Система сил, нс лежащих в одной плоскости

Если один из параметров системы является величиной постоянной, то переменных величин будет только две и точки, изображающие состояние системы, будут лежать на плоскости, пересекающей термодинамическую поверхность перпендикулярно к оси координат, на которой берется постоянная величина. Такие системы координат на плоскости называют диаграммами состояния вещества. Наиболее часто применяются диаграммы состояния с координатами р и и, р и Т, у и Т, дающие возможность наглядно проследить изменение состояния данной системы. [c.18]

Приводимость всякой системы к трем приложенным векторам. Пусть Р , Ра, Рз будут три ТОЧКИ пространства, не расположенные на одной прямой. Рассмотрим сначала один приложенный вектор ЛВ, начало которого не лежит в плоскости [c.51]

Теперь, чтобы найти равнодействующую пространственной системы сил РРу и Р , остается сложить векторы Р и Р направленные под прямым углом один к другому. Вектор искомой равнодействующей силы Р лежит в плоскости, проходящей через векторы составляющих, а по величине равен [c.61]

Все три приведенных выше примера представляют собой частные случаи. Если рассматривается случай, когда большая полуось орбиты расположена под отличающимися от прямого углами и лежит в плоскости, наклоненной к наблюдателю, тогда на форму кривой должны оказывать воздействие оба фактора. Поскольку суммарная орбитальная скорость за один период равна нулю и поскольку кривая скорости выражает зависимость скорости от времени, на кривую скоростей можно наложить прямую, соответствующую постоянной скорости таким образом, что ограниченная кривой скоростей площадь над этой прямой и под ней окажутся равными. Скорость, указанная этой прямой, соответствует постоянной лучевой скорости двойной системы в целом относительно Солнца. Когда оба компонента дают вклад в общий спектр, можно построить две кривые скорости, соответствующие орбитам каждой звезды относительно центра масс системы. Мы не упоминали до сих пор, что любая определяемая лучевая скорость должна быть исправлена за движение Земли по орбите вокруг Солнца, прежде чем значения скорости будут нанесены на график лучевой скорости. [c.459]

Однородная струна длиной L и линейной плотностью р лежит на гладкой горизонтальной плоскости. Один ее конец жестко закреплен в некоторой точке А плоскости, а другой прикреплен к кольцу массы М, которое скользит по гладкому горизонтальному стерженьку, расположенному в этой плоскости на расстоянии I от точки А. Натяжение струны равно Т. Найти уравнение, определяющее период малых колебаний системы. [c.96]

Пусть существует хотя бы один момент времени < О такой, что точка ср(р, О лежит в области 0<д < х1, 3 <0,9у(р), г — л 0 . Тогда при всех t траектория ср(р. t) лежит в этой области. Действительно, покинуть эту область она может только через плоскость г — л = 0. Но, как показывает неравенство (20.10). при х>0 и у<0 все движения системы (20.5) пересекают плоскость г — х==0, переходя при убывании времени из области [г — х > 0 в область г — л <0). Поэтому траектория <р(р. О при t <,t лежит в области О < х < Хр у < 0,9у (р), г—х < 0 . В этой области г(Ь) возрастает с убыванием времени и ограничен сверху числом х,, а у(/) возрастает и отрицателен. Таким образом, траектория ср(р, 1) при < О ограничена и при достаточно малых I целиком лежит в одной из областей О < х< Хр у —/(х)< О, г — л >0 при О < х < Хр у — /(х)<0, г — X < 0 . Следовательно, при — оо траектория ср(/>, О стремится к состоянию равновесия системы (20.5), отличному от точки х = у = 2 ==0. Это [c.335]

Носле сближения с Юпитером и Сатурном программа полета была завершена. Тем не менее, учитывая уникальное расположение планет, которое бывает один раз в 180 лет, удалось направить Вояджер-2 к Урану. Исследования спутников планеты были связаны с огромными трудностями — низкой освещенностью почти на границе солнечной системы и быстрым (немногим более суток) пролетом Урана. Кратковременность сближения обусловлена необычной геометрией системы Урана, который как бы лежит на боку , — спутники вращаются вокруг оси, расположенной в плоскости эклиптики, в январе 1986 г. Вояджер-2 прошел на расстоянии 81 ООО км от облачного покрова Урана. [c.99]

Построив достаточно густое поле изоклин, можно приступить к построению приближенного фазового портрета. Начнем построение с интегральной кривой, проходящей через какую-либо точку Р фазовой плоскости. Пусть точка Р лежит на изоклине С=0. Проводим из нее два отрезка один в направлении касательной, соответствующей изоклине С = 0, а другой в направлении касательной, соответствующей соседней изоклине С = — 0,2, до пересечения их с этой соседней изоклиной. Получаем точки а и и лежащую между ними точку Pi принимаем за точку нашей интегральной кривой. Из точки Р проводим две прямые под углами, соответствующими изоклинам С = — 0,2 и С— — 0,4, до пересечения с изоклиной С = — 0,4. Точка Р , лежащая посредине между с w d, будет третьей точкой отыскиваемой интегральной кривой. Продолжая дальше подобное построение, мы получим последовательность точек Р, Ру, Р , Рд, Pi,, через которые и проведем интегральную кривую, проходящую через точку Р. Подобным образом мы можем продолжать построение этой интегральной кривой и нанести на фазовую плоскость ряд других интегральных кривых. В результате мы получим, правда, приближенный, но достаточно подробный фазовый портрет исследуемой конкретной системы (имеющей определенные значения параметров). По этому портрету мы сможем судить, устанавливаются ли при данных значениях параметров автоколебания в системе, каких наибольших значений достигают хну при этих колебаниях и т. д. Однако по этому портрету, построенному для определенных значений параметров системы, мы не можем судить о том, как изменяется поведение системы при изменении того или иного из ее параметров. Для ответа на этот вопрос нужно построить целую галерею фазовых портретов, соответствующих различным значениям того параметра, влияние изменений которого мы хотим проследить. [c.385]

Если длительное время наблюдать за Солнцем, то можно обнаружить, что оно помимо видимого суточного движения вокруг Земли совершает также движение среди звезд в восточном направлении (в направлении увеличения прямого восхождения) со скоростью около Г в сутки, возвращаясь в свое исходное положение через один год. Траектория этого движения представляет собой больпюи круг, называемый эклиптикой, который лежит в плоскости орбиты Землн вокруг Солнца, от большой круг является основной плоскостью эклиптической системы координат. Он пересекает небесный экватор в точках весеннего (Т) и осеннего (г г) равноденствий под углом 23 27, который обычно обозначается и называется наклонением эклиптики. Полюс эклиптики К отстоит На такой же угол от северного полюса мира. [c.37]

Тот же приём линеаризации применяют для изучения поведения траекторий в окрестности периодич. движения L ae a(t), где а (/+т) а /). Фундам. матрица решений линеаризованной вблизи ж —ос системы ур нин имеет вид с(()ехрЛ(0, где с (/) —периодич. ф-ция с периодом т. Поведение траекторпй характеризуют мультипликаторы [собств. значения yi,. .., у,, матрицы ехрЛ(т)] один из них, скажем у , равен 1. Если I Vr I < 1 ( Yi I > для всех —1, то периодич. движение устойчиво (неустойчиво). Если р мультипликаторов лежат внутри, а <7 — вне единичного круга в комплексной плоскости, p- -q n — , то имеем периодич. движение седлового тина. В этом случае L. лежит в пересечении двух поверхностей (рl)-Mepuoii и 9 + 1)-мерной Wt (устойчивой и неустойчивой сепаратрис). [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...