил и многоугольника Вариньона, по совпадающим крайним сторонам последнего действуют две силы, равные по величине и противоположные но направлению. Сумма моментов этих сил относительно произвольной точки на плоскости равна нулю. Возвращаясь к равенству (Ь) 152, находим, что при этом алгебраическая сумма моментов сил, про1тзвольно расположенных иа плоскости, относительно произвольной точки равна нулю. Это II есть искомое аналитическое условие равновесия, эквивалентное требованию замкнутости многоугольника Вариньона. Подводя итоги, сформулируем аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости [c.274]

В нервом следствии теоремы X дается метод нахождения условия равновесия четырех параллельных сил К, Ь, М, N. Суть метода Вариньона состоит в следующем. Даны грузы К, Ь, М, ТУ и их линии действия СК, ОЬ, РМ, QN через точки С, В, Р, Q надо протянуть абсолютно нерастяжимую нить АС... В я считать, что будет иметь место равновесие такой системы. Из произвольной точки 5 плоскости (все силы расположены в одной плоскости, а так как это силы веса, они нараллельны) проводятся лучи ЗЕ, ЗР, ЗС, ЗН, ЗК параллельно сторонам веревочного многоугольника АС, СП, ОР, PQ, QB соответственно. На прямой OJ, параллельной заданным силам (веса), эти лучи отрежут куски ЕЕ, ЕС, СН, НК. Равновесие будет иметь место тогда и только тогда (по теореме X), когда заданные силы пропорциональны отрезкам ЕЕ, ЕС, СН, НК соответственно. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...