Система сил, расположенных на плоскости

СИСТЕМА СИЛ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПЛОСКОСТИ [c.75]

Таким образом, для равновесия системы сил, расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы моментов всех сил системы относительно двух произвольно выбранных точек плоскости и сумма проекций всех сил системы на какую-либо ось Ох, не перпендикулярную к прямой, проходящей через выбранные центры моментов [c.83]

СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. СИСТЕМА СИЛ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПЛОСКОСТИ [c.5]

Для удобства изучения системы сил разделяются на плоские и пространственные. Б свою очередь плоские системы сил делятся на три группы а) системы сил, сходящихся в одной точке б) системы параллельных сил и в) системы сил, расположенных Б плоскости как угодно. На аналогичные три группы делятся и пространственные системы сил. [c.28]

В самом деле, в этом случае линия действия главного вектора (если он не равен нулю) параллельна линиям действия всех сил и для его определения достаточно взять сумму проекций всех сил на ось, параллельную их линиям действия. Если сумма проекций всех сил равна нулю, то и главный вектор равен нулю. Если же, кроме того, равен нулю и главный момент, то система находится в равновесии. Справедливо и обратное заключение если система параллельных сил, расположенных на плоскости, находится s равновесии, то равняются нулю сумма проекций сил на любую ось и сумма моментов сил относительной любой точки плоскости [c.84]

Рассмотрим в качестве примера задачу о качении колеса по прямолинейному горизонтальному рельсу, предполагая, что кроме силы тяжести на колесо действует еще некоторая система сил, расположенных в плоскости колеса. Действующие силы вообще несколько деформируют как само колесо, так и рельс, и для возможности качения по рельсу необходимо приложить некоторое усилие. Возникающее сопротивление свободному качению обычно и называют трением качения. Такое объяснение явления трения свя- [c.148]

Г. e. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил па каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равна нулю. [c.47]

Для параллельных сил, приложенных к системе п тел, можно составить по два уравнения равновесия для сил, приложенных к каждому из этих тел, т. е. всего 2п уравнений равновесия. Если же на эту систему тел действуют силы, произвольно расположенные на плоскости, то общее число уравнений равновесия сил, приложенных к системе тел, равно Зп. [c.67]

Примеры на равновесие системы сил, произвольно расположенных на плоскости [c.70]

Условия равновесия плоской системы сил, расположенных как угодно на плоскости, можно выразить еще в двух других видах, [c.48]

Частные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, а) Главный вектор равен нулю, но главный момент не равен нулю, т. е. У= О, mQ 0. Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту т-о (в этом случае главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения). [c.43]

Равновесие рычага. Рычагом называется твердое тело которое может вращаться вокруг неподвижной оси под действием сил, расположенных в плоскости, перпендикулярной к этой оси. Пусть на рычаг действуют активные силы Яр Pj. > Рп лежащие в названной плоскости (рис. 263). Реакция оси / будет, очевидно, лежать в той же плоскости и иметь в ней произвольное направление. Проведем оси координат Оху и составим для действующей на рычаг плоской системы сил три условия равновесия в форме (4) [c.255]

Таким образом, для равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат и сумма моментов всех сил относительно какой-либо точки плоскости. [c.79]

Соотношения (33) называют условиями равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости. Если эти соотношения содержат неизвестные величины, то их называют уравнениями равновесия. [c.80]

Т. е. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости дей- [c.45]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно уравновешивается только в том случае, когда при сложении их мы не получим ни равнодействующей, ни пары сил. Следовательно, чтобы рассматриваемая система сил находилась в равновесии, необходимы два условия первое R = =0, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М=0, т. е. чтобы главный момент был равен нулю. [c.58]

Система сил, произвольно расположенных на плоскости [c.59]

Кривизна изображения, даваемого центрированной оптической системой, определяется четвертой суммой Siv, равенство нулю которой обеспечивает выполнение условия Пецваля, т. е. плоскостность изображения (если объект сам расположен на плоскости). Для системы, состоящей нз некоторого числа бесконечно тонких компонентов, сумма Siv пропорциональна выражению где Ф( — оптическая сила компонента i, я, — его основной параметр, определяемый формулой [c.584]

Методика решения задач о равновесии системы сил, расположенных как угодно на плоскости, та же, что и для сходящихся сил. В дополнение к сказанному в 15 можно лишь рекомендовать за центр моментов выбирать точку, лежащую на линии действия одной из неизвестных сил (еще лучше точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, если только положение этой точки легко определяется). Момент силы относительно таким образом выбранного центра равен нулю (вследствие равенства нулю ее плеча), и зта неизвестная сила исключается из уравнения моментов. [c.91]

Наряду с перечисленными способами расчета обтекания крыла, основанными на применении конформного отображения, разработан приближенный способ, основанный на замене крыла системой вихрей, расположенных в горизонтальной плоскости (вообще говоря, крыло следует заменять системой вихрей, расположенных на поверхности, проходящей через скелетные линии профилей, образующих крыло, но это вносит очень большие математические трудности). Этот способ, который может быть применен также к трехмерным задачам, для двухмерных задач дает особенно простые соотношения. Так, например, для зависимостей коэффициентов подъемной силы и момен- [c.279]

Разберем на конкретных примерах построение эпюр для балок, находящихся под действием системы сил, расположенных в одной плоскости (параллельной плоскости чертежа). [c.237]

Остаётся рассмотреть самый общий случай действия сил, произвольно расположенных относительно оси вращения. В этом случае каждую силу разлагаем на две одну — в плоскости, перпендикулярной оси вращения, другую — по направлению, параллельному оси вращения. С первой системой поступаем, как в предыдущем случае действие же второй системы сил выясним на примере. [c.126]

Для приведения плоской произвольной системы сил, как угодно расположенных на плоскости, к одному центру используем следующую теорему силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится. [c.29]

Для равновесия системы сил, как угодно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент относительно произвольно выбранного центра приведения этой системы равнялись нулю [c.31]

Для равновесия системы сил, как угодно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех этих сил относительно каких-либо центров Л и Б и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю [c.31]

Выбрав оси координат, как показано на рис. 45, составим два уравнения равновесия системы сил, приложенных в одной точке и расположенных на плоскости. [c.41]

Поясним на примере графический способ определения величины, направления и точки приложения равнодействующей системы сил, как угодно расположенных на плоскости. [c.45]

В предыдущем параграфе было доказано, что несколько сил. как угодно расположенных на плоскости, можно привести к одной силе, приложенной в центре приведения О и к одной паре. Из результата приведения можно увидеть, что сила приложенная к точке О (рис. 43), не является равнодействующей данной системы сил, так как, кроме этой силы, система имеет еще и пару. [c.34]

Таким образом, мы получаем три уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости [c.39]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных на плоскости. В результате приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, к одному центру О система сил преобразуется к п]зиложенной в этом центре силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой равен главному моменту Ш0. [c.43]

Пусть дана система сил, расположенных в одной плоскости и параллельных друг другу. Возьмем на этой плоскости произвольную точку А. Если = система может либо находиться в равновесии, либо быть приведенной к равнодействующей, проходящей через точку А параллельно линиям действия составляющих сил. Возьмем yMAiy моментов всех сил относительно какой-либо точки В, выбрав эту точку так, чтобы прямая АВ не была параллельна силам системы. Если сумма моментов относительно этой точки равна нулю, то система находится в равновесии, потому что равнодействующая не может проходить через точки А и В, так как должна быть, параллельной силам системы. Поэтому равенства [c.84]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно ypaBHOBenjHBaei H только в том случае, когда выполняются два необходимых и достаточных условия первое R = О, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М = О, т. е, чтобы главный момент был равен нулю. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...